席沛麗，徐有栓，崔 雷，趙 迪

（上海衛(wèi)星工程研究所 雷達衛(wèi)星總體與仿真技術(shù)實驗室，上海 200240）

0 引言

星載SAR是一種主動對地觀測系統(tǒng)，系統(tǒng)中雷達平臺沿固定航跡運動發(fā)射寬頻信號，分別利用合成孔徑原理和脈沖壓縮技術(shù)獲得方位向和距離向高分辨率［1－3］。由于可全天時全天候?qū)Φ赜^測，星載SAR在軍事和民用領域中發(fā)揮了重要作用。歐洲和美國發(fā)射的SAR衛(wèi)星均具備獲取高分辨率SAR圖像的能力，高分辨率成為星載SAR未來發(fā)展的重要方向之一。同時，作為SAR圖像質(zhì)量另一重要指標的大測繪帶寬（寬覆蓋）也是各航天大國星載SAR系統(tǒng)提升的目標，因為同時兼?zhèn)涓叻直媛屎蛯捀采w可提供更大范圍、更精細詳實的目標場景信息，有重要的應用價值。星載SAR的位分辨率和距離測繪帶寬是一對相互制約的技術(shù)指標。星載SAR系統(tǒng)若欲擴大測繪帶寬，則需要以犧牲方位向分辨率為代價，反之亦然。為緩解方位高分辨同距離寬覆蓋間的矛盾，國外已提出多種新技術(shù)和新方法，其中最可行的是方位多通道技術(shù)［4－13］。方位多通道技術(shù)利用DPCA原理，可顯著降低SAR系統(tǒng)工作的脈沖重復頻率，從而改善SAR系統(tǒng)的模糊度指標，實現(xiàn)高分辨條件下的測繪帶寬擴展［14－17］。本文對星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法進行了研究。

1 基本原理

1.1 方位分辨率與距離測繪帶寬間關(guān)系

星載SAR利用合成孔徑原理獲取方位向高分辨率，本質(zhì)上由觀測目標的多普勒帶寬決定（對應于相干積累時間）。傳統(tǒng)條帶模式的理論方位分辨率ρa近似為方位向天線尺寸的一半，ρa≈0.5La［1-3］。此處：La為SAR天線長度。

工程應用中，考慮其他相關(guān)誤差后，則有

式中：Ka為成像處理的方位向加權(quán)展寬系數(shù)；K2為理想天線特性（sinc函數(shù)）對信號多普勒頻譜的等效加權(quán)作用引入的方位分辨率展寬系數(shù)；K3為地速對方位向地面分辨率的改善系數(shù)；K4為方位向波束寬度系數(shù)；K5為多普勒參數(shù)估計誤差和成像處理算法等引入的方位向地面分辨率展寬系數(shù)［1］。

SAR成像的測繪帶寬是指SAR天線距離向波束覆蓋的，滿足圖像質(zhì)量要求的照射地域?qū)挾龋椿夭〝?shù)據(jù)獲取的地面觀測寬度。測繪帶寬受脈沖重復頻率（PRF）的限制，欲擴大測繪帶寬就須求降低PRF，但為避免發(fā)生方位模糊，PRF必須大于回波信號的多普勒帶寬。因此，測繪帶寬與方位分辨率間存在制約關(guān)系

式中：fp為脈沖重復頻率；Bd為多普勒處理帶寬；θi為入射角；vs為雷達平臺運動速度；Tp為發(fā)射信號脈寬；Tg為保護時間［18］。若忽略Tp，Tg，則有

式中：Wi／ρa定義為SAR的品質(zhì)因數(shù)。由此可見，為擴大SAR系統(tǒng)測繪帶寬，則需以犧牲方位向分辨率為代價，反之亦然。

1.2 DPCA原理

方位多通道技術(shù)能有效緩解方位高分辨與距離寬覆蓋矛盾，它利用DPCA原理，可顯著降低SAR系統(tǒng)工作的脈沖重復頻率，改善SAR系統(tǒng)的模糊度指標，實現(xiàn)高分辨條件下的測繪帶寬擴展［14－17］。

