于晶+趙志杰

摘要：為了解決傳統(tǒng)電子商務(wù)知識獲取瓶頸問題，本文提出了一種改進(jìn)的基于差別矩陣的屬性約簡算法，將其應(yīng)用于電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測條件屬性集約簡中，并對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取和約簡，得到了一種新的基于粗糙集理論的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測方法。算例表明該方法預(yù)測效果良好。

關(guān)鍵詞：粗糙集；電子商務(wù)；消費(fèi)行為預(yù)測

中圖分類號：F71336 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、引言

隨著網(wǎng)民的日漸增多，全球加入到電子商務(wù)購物熱潮的人數(shù)持續(xù)增長。龐大的網(wǎng)民蘊(yùn)含的是巨大的商業(yè)契機(jī)， 2013年，歐洲電商交易總額達(dá)到4 969億美元，我國電商銷售總額突破10萬億元。Forrester Research研究公司預(yù)測，隨著移動網(wǎng)絡(luò)的廣泛使用，2014年電子網(wǎng)絡(luò)購物消費(fèi)總額將會再上一個新臺階，以重大節(jié)慶作為瘋狂購物的潮流將成為主流。為在巨大的市場份額中分得一杯羹，電商企業(yè)們也是使出渾身解數(shù)。但先知先覺，更加充分、科學(xué)地挖掘顧客購買特性，并對其消費(fèi)行為進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，從而制定有針對性的營銷模式，開辟新的市場，保持顧客忠誠，是電商企業(yè)獲得成功的重要路徑。

與傳統(tǒng)實(shí)體店購物明顯不同，電商購物行為具有多樣性與不穩(wěn)定性。電商購物環(huán)境下，顧客獲得信息更加具有主觀自主選擇性。一個設(shè)計(jì)再精美的購物網(wǎng)站，如果顧客沒有光顧，就沒有市場！一件再怎么物美價(jià)廉的商品，如果顧客沒有瀏覽，也不可能為企業(yè)創(chuàng)造商機(jī)。因此，如何設(shè)計(jì)開發(fā)電商購物平臺，在消費(fèi)者與企業(yè)不具備面對面信息交流的情況下，讓顧客主動地選擇本企業(yè)的產(chǎn)品是我們需要關(guān)注的。電子商務(wù)平臺就是為了方便商家與消費(fèi)者的溝通，支持消費(fèi)者網(wǎng)上購物活動而建立的商業(yè)站點(diǎn)。網(wǎng)站信息呈現(xiàn)的方式和網(wǎng)站模塊組織模式，會對消費(fèi)者產(chǎn)生很強(qiáng)的刺激作用，影響消費(fèi)者的購買決策和購買行為。如何利用這一信息界面吸引并影響消費(fèi)者是網(wǎng)絡(luò)營銷的關(guān)鍵。

有關(guān)網(wǎng)絡(luò)營銷顧客消費(fèi)行為的特征以及預(yù)測，相當(dāng)多的學(xué)者做出了較為突出的貢獻(xiàn)。何明升（2002）研究了網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)方式的內(nèi)在結(jié)構(gòu)及其形成機(jī)理。羅新星等（2003）把粗糙集理論的數(shù)據(jù)挖掘方法應(yīng)用于電子商務(wù)中。金玲玲等（2012）探索了基于差別函數(shù)的屬性約簡算法在電子商務(wù)中的應(yīng)用。但這些研究在把粗糙集理論應(yīng)用到電子商務(wù)中時，沒有考慮到電子商務(wù)消費(fèi)數(shù)據(jù)的不可得性與局限性。于是，有相當(dāng)多的學(xué)者對粗糙集理論的改進(jìn)算法提出了很好的建議。王明娜（2002）提出了一種改進(jìn)的粗糙集數(shù)據(jù)挖掘方法。張艷榮（2012）把改進(jìn)的粗糙集理論應(yīng)用于森林病蟲害預(yù)測。王燕（2007）在其碩士論文中探索了基于粗糙集的屬性約簡研究。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文將以電子商務(wù)消費(fèi)個體背景為基礎(chǔ)，從信息學(xué)的角度審視電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為的全過程以及影響消費(fèi)者購買決策的因素。由于電子商務(wù)消費(fèi)行為相關(guān)的知識量比較大，為了能夠快速、準(zhǔn)確地從雜亂無章的海量數(shù)據(jù)中挖掘潛在的有利用價(jià)值的信息并用于電子商務(wù)消費(fèi)行為的預(yù)測中，本文將粗糙集理論應(yīng)用于電子商務(wù)消費(fèi)行為的預(yù)測過程之中。通過對電子商務(wù)消費(fèi)行為的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、完備化和離散化，本文提出了一種改進(jìn)的基于差別矩陣的屬性約簡算法，并基于此算法對電子商務(wù)消費(fèi)行為的條件屬性集進(jìn)行約簡，從而對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，得出了一種新的基于粗糙集理論的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測方法。

