蘭 峰，張春苗

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安710055）

一、引 言

近年來，中國商品住房市場經(jīng)歷了顯著的波動過程，房價的較大波動也引起了中央和地方政府的高度關(guān)注，已成為全社會關(guān)注的熱點問題。由此注意到，在中國房地產(chǎn)市場快速發(fā)展的過程中，當宏觀經(jīng)濟環(huán)境變化時，商品住房的價格波動總是首先產(chǎn)生于社會經(jīng)濟發(fā)展層級較高的城市，繼而對周邊城市的市場預(yù)期產(chǎn)生影響并引發(fā)價格波動［1］。在市場表現(xiàn)中，隨著區(qū)域化城市集群的逐步形成，一二線核心城市對于三四線周邊城市的房價溢出效應(yīng)持續(xù)增強。

在當前社會經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，城市之間的資金、人力、資源流通日趨頻繁，城市網(wǎng)絡(luò)的形成將帶來一系列新的社會問題。本文旨在探究空間區(qū)位關(guān)聯(lián)下的城市商品住房價格的溢出特征及所呈現(xiàn)出的內(nèi)在規(guī)律與傳導(dǎo)路徑，以期豐富和完善中國情境下的商品住房價格波動理論，同時也為經(jīng)濟新常態(tài)背景下的房地產(chǎn)市場差異化調(diào)控策略實施提供理論依據(jù)。

二、文獻綜述

對于城市之間住房價格的溢出問題，西方學(xué)者較早地給予了關(guān)注和研究。在20世紀60年代末，就有學(xué)者發(fā)現(xiàn)英國住房市場價格在時間和空間上呈現(xiàn)出連續(xù)性的特征，一些學(xué)者對房價的空間傳導(dǎo)機制進行了研究。Mac Donald等人發(fā)現(xiàn)英國11個區(qū)域之間的住房價格存在9個協(xié)整關(guān)系，這一研究證實了“波紋效應(yīng)”的存在［2］；Alexander等人發(fā)現(xiàn)英國北方的低房價受南方高房價的影響，導(dǎo)致家庭向北遷移，從而影響北方房價上漲，解釋了房價的傳導(dǎo)現(xiàn)象［3］；Meen認為自1968年以來，英國東南部區(qū)域的房價始終領(lǐng)先于其他區(qū)域的房價，多名學(xué)者證實了英國住房價格在空間上存在波紋／溢出效應(yīng)［4］。與此同時，各國學(xué)者也開始圍繞住房價格的“溢出效應(yīng)”進行了研究，Clapp等人認為美國相鄰的城市之間住房價格具有空間擴散效應(yīng)，并且發(fā)現(xiàn)市場的正反向變化對鄰近市場存在“沖擊效應(yīng)”［5］；Pollakowski等人指出美國住房市場的“溢出效應(yīng)”是由經(jīng)濟以及環(huán)境的變化產(chǎn)生的，房價會在城市的鄰近區(qū)域產(chǎn)生時空傳導(dǎo)效應(yīng)［6］；Oikarinen等人以芬蘭1987—2004年住房價格季度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)住房價格首先在經(jīng)濟中心區(qū)域發(fā)生變化，然后向其他區(qū)域傳導(dǎo)［7］。

相比國外，國內(nèi)在住房價格溢出效應(yīng)方面的研究開展相對較晚，王松濤等人借鑒國外研究區(qū)域間房價的波紋／溢出效應(yīng)，分析了中國10個城市房價的互動關(guān)系，雖然短期內(nèi)各城市房價波動存在較大差別，但從長期的房價波動來看各城市房價的運行卻是相互制約的，并存在一種穩(wěn)定關(guān)系［8］。此后，一些學(xué)者開始關(guān)注房價在空間上的溢出作用。洪國志等人從房地產(chǎn)價格空間溢出的角度，通過模型分析廣州市內(nèi)部邊界效應(yīng)，認為行政區(qū)邊界效應(yīng)顯著存在，中心老城區(qū)之間的邊界效應(yīng)小于城鄉(xiāng)結(jié)合部地區(qū)的邊界效應(yīng)［9］；張謙等人研究了中國各省房價的空間分布特征，結(jié)果顯示中國住房價格在空間分布上存在顯著的正相關(guān)空間溢出效應(yīng)［10］；溫海珍等人采用空間自相關(guān)Moran’I指數(shù)及空間經(jīng)濟學(xué)的方法，發(fā)現(xiàn)采用空間經(jīng)濟模型對杭州房價估計的結(jié)果要比傳統(tǒng)模型估計的結(jié)果較優(yōu)［11］；陳浪南等人對中國商品住房價格在空間區(qū)位上的相互影響關(guān)系作了分析研究，結(jié)果表明中國商住價格在空間和時間存在滯后效應(yīng)［12］；吳偉巍等人分析了構(gòu)建溢出效應(yīng)的理論框架以及形成機理，明確了住宅價格溢出效應(yīng)的深層次內(nèi)涵［13］；鐘威則針對珠三角各“極點”城市住宅價格進行研究，指出由于城市住宅在空間上存在結(jié)構(gòu)差異性，引發(fā)了住宅價格在空間上產(chǎn)生傳導(dǎo)現(xiàn)象［14］（這是目前發(fā)現(xiàn)的較早一篇關(guān)注在連續(xù)性地理邊界城市群樣本視角下的文獻）。

