馮 帥，黃運(yùn)華，曹先智，鄧?？?/p>

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

空氣彈簧由于具有大柔度、低剛度、徑向變形能力強(qiáng)、高度不隨載荷變化等優(yōu)點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于各地鐵車(chē)輛上，也顯著改善了乘坐舒適性［1］。但二系垂向剛度的降低，也降低了車(chē)體側(cè)滾角剛度，進(jìn)而使車(chē)輛柔度系數(shù)和側(cè)滾角位移明顯增大。為了保證車(chē)輛具有良好垂向振動(dòng)性能的同時(shí)盡可能具有較高的抗側(cè)滾性能，目前主要有兩種解決方式：一是增加空氣彈簧的橫向跨距；二是設(shè)置抗側(cè)滾扭桿裝置［2］。由于車(chē)輛結(jié)構(gòu)和限界等方面的限制，方式一具有很大的局限性，因此國(guó)內(nèi)外客車(chē)轉(zhuǎn)向架廣泛采用方式二來(lái)改善車(chē)輛的抗側(cè)滾性能。由于抗側(cè)滾扭桿零部件繁多，故障率較為頻繁，故需要結(jié)合線路和限界條件、車(chē)輛結(jié)構(gòu)、整車(chē)動(dòng)力學(xué)性能等來(lái)確定是否需要安裝抗側(cè)滾扭桿。本文正是在此基礎(chǔ)上，建立了某80km/h B型地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，分析計(jì)算抗側(cè)滾扭桿對(duì)柔度系數(shù)和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 抗側(cè)滾扭桿結(jié)構(gòu)及原理

抗側(cè)滾扭桿裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由扭桿、扭臂、連桿、安裝座和橡膠金屬球鉸關(guān)節(jié)等組成［3］。本文中地鐵車(chē)輛抗側(cè)滾扭桿安裝于車(chē)體上，即整個(gè)扭桿從車(chē)體底架下方橫向穿過(guò)，扭桿通過(guò)安裝座與車(chē)體底架采用螺栓連接，連桿通過(guò)關(guān)節(jié)軸承與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相連。

抗側(cè)滾扭桿的工作原理如圖2所示。當(dāng)車(chē)體側(cè)滾時(shí)，通過(guò)連桿的作用，水平放置的兩個(gè)扭臂對(duì)于扭桿分別產(chǎn)生一個(gè)相互反向的力與力矩，使扭桿承受扭矩而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)彈性變形。扭桿彈簧的反扭矩總是與車(chē)體產(chǎn)生側(cè)滾角角位移的方向相反，以約束車(chē)體的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)。

圖1 抗側(cè)滾扭桿裝置結(jié)構(gòu)

圖2 抗側(cè)滾扭桿工作原理圖

2 抗側(cè)滾扭桿對(duì)柔度系數(shù)的影響

車(chē)輛抗側(cè)滾能力可用柔度系數(shù)s來(lái)衡量［4］。柔度系數(shù)s是指當(dāng)車(chē)輛停放在一個(gè)左、右軌高不同的軌道上時(shí)，車(chē)輛橫斷面中心線與垂直于軌面的中心線之間的夾角η同鋼軌頂面與水平面之間的夾角δ的比值，即s＝η/δ。按UIC505－5標(biāo)準(zhǔn)，車(chē)輛柔度系數(shù)計(jì)算公式為：

其中：Mb為構(gòu)架質(zhì)量，kg；Mc為車(chē)體質(zhì)量，kg；K1為單側(cè)一系彈簧垂向剛度，N/m；K2為單側(cè)二系彈簧垂向剛度，N/m；Ky為單側(cè)二系彈簧橫向剛度，N/m；Kt為抗側(cè)滾扭桿剛度，N·m/rad；h1為構(gòu)架重心距車(chē)軸中心線高度，m；h2為車(chē)體重心距車(chē)軸中心線高度，m；h3為二系彈簧支撐面距車(chē)軸中心線高度，m；b1為一系彈簧橫向跨距/2，m；b2為二系彈簧橫向跨距/2，m。

根據(jù)相關(guān)參數(shù)，由式（1）可求出該車(chē)輛柔度系數(shù)隨扭桿剛度的變化情況，如圖3所示。由圖3可知：無(wú)論是空車(chē)還是重車(chē)工況，安裝抗側(cè)滾扭桿后，該車(chē)輛的柔度系數(shù)都會(huì)大大降低，且隨扭桿剛度的增加，車(chē)輛柔度系數(shù)也是逐漸降低的，但下降幅度逐漸趨于平緩。

