變壓器的電磁仿真

在整個(gè)供電網(wǎng)絡(luò)中，電力變壓器是最昂貴的設(shè)備。人們投入了大量精力，力圖使變壓器的設(shè)計(jì)趨于完美。有限元方法的仿真軟件是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的寶貴的工具。

在整個(gè)供電網(wǎng)絡(luò)中，電力變壓器是最昂貴的設(shè)備。人們投入了大量精力，力圖使變壓器的設(shè)計(jì)趨于完美。有限元方法的仿真軟件是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的寶貴的工具。仿真軟件不僅能夠預(yù)測(cè)基本物理現(xiàn)象的影響，而且能夠讓您獲得ABB在變壓器設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的百年經(jīng)驗(yàn)和完美設(shè)計(jì)。在磁通損耗機(jī)理、復(fù)雜的非線性性能及實(shí)體設(shè)計(jì)的特質(zhì)方面，不同類型的變壓器呈現(xiàn)不同的挑戰(zhàn)，因此這一技術(shù)至關(guān)重要。所有這些因素都必須得以兼顧，同時(shí)還要將計(jì)算量控制在合理范圍內(nèi)。

在油浸式和干式電力變壓器軟件仿真領(lǐng)域，非線性材料屬性和設(shè)備復(fù)雜性是推動(dòng)計(jì)算能力發(fā)展的兩個(gè)重要因素。對(duì)電力變壓器設(shè)計(jì)的深入認(rèn)識(shí)使得我們?cè)跐M足計(jì)算量限制的情況下進(jìn)行極為精確的仿真。

電力變壓器肩負(fù)著一項(xiàng)重要任務(wù)：必須在發(fā)電廠到終消費(fèi)者的傳輸途中上下調(diào)節(jié)電壓。在理想情況下，變壓器的效率達(dá)到100%，但在現(xiàn)實(shí)中，每臺(tái)變壓器都會(huì)產(chǎn)生損耗。一般情況下，變壓器的負(fù)載損耗由三部分組成：電阻損耗和渦流損耗（出現(xiàn)在繞組和引線中）以及雜散損耗（暴露在漏磁場(chǎng)中金屬部件的損耗），例如變壓器油箱、鐵心夾緊件和變壓器油箱屏蔽結(jié)構(gòu)。這種不可避免的磁通泄漏不僅代表著能量損失，還會(huì)導(dǎo)致局部過(guò)熱，從而縮短變壓器的壽命。

雖然電阻損耗和渦流損耗可以通過(guò)二維仿真進(jìn)行精確計(jì)算，但是繞組外部的雜散損耗計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的三維問(wèn)題，必須有合適的變壓器模型才能解決。該模型可以通過(guò)基于有限元方法的仿真軟件建立。有限元分析（FEA）是一種復(fù)雜的工具，廣泛用于解決電磁場(chǎng)、熱效應(yīng)等引發(fā)的工程問(wèn)題。在有限元分析中，使用較小的網(wǎng)格可以得到更精確的結(jié)果，能夠更 好地解決問(wèn)題， 但同時(shí)也需要更高的計(jì)算能力。 因此，必須在網(wǎng)格大小、模型詳細(xì)程度、材料屬性近似程度、計(jì)算時(shí)間以及結(jié)果精度之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。

在帶有適當(dāng)邊界條件的有限空間區(qū)域中，仿真軟件可以通過(guò)麥克斯韋方程組來(lái)解算基本的電磁場(chǎng)情況（激磁電流和模型邊界條件）。仿真的其余部分取決于用戶輸入的數(shù)據(jù)。這正是ABB長(zhǎng)期的變壓器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)開花結(jié)果 之處。

雜散損耗仿真

雜散損耗及其空間分布的精確計(jì)算需 要為結(jié)構(gòu)材料本身的損耗機(jī)理建立適當(dāng)?shù)臄?shù)值模型。

板體金屬材料中的損耗明顯，疊片式金屬材料亦是如此，如硅鋼片，其原因在于雜散漏磁場(chǎng)在疊片平面未被抑制。除渦流損耗之外，鐵磁材料的磁滯損耗是因?yàn)榻蛔兇艌?chǎng)誘發(fā)材料微小能量消耗的結(jié)果。此外，為了精確計(jì)算總損耗分布，模型還必須考慮到磁化曲線的非線性。這一非線性不僅影響著磁場(chǎng)分布，還間接影響著渦流分布。硅鋼片的高度各向異性還帶來(lái)了其他的復(fù)雜因素，這 一點(diǎn)也必須高度重視。