二、粗糙集理論

（一 ）粗糙集的下近似集和上近似集

K=（U，S）為給定的知識庫，U表示論域，S為U上的等價(jià)關(guān)系簇，則XU和U上的一個等價(jià)關(guān)系R∈IND（K），子集X關(guān)于知識R的上近似和下近似的定義分別為：

R（X）={x|（x∈U）Λ（[x]R∩X≠）}

R（X）={x|（x∈U）Λ（[x]RX）}

集合X的上近似、下近似和邊界域如圖1所示。

其中，U為論域，表示整個區(qū)域包含的元素；論域在等價(jià)關(guān)系R下的分類模式U/R表示圖1中的所有方格組成的集合； R為等價(jià)關(guān)系，圖中為劃分整個區(qū)域的橫豎線。

（二）知識約簡

知識庫中的知識并不是同等重要的，有些知識是冗余的。知識約簡是將一些無關(guān)或多余的特征丟掉，在不影響其原有的分析預(yù)測功能的前提下，將信息量減少，即在不影響原知識分類的情況下，將n維信息空間{x1，x2，…，xn}減小為m維{x1，x2，…，xm}（m

以下為約簡與核的定義，它們是知識約簡中兩個最基本、最重要的概念。

對于知識庫K=（U，S）和K中的一個等價(jià)關(guān)系族PS，任意的GP，若G是獨(dú)立的，且 IND（G）=IND（P），則稱G是P的一個約簡，記為G∈RED（P）。其中，P的全體約簡組成的集合用RED（P）表示。

令P為一個等價(jià)關(guān)系族PS，R∈P，如果INDP=INDP-{R}成立，則稱R為P中不必要的；對給定的知識庫K=（U，S）和知識庫中的一個等價(jià)關(guān)系族PS，對任意的R∈P，若R滿足INDP-{R}≠INDP，則稱R為P中必要的。P中所有必要關(guān)系組成的集合稱為P的核，記作CORE（P）。

（三）知識表達(dá)系統(tǒng)

在智能數(shù)據(jù)處理中，知識表達(dá)占據(jù)極其重要的地位。知識表達(dá)系統(tǒng)是粗糙集理論中主要的知識表示方法，其基本成分是研究對象的集合。我們可以采用指定對象的基本特征和屬性來進(jìn)行描述，表示為S=（U，A，V，f），通常用S=（U，A）來代替。其中，U表示對象的非空有限集合，即為論域；A表示屬性的非空有限集合，即為屬性集；V=∪a∈AVa，Va表示屬性a的值域；f為U×A→V是一個信息函數(shù)，其為每一個對象的每個屬性賦予一個信息值，即a∈A，x∈U，f（x，a）∈Va。這樣定義的知識表達(dá)系統(tǒng)可以方便地用表格表達(dá)來實(shí)現(xiàn)。知識的表格方法可以看成一種特殊的形式語言，它用符號表達(dá)等價(jià)關(guān)系，這樣的數(shù)據(jù)表成為知識表達(dá)系統(tǒng)。

表1即為一個知識表達(dá)系統(tǒng)，可以看到全體論域U=（x1，x2，x3，x4，x5，x6），全體屬性集合為A=（p1，p2，p3，p4，p5），此外，設(shè)VP1=（0，1），VP2=（0，1），VP3=（0，1），VP4=（0，1），VP5=（0，1），這樣就構(gòu)成了一個知識表達(dá)系統(tǒng)。

（四）決策表

若知識表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A，V，f），其中A=C∪D，C∩D=，C表示條件屬性集，D表示決策屬性集。決策表是具有條件屬性和決策屬性的知識表達(dá)系統(tǒng)，如表2所示。