圖3 柔度系數(shù)隨扭桿剛度的變化曲線

3 車(chē)輛及扭桿的動(dòng)力學(xué)模型

采用SIMPACK軟件建立了如圖4（a）所示的地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型和如圖4（b）所示的抗側(cè)滾扭桿模型。建模時(shí)輪軌蠕滑率按Kaller簡(jiǎn)化理論計(jì)算，軌距為1 435mm，輪軌匹配為L(zhǎng)M踏面與60軌，軌底坡為1/40。此外，在建模中還考慮了輪軌接觸幾何非線性、輪軌蠕滑非線性、懸掛系統(tǒng)非線性等因素。

圖4 SIMPACK模型

4 抗側(cè)滾扭桿對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響

4.1 非線性臨界速度

蛇行運(yùn)動(dòng)是帶有錐度的整體輪對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的固有屬性，也是決定車(chē)輛最高運(yùn)行速度及能否安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素。在計(jì)算時(shí)首先讓初始位置的車(chē)體偏離軌道中心線，然后釋放并以速度v運(yùn)行。車(chē)輛運(yùn)行一段里程后，通過(guò)觀察車(chē)輛系統(tǒng)各剛體的橫向位移隨車(chē)輛行程的變化情況來(lái)判定車(chē)輛的非線性臨界速度：如果逐漸收斂，則是穩(wěn)定的；如果逐漸發(fā)散，則處于失穩(wěn)狀態(tài)；如果既不收斂，也不發(fā)散，則處于臨界狀態(tài)，此時(shí)的速度即為車(chē)輛的非線性臨界速度［5］。

通過(guò)計(jì)算，不同扭桿剛度下該車(chē)輛的非線性臨界速度如表1所示。由表1可知：抗側(cè)滾扭桿裝置對(duì)該地鐵車(chē)輛的非線性臨界速度基本無(wú)影響，且均能滿足最高運(yùn)行速度80km/h的要求。

表1 車(chē)輛的非線性臨界速度

4.2 運(yùn)行平穩(wěn)性

在我國(guó)，通常用Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)車(chē)輛的運(yùn)行平穩(wěn)性［6］。在計(jì)算時(shí)，車(chē)輛速度設(shè)為80km/h，軌道激勵(lì)采用美國(guó)V級(jí)譜。該地鐵車(chē)輛的橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)Wzy，Wzz隨抗側(cè)滾扭桿剛度的變化情況如圖5所示。由圖5可知：無(wú)論是空車(chē)還是重車(chē)工況，安裝抗側(cè)滾扭桿后，車(chē)輛系統(tǒng)的橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均會(huì)顯著增加，惡化乘坐舒適性；但扭桿剛度變化則對(duì)平穩(wěn)性影響不大。另外，任何情況下該車(chē)輛的平穩(wěn)性指標(biāo)均能滿足GB5599－85中對(duì)新造客車(chē)的要求［7］。

圖5 平穩(wěn)性指標(biāo)與扭桿剛度的關(guān)系曲線

4.3 曲線通過(guò)

根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)置如下曲線：直線段50m＋進(jìn)緩和曲線段70m＋圓曲線段100m＋出緩和曲線段70m＋直線段500m共790m，曲線半徑500m，超高120mm。車(chē)輛速度設(shè)為80km/h。

4.3.1 輪軸橫向力

過(guò)大的輪軸橫向力是導(dǎo)致軌排橫移、無(wú)縫線路動(dòng)態(tài)失穩(wěn)的最主要原因，因此，限制車(chē)輛在軌道上的最大輪軸橫向力也是十分必要的。該車(chē)輛的輪軸橫向力隨扭桿剛度的變化曲線如圖6所示。由圖6可知：無(wú)論是空車(chē)還是重車(chē)工況，安裝抗側(cè)滾扭桿裝置均會(huì)明顯降低輪軸橫向力，但扭桿剛度變化則對(duì)輪軸橫向力影響不大。

4.3.2 脫軌系數(shù)

當(dāng)車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)，車(chē)輪總會(huì)存在一側(cè)增載、另一側(cè)減載的情況。當(dāng)線路狀態(tài)、車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)以及運(yùn)行條件等因素均處于最不利情況時(shí)，車(chē)輛則可能會(huì)發(fā)生脫軌。該車(chē)輛的脫軌系數(shù)隨抗側(cè)滾扭桿剛度的變化情況如圖7所示。由圖7可知：雖然安裝抗側(cè)滾扭桿裝置會(huì)對(duì)車(chē)輛的脫軌系數(shù)產(chǎn)生一定的影響，但總的來(lái)說(shuō)，是否安裝抗側(cè)滾扭桿及其剛度變化對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的脫軌系數(shù)基本無(wú)影響。