趨膚效應(yīng)也會(huì)使問(wèn)題進(jìn)一步復(fù)雜化：金屬物體表面附近感應(yīng)生成的渦流具有屏蔽作用，導(dǎo)致磁場(chǎng)和導(dǎo)體內(nèi)部電流呈指數(shù)衰減。隨著導(dǎo)電性和磁導(dǎo)率的增加， 趨膚效應(yīng)越來(lái)越明顯，這意味著在相關(guān)典型材料中，特有的衰減長(zhǎng)度（趨膚深度）不超過(guò)1毫米。其結(jié)果是使損耗都集中在這薄薄的一層上。乍看下，似乎必須將趨膚深度分解為多個(gè)有限元以計(jì)算損耗——這一過(guò)程的三維仿真需要極高性能的計(jì)算機(jī)來(lái)完成。所幸，可以利用表面阻抗邊界條件（SIBC）大幅減少計(jì)算量，降低對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求。此外，要將金屬物體內(nèi)部從計(jì)算域中刪除，通過(guò)分析指定表面阻抗代替導(dǎo)體表面流動(dòng)的渦流影響——即表面電場(chǎng)和磁場(chǎng)的比率。

SIBC方法的有效性可以通過(guò)舉例證明。以一塊無(wú)限長(zhǎng)的鋼板為例，其橫截面為12 × 50毫米，50赫茲下的趨膚深度為1毫米，可以在磁場(chǎng)中以不同的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行仿真?？倻u流損耗可以通過(guò)鋼板全體積解析（整個(gè)計(jì)算域需要 4220 個(gè)網(wǎng)格，見圖1a）和一個(gè)SIBC方案（需要1674個(gè)網(wǎng)格，見1b）進(jìn)行計(jì)算。SIBC方案所得出的損耗值幾乎與全體積解析完全一樣，如圖2所示。即使如此小的物體，SIBC的相對(duì)好處明顯，而當(dāng)物體尺寸增加時(shí)，相對(duì)好處也將隨之增加。

ABB正在對(duì)計(jì)算變壓器結(jié)構(gòu)材料中損耗分布的各種數(shù)字技術(shù)進(jìn)行評(píng)估和改進(jìn)，目的是為三維仿真找出精確的模型，同時(shí)保證合理的計(jì)算量。通過(guò)對(duì)測(cè)試對(duì)象的詳細(xì)仿真計(jì)算，并結(jié)合精心控制的試驗(yàn)測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。隨后，在這些結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)非線性材料和/或疊片式金屬材料的各種 參考損耗的建模技術(shù)進(jìn)行評(píng)估。

油浸式電力變壓器的電磁仿真

自耦變壓器的繞組（此處使用ABB 243兆伏安、512.5/230/13.8千伏單相變壓器舉例說(shuō)明），相較于自身物理尺寸會(huì)產(chǎn)生大量的雜散磁通。這意味著潛在的高雜散損耗并且變壓器油箱中可能存在過(guò)熱點(diǎn)。不過(guò)，可以適當(dāng)?shù)慕柚抡婧驮O(shè)計(jì)來(lái)制造變壓器油箱屏蔽結(jié)構(gòu)，避免過(guò)熱點(diǎn)。在該例中，安裝在箱壁上的磁分路被用作 蔽結(jié)構(gòu)（磁屏蔽）。磁屏蔽為鐵磁材料，用于引導(dǎo)來(lái)自變壓器繞組兩端的漏磁通。

圖1 在 45 度的旋轉(zhuǎn)角度下，鋼板的損耗分布

圖2 損耗仿真圖

三維有限元分析模型包含磁仿真和損耗計(jì)算所需的所有重要結(jié)構(gòu)件（見圖3）。由于實(shí)際變壓器的復(fù)雜性，引入了一些簡(jiǎn)化過(guò)程，使計(jì)算量更易于管理。