從已有文獻發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究都在關(guān)注和證實這種溢出效應(yīng)（傳導(dǎo)效應(yīng)／波紋效應(yīng)）的存在，或檢驗區(qū)域間住房市場的相互影響存在著某種因果關(guān)系或長期／短期的協(xié)整關(guān)系等。在城市之間住房價格溢出相關(guān)研究的城市樣本選擇上，若存在地理非連續(xù)性的特點，則不容易解釋區(qū)域城市間房價溢出所表現(xiàn)出的特殊性。隨著對房價溢出研究的愈加深入和迫切性，本文擬從地理空間連續(xù)性的城市樣本視角出發(fā)，探究商品住房價格的溢出效應(yīng)及其演化機理。

三、研究樣本與數(shù)據(jù)來源

珠三角地區(qū)是中國改革開放最早、經(jīng)濟最發(fā)達、房地產(chǎn)業(yè)興起最早的區(qū)域之一，在當前區(qū)域經(jīng)濟一體化的背景下，珠三角城市群之間的資源流動和配置越來越便捷，加之珠三角城市群在空間地理位置關(guān)系上較集中，城市與城市之間的經(jīng)濟關(guān)聯(lián)度高，住房價格之間的相互影響關(guān)系較為密切。為此，筆者選取珠三角城市群為研究樣本，重點研究珠三角9個典型城市商品住房價格的空間溢出效應(yīng)，從空間經(jīng)濟學(xué)的視角出發(fā)，構(gòu)建空間計量經(jīng)濟模型，探究商品住宅價格的空間溢出效應(yīng)與作用機理。

本文選取珠三角地區(qū)廣州、深圳、珠海、肇慶、中山、江門、惠州、東莞、佛山9個城市2005—2013年的商品住房年平均銷售價格作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。研究數(shù)據(jù)通過各城市統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的每年商品住房銷售額與商品房銷售面積的比值計算得來，由于個別城市統(tǒng)計信息網(wǎng)中存在部分年度的數(shù)據(jù)缺失，該部分數(shù)據(jù)通過國家統(tǒng)計局公布的全國70個大中城市的房地產(chǎn)價格指數(shù)，并結(jié)合各城市房地產(chǎn)網(wǎng)公布的上年數(shù)據(jù)求得。

四、研究思路

一般而言，空間效應(yīng)有兩種表現(xiàn)形式，一種為空間相關(guān)性，另一種為空間異質(zhì)性。空間相關(guān)性表現(xiàn)為觀測值與區(qū)位之間相一致，包括兩種模型：空間誤差模型與空間滯后模型?？臻g誤差模型表示的是在空間上模型的誤差項相關(guān)，而空間滯后模型表示的空間相關(guān)是由于在空間上變量間相互依賴，這種依賴性對模型來說顯得非常關(guān)鍵；空間滯后模型表現(xiàn)為每一空間區(qū)位上事物及變量的獨特性［15］。

（一）空間效應(yīng)檢驗

在進行珠三角各城市空間回歸分析之前，首先要判斷其是否存在空間相關(guān)性。實際研究中，常用Moran’s I指數(shù)來對空間效應(yīng)存在與否進行相關(guān)性檢驗［16］，Moran’s I數(shù)學(xué)表達式如下：

Moran’s I可以看做是各個地區(qū)觀測值的乘積和，取值范圍為［－1，1］。如果各個地區(qū)空間關(guān)系上是正相關(guān)，則 Moran’s I指數(shù)值應(yīng)當較大，反之則較?。?6］。

結(jié)合計算所得到的 Moran’s I指數(shù)值，采用正態(tài)分布假設(shè)檢驗n個區(qū)域之間是否存在空間相關(guān)性，其標準化形式為：