（五）屬性重要度

每一個決策表中的屬性在做決策和數(shù)據(jù)分類時，其角色是不一樣的，所起到的作用也不盡相同。為了更好地計(jì)算這種屬性的重要度，我們可以采取的方法是逐一去掉每個屬性，進(jìn)而檢測這個決策系統(tǒng)在做決策和分類時，是否會因?yàn)橐频袅诉@個屬性而發(fā)生明顯的改變。如果去掉該屬性后，整個系統(tǒng)的決策發(fā)生了明顯的改變，那么這個屬性就具有相當(dāng)?shù)闹匾?，?jì)算的重要值越大，表明該屬性越不可刪除；反之計(jì)算的重要值越小，其刪除該屬性的可能性越大。下面用正區(qū)域概念來表達(dá)這種思想：關(guān)于由屬性集C引入的分類，其屬性子集B′B的意義就是重要度的描述，用這種差來表示：dB′-B（c）=rB（c）-rB′-B（c），該式表明，如果去掉這個屬性子集B′，用屬性B的方法分類個體，其正區(qū)域是如何被影響的。若B′是一個屬性，則說明丟掉這個屬性，其正區(qū)域是如何被改變的。

（六）區(qū)分矩陣和區(qū)分函數(shù)

設(shè)知識表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A，V，f），U=n·S的區(qū)分矩陣是一個n×n矩陣，其任一元素為：

三、基于粗糙集的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測

粗糙集作為一種數(shù)據(jù)處理的分析方法，可在保持知識分類能力不變的情況下，通過對知識進(jìn)行約簡，得出問題的分類或決策規(guī)則（張宇、韓春怡，2007）。故本文將粗糙集理論應(yīng)用到電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為的預(yù)測中，利用約簡算法刪除冗余的條件屬性，對電子商務(wù)消費(fèi)行為的條件屬性集進(jìn)行約簡，得到必要的條件屬性集；利用改進(jìn)的消費(fèi)行為預(yù)測的規(guī)則約簡算法對電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測的規(guī)則進(jìn)行提取并進(jìn)行約簡，得出電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為的決策規(guī)則。

基于粗糙集理論的電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為預(yù)測具體操作過程如圖2所示，主要包括以下幾個步驟：（1）通過對電子商務(wù)消費(fèi)數(shù)據(jù)的收集、完備化及離散化，完成對電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為預(yù)測基本數(shù)據(jù)的預(yù)處理；（2）去掉電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為的冗余數(shù)據(jù)信息，完成對顧客消費(fèi)行為預(yù)測的條件屬性集的約簡；（3）通過對電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為預(yù)測的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，得出必要的消費(fèi)行為預(yù)測規(guī)則集；（4）通過計(jì)算規(guī)則的置信度與覆蓋度，進(jìn)行規(guī)則過濾，得到電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測的決策規(guī)則。

（一）模型構(gòu)建與算例

1.粗糙集理論模型

利用粗糙集理論對電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，收集有效數(shù)據(jù)，建立電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測信息表。將所有的消費(fèi)行為預(yù)測數(shù)據(jù)匯總到一個信息系統(tǒng)里，其可以用二維表來表示。信息表的行對應(yīng)各對象及其各屬性的值，列對應(yīng)各屬性及各對象的屬性值。進(jìn)而將需要處理的數(shù)據(jù)放在匯總的信息表里。

本文根據(jù)電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測過程以及預(yù)測的特點(diǎn)，建立了電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測知識表，進(jìn)而構(gòu)建電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測體系。在此之前，將顧客消費(fèi)行為預(yù)測的參數(shù)值匯總到一個知識表之中。匯總后的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測信息表的格式如表3所示。

2.算例原始數(shù)據(jù)選取和離散化處理

本文以電商網(wǎng)絡(luò)平臺記錄的顧客特征作為應(yīng)用實(shí)例來介紹粗糙集理論在電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測中的應(yīng)用。經(jīng)過優(yōu)選，選出相關(guān)程度較好的3個購買因子 ，即顧客年齡、教育水平和收入，以此作為條件屬性，研究2005～2013年某電子商務(wù)平臺顧客購買產(chǎn)品特性，并推測未來該電商平臺顧客購買產(chǎn)品的特性。論域?yàn)閁{X1，X2 … X6}，其中X1，X2 … X6，分別表示2005-2013年，所在行的值為對應(yīng)的各項(xiàng)指標(biāo)；屬性集為A={C，D}，C= {r1，r2，r3 }為條件屬性集，D=syggg00則是決策屬性集，其中r1、r2、r3為顧客年齡、顧客教育水平和月平均收入。原始數(shù)據(jù)見表4。