方位多（三）通道的工作原理如圖1所示。由發(fā)射天線Tx發(fā)射一方位寬波束脈沖，可用短天線或長天線展寬實現(xiàn)，各接收子天線（Rx1，Rx2，Rx3）在方位向同時接收脈沖回波。根據(jù)等效相位中心原理，對收發(fā)分置的兩根天線，當其基線長度d遠小于作用距離R0時，在補償一個常數(shù)相位后，可簡單等效為單個天線在原收發(fā)天線相位中心連線的中間位置作自發(fā)自收。星載SAR的斜距一般遠大于其天線方位向尺寸，故滿足等效相位中心原理。對圖1所示的三通道系統(tǒng)，相當于沿航跡向均勻分布3個相位中心，如圖2所示。圖中：E1，E2，E3分別為收－發(fā)天線相位中心A-B、B-B和C-B的收發(fā)等效相位中心。在某一脈沖重復時間（PRT）內(nèi)，接收天線A、B、C同時接收回波信號，因其相位中心位置有偏置，同一時刻接收的回波信號具有不同的多普勒信息，成像處理時只需拼接綜合各相位中心回波數(shù)據(jù)的方位多普勒信息，即可視作是單個相位中心（單通道）在相鄰3個方位采樣時刻的回波數(shù)據(jù)。這相當于系統(tǒng)在方位上的采樣頻率提高了2倍，對同樣的方位分辨率要求，PRF可降至原來的1／3，這就給提高觀測帶寬度提供了可能。DPCA利用一種空時等效關(guān)系，其本質(zhì)是以空間換取時間。

圖1 方位多（三）通道工作原理Fig.1 Principle of multi-channel SAR （three receive apertures in azimuth）

圖2 方位多（三）通道空時等效關(guān)系Fig.2 Spatial distribution of samples in azimuth from three subsequent transmit pulses（three receive apertures in azimuth）

根據(jù)DPCA原理，當接收天線相位中心至發(fā)射天線相位中心的距離d滿足

時，多通道數(shù)據(jù)可簡單等效為單通道數(shù)據(jù)。此處：n為接收通道數(shù)。

由式（5）可知：多通道等效為單通道需要fp，vs，d滿足嚴格的等式關(guān)系。但實際上，這些量又取決于不同因素：vs受軌道高度影響，fp在波位設計時即已確定，d也會受設計、安裝誤差和天線形變等影響。由此會造成等效條件不成立，在方位向產(chǎn)生周期性的非均勻采樣，進而在成像后產(chǎn)生虛假目標。實際工程中，DPCA條件過于苛刻，采用方位向多通道技術(shù)不可避免會產(chǎn)生方位向信號非均勻采樣問題。隨著偏離DPCA條件的程度變大，誤差造成的成對回波越來越明顯，會影響SAR圖像質(zhì)量指標。

本文不考慮vs，d兩個誤差因素（即認為這兩個參數(shù)是準確的），對fp這一參量進行多通道非均勻采樣的抑制設計，以保證系統(tǒng)設計中該關(guān)鍵參量滿足均勻采樣條件，在此前提下對星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸進行優(yōu)化。

2 天線尺寸優(yōu)化方法

本文的星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化流程如圖3所示，具體步驟如下。

圖3 星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法流程Fig.3 Flowchart of multi-channel spaceborne SAR azimuth antenna size optimization

a）由SAR系統(tǒng)期望的方位分辨率指標，考慮工程實際計算傳統(tǒng)單通道體制下的天線方位向尺寸

b）根據(jù)算得的La，0可得單通道體制下的天線方位向方向圖，并繪制方位模糊度γAASR與fp的關(guān)系曲線，兩者滿足關(guān)系

式中：G為天線方向圖；m為方位模糊回波信號數(shù)；f為方位多普勒頻率；Bp為多普勒處理帶寬（一般取3dB波束寬度）［1］。根據(jù)繪制的關(guān)系曲線選擇滿足系統(tǒng)設計指標要求的γAASR對應的fp（此處假設距離模糊度γRASR已同時滿足系統(tǒng)設計指標），由n確定多通道體制下的系統(tǒng)工作脈沖重復頻率

c）由多通道系統(tǒng)工作fp和DPCA原理計算接收天線尺寸

d）計算多通道體制下的發(fā)射天線方向圖

對所得的發(fā)射天線方向圖進行逼近擬合，以獲取發(fā)射天線的尺寸La，t。

e）至步驟d）已完成了整個方位多通道體制收發(fā)天線尺寸的優(yōu)化確定?？紤]星載SAR方位多通道波位設計的復雜性，為滿足系統(tǒng)所有波位的性能指標，還應綜合考慮后續(xù)波位設計的結(jié)果，重復步驟a）～d）對以上優(yōu)化確定的多通道收發(fā)天線尺寸作進一步調(diào)整。

