周利華 ， 常 琪 ，2

（1.中國電子科技集團公司 第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；2.通信信息控制和安全技術(shù)重點實驗室 浙江 嘉興 314033）

對雷達干擾信號的分析是現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭中電子設(shè)備抗干擾和戰(zhàn)場電磁頻譜監(jiān)視分析的重要前提和有力保障，通過對電磁信號環(huán)境的認(rèn)知，雷達還可以更加合理有效的發(fā)揮自身對電磁頻譜的使用和控制能力，在保證目標(biāo)探測性能的基礎(chǔ)上，有效的規(guī)避干擾和反輻射攻擊。因此，雷達干擾信號分析技術(shù)有著重要的軍事意義和研究前景[1-2]。

周期波形調(diào)頻干擾信號可以在有效的干擾帶寬內(nèi)獲得均勻且?guī)捿^寬的干擾頻譜，因此在實際電子戰(zhàn)中有著較為廣泛的應(yīng)用[3]。本文主要討論的是對基于時頻分析的鋸齒波掃頻干擾信號的分析和參數(shù)估計。

1 鋸齒掃頻干擾信號簡介

設(shè)f（t）是以Tm為周期的鋸齒波形，周期鋸齒調(diào)頻干擾信號復(fù)數(shù)表示式為[4]

式中，Uj為干擾信號振幅，在每個周期間隔內(nèi) （mT0＜t＜

周期鋸齒波調(diào)頻干擾的頻率調(diào)制波形如圖1所示，Tm為調(diào)制周期，fm=1/Tm為調(diào)頻斜率，ΔF為頻偏值。

圖1 周期鋸齒波頻率調(diào)制波形Fig.1 Periodic sawtooth wave frequency modulation waveform

圖2 是對掃頻干擾信號經(jīng)過接收機檢測接收前后的信號時域波形和頻譜的仿真圖。

設(shè)掃頻干擾信號的掃頻帶寬為5 MHz，接收機帶寬為2 MHz。由以上仿真結(jié)果我們可以看到，5 MHz的掃頻干擾信號的掃頻帶寬大于接收機接收帶寬時，干擾信號能量不能進入接收機，所以經(jīng)接收機檢測后其時域波形由連續(xù)波變?yōu)橹芷陂g斷出現(xiàn)的波形，周期為調(diào)制信號周期。接收機檢測到信號出現(xiàn)的時間長度由掃頻寬度接收機帶寬以及調(diào)制信號周期共同決定。

2 時頻分析技術(shù)

圖2 過接收機前后的鋸齒掃頻干擾（左圖為沒過接收機，右圖為過接收機后）Fig.2 Sweep frequency interference before and after receiver

在常用的時頻分析方法中，Cohen類的平滑偽Wigner-Ville分布能兼顧時間分辨率和頻率分辨率的問題，在需要同時獲得較高的時間分辨率和頻率分辨率時具有廣泛的應(yīng)用。為了更好的介紹平滑偽Wigner-Ville分布，先介紹Wigner-Ville分布。

Wigner-Ville分布（簡稱WVD）是一種二次型的時頻能量分布算法，對信號s（t）的WVD定義為[5-6]

或用 s（t）的頻譜 S（ω）表示

WVD是信號的雙線性函數(shù)，在使用中會產(chǎn)生相干項，這些產(chǎn)生的相干項會與信號項產(chǎn)生重疊，從而使得對WVD的圖像很難做出直觀的解釋。因而不用于對于非平穩(wěn)信號的時頻分析。

通過對時域和頻域添加窗函數(shù)長度是可以獨立控制的窗函數(shù)，最后得如下分布

這種分布稱為平滑偽Wigner-Ville分布（簡稱SPWVD）。式中，h（t）和 g（t）為兩個相互獨立的窗函數(shù)。這種獨立平滑處理的結(jié)果可以有效的抑制WVD中出現(xiàn)的交叉項干擾，此外，此算法的時域分辨率和頻域分辨率可以通過對兩個相互獨立的平滑窗長度的控制根據(jù)實際需要進行調(diào)節(jié)，因此能同時在時域和頻域上獲得較高的分辨率。

鋸齒掃頻干擾信號在無系統(tǒng)噪聲和在干噪比為3 dB的系統(tǒng)噪聲環(huán)境下的WVD分布和SPWVD分布的時頻關(guān)系等高線如圖3和圖4所示。