根據(jù)粗糙集理論的要求對各個屬性的數(shù)值進(jìn)行離散化。對每組數(shù)據(jù)采取高、中、低分類，高用Y表示，中用H表示，低用N表示。年齡分為高、中、低3個等級，40歲以上為高，20-40歲為中，20歲以下為低；教育水平分為高、中、低3個等級，碩士及以上為高，大學(xué)（本科、專科）為中，高中及以下為低；收入水平（月收入） 也分為3個等級，10 000元以上為高，5 000-10 000元為中，5 000元以下為低；購買商品類別為1和2類。初始決策見表5。

（二）條件屬性集的約簡

1.約簡算法描述

采用差別矩陣方法對屬性集進(jìn)行約簡?？紤]到差別矩陣中如果含有單屬性元素，則不能求出約簡的決策表，因此本文對電子商務(wù)顧客消費(fèi)行為條件屬性集的約簡采用一種改進(jìn)的基于差別矩陣的屬性約簡算法。該算法首先通過計(jì)算決策屬性對條件屬性的依賴度來對決策表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，再充分利用差別矩陣的優(yōu)點(diǎn)，快速計(jì)算決策表的核，并依據(jù)屬性的重要度及約簡可信度的值，獲取合理規(guī)則。算法描述如下：

（1）輸入K={U，C∪D，V，f}。

（2）計(jì)算條件屬性a的依賴度γa（D）（a∈C），若γa（D）=0，C=C-{a}。

（3）對γa（D）≠0的條件屬性集，寫出Mn×n（K）=（cij）n×n的下三角矩陣，其中i，j=1，2，…，n。

cij={α|（α∈C）∧（fα（xi）≠fα（xj））}，

fD（xi）≠fD（xj），，fD（xi）≠fD（xj）∧

fC（xi）=fC（xj），-，fD（xi）=fD（xj）。endprint

（4）對差別矩陣進(jìn)行搜索，若矩陣中的所有元素的值均不等于，則轉(zhuǎn)至（4）；若矩陣中有元素的值為，則退出。

（5）對差別矩陣進(jìn)行搜索，并將其所有單屬性元素賦給COREC（D），輸出COREC（D）={α|（α∈C）∧（cij，（（cij∈Mn×n（K））∧（cij={α}）））}。

（6） 得出包含相對D核的所有可能的屬性組合，如果滿足cij∈Mn×n（K），當(dāng)cij≠時， B∩cij≠； B獨(dú)立。則將其賦值給REDC（D），并遍歷所有包含相對D核的屬性組合。

（7）輸出REDC（D），計(jì)算REDC（D）中的屬性的重要性σCD（a）=γC（D）-γC-{a}（D） 。其中，a∈C，若σCD（a）>09，則RED′C （D）COREC （D）∪a，遍歷REDC（D）中所有的屬性組合，計(jì)算RED′C （D）的可信度。

（8） 輸出RED′C （D），算法結(jié)束。

2.算例約簡

對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類 ：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}根據(jù)上述等價(jià)類，我們求取以下指標(biāo)：

YH的下近似：apr（Yn）={{n2 }， {n3}，{n8}}

YH的上近似： {{n2 }，{n3 }， {n8}，{n4，n5，n6，n9}}

YL的下近似：apr（YL）= {{n1}， {n7}}

YL的上近似： {{n1}， {n7}， {n4，n5，n6，n9} }

計(jì)算得到：YL的分類精度=3/7=043，YH的分類精度=2/6=033 ，其分類質(zhì)量=5/9=056。

由屬性a1對論域進(jìn)行劃分，我們可以得到其等價(jià)類如下：U/a1={X1，X2，X3，，X4，X5，X6}，其中：X1={n1，n3，n8}，X2={n2，n4，n5，n6，n9}，X3={n7}，YL={n2，n3，n4，n5，n6， n8}，YH={n1， n7， n9}

從以上分析可以看到，屬性a1的分類質(zhì)量小于總的分類質(zhì)量，則說明屬性年齡不是約簡。

由屬性a1、a2對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類 ：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}；其中：X1={n1}，X2={n2}，X3={n3， n8}，X4={n4，n5，n6，n9}，X5={n7}；YL={n2，n3，n4，n5，n6， n8}，YH={n1， n7， n9}，分類質(zhì)量=5/9=056，與整個屬性集的分類質(zhì)量相同，因此屬性子集{a1，a2}是約簡。

