翁劍成，謝煌生，盧建湘，張雪華（龍巖學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電系，福建龍巖364012）

鋼制球罐疲勞壽命的有限元計(jì)算

翁劍成，謝煌生，盧建湘，張雪華
（龍巖學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電系，福建龍巖364012）

使用通用斜率法建立16MnR的S-N曲線，借助ANSYS軟件，計(jì)算出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力幅，分別根據(jù)鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)公式和ANSYS后處理，求得球罐的疲勞壽命，為工業(yè)上計(jì)算壽命提供了高效的計(jì)算模式.

S-N曲線；疲勞壽命分析；有限元分析

Weng JC,Xie HS,Lu JX,etal.The Fatigue Life Analysisof the Steel Spherical Tank Based on Finite Element[J].Jour?nalof Yibin University,2015,15（6）：10-12.

鋼制球罐支柱與球殼的連接方式中，國(guó)內(nèi)外普遍采用赤道正切柱式支承，這種支承方式會(huì)產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力，另外，球罐經(jīng)常受到內(nèi)壓的周期性載荷作用，在球罐的設(shè)計(jì)中，必須對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力校核[1]和疲勞壽命計(jì)算.GB12337-1998《鋼制球形儲(chǔ)罐》中，對(duì)連接處應(yīng)力采用一種簡(jiǎn)化處理后的計(jì)算方法.這種受力分析并不十分嚴(yán)密，應(yīng)力最大點(diǎn)的選擇也帶有主觀性.為此，本文將采用有限元方法分別進(jìn)行兩種載荷工況下，球罐整體應(yīng)力狀況分析，找出應(yīng)力最大點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，使球罐設(shè)計(jì)更加科學(xué)化.

1　球罐物理參數(shù)及疲勞設(shè)計(jì)曲線

1.1球罐的物理參數(shù)

在20℃的工作溫度下，球罐本體材料16MnR，其彈性模量E=205GPa，泊松比μ=0.3，球罐中混合液化石油氣的密度是583.66 kg/m3，抗拉強(qiáng)度為470 MPa，屈服強(qiáng)度為345MPa，許用應(yīng)力為205MPa，如表1所示.

表1　16MnR基本物理力學(xué)性能參數(shù)和分析參數(shù)

1.2壓力容器的低周疲勞設(shè)計(jì)曲線

疲勞壽命曲線Sa-N是進(jìn)行壓力容器疲勞安全壽命設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，在壓力容器低周疲勞中，最好采用應(yīng)變作為控制變量，作出總應(yīng)變幅與壽命曲線，以此來表示材料的抗疲勞性能，由Manson-Coffin公式推導(dǎo)可得總應(yīng)變－壽命曲線，如圖1所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[2]：

圖1　應(yīng)變－壽命曲線（雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系）

然而，為了更容易觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性，并與高周疲勞壽命曲線坐標(biāo)一致，采用“虛擬應(yīng)力幅”，虛擬應(yīng)力幅為

試樣單調(diào)拉伸時(shí)的真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舊可以用試樣截面收縮率ψ計(jì)算：

把表1彈性模量、抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)和式（1.3）εf代入Park和Song[3]提出的修正通用斜率公式，得出材料特征參數(shù)如（1.4）式：

其中σb為材料的抗拉強(qiáng)度極限（MPa）；εf真實(shí)應(yīng)變.

把（1.1）式和（1.4）式代入（1.2）式，得出虛擬應(yīng)力幅Sa：

當(dāng)考慮平均應(yīng)力σm的影響，Sa值經(jīng)修正變?yōu)橹?，有關(guān)系式：

分別取疲勞循環(huán)次數(shù)N為104、5×104、105、5× 105、106、5×106、107，根據(jù)公式（1.5）算出對(duì)應(yīng)Sa值，如表2的第一行；根據(jù)修正公式（1.6），計(jì)算出對(duì)應(yīng)值，如表2的第二行；第二行除以2得到表2第三行設(shè)計(jì)Sa；根據(jù)表2數(shù)據(jù)，基于最小二乘法原理，利用Origin軟件擬合出各個(gè)應(yīng)力幅與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線－疲勞設(shè)計(jì)曲線，如圖2所示.

表2　應(yīng)力幅結(jié)果?。▎挝唬篗Pa）

圖2　材料的疲勞壽命曲線

2　球罐有限元模型

2.1有限元模型的建立

球殼內(nèi)徑1.23×104mm，壁厚45mm，在球罐赤道部位圓周均布8根支柱，該種支柱分為上、下支柱，上支柱為U型柱，U型柱頂部為蓋帽，它們均由12mm厚的鋼板卷制而成，下支柱采用無縫鋼管，規(guī)格為內(nèi)徑?426mm，壁厚12mm，上、下支柱采用支撐板連接，其厚度為30mm，球殼中心到下支柱底部的高度為8 000mm.

在球罐一側(cè)面作用風(fēng)載荷情況下，球罐的物理結(jié)構(gòu)是不對(duì)稱的，須建立球罐整體模型.對(duì)該整體模型，文中采用高節(jié)點(diǎn)六面體單元SOLID186，對(duì)整個(gè)球罐模型進(jìn)行網(wǎng)格映射劃分，如圖3.

2.2載荷分析

主要考慮球罐受到重力、內(nèi)壓、風(fēng)載的情形.