根據(jù)地理空間數(shù)據(jù)的分布情況，將 Moran’s I指數(shù)標準化，可以計算其標準化后的期望值：

公式（1）～（4）主要用來判斷分析n個區(qū)域的變量之間空間相關(guān)性是否存在，如果Moran’s I指數(shù)的正態(tài)統(tǒng)計量Z值大于1．95（1．95為正態(tài)分布在0．05水平下的臨界值），則可以證明在空間分布上，這n個區(qū)域的變量之間存在空間相關(guān)性［16］。

（二）SLM與SEM的選擇

明確各城市變量間存在空間相關(guān)性之后，就需判斷珠三角各樣本城市的商品住宅價格之間適合哪種空間模型。首先，需通過計算得出兩個拉格朗日乘數(shù)LMERR、LMLAG和穩(wěn)健的R－LMERR、R－LMLAG統(tǒng)計結(jié)果；然后，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果分析判斷研究樣本間到底存在什么樣的空間關(guān)系。因為無法根據(jù)經(jīng)驗直接判斷出變量間到底是存在空間滯后效應(yīng)還是空間誤差關(guān)系，需要構(gòu)建一種準則來判斷具體該選擇哪一種空間模型，哪一種模型更能符合變量間的客觀規(guī)律。Anselin等學(xué)者于2004年提出了以下判斷標準：從統(tǒng)計結(jié)果來看，在空間相關(guān)性的檢驗中，主要有兩點可以判斷，第一，LMLAG比LMERR顯著；第二，R－LMLAG統(tǒng)計結(jié)果顯著，但R－LMERR統(tǒng)計結(jié)果不顯著。據(jù)此，則可判斷出目標區(qū)域間的相關(guān)性更傾向空間滯后，宜采用空間滯后模型［15］；反之，則應(yīng)采用空間誤差模型。

（三）空間計量經(jīng)濟模型構(gòu)建

在判斷出該選擇哪種模型以后，就要構(gòu)建相應(yīng)的模型。下面主要介紹構(gòu)建模型的方法：

1．空間滯后模型。空間滯后模型的數(shù)學(xué)表達式為：

其中Y為因變量，X為n×k的外生解釋變量矩陣，ρ為空間回歸相關(guān)系數(shù)，W為n×n階的空間權(quán)值鄰接矩陣，Wy為空間滯后因變量，ε為隨機誤差項向量，參數(shù)β反映了自變量X對因變量Y的影響；空間滯后變量Wy是一內(nèi)生變量，用來說明空間上距離對不同區(qū)域行為的影響及作用［17－18］。

2．空間誤差模型。空間誤差模型的數(shù)學(xué)表達式為：

其中λ為n×1的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)，μ為正態(tài)分布的隨機誤差向量，其他同上［17］。

五、實證研究

（一）空間權(quán)重矩陣的建立

在研究珠三角各城市商品住宅價格空間相關(guān)性時，首先基于地理位置關(guān)系，采用空間權(quán)值矩陣表示所研究對象其空間的相互作用；其次通過構(gòu)建空間計量經(jīng)濟模型進行定量研究。被解釋變量的空間相關(guān)過程與空間權(quán)值矩陣W相聯(lián)系。一般情況下，可以通過基于距離與基于經(jīng)濟關(guān)系來設(shè)定矩陣W，本文選取基于距離來設(shè)定空間權(quán)值矩陣W，根據(jù)距離標準Wij設(shè)定為［16］：

鑒于本文研究的珠三角9個重點城市在空間上的地理相鄰關(guān)系，標準化其空間權(quán)值矩陣，得到標準化后的權(quán)重矩陣，結(jié)果如下：

（二）空間效應(yīng)檢驗

本文選取2004—2013年珠三角9個城市住房價格的面板數(shù)據(jù)、標準化后的空間權(quán)值矩陣以及空間自相關(guān)指數(shù)計算全域 Moran’sI指數(shù)，并且應(yīng)用Matlab軟件對數(shù)據(jù)進行處理，得到以下結(jié)果（見表1、表2）。

表1 商品住宅價格的Moran’s I指數(shù)表

表2 商品住房價格的Moran＇s I及統(tǒng)計量檢驗指數(shù)表

通過以上結(jié)果分析，對珠三角9大城市的商品住房價格相關(guān)性分析得到，Morans’I值為0．345 0，正態(tài)統(tǒng)計量Z值大于正態(tài)分布0．05水平下的數(shù)值（1．65），這表明珠三角9個城市商品住房價格在空間上存在顯著的空間依賴性。在城市空間區(qū)位分布上，商品住房價格的空間分布規(guī)律并不是隨機的，而是存在必然的相關(guān)性，即珠三角9個城市房價具有空間溢出效應(yīng)。

