楊紅偉，許　江，聶　聞，彭守建（1.宜賓學(xué)院礦業(yè)工程研究所，四川宜賓644007；.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

滲流水壓力分級(jí)加載巖石蠕變模型

楊紅偉1,2，許江2，聶聞2，彭守建2
（1.宜賓學(xué)院礦業(yè)工程研究所，四川宜賓644007；2.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

采用RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀，以細(xì)粒砂巖為研究對(duì)象，對(duì)三軸壓縮條件下巖石孔隙水壓力分級(jí)加載蠕變?cè)囼?yàn)進(jìn)行了蠕變特性及模型研究.重點(diǎn)分析了孔隙水壓力分級(jí)加載時(shí)蠕變條件下巖石的應(yīng)變、滲流體積演化曲線，同時(shí)對(duì)不同滲流水壓力分級(jí)加載條件下的巖石蠕變演化曲線進(jìn)行了模型分析和對(duì)比.試驗(yàn)結(jié)果表明，逐級(jí)加載孔隙水壓作用下細(xì)粒砂巖的蠕變曲線符合蠕變演化三階段特征；利用西原體模型進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)蠕變曲線對(duì)比，蠕變方程曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的演化規(guī)律吻合.

巖石力學(xué)；砂巖；蠕變；分級(jí)加載；滲流壓力

Yang HW,Xu J,NieW,etal.Study on the Creep ModelofRocksunder Step Loading of Seepage Pressure[J].Journal of Yibin University,2015,15（6）：1-5.

巖石的蠕變特性是巖石類材料的重要力學(xué)性質(zhì)，關(guān)于恒定荷載下的巖石蠕變模型和蠕變特性已有不少文獻(xiàn)述及，而對(duì)于分級(jí)加載條件下的巖石蠕變特性研究則相對(duì)較少[1-2].很多巖體工程（包括地下洞室、巖石邊坡及巖基等工程），巖體受到的荷載或圍巖應(yīng)力的改變一般是隨施工進(jìn)度或程序逐級(jí)增加（或減少）的，這種逐級(jí)加荷條件下的巖石蠕變是工程巖體重要的物理力學(xué)特性和工程現(xiàn)象[3-5]，張忠亭[3]、袁海平[4]、范慶忠[5]等對(duì)不同巖石材料進(jìn)行過(guò)分級(jí)加載的流變特性分析.因此，對(duì)分級(jí)加載下巖石蠕變特性的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義.

水對(duì)巖石流變的影響主要包括物理化學(xué)作用和力學(xué)作用，前者使巖石性狀逐漸惡化，后者主要表現(xiàn)為靜水壓力的有效應(yīng)力作用和動(dòng)水壓力的沖刷作用.水對(duì)巖石流變的這些影響已經(jīng)引起眾多學(xué)者的重視[6-10]，王恩志[10]等研究了巖石的滲流蠕變特性，分析了滲流—流變耦合模型參數(shù).而在工程實(shí)踐中，很多巖石內(nèi)部的水在水力梯度作用下持續(xù)流過(guò)巖石內(nèi)部的微小孔隙及裂隙而形成滲流.

本文以細(xì)粒砂巖為研究對(duì)象，在恒定軸向應(yīng)力、圍壓條件下，進(jìn)行滲流水壓逐級(jí)加載作用下的蠕變?cè)囼?yàn).分析不同滲流壓力—蠕變耦合作用下巖石的變形特性和滲流體積演化規(guī)律，探討分級(jí)加載過(guò)程中巖石的蠕變模型特征，進(jìn)一步反映滲流壓力作用下巖石蠕變本構(gòu)特征，為工程應(yīng)用提供理論參考.

1　實(shí)驗(yàn)概述

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)的RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀是研究煤和巖石在多種環(huán)境下流變特性的實(shí)驗(yàn)設(shè)備（圖1）.該設(shè)備可自動(dòng)完成煤或巖石的單軸抗壓強(qiáng)度、三軸抗壓強(qiáng)度、循環(huán)載荷、流變等實(shí)驗(yàn)[11].

圖1　RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀

1.2實(shí)驗(yàn)方法

滲流水壓力分級(jí)加載條件下巖石三軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)包括以下兩個(gè)方面.

1）實(shí)驗(yàn)計(jì)劃

實(shí)驗(yàn)選取了圍壓為10MPa時(shí)，三軸峰值破壞強(qiáng)度σmax的70％作為恒定軸向應(yīng)力σ1，進(jìn)行孔隙水壓力分級(jí)加載2MPa、4MPa、6MPa和8MPa（9MPa）條件下，滲流水壓差為1.9MPa、3.9MPa、5.9MPa和7.9MPa（8.9MPa），出口壓力開(kāi)關(guān)打開(kāi)，壓力為大氣壓力0.1 MPa，不同滲流壓差作用下的巖石蠕變實(shí)驗(yàn).其中，92#試件的蠕變時(shí)間呈等時(shí)蠕變，96#試件呈不等時(shí)蠕變.