4.3.3 輪重減載率

僅依靠脫軌系數(shù)來(lái)判定車(chē)輛運(yùn)行是否安全并不充分，因此有必要對(duì)表示輪重減少程度的指標(biāo)（即輪重減載率）進(jìn)行限定，并依此來(lái)判斷車(chē)輛脫軌的安全性問(wèn)題。該車(chē)輛輪重減載率隨抗側(cè)滾扭桿剛度的變化情況如圖8所示。由圖8可知：車(chē)輛在曲線通過(guò)時(shí)，安裝抗側(cè)滾扭桿會(huì)顯著增加輪重減載率；扭桿剛度的增加也會(huì)略微增大輪重減載率；且扭桿剛度變化對(duì)空車(chē)的影響程度大于重車(chē)。但是當(dāng)扭桿剛度處于0～3MN·m/rad之間時(shí)，該地鐵車(chē)輛的輪重減載率均能滿足GB5599－85的相關(guān)規(guī)定。

圖6 輪軸橫向力與扭桿剛度的關(guān)系曲線

圖7 脫軌系數(shù)與扭桿剛度的關(guān)系曲線

圖8 輪重減載率與扭桿剛度的關(guān)系曲線

4.3.4 傾覆系數(shù)

傾覆系數(shù)是用于評(píng)價(jià)車(chē)輛在側(cè)向風(fēng)力、離心力、橫向振動(dòng)慣性力等最不利組合下是否會(huì)傾覆的指標(biāo)。本文在計(jì)算傾覆系數(shù)時(shí)，風(fēng)壓按照TB/T1335－1996中的規(guī)定取540Pa，風(fēng)向由曲線內(nèi)側(cè)吹向曲線外側(cè)。該車(chē)輛傾覆系數(shù)隨扭桿剛度的變化情況如圖9所示。由圖9可知：無(wú)論是空車(chē)還是重車(chē)工況，安裝抗側(cè)滾扭桿后車(chē)輛傾覆系數(shù)均會(huì)顯著降低；扭桿剛度的變化則對(duì)傾覆系數(shù)影響不大。

圖9 傾覆系數(shù)與扭桿剛度的關(guān)系曲線

4.3.5 車(chē)體側(cè)滾角

由文獻(xiàn)［8］可知，提高車(chē)輛抗側(cè)滾性能的實(shí)質(zhì)就是要控制車(chē)體的側(cè)滾角度。該車(chē)輛車(chē)體側(cè)滾角隨扭桿剛度的變化如圖10所示。由圖10可知：安裝抗側(cè)滾扭桿裝置后，無(wú)論是空車(chē)還是重車(chē)工況，車(chē)體側(cè)滾角都會(huì)明顯減??；另外扭桿剛度的增加也會(huì)略微降低車(chē)體側(cè)滾角，但是影響不明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述分析，可得出以下結(jié)論：①抗側(cè)滾扭桿能有效提升車(chē)輛抗側(cè)滾剛度，顯著降低車(chē)輛柔度系數(shù)；②抗側(cè)滾扭桿裝置對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)的非線性臨界速度影響不大；③安裝抗側(cè)滾扭桿后，車(chē)輛系統(tǒng)直線運(yùn)行時(shí)橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)均會(huì)明顯增加，但扭桿剛度變化則對(duì)平穩(wěn)性的影響不大；④車(chē)輛曲線通過(guò)時(shí)，安裝抗側(cè)滾扭桿可顯著降低車(chē)輛輪軸橫向力、傾覆系數(shù)和車(chē)體側(cè)滾角，但剛度變化則對(duì)這三項(xiàng)指標(biāo)影響不明顯，抗側(cè)滾扭桿對(duì)車(chē)輛脫軌系數(shù)基本無(wú)影響，設(shè)置抗側(cè)滾扭桿裝置后，車(chē)輛輪重減載率會(huì)顯著增加，扭桿剛度的增加也會(huì)略微增大輪重減載率。

圖10 車(chē)體側(cè)滾角與扭桿剛度的關(guān)系曲線

［1］畢鑫，羅世輝.抗側(cè)滾扭桿裝置建模方式對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響［J］.鐵道車(chē)輛，2012，50（8）：1-3.

［2］嚴(yán)雋耄，傅茂海.車(chē)輛工程［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2008.

［3］羅華軍，伍玉剛，陶功安，等.ZAM100型轉(zhuǎn)向架抗側(cè)滾扭桿裝置研究［J］.電力機(jī)車(chē)與城軌車(chē)輛，2011，34（2）：5-8.

［4］劉宏友.抗側(cè)滾扭桿對(duì)車(chē)輛柔度系數(shù)及其動(dòng)力學(xué)性能的影響分析［G］//中國(guó)科協(xié)第5屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.北京：中國(guó)科協(xié)，2004：189-195.

［5］黃運(yùn)華，李芾，傅茂海，等.120km/h B型地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能研究［J］.機(jī)車(chē)電傳動(dòng)，2009（5）：27-29.

［6］任尊松.車(chē)輛動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2009.

［7］鐵道部標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量所.GB/T5599－85鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1986：1-32.

［8］段華東.抗側(cè)滾扭桿對(duì)軌道車(chē)輛抗側(cè)滾性能的影響研究［J］.電力機(jī)車(chē)與城軌車(chē)輛，2007，30（5）：14-16.