田樹濤，杜延旭，郭 敬

（山東科大 機電科技有限公司，山東 濟寧 272400）

0 引言

目前對圓柱螺旋彈簧的理論計算已經(jīng)比較成熟，現(xiàn)有的理論公式也基本滿足工程分析的需要。比較精確地得到彈簧剛度特性的辦法是做實驗，但同時存在著制樣費用高和測試時間長等缺點。本文提出了一種用有限元分析軟件SolidWorks對圓柱螺旋彈簧剛度特性進行有限元分析的方法，通過不同的加載方式比較其分析結果與理論數(shù)據(jù)的差異。

1 圓柱螺旋彈簧分析模型

本文分析的彈簧材料為一般彈簧用鋼，材料密度為7 850kg/m3，彈性模量為209GPa，切變模量G為80GPa，泊松比為0.3。彈簧的幾何參數(shù)如下：彈絲直徑d＝6mm，自由高度H＝300mm，有效圈數(shù)n＝10.5，彈簧中徑D＝70mm。彈簧實體模型如圖1所示。

圖1 彈簧實體模型

在有限元分析過程中，網(wǎng)格的劃分是十分重要的。網(wǎng)格劃分是否正確與合適將直接影響到計算結果的精度。本次彈簧分析采用實體網(wǎng)格，劃分成功后，要檢查網(wǎng)格的質量，即高寬比例和雅可比。重要部分高寬比例不得大于50，雅可比要小于40（接近于1最好）。最終離散模型的節(jié)點數(shù)為111 118，單元總數(shù)為64 102。

1.1 圓柱螺旋彈簧的垂直剛度求解

圓柱螺旋彈簧垂直剛度的計算公式為：

將彈簧參數(shù)代入式（1），計算得到彈簧的垂直剛度為3.59N/mm。圓柱螺旋彈簧的約束為底面固定，加載有兩種方式：①直接力加載，即在彈簧頂面直接加力（見圖2），方向平行于彈簧中心線，隨著加載力大小的不同，位移會有變化，即可得到位移和力的變化曲線（見圖3）；②位移加載，在彈簧頂面加載位移載荷（見圖4），方向平行于彈簧中心線，隨著位移載荷的變化，力會有變化，即可得到位移和力的變化曲線（見圖5）。由圖3和圖5可知，由直接力加載得到的KV＝3.3N/mm，由位移加載得到的KV＝3.6N/mm。

圖2 求解垂直剛度時直接力加載變形圖

1.2 圓柱螺旋彈簧的橫向剛度求解

圓柱螺旋彈簧橫向剛度計算公式為：

將彈簧參數(shù)代入式（2），計算得到彈簧的橫向剛度為0.16N/mm。圓柱螺旋彈簧橫向剛度求解的約束和垂直剛度的約束相同，載荷的施加同垂直剛度相似，但是方向是垂直于彈簧中心線，計算結果如圖6～圖9所示。由圖7和圖9可知，由直接力加載得到的Kt＝0.163N/mm，由位移加載得到的Kt＝0.163N/mm。

圖3 求解垂直剛度時直接力加載位移－力變化曲線

圖4 求解垂直剛度時位移加載變形圖

圖5 求解垂直剛度時位移加載位移－力變化曲線

圖6 求解橫向剛度時直接力加載變形圖

2 結束語

綜上所述，SolidWorks軟件完全可以作為設計當中的輔助工具，為設計開發(fā)新產(chǎn)品提供理論依據(jù)，以縮短開發(fā)周期，減少新產(chǎn)品的開發(fā)成本。不管哪種加載方式，計算的誤差都在8%以內，均能滿足工程上的需要，且位移載荷比直接力載荷能得到精度更高的計算結果。

圖7 求解橫向剛度時直接力加載位移－力變化曲線

圖8 求解橫向剛度時位移加載變形圖

圖9 求解橫向剛度時位移加載位移－力變化曲線

［1］張忠將.SolidWorks2011機械設計完全實例教程［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2012.

［2］張英會.彈簧［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2013.

［3］秦大同.彈簧設計［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2010.