潘開陽

(南京電子技術(shù)研究所， 南京210039)

0 引言

相位噪聲為雷達(dá)、通信及電子戰(zhàn)等電子設(shè)備中激勵(lì)信號(hào)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，是衡量信號(hào)質(zhì)量的關(guān)鍵依據(jù)［1］。因此，在各種頻率源系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，該指標(biāo)作為重要指標(biāo)被考核，并且該指標(biāo)的測(cè)量大多是基于連續(xù)波信號(hào)進(jìn)行的。但對(duì)于脈沖體制雷達(dá)系統(tǒng)，發(fā)射激勵(lì)信號(hào)一般都為脈沖調(diào)制信號(hào)?？紤]到雷達(dá)信號(hào)脈沖重復(fù)頻率遠(yuǎn)低于雷達(dá)載頻信號(hào)的相位噪聲頻譜分布，不滿足奈奎斯特采樣定理，造成載頻脈沖相鄰譜線相位噪聲的邊帶混疊效應(yīng)，實(shí)際脈沖調(diào)制后的相位噪聲較連續(xù)波信號(hào)有不同程度的惡化。特別是對(duì)于空間探測(cè)雷達(dá)和遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)，脈沖重復(fù)頻率極低，使頻譜混疊效應(yīng)非常嚴(yán)重，造成雷達(dá)發(fā)射脈沖的載頻相位噪聲比本振的相位噪聲差很多，影響雷達(dá)在強(qiáng)雜波環(huán)境下的高瞬時(shí)動(dòng)態(tài)探測(cè)［2］。因此，需要預(yù)先量化仿真脈沖調(diào)制對(duì)連續(xù)波信號(hào)相位噪聲的影響，指導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)上行鏈路及波形調(diào)制參數(shù)設(shè)計(jì)。

本文首先介紹了連續(xù)波信號(hào)的相位噪聲模型，然后詳細(xì)分析了脈沖調(diào)制對(duì)連續(xù)波相位噪聲的影響，最后利用SystemVue軟件搭建了仿真模型對(duì)脈沖調(diào)制后相位噪聲惡化程度進(jìn)行量化仿真分析。

1 連續(xù)波相位噪聲模型

受到內(nèi)部熱噪聲和外界干擾的影響，頻率源的輸出信號(hào)不再是理想正弦波，而是相位和幅度受到噪聲及干擾影響的調(diào)制信號(hào)U0，

式中:V0為輸出信號(hào)的幅度值;ω0為輸出信號(hào)的角頻率;a(t)和θn(t)分別為輸出信號(hào)的相對(duì)幅值和相位的起伏;t為時(shí)間。

相位噪聲在頻域上的表征可以采用功率譜密度表示，通常是以單載波的幅值作為參考，然后偏移一定的頻率。測(cè)量該頻偏處帶寬為1 Hz時(shí)的相對(duì)噪聲功率，作為該信號(hào)單邊帶相位噪聲的測(cè)量值，由于相位噪聲電平低于載波信號(hào)電平，因此其為負(fù)值，可表示為

式中:PSSB為單邊帶偏離載波頻率f時(shí)的噪聲功率;PO為載波信號(hào)功率。

相位噪聲的定義如圖1所示。

圖1 相位噪聲定義示意圖

與通道熱噪聲相比，相位噪聲具有以下特點(diǎn):

(1)相位噪聲總是伴隨信號(hào)而存在的;

(2)相位噪聲相比載波功率往往差幾個(gè)數(shù)量級(jí)，處理的是強(qiáng)信號(hào)和弱噪聲的問題;

(3)通道熱噪聲是在帶寬內(nèi)均勻分布的，而相位噪聲功率譜密度分布滿足冪律分布，不同頻偏處的噪聲功率譜密度相差很大，無法用平均噪聲功率表征;

(4)相位噪聲為乘性噪聲，其惡化與載波頻率有關(guān)。

2 脈沖調(diào)制對(duì)連續(xù)波相噪惡化

上面分析的相位噪聲定義都是針對(duì)連續(xù)波信號(hào)而言，但對(duì)采用脈沖體制的雷達(dá)系統(tǒng)來說，連續(xù)波激勵(lì)信號(hào)存在的相位噪聲邊帶經(jīng)過視頻周期脈沖調(diào)制，調(diào)制后的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生上下邊帶，信號(hào)的能量則包含在這些邊帶中［3］。