由屬性a1、a3對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}，其中：X1={n1}，X2={n2}，X3={n3}，X4={n4，n5，n6，n9}，X5={n7}，X6={n8}；YL={n2，n3，n4，n5，n6，n8}，YH={n1，n7，n9}，分類質(zhì)量=5/9=056，與整個屬性集的分類質(zhì)量相同。因此，屬性子集{a1，a3}是約簡。同理可求得屬性子集{a2，a3}也為約簡。

（三）規(guī)則的提取

1.規(guī)則的提取說明

以上述消費(fèi)記錄為例，對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡得到的規(guī)則如下：

（教育）且（收入）（購買類別）；

（年齡）且（收入）（購買類別）。

其中，消費(fèi)行為預(yù)測的規(guī)則約簡采用的算法描述如下：

（1）輸入K′={U，C∪D，V，f}。

（2）B0=COREC（D），A=C-B0={β1，β2，…，βm}（βi∈A，m≤card（C），i=1，2，…，m），根據(jù)屬性的重要度排序，分別求取OA，Tl+1（OA）和OTl+1（OA）（0≤l≤m），posB0（D）和posC（D）。

（3）判斷相等性。若相等，則輸出B0=min{REDC（D）}，轉(zhuǎn)至（11）；否則轉(zhuǎn)至（4）。

（4）設(shè)i=1，flag=0，Z，B，B0。

（5）設(shè)Y=OTi（OA）。

（6）取y∈Y，BB0∪{y}，計(jì)算posB（D），然后判斷posB（D）與posC（D）是否相等，若posB（D）=posC（D），且flag=0，則Z=B，flag=1；若card（U/Z）>card（U/B），則Z=B，flag=0。

（7）Y=Y-{y}。

（8）如果Y≠，轉(zhuǎn)至（6）。

（9）如果flag=1，則min{REDC（D）}=Z，轉(zhuǎn)（11）。

（10）i=i+1，如果i≤m，轉(zhuǎn)至（5）。

（11）輸出min{REDC（D）}，算法結(jié)束。

2.結(jié)果分析

由約簡{a1，a3}構(gòu)造的規(guī)則如下所示：

a1=Y，并且a3=N，則d=N，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入較低的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=H，并且a3=N，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡居中，并且收入較低的人會更多地購買2類產(chǎn)品。

a1=Y，并且a3=Y，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入較高的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=Y，并且a3=H，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入居中的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=N，即在百分百的置信度下，年齡較低人會更多地購買2類產(chǎn)品。

通過上述過程可知，在電子商務(wù)消費(fèi)行為分析中，可在知識系統(tǒng)分類能力不變的前提下，對不必要的屬性進(jìn)行約簡，再對規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，最后得出確定性的規(guī)則，這樣企業(yè)可以很清晰地知道哪些屬性是需要深刻掌握的，哪些屬性并不能明顯地影響到顧客的購買行為，以避免企業(yè)在制定電子商務(wù)營銷決策時對這些屬性投入過多的精力。通過粗糙集電子商務(wù)消費(fèi)行為的預(yù)測，我們可以幫助企業(yè)制定更加契合實(shí)際的電子商務(wù)營銷決策，把有限的人、財(cái)、物用于提供更加具有競爭力的產(chǎn)品，從而滿足顧客需求，創(chuàng)造最大化的顧客價(jià)值。

四、結(jié)論

本文采用了一種改進(jìn)的基于差別矩陣的屬性約簡算法對電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測條件屬性集進(jìn)行約簡，并對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，得出了一種新的基于粗糙集理論的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測方法，該方法取得較好的實(shí)際效果。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 金玲玲，朱紫焱，蘇莉.基于差別函數(shù)的屬性約簡算法在電子商務(wù)中的應(yīng)用[J].軟件導(dǎo)刊，2012，9（12）：47-49.endprint

（4）對差別矩陣進(jìn)行搜索，若矩陣中的所有元素的值均不等于，則轉(zhuǎn)至（4）；若矩陣中有元素的值為，則退出。

（5）對差別矩陣進(jìn)行搜索，并將其所有單屬性元素賦給COREC（D），輸出COREC（D）={α|（α∈C）∧（cij，（（cij∈Mn×n（K））∧（cij={α}）））}。

