趙志華 ，袁 捷

(1.上海機場（集團）有限公司虹橋國際機場公司，上海市 200335；2.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室,上海市 200092)

0 引言

隨著民用機場數(shù)量的不斷增加，飛行區(qū)等級的不斷提高，以及航空運輸業(yè)務(wù)的逐年增長，機場道面養(yǎng)護與管理的難度也越來越大，以往依靠主觀判斷和工程師經(jīng)驗的傳統(tǒng)管理方式顯然已不能滿足民用機場管理部門的需求。我國的機場道面絕大多數(shù)都是水泥道面，我國機場研究者對道面損壞狀況、平整度狀況及抗滑性能等直觀性能關(guān)注得比較多，而對于水泥道面結(jié)構(gòu)性能變化規(guī)律的研究相對較少。其主要原因還是在于測試設(shè)備與技術(shù)的限制。我國在引入落錘式彎沉設(shè)備以前，對水泥混凝土道面結(jié)構(gòu)強度的測試是以貝克曼梁等靜態(tài)彎沉儀為主，但是這類彎沉測試設(shè)備存在測試速度慢、效率低、操作步驟復(fù)雜、參照系不穩(wěn)定等缺點[1]，因而很難作為大規(guī)模道面彎沉測試的手段使用。

國外在道面結(jié)構(gòu)性能衰變規(guī)律方面的研究開展較早，近年來一些學(xué)者相繼采用FWD/HWD彎沉或與其相關(guān)的指標(biāo)用于建立道面結(jié)構(gòu)性能的預(yù)測模型[2]，但是考慮到國外大多數(shù)民用機場道面結(jié)構(gòu)類型為瀝青混凝土道面，加之與國內(nèi)在地理環(huán)境、氣候水文條件等方面的差異性，因此不能將國外的研究成果直接應(yīng)用于我國機場水泥道面結(jié)構(gòu)性能變化規(guī)律的研究。

因此，開展我國機場水泥道面FWD檢測是十分有必要的，一方面有利于深入認識水泥道面結(jié)構(gòu)性能的衰變過程；另一方面也是機場道面管理部門制定養(yǎng)護、改建或重建決策的依據(jù)，是對機場道面管理系統(tǒng)中道面使用性能預(yù)測模型的補充。本文旨在提出將FWD技術(shù)用于機場檢測的方法，并對某機場的檢測案例進行分析，為機場道面檢測和管理提供技術(shù)參考。

1 FWD檢測原理與設(shè)備

1.1 FWD檢測原理

落錘式彎沉儀通過計算機控制下的液壓提升并釋放一重錘，從而給道面施加脈沖荷載，荷載大小可通過改變重錘重量和高度來調(diào)整，脈沖荷載的持續(xù)時間則可通過緩沖物來控制，荷載經(jīng)剛性圓盤作用到機場道面上，在距離荷載中心一定范圍內(nèi)設(shè)定7～9個傳感器，采集并記錄各測點在沖擊荷載作用瞬間的動態(tài)變形信息，輸入計算機內(nèi)最終可得動態(tài)彎沉峰值和彎沉盆數(shù)據(jù)。FWD彎沉測試示意圖如圖1所示。

圖1 FWD彎沉測試示意圖[3]

1.2 FWD檢測設(shè)備

落錘式彎沉儀一般由荷載發(fā)生裝置、彎沉檢測裝置、運算及控制系統(tǒng)與車輛牽引系統(tǒng)組成。其中荷載發(fā)生裝置的落錘質(zhì)量和高度可根據(jù)道面結(jié)構(gòu)形式和測試目的的不同選擇，荷載傳感器精度應(yīng)控制在±2%以內(nèi)，常見承載板尺寸為直徑30 cm和45 cm兩種。彎沉檢測裝置由一組高精度位移傳感器組成，各傳感器精度應(yīng)控制在±2%以內(nèi)。運算及控制系統(tǒng)可自動記錄下各個傳感器的動態(tài)變形，并調(diào)試和控制設(shè)備的工作關(guān)閉狀態(tài)。牽引裝置用來牽引落錘式彎沉儀及相應(yīng)控制設(shè)備的車輛等。