2）實(shí)驗(yàn)步驟

①安裝試件；②圍壓加載：根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)定施加圍壓，達(dá)到設(shè)定圍壓值保持恒定；③應(yīng)力加載：施加軸向應(yīng)力，其位移加載速率0.10mm/min，達(dá)到設(shè)定值保持恒定；④孔隙水壓力加載：根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)定施加孔隙水壓力，達(dá)到設(shè)定值保持恒定（滲流壓差恒定）；⑤蠕變時(shí)間：根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)定蠕變時(shí)間，達(dá)到設(shè)定時(shí)間，即進(jìn)行下一級(jí)，孔隙水壓力加載或破壞即停止實(shí)驗(yàn)；⑥卸載：先卸載孔隙水壓力到“0”，后卸載軸向應(yīng)力到“0”，最后卸載圍壓到“0”，更換試件.

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1結(jié)果分析

在軸向應(yīng)力66MPa，圍壓10MPa，滲流水壓差為1.9MPa、3.9MPa、5.9MPa和7.9MPa（8.9MPa）條件下細(xì)粒砂巖的蠕變實(shí)驗(yàn)，分別進(jìn)行了軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變和體應(yīng)變及其速率變化曲線的對(duì)比.其中，將孔隙水壓力恒定時(shí)，滲水體積等效成滲流體積.在蠕變演化過(guò)程中，可以計(jì)算得到瞬時(shí)滲流系數(shù)變化，同時(shí)可以分析蠕變體應(yīng)變與滲流系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

巖石蠕變通常形式為

式中ε（t）為t時(shí)間的應(yīng)變；ε0為瞬時(shí)應(yīng)變；ε1（t）為初始段應(yīng)變；ε2（t）為等速段應(yīng)變；ε3（t）為加速段應(yīng)變.

為便于不同蠕變實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，采用了時(shí)間歸一化處理，即：

式中T′為蠕變時(shí)間比；ti為蠕變的瞬時(shí)時(shí)間；ta為蠕變完成的時(shí)間.

2.2蠕變規(guī)律分析

1）蠕變過(guò)程的應(yīng)變曲線分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案要求對(duì)于不同的加載路徑將進(jìn)行基本參數(shù)的分析，對(duì)照蠕變演化曲線（圖2）可知，92#和96#砂巖試件的分級(jí)加載滲流水壓力作用下細(xì)粒砂巖的蠕變曲線符合蠕變演化三階段特征.未發(fā)生蠕變破壞前每級(jí)加載蠕變曲線都表現(xiàn)出兩個(gè)蠕變階段（初始蠕變階段Ⅰ；穩(wěn)定蠕變階段Ⅱ）.對(duì)于每級(jí)加載的瞬時(shí)蠕變變形的基本參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，文中的試驗(yàn)曲線按照慣例，應(yīng)變均以壓縮為正，拉伸為負(fù)，其中軸向應(yīng)變?yōu)檎颍▔嚎s）增長(zhǎng)，橫向應(yīng)變?yōu)樨?fù)向（擴(kuò)容）增長(zhǎng).

從應(yīng)變角度分析（圖2）：92#試件與96#試件在不同滲流壓差階段的軸向、橫向和體應(yīng)變曲線隨著水壓力的逐級(jí)加載呈遞增趨勢(shì)，其中在ΔP≤7.9 MPa的蠕變曲線符合蠕變的Ⅰ、Ⅱ階段規(guī)律，應(yīng)變演化過(guò)程呈增大趨勢(shì)，但瞬時(shí)應(yīng)變率反映出應(yīng)變過(guò)程出現(xiàn)的波動(dòng)變化，說(shuō)明應(yīng)變?cè)跐B流水壓作用下不斷變化，特點(diǎn)是：初始蠕變階段應(yīng)變率急速減小，其原因是原始孔隙被壓實(shí)過(guò)程，巖石體積減小，體應(yīng)變變

西原體模型反映當(dāng)應(yīng)力水平較低時(shí)，開(kāi)始變形較快，一段時(shí)間后逐漸趨于穩(wěn)定成為穩(wěn)定蠕變，當(dāng)應(yīng)力水平等于和超過(guò)巖石某一臨界應(yīng)力值（如σs）后，逐漸轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定蠕變.它能反映許多巖石蠕變的這兩種狀態(tài)，故此模型在巖石流變學(xué)中應(yīng)用廣泛[16].