（6） 得出包含相對D核的所有可能的屬性組合，如果滿足cij∈Mn×n（K），當(dāng)cij≠時， B∩cij≠； B獨(dú)立。則將其賦值給REDC（D），并遍歷所有包含相對D核的屬性組合。

（7）輸出REDC（D），計(jì)算REDC（D）中的屬性的重要性σCD（a）=γC（D）-γC-{a}（D） 。其中，a∈C，若σCD（a）>09，則RED′C （D）COREC （D）∪a，遍歷REDC（D）中所有的屬性組合，計(jì)算RED′C （D）的可信度。

（8） 輸出RED′C （D），算法結(jié)束。

2.算例約簡

對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類 ：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}根據(jù)上述等價(jià)類，我們求取以下指標(biāo)：

YH的下近似：apr（Yn）={{n2 }， {n3}，{n8}}

YH的上近似： {{n2 }，{n3 }， {n8}，{n4，n5，n6，n9}}

YL的下近似：apr（YL）= {{n1}， {n7}}

YL的上近似： {{n1}， {n7}， {n4，n5，n6，n9} }

計(jì)算得到：YL的分類精度=3/7=043，YH的分類精度=2/6=033 ，其分類質(zhì)量=5/9=056。

由屬性a1對論域進(jìn)行劃分，我們可以得到其等價(jià)類如下：U/a1={X1，X2，X3，，X4，X5，X6}，其中：X1={n1，n3，n8}，X2={n2，n4，n5，n6，n9}，X3={n7}，YL={n2，n3，n4，n5，n6， n8}，YH={n1， n7， n9}

從以上分析可以看到，屬性a1的分類質(zhì)量小于總的分類質(zhì)量，則說明屬性年齡不是約簡。

由屬性a1、a2對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類 ：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}；其中：X1={n1}，X2={n2}，X3={n3， n8}，X4={n4，n5，n6，n9}，X5={n7}；YL={n2，n3，n4，n5，n6， n8}，YH={n1， n7， n9}，分類質(zhì)量=5/9=056，與整個屬性集的分類質(zhì)量相同，因此屬性子集{a1，a2}是約簡。

由屬性a1、a3對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}，其中：X1={n1}，X2={n2}，X3={n3}，X4={n4，n5，n6，n9}，X5={n7}，X6={n8}；YL={n2，n3，n4，n5，n6，n8}，YH={n1，n7，n9}，分類質(zhì)量=5/9=056，與整個屬性集的分類質(zhì)量相同。因此，屬性子集{a1，a3}是約簡。同理可求得屬性子集{a2，a3}也為約簡。

（三）規(guī)則的提取

1.規(guī)則的提取說明

以上述消費(fèi)記錄為例，對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡得到的規(guī)則如下：

（教育）且（收入）（購買類別）；

（年齡）且（收入）（購買類別）。

其中，消費(fèi)行為預(yù)測的規(guī)則約簡采用的算法描述如下：

（1）輸入K′={U，C∪D，V，f}。

（2）B0=COREC（D），A=C-B0={β1，β2，…，βm}（βi∈A，m≤card（C），i=1，2，…，m），根據(jù)屬性的重要度排序，分別求取OA，Tl+1（OA）和OTl+1（OA）（0≤l≤m），posB0（D）和posC（D）。

（3）判斷相等性。若相等，則輸出B0=min{REDC（D）}，轉(zhuǎn)至（11）；否則轉(zhuǎn)至（4）。

（4）設(shè)i=1，flag=0，Z，B，B0。

（5）設(shè)Y=OTi（OA）。

（6）取y∈Y，BB0∪{y}，計(jì)算posB（D），然后判斷posB（D）與posC（D）是否相等，若posB（D）=posC（D），且flag=0，則Z=B，flag=1；若card（U/Z）>card（U/B），則Z=B，flag=0。

（7）Y=Y-{y}。

（8）如果Y≠，轉(zhuǎn)至（6）。

（9）如果flag=1，則min{REDC（D）}=Z，轉(zhuǎn)（11）。

（10）i=i+1，如果i≤m，轉(zhuǎn)至（5）。

（11）輸出min{REDC（D）}，算法結(jié)束。

2.結(jié)果分析

由約簡{a1，a3}構(gòu)造的規(guī)則如下所示：

a1=Y，并且a3=N，則d=N，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入較低的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=H，并且a3=N，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡居中，并且收入較低的人會更多地購買2類產(chǎn)品。

a1=Y，并且a3=Y，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入較高的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=Y，并且a3=H，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入居中的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=N，即在百分百的置信度下，年齡較低人會更多地購買2類產(chǎn)品。