目前全世界廣泛使用的落錘式彎沉儀主要有Dynatest，F(xiàn)oundation Mechanics，KUAB和 Carl Bro Group四種型號的設(shè)備。本文依托的設(shè)備是Carl Bro Group型號的落錘式彎沉儀，其主要設(shè)備參數(shù)見表1。

表1 Carl Bro FWD的設(shè)備參數(shù)[3]

2 FWD彎沉測點數(shù)量確定

在FWD彎沉檢測方案的制定中，測點數(shù)量的確定非常重要。若測點數(shù)量過少，則測試結(jié)果不能如實反映道面、基層以及土基強度的實際情況；若彎沉測點數(shù)量過多，則又會浪費人力物力[4]。因此需通過有限的觀測樣本，以盡可能地對總體做出精確可靠的預(yù)測。一般采用簡單隨機抽樣[5]的方法確定樣本規(guī)模。

（1）設(shè)FWD彎沉測點樣本總數(shù)為N，假定在每塊板測得D0值的總體分布是服從正態(tài)分布N（μ0，σ20），其中 μ0為樣本總體彎沉分布的均值，σ20為樣本總體彎沉分布的方差。

式中：μ1-α/2——N(0,1)分布95%置信水平下的分位數(shù)，取 1.96；

σ0——樣本總體D0值分布的均方差，μm；

er——FWD彎沉D0值的允許誤差，一般取5μm；

N——FWD彎沉測點樣本總數(shù)，即為道面板總數(shù)。

3 數(shù)據(jù)的處理方法

3.1 異常數(shù)據(jù)的剔除

FWD彎沉測試的過程是在人為操作下進行的，盡管彎沉測試設(shè)備已經(jīng)過校準(zhǔn)，但由于人為操作失誤、天氣等不可控因素，導(dǎo)致測得的原始彎沉數(shù)據(jù)中仍不可避免地出現(xiàn)了一些異常數(shù)據(jù)。為了相對真實地反映機場水泥道面結(jié)構(gòu)性能，盡可能準(zhǔn)確分析彎沉數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布規(guī)律，消除異常數(shù)據(jù)的影響是十分必要的。一般異常數(shù)據(jù)的剔除原則主要有以下幾種情形：

（1）若離荷載中心較遠處的彎沉值大于離荷載中心較近處彎沉值，則作為異常數(shù)據(jù)剔除；

（2）在對水泥板進行板邊中點彎沉測試時，跨縫布置的兩個傳感器中，若未受荷板傳感器的彎沉數(shù)據(jù)大于受荷板相鄰傳感器的彎沉數(shù)據(jù)，則作為異常數(shù)據(jù)剔除；

（3）若對同一塊板進行了板中、板邊和板角的彎沉測試，板中最大彎沉（即中心荷載作用點處的彎沉）大于板邊或板角的最大彎沉，則三組數(shù)據(jù)均作為異常數(shù)據(jù)給予剔除。

3.2 荷載修正

機場工程研究中心在多年的機場道面彎沉檢測中，采用的荷載級位為140 kN，承載板直徑均為30 cm。由于FWD彎沉設(shè)備施加的是一瞬時脈沖荷載，實際測試過程中每個測點都對應(yīng)了不同的測試荷載，但均在140 kN上下很小的范圍內(nèi)變動，因而可將所有彎沉數(shù)據(jù)均修正至標(biāo)準(zhǔn)荷載（140 kN）作用下的值，以便于不同測點、不同區(qū)域以及不同機場的彎沉測試數(shù)據(jù)在統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)下作統(tǒng)計與對比分析。