由于孔隙水壓力作用下，根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，即σ′=σ0-P，由式（5）和式（6）得到孔隙水壓力作用下修正的蠕變方程：

通過(guò)孔隙水壓力分級(jí)加載砂巖蠕變實(shí)驗(yàn)曲線，可得出不同滲流水壓力和滲流壓差條件下的相對(duì)體應(yīng)變曲線對(duì)比（圖5），初始蠕變階段，92#試件體應(yīng)變受橫向應(yīng)變影響直接為擴(kuò)容變形，而96#試件體應(yīng)變經(jīng)歷了從等容變形到擴(kuò)容變形的演化過(guò)程（圖5a）.穩(wěn)定蠕變階段演化規(guī)律相似（圖5b、5c），但是蠕變時(shí)間對(duì)體應(yīng)變演化有影響，其中，在ΔP≤5.9MPa時(shí)，分級(jí)加載蠕變曲線的92#試件等時(shí)體應(yīng)變變化量明顯大于96#試件不等時(shí)體應(yīng)變變化量.當(dāng)ΔP= 7.9MPa時(shí)，處于臨界滲流水壓破壞階段，92#和96#試件的體應(yīng)變變化量相近（圖5d）；96#試件在ΔP= 8.9MPa條件下發(fā)生了蠕變破壞變形（圖5e）.分析可知：在低于臨界分級(jí)滲流水壓條件下，蠕變時(shí)間會(huì)影響蠕變變形，即時(shí)間越長(zhǎng)，蠕變的體應(yīng)變變形越大；大于臨界分級(jí)滲流水壓的條件下，蠕變變化量相近，隨著滲流水壓力的增大，將加速發(fā)生蠕變破壞.

根據(jù)西原體模型蠕變方程式（8）和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行理論曲線擬合，其參數(shù)取值見(jiàn)表1.其中，臨界應(yīng)力σs一般為峰值破壞強(qiáng)度的60％～70％，當(dāng)有孔隙水壓力作用時(shí)，巖石的峰值強(qiáng)度將有所減小[11].因此，臨界應(yīng)力σs會(huì)隨著峰值破壞強(qiáng)度的減小而降低.將分級(jí)加載的實(shí)驗(yàn)與理論曲線分別對(duì)比（圖5），初始蠕變階段，相對(duì)體應(yīng)變?nèi)渥儗?shí)驗(yàn)曲線變化較快，在穩(wěn)定蠕變階段實(shí)驗(yàn)和理論曲線吻合較好，加速蠕變階段實(shí)驗(yàn)曲線急速變化.

圖5　分級(jí)加載蠕變的相對(duì)體應(yīng)變實(shí)驗(yàn)和理論曲線對(duì)比

表1　西原體模型參數(shù)取值　（單位：MPa）

4　結(jié)語(yǔ)

1）逐級(jí)加載滲流水壓作用下細(xì)粒砂巖的蠕變曲線符合蠕變演化三階段特征.隨著滲流水壓力的增大，軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變、體應(yīng)變和等效孔隙體積將增大，引起蠕變破壞的時(shí)間將縮短.

2）在低于臨界分級(jí)滲流水壓條件下，蠕變時(shí)間會(huì)影響蠕變變形，即隨著時(shí)間增長(zhǎng)，蠕變的體應(yīng)變變形越大；大于臨界分級(jí)滲流水壓條件下，蠕變變化量相近；隨著滲流水壓力增大，將加速發(fā)生蠕變破壞.

3）利用西原體模型進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)蠕變曲線對(duì)比，根據(jù)該模型所建立的分級(jí)加載不同滲流水壓力（滲流壓差）條件下的蠕變方程，吻合了實(shí)驗(yàn)曲線的演化規(guī)律；采用分級(jí)加載滲流水壓力能更好地研究巖石蠕變?nèi)^(guò)程、縮短試驗(yàn)周期，是一種符合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的蠕變?cè)囼?yàn)方法.

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（編校：李青）

Study on the Creep Modelof Rocksunder Step Loading of Seepage Pressure

YANGHongwei1,2,XU Jiang2,NIEWen2,PENGShoujian2
（1.Institute ofMining Enginering,Yibin University,Yibin,Sichuan 644007,China；2.State Key Laboratory ofCoalMine Disaster Dy?namicsand Control,Chongqing University,Chongqing 400044,China）

Creep and damage of fine sandstone rock under step loading of porewater pressurewere carried outby triaxial compression creep testsusing RLW-2000M Coaland Rock Computer Controlled Rheological TestingMachine.The high?lights include researchesofvolumetric strain and seepage volumeevolution curvesof rock creep under differentstep load?ing of porewater pressure.In addition,evolutions of rock creep curveswere analyzed.The results show that creep curves have agreementwith three stages in typical creep process.The theoretical analysis of creep curves by Nishiharamodel wasvalidated by experiments.

rockmechanics；sandstone；creep；step loading；seepage pressure

TD458

A

1671-5365（2015）06-001-05

2014-11-24修回：2014-12-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51474040）；國(guó)家青年科學(xué)基金項(xiàng)目（51304255）；宜賓市科學(xué)技術(shù)局重點(diǎn)科研項(xiàng)目（2014SF032）；宜賓學(xué)院博士科研啟動(dòng)金項(xiàng)目（2012B18）

楊紅偉（1977-），男，講師，博士，研究方向?yàn)閹r石力學(xué)與工程應(yīng)用、煤與瓦斯突出機(jī)理

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-12-23 08：31網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20141223.0831.001.html

引用格式：楊紅偉，許江，聶聞，等.滲流水壓力分級(jí)加載巖石蠕變模型[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào),2015,15（6）：1-5.