采用等效密度方法將球罐附件的質(zhì)量568.69× 103kg移到球殼中，經(jīng)計(jì)算可求得球罐殼體的等效密度為ρ1=6.09×10-5kg/mm3.

圖3　網(wǎng)格模型

在球殼內(nèi)壁建立表面效應(yīng)單元SURF154，選擇加載面為SURF154單元的⑤號(hào)面，施加設(shè)計(jì)壓力1.7MPa.

在球殼左側(cè)外壁迎風(fēng)面，采用表面效應(yīng)單元SURF154，選擇加載面為SURF154單元的⑤號(hào)面，施加龍巖基本分壓600 Pa[3]風(fēng)載后如圖4所示.

圖4　自重+內(nèi)壓+風(fēng)載

3　應(yīng)力幅Sa的計(jì)算

考慮兩種工況：

工況1：自重+內(nèi)壓+風(fēng)載；在該工況下，球罐最大應(yīng)力云圖如圖5所示，最大應(yīng)力強(qiáng)度發(fā)生在支撐板與下支柱連接處，為342.73MPa.

工況2：自重、支柱下端按固支邊界處理，約束全部位移.在該工況下，球罐的應(yīng)力強(qiáng)度是120.24 MPa，以這點(diǎn)的應(yīng)力為準(zhǔn)則進(jìn)行分析，其平均應(yīng)力σm和應(yīng)力幅Sa分別為：

σm=（342.73+120.24）2=231.49 MPa

Sa=（342.73-120.24）2=111.25 MPa

4　疲勞壽命的兩種計(jì)算

4.1疲勞壽命經(jīng)驗(yàn)計(jì)算

由有限元計(jì)算出應(yīng)力幅Sa=111.25，按照表1中給出的數(shù)據(jù)有：

圖5　應(yīng)力強(qiáng)度云圖

Ni=50000Nj=100000

Si=112.14Sj=91.30

按照GB50017-2003[3]附錄C公式，可以計(jì)算得：

4.2疲勞壽命有限元計(jì)算

基于局部應(yīng)力—應(yīng)變法，對(duì)圖5應(yīng)力強(qiáng)度最大地方進(jìn)行疲勞壽命分析[4].采用ANSYS軟件后處理，錄入表1的設(shè)計(jì)應(yīng)力幅和對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)的疲勞特性，選取應(yīng)力強(qiáng)度最大地方的節(jié)點(diǎn)，事件數(shù)為1，每一事件的載荷步為2.將載荷循環(huán)次數(shù)設(shè)為100 000，運(yùn)算求解得到疲勞使用系數(shù)為1.906 72，循環(huán)次數(shù)為52 446次，將結(jié)果進(jìn)行整理歸納，如表2所示.

表2　球罐循環(huán)壽命有限元結(jié)果

疲勞壽命的有限元結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果比較如表3，表中的計(jì)算誤差為2％，誤差產(chǎn)生的原因是由于分析中沒有考慮球罐腐蝕、應(yīng)力集中等因素對(duì)疲勞壽命的影響[4].

5　結(jié)論

借助ANSYS軟件后處理，計(jì)算球罐在兩種工況下的疲勞壽命與根據(jù)公式計(jì)算出球罐疲勞壽命，兩者基本一致.因此，采用ANSYS軟件后處理，能有效解決疲勞分析問題，為進(jìn)一步疲勞擴(kuò)展壽命的計(jì)算奠定基礎(chǔ)，彌補(bǔ)數(shù)值解法的不足.

表3　疲勞壽命計(jì)算結(jié)果比較

[1]趙石軍.球罐支柱與球殼連接處局部應(yīng)力分析[J].壓力容器, 2000（17）：34-34.

[2]程光旭.壓力容器低周疲勞壽命的損傷力學(xué)理論研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),1994（11）：60-65.

[3]中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社,2003.

[4] 翁劍成.基于ANSYS軟件的三通管疲勞壽命分析[J].化工設(shè)備與管道,2011（6）：46-47.

[5]全國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).JB4732-95鋼制壓力容器－分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版,1995.

[6]范欽珊.壓力容器的應(yīng)力分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)[M].北京：原子能出版社,1983.

（編校：許潔）

The Fatigue Life Analysisof the Steel Spherical Tank Based on Finite Element

WENG Jiancheng,XIEHuangsheng,LU Jianxiang,ZHANGXuehua
（Physicsand Mechanical Engineering Department,Longyan University,Longyan,Fujian 364012,China）

The S-N curve of the 16MnRmaterialswasestablished by using a common slope and the danger pointof stress amplitude were calculated with the ANSYS software.The steel spherical tank fatigue life was obtained respectively ac?cording to the analysis and design of the standard formula of steel pressure vessel and ANSYS post-processing.It pro?videsefficientcomputingmodel for calculating life in the industry.

S-N curve；fatigue lifeanalysis；finiteelementanalysis

TB

A

1671-5365（2015）06-0010-03

2014-11-20修回：2014-12-09

福建省教育廳B類項(xiàng)目“龍巖學(xué)院校立服務(wù)海西”（JB12219）；龍巖市先進(jìn)機(jī)械設(shè)計(jì)制造公共服務(wù)平臺(tái)建設(shè)資助項(xiàng)目（2012LY01）

翁劍成（1978-），男，講師，碩士，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-12-10 09：16網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20141210.0916.003.html

引用格式：翁劍成，謝煌生，盧建湘，等.鋼制球罐疲勞壽命的有限元計(jì)算[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào),2015,15（6）：10-12.