在分析樣本城市之間具有空間相關(guān)性以后，下一步就要進行分析具有什么樣的空間相關(guān)性。本文主要通過 LMERR、LMLAG 以及 R—LMERR、R—LMLAG指數(shù)的計算對模型進行選擇，檢驗結(jié)果如表3所示。

表3 LM檢驗結(jié)果表

以上檢驗結(jié)果表明，對于珠三角9大城市商品住房價格而言，根據(jù)前面空間滯后與空間誤差模型的判斷標準，在統(tǒng)計結(jié)果上，LMLAG比LMERR顯著，并且R—LMLAG統(tǒng)計結(jié)果顯著但R—LMERR統(tǒng)計結(jié)果不顯著，從而可以判斷出該現(xiàn)象更適宜采用空間滯后模型來進行估計，進一步說明了珠三角各城市商品住房價格間存在空間媒介的溢出效應(yīng)。

（三）模型構(gòu)建及參數(shù)估計

綜上分析，珠三角9大城市商品住房價格在空間分布上呈現(xiàn)空間溢出效應(yīng)關(guān)系，適合空間滯后模型，可構(gòu)建如下理論關(guān)系模型：結(jié)合以上空間計量經(jīng)濟模型，可推導(dǎo)出并構(gòu)建區(qū)域間住房價格溢出效應(yīng)模型，根據(jù)空間滯后模型（1）可得對數(shù)，并拓展得住房價格溢出效應(yīng)模型為：其中y為假定某一城市為因變量，x為其他城市作為自變量，C為常數(shù)項；Wy為示空間滯后因變量，是一內(nèi)生變量，反映了珠三角各目標城市商品住房價格溢出的空間滯后變量，用來度量鄰近地區(qū)所帶來的的商品住房的價格溢出作用，是一個區(qū)域在地理鄰近的區(qū)域商品住房價格變量的加權(quán)求和。

為了更好對珠三角城市2005—2013年商品住房價格的面板數(shù)據(jù)進行分析，本文采用SPSS20．0對空間滯后模型的參數(shù)進行估計。首先，以廣州市商品住房價格作為因變量，空間滯后因變量Wy、珠海、深圳、惠州、東莞、佛山、中山、肇慶、江門城市商品住房價格作為自變量；然后，采用逐步剔除未通過檢驗自變量的方式，來確定最終相關(guān)因變量及其參數(shù)（結(jié)果見表4）。

根據(jù)以上回歸結(jié)果分析，以廣州為因變量時，通過1%水平檢驗的自變量有常量、東莞、佛山；通過5%水平檢驗的自變量有深圳，通過10%水平檢驗的自變量有惠州及江門，然后剔除未通過10%水平檢驗的城市，最終確定影響廣州商品住宅價格的空間滯后模型為：

同理，再分別以深圳、珠海、惠州、東莞、佛山、中山、肇慶、江門的商品住房價格為因變量，其他剩余城市作為自變量并對其進行回歸分析。根據(jù)回歸分析結(jié)果，所求出的回歸系數(shù)代表自變量與滯后因子對因變量的外部作用程度，即溢出的作用強度。匯總最終統(tǒng)計結(jié)果，可以歸納總結(jié)出珠三角城市間商品住房價格的空間溢出效應(yīng)關(guān)系（見圖1）。

圖1 珠三角地區(qū)9個重點城市商品住房價格溢出作用機理關(guān)系圖

六、結(jié)論與啟示

本文從空間經(jīng)濟學(xué)的角度探究珠三角城市群商品住房價格的空間溢出效應(yīng)與作用機理，旨在為區(qū)域間商品住房價格在時間和空間二重維度上的相互影響提供理論依據(jù)和預(yù)警基礎(chǔ)。研究結(jié)論如下：

第一，本文通過Moran’sI指數(shù)計算與 Matlab軟件的運用，證實了珠三角9個重點城市的住房價格在空間上存在顯著的相關(guān)性，也存在典型的溢出效應(yīng)。