連續(xù)波信號(hào)經(jīng)過脈沖調(diào)制，調(diào)制信號(hào)的上下邊帶譜線可以表示為

式中:FC為載波頻率;n=0，1，…;PRF為脈沖重復(fù)頻率。

主譜線在調(diào)制信號(hào)載波中心，旁譜線向載波中頻頻率兩側(cè)擴(kuò)展，主譜線中最大的信號(hào)即是載波信號(hào)，組成主旁譜線幅度依據(jù)以下公式變化

式中:VC為載波中心頻率幅值;VL為頻偏ω處的幅值;ω為距離中心頻率的頻偏。

脈沖調(diào)制信號(hào)第一主瓣的寬度與調(diào)制脈沖時(shí)域?qū)挾扔嘘P(guān)，脈沖寬度越窄，主瓣寬度越寬，第一零點(diǎn)位置在1/τ處。主瓣包含載波頻率譜線，主瓣的寬度為 2/τ。

脈沖調(diào)制信號(hào)頻譜為載波頻率與脈沖信號(hào)頻譜的頻域卷積，如圖2所示。

圖2 脈沖調(diào)制信號(hào)頻譜示意圖

脈沖調(diào)制后的信號(hào)都會(huì)在其上下邊帶PRF的整數(shù)倍頻偏產(chǎn)生響應(yīng)的邊帶諧波信號(hào)。

如果連續(xù)波信號(hào)上存在雜散信號(hào)，脈沖調(diào)制后的信號(hào)頻譜為連續(xù)波信號(hào)及其雜散信號(hào)與脈沖信號(hào)頻譜的同時(shí)卷積，卷積結(jié)果為信號(hào)與雜散分別卷積結(jié)果之和［4-5］。由此可見:

(1)對(duì)含有雜散的連續(xù)波進(jìn)行調(diào)制后，調(diào)制信號(hào)頻譜不但包含主信號(hào)的脈沖調(diào)制，還存在雜散信號(hào)的脈沖調(diào)制，從而雜散尖峰與脈沖調(diào)制信號(hào)卷積服從函數(shù)sinX/X分布;

(2)雜散信號(hào)的脈沖調(diào)制可通過PRF折疊影響到主連續(xù)波信號(hào)中心譜線±PRF/2范圍內(nèi)。

連續(xù)波信號(hào)經(jīng)過脈沖調(diào)制后，其中心譜線±PRF/2范圍內(nèi)的相位噪聲受到其他PRF折疊過來的相位噪聲影響，其綜合效果后的相位噪聲可以表示為

式中:Lpulse(fm)表示脈沖調(diào)制后頻偏為fm的相位噪聲;Lcw(fm)為連續(xù)波頻偏為fm的相位噪聲;PRF為脈沖重復(fù)頻率;τ為調(diào)制脈沖寬度;n=1，2，…。

脈沖調(diào)制后，信號(hào)的相位噪聲頻譜特性如圖3所示。

由圖3可知:

(1)當(dāng)對(duì)連續(xù)波信號(hào)進(jìn)行脈沖調(diào)制時(shí)，相位噪聲可視為連續(xù)雜散信號(hào)，調(diào)制后連續(xù)波信號(hào)的相位噪聲會(huì)折疊到脈沖調(diào)制載波頻譜的中心譜線;

(2)通過脈沖調(diào)制，偏移載波大于±PRF/2頻偏相位噪聲的能量可折疊到中心譜線±PRF/2頻偏范圍內(nèi)，導(dǎo)致主譜線的合成噪聲有所增加，脈沖調(diào)制信號(hào)的相位噪聲較連續(xù)波信號(hào)的相位噪聲有所惡化。

圖3 脈沖調(diào)制信號(hào)相位噪聲頻譜圖

3 仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證脈沖調(diào)制對(duì)連續(xù)波相位噪聲的具體惡化程度，本文利用SystemVue軟件搭建了脈沖調(diào)制相位噪聲惡化仿真平臺(tái)，具體模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

其中仿真設(shè)置的具體參數(shù)如下:

(1)載波頻率:52 kHz，功率10 dBm，相噪設(shè)置為

-76 dBc/Hz@f0±10 Hz;

-105 dBc/Hz@f0±100 Hz;

-115 dBc/Hz@f0±1 000 Hz;

