雷敏

（中國(guó)中鐵二院 重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶 400023）

0 前言

地震是一種多發(fā)的自然現(xiàn)象，對(duì)人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成重大威脅。隨著近年我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)鐵路事業(yè)日益繁榮，將會(huì)有越來越多的鐵路在地形復(fù)雜的西部地區(qū)修建，而這些地區(qū)往往是地震頻發(fā)的高烈度地震區(qū)，因此作為交通線樞紐的橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能成為地震時(shí)保證鐵路線路安全暢通的關(guān)鍵。目前在橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析中，常采用一致激勵(lì)法輸入地震動(dòng)，即假定橋梁所有支座均按照相同的規(guī)律同步運(yùn)動(dòng)。但是這種方法無(wú)法考慮由于地震波傳播速度造成的橋梁支座之間的運(yùn)動(dòng)相位差的影響，即行波效應(yīng)。對(duì)于展布尺寸較小的結(jié)構(gòu)，地震動(dòng)的空間變化可以認(rèn)為很小，可采取一致激勵(lì)模式；然而對(duì)于那些展布尺寸較大的結(jié)構(gòu)，或其它無(wú)法忽略地震動(dòng)空間變化影響的結(jié)構(gòu)（如局部復(fù)雜場(chǎng)地或地形影響情況），有必要采取多點(diǎn)激勵(lì)的輸入模式[1]。多點(diǎn)激勵(lì)是大跨度結(jié)構(gòu)更為合理的、更加符合實(shí)際的地震輸入模式[2-4]。因此，對(duì)于大跨徑的鐵路高墩連續(xù)梁橋必須考慮行波效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

本文依托某大跨徑高墩鐵路連續(xù)梁橋工程實(shí)例，建立有限元模型，輸入校正后的地震波，采用多點(diǎn)激勵(lì)的方法分析該橋的行波效應(yīng)，并與一致激勵(lì)分析結(jié)果對(duì)比，研究了行波效應(yīng)對(duì)大跨徑高墩鐵路連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 橋梁概況

該橋?yàn)樵O(shè)計(jì)車速80km/h的客貨共線鐵路橋，上部構(gòu)造主橋?yàn)椋?8+128+68）m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主梁斷面采用單箱單室，橋面寬8.1m，見圖1。主墩高度分別為59m和104m，下部構(gòu)造橋墩采用薄壁箱型墩、群樁基礎(chǔ)。主橋箱梁采用C50混凝土，下部構(gòu)造墩身采用C40混凝土，承臺(tái)、基樁為C35混凝土。該橋所處場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度為0.05g，基本地震烈度為Ⅵ度。

圖1 主跨跨中和支點(diǎn)截面（單位：cm）

2 自振特性分析

2.1 計(jì)算模型

采用MIDAS/Civil軟件建立該橋的三維空間有限元模型，計(jì)算模型見圖2所示。其中，將主梁離散為81個(gè)單元，橋墩離散為54個(gè)單元，不考慮樁土效應(yīng)對(duì)橋梁抗震性能的影響，在墩底采用固結(jié)支座進(jìn)行約束。

圖2 橋梁計(jì)算模型示意圖

2.2 分析結(jié)果

橋梁結(jié)構(gòu)自振特性的計(jì)算結(jié)果可以反映計(jì)算模型的精度，并且是地震分析的基礎(chǔ)。由于橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能分析時(shí)要求橋梁質(zhì)量參與度不得少于90%，因此采用子空間迭代的方法計(jì)算分析了該橋前300階的自振特性，前10階自振頻率、周期和振型特征見表1。

表1 計(jì)算模型前10階自振頻率和振型

該橋的第一階自振周期為1.74s，振型為縱橋向振動(dòng)，這是由于該橋主墩較高使得縱向振動(dòng)最不利，應(yīng)加強(qiáng)縱向約束；由于主墩較高，并且高度不一致，該橋橫向振型、豎向振型不對(duì)稱，所以應(yīng)計(jì)入較多的振型，以減少質(zhì)量缺損所帶來的不利影響。

3 多點(diǎn)激勵(lì)地震分析

地震動(dòng)記錄可以通過振幅、頻譜和持時(shí)三個(gè)主要影響因素的不同組合來描述地震動(dòng)，采用Midas軟件自帶的El-Centro波，并根據(jù)文獻(xiàn)[5]將地震波加速度峰值按比例調(diào)整為0.05g（如圖3所示）。大跨度連續(xù)梁橋在進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)考慮行波效應(yīng)的影響，地震動(dòng)輸入時(shí)假定橋梁各個(gè)橋墩的地震動(dòng)時(shí)程輸入相同，但依次滯后一段時(shí)間。由于地震波在基巖中傳播的常見速度在400～4000m/s的范圍內(nèi)變化，因此文中分別取地震波速為400m/s、800m/s、1200m/s、2500m/s和4000m/s。 假設(shè)地震波出現(xiàn)在左邊交界墩位置，沿橋梁縱向傳播，根據(jù)橋墩之間的距離，求得該橋橋墩之間地震動(dòng)輸入的時(shí)間延遲量，計(jì)算縱橋向地震行波輸入下橋梁的地震反應(yīng)，并與一致激勵(lì)時(shí)的結(jié)果對(duì)比。