通過上述過程可知，在電子商務(wù)消費(fèi)行為分析中，可在知識系統(tǒng)分類能力不變的前提下，對不必要的屬性進(jìn)行約簡，再對規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，最后得出確定性的規(guī)則，這樣企業(yè)可以很清晰地知道哪些屬性是需要深刻掌握的，哪些屬性并不能明顯地影響到顧客的購買行為，以避免企業(yè)在制定電子商務(wù)營銷決策時對這些屬性投入過多的精力。通過粗糙集電子商務(wù)消費(fèi)行為的預(yù)測，我們可以幫助企業(yè)制定更加契合實(shí)際的電子商務(wù)營銷決策，把有限的人、財(cái)、物用于提供更加具有競爭力的產(chǎn)品，從而滿足顧客需求，創(chuàng)造最大化的顧客價(jià)值。

四、結(jié)論

本文采用了一種改進(jìn)的基于差別矩陣的屬性約簡算法對電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測條件屬性集進(jìn)行約簡，并對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，得出了一種新的基于粗糙集理論的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測方法，該方法取得較好的實(shí)際效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張宇，韓春怡.電子商務(wù)環(huán)境下營銷渠道的管理[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，9（1）：109-112.

[2] 張艷榮.基于粗糙集理論的森林病蟲害預(yù)測模型與算法的研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2012.

[3] 王燕. 基于粗糙集的屬性約簡研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2007.

[4] 金玲玲，朱紫焱，蘇莉.基于差別函數(shù)的屬性約簡算法在電子商務(wù)中的應(yīng)用[J].軟件導(dǎo)刊，2012，9（12）：47-49.endprint

（4）對差別矩陣進(jìn)行搜索，若矩陣中的所有元素的值均不等于，則轉(zhuǎn)至（4）；若矩陣中有元素的值為，則退出。

（5）對差別矩陣進(jìn)行搜索，并將其所有單屬性元素賦給COREC（D），輸出COREC（D）={α|（α∈C）∧（cij，（（cij∈Mn×n（K））∧（cij={α}）））}。

（6） 得出包含相對D核的所有可能的屬性組合，如果滿足cij∈Mn×n（K），當(dāng)cij≠時， B∩cij≠； B獨(dú)立。則將其賦值給REDC（D），并遍歷所有包含相對D核的屬性組合。

（7）輸出REDC（D），計(jì)算REDC（D）中的屬性的重要性σCD（a）=γC（D）-γC-{a}（D） 。其中，a∈C，若σCD（a）>09，則RED′C （D）COREC （D）∪a，遍歷REDC（D）中所有的屬性組合，計(jì)算RED′C （D）的可信度。

（8） 輸出RED′C （D），算法結(jié)束。

2.算例約簡

對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類 ：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}根據(jù)上述等價(jià)類，我們求取以下指標(biāo)：

YH的下近似：apr（Yn）={{n2 }， {n3}，{n8}}

YH的上近似： {{n2 }，{n3 }， {n8}，{n4，n5，n6，n9}}

YL的下近似：apr（YL）= {{n1}， {n7}}

YL的上近似： {{n1}， {n7}， {n4，n5，n6，n9} }

計(jì)算得到：YL的分類精度=3/7=043，YH的分類精度=2/6=033 ，其分類質(zhì)量=5/9=056。

由屬性a1對論域進(jìn)行劃分，我們可以得到其等價(jià)類如下：U/a1={X1，X2，X3，，X4，X5，X6}，其中：X1={n1，n3，n8}，X2={n2，n4，n5，n6，n9}，X3={n7}，YL={n2，n3，n4，n5，n6， n8}，YH={n1， n7， n9}

從以上分析可以看到，屬性a1的分類質(zhì)量小于總的分類質(zhì)量，則說明屬性年齡不是約簡。

由屬性a1、a2對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類 ：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}；其中：X1={n1}，X2={n2}，X3={n3， n8}，X4={n4，n5，n6，n9}，X5={n7}；YL={n2，n3，n4，n5，n6， n8}，YH={n1， n7， n9}，分類質(zhì)量=5/9=056，與整個屬性集的分類質(zhì)量相同，因此屬性子集{a1，a2}是約簡。