-120 dBc/Hz@f0±10 000 Hz以外。

(2)信號(hào)底噪:-130 dBm/Hz。

(3)脈沖調(diào)制:周期 500 μs，脈寬 50 μs。

(4)采樣率:100 kHz。

(5)頻率分辨率:1 Hz。

仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知:

(1)脈沖調(diào)制后，近端相位噪聲惡化程度較小，如80 Hz頻偏處的相噪惡化只有0.5 dB，230 Hz頻偏的相噪惡化達(dá)5.7 dB;

(2)遠(yuǎn)端相位噪聲惡化程度基本平穩(wěn)，1 kHz頻偏外的相噪惡化為9.7 dB。

圖5 仿真模型

通過更改仿真參數(shù)，如脈沖調(diào)制周期、脈寬，連續(xù)波基底熱噪聲，重新仿真對(duì)比后可以得到:

(1)脈沖調(diào)制后的相位噪聲是在連續(xù)波基礎(chǔ)上惡化的，近端(1 Hz～100 Hz)由于相噪基底較高，對(duì)脈沖調(diào)制混疊效應(yīng)引入的相噪惡化不敏感，中端(100 Hz～200 Hz)有一定程度惡化，遠(yuǎn)端(大于200 Hz)惡化程度較大;

(2)脈沖調(diào)制后相位噪聲在近端頻偏處的惡化程度與脈沖周期、脈寬、連續(xù)波相噪分布、基底熱噪聲等因素有關(guān)，脈寬減小或周期增大時(shí)，頻譜混疊程度增強(qiáng)，相噪惡化增大;

(3)當(dāng)基底熱噪聲小于相位噪聲1個(gè)數(shù)量級(jí)以上時(shí)，脈沖調(diào)制后遠(yuǎn)端頻偏處的相位噪聲惡化可用公式10lg10(1/占空比)來量化表達(dá);

(4)當(dāng)連續(xù)波信號(hào)的基底熱噪聲與相噪水平相當(dāng)時(shí)，基底熱噪聲開始影響脈沖調(diào)制后的相噪指標(biāo)測(cè)試，因此設(shè)計(jì)頻率源時(shí)需盡量采用低噪聲模擬器件，合理設(shè)計(jì)上行鏈路增益分布，減少附加熱噪聲對(duì)相位噪聲的影響;

(5)注意連續(xù)波信號(hào)PRF以外的雜散，可通過脈沖調(diào)制折疊進(jìn)入主頻譜±0.5 PRF中，影響脈沖調(diào)制信號(hào)相噪測(cè)試結(jié)果。

為了驗(yàn)證仿真的可行性，利用信號(hào)源和頻譜儀搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中，信號(hào)源采用安捷倫公司的E8257D，產(chǎn)生1.1 GHz連續(xù)波信號(hào)，采用周期500 μs，脈寬 50 μs進(jìn)行脈沖調(diào)制;頻譜儀采用安捷倫公司的E4440B。連續(xù)波和脈沖調(diào)制后的相位噪聲測(cè)試結(jié)果見表1。

表1 連續(xù)波和脈沖調(diào)制相位噪聲測(cè)試對(duì)比

可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)波形信號(hào)經(jīng)過脈沖調(diào)制后，近端頻偏(1 Hz～100 Hz)惡化較小，為3.4 dB左右，但是遠(yuǎn)端(大于230 Hz)頻偏惡化較大，為6.2 dB～10.9 dB，測(cè)量數(shù)值基本與前面仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了仿真方式的有效性和結(jié)論的可行性。

4 結(jié)束語

針對(duì)脈沖調(diào)制后相位噪聲的混疊效應(yīng)，本文利用SystemVue軟件搭建了脈沖調(diào)制對(duì)連續(xù)波相位噪聲影響的仿真模型，通過仿真可以看出:脈沖調(diào)制信號(hào)的相位噪聲是在連續(xù)波基礎(chǔ)上惡化的，近端頻偏由于相噪基底較高，對(duì)脈沖調(diào)制混疊效應(yīng)引入的相噪惡化不敏感，中端頻偏有一定程度惡化，遠(yuǎn)端頻偏惡化程度較大;相位噪聲的具體惡化程度與頻偏位置、脈沖周期、脈沖寬度及基底熱噪聲等因素有關(guān)，這對(duì)采用脈沖調(diào)制體制雷達(dá)系統(tǒng)的相位噪聲測(cè)量具有實(shí)際參考意義。

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