圖3 地震波加速度圖

在縱向地震波輸入下，由于交界墩表現(xiàn)為單墩振動(dòng)，行波效應(yīng)對(duì)交界墩的極值響應(yīng)無(wú)影響。而主墩由于與主梁固結(jié)，在地震荷載作用下與主梁一起共同承擔(dān)地震荷載。因此，縱向行波輸入時(shí)，主墩的地震響應(yīng)是該橋抗震設(shè)計(jì)中關(guān)注的重點(diǎn)。計(jì)算輸出結(jié)果取為左右主墩墩頂節(jié)點(diǎn)縱橋向位移（Dx）、左右主墩墩頂截面內(nèi)力（彎矩和剪力）、左右主墩墩底截面內(nèi)力（彎矩和剪力）。各關(guān)鍵截面在地震波作用下的反應(yīng)最大值與一致激勵(lì)反應(yīng)值對(duì)比見表2。為考察行波效應(yīng)對(duì)該大跨度高墩鐵路連續(xù)梁橋主墩墩底截面內(nèi)力響應(yīng)的影響規(guī)律，對(duì)比分析了一致激勵(lì)和行波激勵(lì)（V=400m/s）兩種工況下的墩底截面彎矩和剪力的時(shí)程曲線，如圖4-圖7所示。

表2 關(guān)鍵截面地震反應(yīng)最大值與一致激勵(lì)結(jié)果對(duì)比

圖4 左墩墩底截面剪力對(duì)比圖

圖5 左墩墩底截面彎矩對(duì)比圖

圖6 右墩墩底截面剪力對(duì)比圖

圖7 右墩墩底截面彎矩對(duì)比圖

由表2和圖4-圖7可見：

（1）隨著地震波波速的增加主墩墩頂位移值單調(diào)增大，位移值隨著波速的增大而逐漸逼近一致，但均大于一致激勵(lì)下的地震反應(yīng)。

（2）主墩墩頂和墩底截面的彎矩和剪力隨地震波波速的增加表現(xiàn)出震蕩的特性，沒有統(tǒng)一的規(guī)律。因此，行波效應(yīng)對(duì)大跨度高墩連續(xù)梁橋的內(nèi)力響應(yīng)影響較大，且對(duì)不同指標(biāo)的影響規(guī)律不同。

（3）考慮行波效應(yīng)時(shí)，墩底截面的彎矩和剪力波形與一致激勵(lì)相似，只是在時(shí)間上出現(xiàn)了一定的滯后效應(yīng)。

4 結(jié)論

采用大型通用有限元分析程序Midas對(duì)某大跨徑高墩鐵路連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，并采用多點(diǎn)激勵(lì)法分析了該橋在不同地震波波速下的行波效應(yīng)，并與一致激勵(lì)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論。

（1）由于該橋主墩較高使得縱向振動(dòng)最不利，應(yīng)加強(qiáng)縱向約束，并且由于主墩高度不一致，該橋橫向振型、豎向振型不對(duì)稱，所以應(yīng)計(jì)入較多的振型，以減少質(zhì)量缺損所帶來的不利影響。

（2）隨著地震波波速的增加主墩墩頂位移值單調(diào)增大，位移值隨著波速的增大而逐漸逼近一致，但均大于一致激勵(lì)下的地震反應(yīng)。

（3）考慮行波效應(yīng)時(shí)，墩底截面的彎矩和剪力波形與一致激勵(lì)相似，只是在時(shí)間上出現(xiàn)了一定的滯后效應(yīng)，并且地震波波速的變化對(duì)主墩墩頂和墩底截面的彎矩和剪力的影響沒有統(tǒng)一的規(guī)律。

因此，行波效應(yīng)對(duì)大跨徑高墩連續(xù)梁橋的內(nèi)力響應(yīng)影響較大，應(yīng)該對(duì)高墩大跨徑連續(xù)梁橋的抗震性能進(jìn)行行波效應(yīng)分析。

[1]周國(guó)良，鮑葉欣，李小軍，等.結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中多點(diǎn)激勵(lì)問題的研究綜述[J].世界地震工程，2009，25（4）:25-32.

[2]Bonganoff J.L.，Goldberg J.E.，Schiff A.J.The effect of ground transmission time on the response of long structures[J].Bull Seism Soc Am，1965，55:627-640.

[3]European Committee for Standardization.Eurocode 8:Structures in seismic regions-design part 2:Bridges[M].Brussels:European Committee for Standardization，1995.

[4]屈鐵軍，王前信.多點(diǎn)輸入地震反應(yīng)分析研究的進(jìn)展[J].世界地震工程，1993，9（1）:30-36.

[5]李小珍，雷虎軍.基于多點(diǎn)激勵(lì)的剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋行波效應(yīng)分析[J].橋梁建設(shè)，2012，42（6）:33-38.