第二，空間滯后面板數(shù)據(jù)模型在納入空間關(guān)聯(lián)后，描述城市商品住房價格行為時具有很好的解釋力，帶來的啟示是：在研究商品住房價格影響因素時，不僅要分析區(qū)域空間內(nèi)部作用的一些影響因素的作用，還應(yīng)重點分析區(qū)域間商品住房價格的外部溢出性。

第三，珠三角城市商品住房價格溢出效應(yīng)的大小與其經(jīng)濟發(fā)展水平有密切聯(lián)系。經(jīng)濟規(guī)模越大的城市，其商品住房價格的空間溢出效應(yīng)越大；經(jīng)濟規(guī)模越小的城市，其商品住房價格的空間溢出效應(yīng)越小。從回歸的結(jié)果來看，廣州、深圳、珠海這3個經(jīng)濟實力比較強的區(qū)域，對其他城市的溢出作用比較顯著。

研究結(jié)果表明，廣州、深圳、珠海這3個城市在珠三角區(qū)域的住房價格溢出作用過程中，具有重要的引導(dǎo)作用，對珠三角區(qū)域各自鄰近城市的住房價格波動存在溢出影響。因此，政府在對珠三角地區(qū)的住房價格進行調(diào)控指導(dǎo)過程中，應(yīng)該重點對這3大城市以及影響相對較大的城市實施監(jiān)控措施，建立“跨區(qū)域房地產(chǎn)市場價格調(diào)節(jié)機制”，進而引導(dǎo)區(qū)域城市之間的房地產(chǎn)市場健康穩(wěn)定發(fā)展。

［1］ 蘭峰，徐東濤．長三角地區(qū)重點城市的商品住房價格波動擴散機理研究［J］．西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2014（8）．

［2］ Mac Donald R，Taylor M P．Regional House Prices in Britain：Long－Run Relationships and Short－Run Dynamics ［J］．Scotlish Journal of Political Economy，1993，40 （1）．

［3］ Alexander C，Barrow M．Seasonality and Cointegration of Regional House Prices in the UK［J］．Urban Studies，1994，（10）．

［4］ Meen G．Regional House Prices and the Rripple Eeffect：A New Interpretation［J］．Housing Studies，1999，14（6）．

［5］ Clapp J M，Tiriroglu D．Positive Feed Back Trading and Diffusion of Asset Price Changes：Evidence From Housing Transactions［J］．Journal of Economic Boharion and Organization，1994，24（3）．

［6］ Pollakowski H O，Ray T S．Housing Price Diffusion Patterns at Different Aggregation Levels：An Examination of Housing Market Efficiency［J］．Journal of Housing Research，1997，8 （1）．

［7］ Oikarinen，Elias．The Diffusion of Housing Price Movements from Center to Surrounding Areas［J］．Journal of Housing Research，2006，15（1）．

［8］ 王松濤，楊贊，劉洪玉．中國區(qū)域市場城市房價互動關(guān)系的實證研究［J］．財經(jīng)問題研究，2008（6）．

［9］ 洪國志，李郇．基于房地產(chǎn)價格空間溢出的廣州城市內(nèi)部邊界效應(yīng)［J］．地理學(xué)報，2011（4）．

［10］張謙，王成璋．中國住房價格波動的空間溢出效應(yīng)研究［J］．軟科學(xué)，2013（4）．

［11］溫海珍，張之禮，張凌．基于空間計量模型的住宅價格空間效應(yīng)實證分析：以杭州市為例［J］．系統(tǒng)工程理論與實踐，2011（9）．

［12］陳浪南，王鶴．中國房地產(chǎn)價格區(qū)域互動的實證研究［J］．統(tǒng)計研究，2012（7）．

［13］吳偉巍，鄭彥璐，李啟明，吳非．區(qū)域城市間住宅價格波動溢出效應(yīng)的內(nèi)涵分析［J］．城市發(fā)展研究，2011（10）．

［14］鐘威．珠三角“極點”城市住宅價格傳導(dǎo)研究［D］．華中科技大學(xué)，2010．

［15］陳生明，葉阿忠．空間溢出視角下對外貿(mào)易和中國碳排放［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2014（4）．

［16］吳玉鳴．大學(xué)企業(yè)研發(fā)與區(qū)域創(chuàng)新的空間統(tǒng)計與計量分析［J］．數(shù)理統(tǒng)計與管理，2007（3）．

［17］吳玉鳴．空間計量經(jīng)濟模型在省域研發(fā)與創(chuàng)新中的應(yīng)用研究［J］．數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2006（5）．

［18］胡健，焦兵．空間計量經(jīng)濟學(xué)理論體系的解析及其展望［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2012（1）．