May Dong和 Gordon F在Denver機場專門就機場水泥道面的撓度響應(yīng)關(guān)系進行了深入研究。大量的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)表明，荷載大小與彎沉（包括中心傳感器及其他傳感器下的彎沉）存在十分顯著的線性關(guān)系。鑒于此，可考慮采用線性修正法將不同測試荷載下的彎沉統(tǒng)一修正至標(biāo)準(zhǔn)荷載140 kN條件下的彎沉值，修正方法見式（2）。

式中：D標(biāo)準(zhǔn)——修正至標(biāo)準(zhǔn)荷載140 kN下的彎沉值，μm；

D實測——現(xiàn)場實測的彎沉值，μm；

F實測——該點位的實際測試荷載，kN。

4 數(shù)據(jù)分析方法

由于系統(tǒng)測試誤差，道面結(jié)構(gòu)材料的變異性，基礎(chǔ)強度的不均勻性，水泥板塊翹曲變形等隨機因素的影響，導(dǎo)致現(xiàn)場每個測點的FWD中心點彎沉都是不確定的、隨機的，因而從統(tǒng)計學(xué)的角度來講，F(xiàn)WD彎沉是一隨機變量，在對其進行深入復(fù)雜的統(tǒng)計推斷之前，往往需對其進行描述性與探索性統(tǒng)計分析。

描述性統(tǒng)計分析是對一組數(shù)據(jù)的各種特征進行分析，以便于描述測量樣本的各種特征及其所代表的總體的特征。描述性統(tǒng)計分析的項目很多，常用的統(tǒng)計特征值如平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，方差，變異系數(shù)等，其中方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)變異量的大小，變異系數(shù)衡量的是一組觀測數(shù)據(jù)的變異程度，這些分析是復(fù)雜統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。

探索性分析是對一組或多組數(shù)據(jù)的總體分布特征進行分析，考察各組數(shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)是否服從或接近正態(tài)分布，或探索多組數(shù)據(jù)之間的方差是否齊性等，以確定在后續(xù)的分析中是否可采用某種統(tǒng)計推斷技術(shù)進行數(shù)據(jù)挖掘。正態(tài)分布是非常重要且應(yīng)用最廣泛的一種概率分布，是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)，如方差分析、聚類分析與因子分析等多種統(tǒng)計方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布。

正態(tài)性檢驗分為兩類：一是圖示法，主要采用概率圖（Probability-probability Plot，簡稱P-P圖）和分位數(shù)圖（Quantile-quantile Plot，簡稱 Q-Q圖）；二是計算法，主要是指Kolmogorov-Smirnov檢驗（D檢驗）和Shapiro-Wilk檢驗（W檢驗）。

D檢驗與W檢驗均為非參數(shù)檢驗方法，與圖示法相比，速度快、效率高、便于判斷。具體檢驗步驟是首先提出假設(shè)H0，認為總體是服從正態(tài)分布的，再將樣本量為n的樣本按照大小的順序排列編秩，結(jié)合已確定的顯著性水平α（通常取α=0.05），根據(jù)特定的公式計算出檢驗統(tǒng)計量D和W，最后查詢D檢驗或W檢驗臨界值表，若滿足條件則接受假設(shè)H0，認為總體是服從正態(tài)分布的；否則拒絕假設(shè)H0，認為總體不服從正態(tài)分布[6]。0D檢驗適用于大樣本的檢驗，而W檢驗相對適用于小樣本的正態(tài)性檢驗。

5 FWD機場道面檢測案例分析

浙江某4D級民用機場的跑道長2400 m，寬60 m，單層水泥混凝土道面結(jié)構(gòu)，板厚32 cm，基層類型是水泥穩(wěn)定碎石基層，如圖2所示。采用落錘式彎沉儀FWD對其進行結(jié)構(gòu)性能測試，承載板直徑30 cm，荷載級位140 kN，篩除異常點后，共獲得240個測點的彎沉數(shù)據(jù)，采用SPSS17.0計算其板中D0的平均值、方差、變異系數(shù)等統(tǒng)計特征值，并對其進行正態(tài)分布檢驗，結(jié)果見表2和表3所示。