由屬性a1、a3對論域進(jìn)行劃分，可得如下等價(jià)類：U/C={X1， X2， X3， X4， X5， X6}，其中：X1={n1}，X2={n2}，X3={n3}，X4={n4，n5，n6，n9}，X5={n7}，X6={n8}；YL={n2，n3，n4，n5，n6，n8}，YH={n1，n7，n9}，分類質(zhì)量=5/9=056，與整個屬性集的分類質(zhì)量相同。因此，屬性子集{a1，a3}是約簡。同理可求得屬性子集{a2，a3}也為約簡。

（三）規(guī)則的提取

1.規(guī)則的提取說明

以上述消費(fèi)記錄為例，對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡得到的規(guī)則如下：

（教育）且（收入）（購買類別）；

（年齡）且（收入）（購買類別）。

其中，消費(fèi)行為預(yù)測的規(guī)則約簡采用的算法描述如下：

（1）輸入K′={U，C∪D，V，f}。

（2）B0=COREC（D），A=C-B0={β1，β2，…，βm}（βi∈A，m≤card（C），i=1，2，…，m），根據(jù)屬性的重要度排序，分別求取OA，Tl+1（OA）和OTl+1（OA）（0≤l≤m），posB0（D）和posC（D）。

（3）判斷相等性。若相等，則輸出B0=min{REDC（D）}，轉(zhuǎn)至（11）；否則轉(zhuǎn)至（4）。

（4）設(shè)i=1，flag=0，Z，B，B0。

（5）設(shè)Y=OTi（OA）。

（6）取y∈Y，BB0∪{y}，計(jì)算posB（D），然后判斷posB（D）與posC（D）是否相等，若posB（D）=posC（D），且flag=0，則Z=B，flag=1；若card（U/Z）>card（U/B），則Z=B，flag=0。

（7）Y=Y-{y}。

（8）如果Y≠，轉(zhuǎn)至（6）。

（9）如果flag=1，則min{REDC（D）}=Z，轉(zhuǎn)（11）。

（10）i=i+1，如果i≤m，轉(zhuǎn)至（5）。

（11）輸出min{REDC（D）}，算法結(jié)束。

2.結(jié)果分析

由約簡{a1，a3}構(gòu)造的規(guī)則如下所示：

a1=Y，并且a3=N，則d=N，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入較低的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=H，并且a3=N，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡居中，并且收入較低的人會更多地購買2類產(chǎn)品。

a1=Y，并且a3=Y，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入較高的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=Y，并且a3=H，則d=Y，即在百分百的置信度下，年齡較高，并且收入居中的人會更多地購買1類產(chǎn)品。

a1=N，即在百分百的置信度下，年齡較低人會更多地購買2類產(chǎn)品。

通過上述過程可知，在電子商務(wù)消費(fèi)行為分析中，可在知識系統(tǒng)分類能力不變的前提下，對不必要的屬性進(jìn)行約簡，再對規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，最后得出確定性的規(guī)則，這樣企業(yè)可以很清晰地知道哪些屬性是需要深刻掌握的，哪些屬性并不能明顯地影響到顧客的購買行為，以避免企業(yè)在制定電子商務(wù)營銷決策時對這些屬性投入過多的精力。通過粗糙集電子商務(wù)消費(fèi)行為的預(yù)測，我們可以幫助企業(yè)制定更加契合實(shí)際的電子商務(wù)營銷決策，把有限的人、財(cái)、物用于提供更加具有競爭力的產(chǎn)品，從而滿足顧客需求，創(chuàng)造最大化的顧客價(jià)值。

四、結(jié)論

本文采用了一種改進(jìn)的基于差別矩陣的屬性約簡算法對電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測條件屬性集進(jìn)行約簡，并對產(chǎn)生的規(guī)則進(jìn)行提取與約簡，得出了一種新的基于粗糙集理論的電子商務(wù)消費(fèi)行為預(yù)測方法，該方法取得較好的實(shí)際效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張宇，韓春怡.電子商務(wù)環(huán)境下營銷渠道的管理[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，9（1）：109-112.

[2] 張艷榮.基于粗糙集理論的森林病蟲害預(yù)測模型與算法的研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2012.

[3] 王燕. 基于粗糙集的屬性約簡研究[D].成都：四川師范大學(xué)，2007.

[4] 金玲玲，朱紫焱，蘇莉.基于差別函數(shù)的屬性約簡算法在電子商務(wù)中的應(yīng)用[J].軟件導(dǎo)刊，2012，9（12）：47-49.endprint