圖3 電力變壓器仿真模型的幾何形狀（不包含電力變壓器油箱）

在初始設(shè)計(jì)中，變壓器油箱磁屏蔽相隔太遠(yuǎn)，而且高度不夠，與變壓器油箱的其他區(qū)域相比，直接面對(duì)器身的損耗密度明顯增高（見圖4a）。從圖中可以清楚地看到受磁場(chǎng)影響的關(guān)鍵區(qū)域——主要位于磁屏蔽的上方和下方。在多個(gè)設(shè)計(jì)迭代過(guò)程中，增加磁屏蔽的高度和數(shù)量、同時(shí)縮小了間距，使變壓器油箱所產(chǎn)生的損耗減少近40%。通過(guò)仿真，可以獲得所需的性能，同時(shí)盡可能減少多余的材料，從而節(jié)省相關(guān)成本（見圖4b ）。

干式變壓器的電磁仿真

與油浸式電力變壓器和配電變壓器不同的是，干式變壓器的器身（包括鐵心、繞組、結(jié)構(gòu)部件和引線等）不浸泡在絕緣液體中。器身電氣絕緣和冷卻均依靠周圍空氣。干式變壓器技術(shù)改進(jìn)和產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程采用了不同類型的先進(jìn)數(shù)值仿真，這些仿真通?；谟邢拊治?。

TriDry——采用三角形卷鐵心的干式變壓器

與采用平面型鐵心的傳統(tǒng)變壓器不同，TriDry 的三個(gè)心柱具有完全相同的磁場(chǎng)條件（見圖5）。鐵心內(nèi)部磁場(chǎng)的數(shù)值仿真因模型中材料的各向異性而特別具有挑戰(zhàn)，鐵心材料平行于疊片方向磁導(dǎo)率很高，而垂直于疊片方向磁導(dǎo)率很低。通過(guò)這些仿真，可以對(duì)TriDry變壓器的磁性能有基本的了解。另外，還可以通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)TriDry變壓器的雜散漏磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn) 行詳細(xì)分析。這一切都是確保合規(guī)性所必不可少的——例如在瑞士，一些敏感地區(qū)安裝的變壓器實(shí)施微斯特拉RMS限制。

圖4 變壓器油箱磁屏蔽布置對(duì)變壓器油箱損耗分布的影響

圖5 TriDry 變壓器及其鐵心磁通密度分布仿真

圖6 12 脈沖變壓器的電磁仿真；箔式繞組端部的損耗分布

干式變速驅(qū)動(dòng)變壓器

變速驅(qū)動(dòng)變壓器用于交流電機(jī)供電。這些與變壓器相關(guān)的電力電子器件會(huì)產(chǎn)生電流諧波，導(dǎo)致繞組損耗增加，并且有可能導(dǎo)致過(guò)熱點(diǎn)。因此，在構(gòu)建仿真模型時(shí)必須考慮到這一問(wèn)題。 繞組損耗仿真的典型例子如圖6所示。該圖以一個(gè)帶有兩個(gè)次級(jí)繞組的12脈沖變壓器為例，顯示了兩個(gè)軸向布置的低壓箔式繞組端部的損耗分布。與五次諧波頻率相比，在基波頻率下，沿導(dǎo)體表面的繞組損耗分布更為均勻。這是因?yàn)閮蓚€(gè)次級(jí)繞組的電流相位均處于基波頻率下，主要產(chǎn)生軸向磁通。在五次諧波頻率下時(shí)，兩個(gè)次級(jí)繞組電流相位相反，產(chǎn)生徑向磁通，使損耗集中在上繞組下端和下繞組上端的區(qū)域內(nèi)。這會(huì)導(dǎo)致過(guò)熱，需要對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行相應(yīng)修改。

仿真技術(shù)成就

實(shí)踐證明，在當(dāng)今變壓器開發(fā)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，電磁場(chǎng)數(shù)值仿真是十分強(qiáng)大的工具。適當(dāng)?shù)臄?shù)值模型可應(yīng)用于不同型的變壓器，例如，結(jié)構(gòu)件的雜散損耗數(shù)值模型，繞組損耗數(shù)值模型和鐵心損耗數(shù)值模型。ABB 將這些數(shù)值仿真用在產(chǎn)品研發(fā)和 設(shè)計(jì)中，成就了ABB高品質(zhì)的油浸式變壓器和干式變壓器。

（作者：DANIEL SZARY、JANUSZ DUC、BERTRAND POULIN、DIETRICH B O N M A N N、G R A N E R I K S S O N、THORSTEN STEINMETZ、ABDOLHAMID SHOORY，本文來(lái)自《ABB評(píng)論》）