圖3 不同干信比條件下WVD等高線（左圖為無噪聲，右圖JNR=3dB）Fig.3 Contour map of WVD under different JNR

從上圖中各時頻分析仿真結(jié)果的對比中我們可以看出，SPWVD分布具有良好的抑制交叉干擾項的效果，時頻分析的結(jié)果也具有良好的時頻集聚性；且在3dB噪聲環(huán)境條件下，SPWVD分布幾乎看不到噪聲的影響，說明SPWVD還具有良好的噪聲抑制能力。因此SPWVD可以作為有系統(tǒng)噪聲信號的條件下有效的時頻分析方法。

3 鋸齒掃頻干擾信號的時頻分析方法

圖4 不同干信比條件下SPWVD等高線（左圖為無噪聲，右圖JNR=3dB）Fig.4 Contour map of SPWVD under different JNR

已知雷達接收機帶寬為2 MHz，干擾數(shù)據(jù)為采用正交I路和Q路兩路采樣接收到的基頻信號，正交采樣頻率為2 MHz。圖5畫出了雷達接收機在連續(xù)十個脈沖重復(fù)周期里接收到的目標(biāo)回波信號和鋸齒掃頻干擾信號的時域幅度圖，圖5的十幅圖中每幅圖的橫軸為采樣點數(shù)，縱軸為接收到的干擾信號的幅度值。圖6中圖形說明與圖5相同。

根據(jù)能量檢測法和恒虛警的檢測原理，設(shè)置合適的接收機檢測門限，采用硬截斷的方式，使小于門限信號的幅度值為0，經(jīng)過檢測后的信號幅度圖如圖9所示。

根據(jù)第2節(jié)中接收機檢測對掃頻干擾信號影響的分析結(jié)果，從圖6中可以看出，干擾信號具有明顯的周期性，忽略由雷達接收機相應(yīng)特性及近地雜波的影響，已知雷達接收機采樣頻率為2 MHz的情況下，對多個周期的干擾信號進行統(tǒng)計平均

通過計算可得其掃頻周期為T=10 ms。

又已知雷達接收機的帶寬為2M，根據(jù)每個周期內(nèi)干擾信號的存在時間長度，可求得掃頻信號的掃頻帶寬。通過對多個周期的干擾信號求得的掃頻帶寬進行統(tǒng)計平均可得到

通過計算可得掃頻干擾信號的掃頻帶寬為ΔF=5 M。

取其中一個周期干擾信號內(nèi)的一部分進行細微特征分析，圖7畫出了截取一個周期內(nèi)的經(jīng)過門限檢測后部分干擾信號的時域波形和信號包絡(luò)（上圖為時域波形，下圖為信號包絡(luò)）。

圖6 過檢測門限后的目標(biāo)回波和干擾信號的幅度圖Fig.6 The amplitude of target echo and jamming signal after detection threshold

圖7 部分干擾信號的時域波形和信號包絡(luò)Fig.7 Time-domain waveform and signal envelope of part jamming signal

從圖7中我們可以看出，每個周期內(nèi)的干擾信號仍然具有明顯的周期性。

上圖8畫出了掃頻干擾信號的SPWVD分析的仿真結(jié)果。從圖8經(jīng)過統(tǒng)計計算可得，小周期T1≌19μs，信號時寬Ta≌1.9μs，因已知雷達的接收機帶寬為2 M，可以求得周期掃頻的掃頻帶寬為20 M，綜合以上分析求得的掃頻干擾個特征參數(shù)可得，雷達接收機接收的掃頻干擾信號的頻率調(diào)制信號為一個大周期的鋸齒波和小周期的鋸齒波經(jīng)過疊加后的復(fù)合鋸齒波調(diào)制信號，可以得到雷達掃頻干擾信號頻率調(diào)制模型如圖9所示。

4 結(jié)束語

文中通過對實際接收干擾信號的分析處理結(jié)果，有效的驗證了SPWVD較好的時頻分析效果。它能有效的解決傳統(tǒng)時頻分析中時間分辨率和頻率分辨率不能兼顧的問題，在信號處理中有著廣闊的應(yīng)用前景。

[1]趙國慶.雷達對抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2012.

[2]范偉.雷達有源干擾信號特征分析與識別算法研究[D].成都:電子科技大學(xué)，2007.

圖8 SPWVD變換的平面圖和三維圖Fig.8 Contour map and three-dimensional figure of SPWVD

圖9 掃頻干擾信號頻率調(diào)制模型Fig.9 Sweep Jamming signal frequency modulation model

[3]易咸煜.雷達有源干擾識別及抗干擾措施優(yōu)化選取[D].成都:電子科技大學(xué)，2010.

[4]趙惠昌，張淑寧.電子對抗理論與方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.

[5]胡昌華，周濤，夏啟兵，等.基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計—時頻分析[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

[6]范樹凱.非線性調(diào)頻信號的時頻分析及其應(yīng)用[D].無錫:江南大學(xué)，2008.