圖2 浙江某4D機場跑道道面結(jié)構(gòu)剖面圖

表2 浙江某4D機場跑道板中D0的統(tǒng)計特征值

表3 浙江某4D機場跑道板中D0正態(tài)分布檢驗表

根據(jù)表2和表3，板中D0的均值121.9μm，均方差11.05μm，變異系數(shù)9.10%，表明此機場跑道板中D0集中在121.9μm左右，數(shù)據(jù)離散程度較低。Kolmogorov-Smirnov檢驗和Shapiro-Wilk檢驗的顯著水平（p值）分別是0.200和0.052，均大于正態(tài)性檢驗的顯著水平0.05，因而可以接受原假設(shè)H0，即板中D0服從正態(tài)分布，跑道區(qū)域板中D0的頻率分布直方圖如圖3所示。

圖3 某4D機場跑道板中D0的頻率直方圖

描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的兩個統(tǒng)計量分別是偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）。偏度描述的是總體取值分布的對稱性，Sk=0表示其數(shù)據(jù)分布形態(tài)與正態(tài)分布相同；Sk>0表明數(shù)據(jù)分布形態(tài)與正態(tài)分布相比為右偏，數(shù)據(jù)右端有較多的極端值；Sk<0表示數(shù)據(jù)分布形態(tài)與正態(tài)分布相比為左偏，數(shù)據(jù)左端有較多的極端值，其中偏度的數(shù)值越大表明其分布形態(tài)的偏斜程度越嚴重。

峰度是描述分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量，Ku=0表示數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布的陡緩程度相同；Ku>0表示數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比較為陡峭；Ku<0表明數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比更為平坦。峰度的數(shù)值越大說明其陡緩程度越大。

跑道板中D0分布的偏度Sk=0.276，峰度Ku=0.442，說明此機場跑道的板中D0在對稱性方面表現(xiàn)為右偏，右端出現(xiàn)了一些極端值，在陡緩程度上表現(xiàn)為陡峭或尖頂峰，數(shù)據(jù)在均值附近更為集中，這從圖3也可直觀看出。

6 結(jié)語

FWD檢測在我國機場水泥道面的管理中具有十分重要的地位。本文在介紹FWD檢測原理與設(shè)備的基礎(chǔ)上，提出了FWD彎沉測點數(shù)量確定方法，提出了數(shù)據(jù)初步處理的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)滿足文中所列出的三種情形時應(yīng)予以剔除。為將所有彎沉數(shù)據(jù)均修正至標(biāo)準(zhǔn)荷載（140 kN）作用下的值，需使用文中提出的修正公式進行修正。進一步提出對檢測數(shù)據(jù)進行描述性與探索性統(tǒng)計分析的理念。浙江某4D級民用機場的案例驗證了該檢測和分析方法的可行性，為機場大規(guī)模的FWD檢測提供了基本技術(shù)手段。

[1]唐伯明,鄧學(xué)鈞.剛性道面結(jié)構(gòu)中增補彎沉指標(biāo)的研究[J].土木工程學(xué)報,1993,26(3):32-39.

[2]Kasthuirrangan Gopalakrishnan.Use of Nondestructive Test Deflection Data for Predicting Airport Pavement Performance[J].Journal of Transportation Engineering,2007,133(6):389-395.

[3]袁捷.機場剛性道面結(jié)構(gòu)參數(shù)的反演方法研究[D].上海：同濟大學(xué),2007.

[4]蔡喜棉.彎沉量測中測點數(shù)的確定[J].華東公路,1984（5）:63-69.

[5]馮士雍，倪佳勛,鄒國華.抽樣調(diào)查理論與方法[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2000.

[6]宇傳華.SPSS與統(tǒng)計分析[M].北京:電子與工業(yè)出版社,2007.