3 仿真試驗

對本文的星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法進行了仿真驗證。設仿真主要參數(shù)為：軌道高度800km，載頻5.3GHz，方位分辨率5m，距離分辨率5m，方位模糊度－21dB，峰值旁瓣比－20dB。取KaK2K3K5／K4＝1.081，因此可得傳統(tǒng)單通道體制下的天線方位向尺寸為La，0≈9.25m，由此可得單通道體制下的天線方位向方向圖G（La，0，θa），根據(jù)式（7）可繪得不同fp的γAASR如圖4所示（處理帶寬取La，0的3dB帶寬，即Bp＝1 428Hz）。

圖4 不同fp的γAASRFig.4γAASRunder variousfp

由圖4可知：滿足γAASR＝－21dB對應的fp＝1 912Hz。假設系統(tǒng)為2通道，可得方位雙通道系統(tǒng)工作的fpuniform＝fp／n＝956Hz。則可算得接收天線的La，r≈7.80m。進而可計算發(fā)射天線方向圖

對其進行擬合可得G（La，t，θa）≈G（10.46，θa），從而算得發(fā)射天線的尺寸La，t＝10.46m。θa為La，0的3dB波束寬度的三種尺寸天線的歸一化天線方向圖如圖5所示。

圖5 三種尺寸天線歸一化天線方向圖Fig.5 Normalized azimuth antenna patterns

最終可得方位2通道收發(fā)等效后的系統(tǒng)雙程方向圖為

用本文方法所得單／雙通道方位向天線雙程方向圖如圖6所示。由圖可知：在3dB主瓣內(nèi)單、雙通道方位向天線雙程方向圖曲線幾乎完全重合；雙通道系統(tǒng)的γAASR（處理帶寬仍取單通道天線9.25m的3dB波束寬度）為－23.31dB，優(yōu)于－21dB。這是因為雙通道收發(fā)天線合成的雙程等效方向圖的副瓣電平較低。

由設計結(jié)果，用本文方法設計的雙通道星載SAR 系 統(tǒng) 天 線 方 位 向 尺 寸La，new，total＝2La，r＝15.60m，且在滿足均勻采樣條件下方位向過采樣率ηa，new＝2fpuniform／Bp≈1.34。

用常規(guī)多通道天線設計方法設計的雙通道星載SAR系統(tǒng)天線方位向尺寸La，old，total＝2La，r＝18.50m。由式（6）可算得其滿足均勻采樣條件的fp＝806Hz，對應的方位向過采樣率ηa，old＝2fp／Bp≈1.13。

由此可知，為滿足方位模糊度－21dB的設計要求，實際雙通道系統(tǒng)工作采用的fp需達956Hz，故而明顯偏離了DPCA的均勻采樣條件，這是多通道系統(tǒng)設計不期望的。

為驗證上述的星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法的有效性，本文在上述仿真參數(shù)條件下，對優(yōu)化設計的方位向雙通道收發(fā)天線尺寸進行了點目標成像仿真。雙通道成像算法在完成方位向雙通道回波數(shù)據(jù)的等效單通道精確重構(gòu)后，即與傳統(tǒng)單通道成像算法相同，多通道重構(gòu)算法可參照文獻［14-17］。用本文方法設計的SAR點目標回波聚焦成像結(jié)果如圖7所示。

圖6 單／雙通道方位向天線雙程方向圖Fig.6 Two-way normalized antenna patterns of single and dual channel SAR

圖7 本文方法設計的雙通道點目標仿真成像方位向剖面圖Fig.7 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by proposed method

由圖7可知：中心位置的尖峰是點目標方位向的沖激響應，其之外呈左右對稱的6個較低尖峰是由sinc天線方向圖副瓣產(chǎn)生的虛假目標，而并非雙通道重構(gòu)產(chǎn)生的。本文方法設計的方位雙通道的點目標成像結(jié)果與傳統(tǒng)單通道成像結(jié)果幾乎完全重合，相應的成像指標評估結(jié)果見表1。由表1可知：雙通道系統(tǒng)在降低系統(tǒng)工作的fp后（對于本試驗的fp降為等效單通道系統(tǒng)fp的一半），點目標匹配濾波成像后的分辨率和峰值旁瓣比與等效單通道系統(tǒng)相當。另外，因雙程等效方向圖的副瓣電平相對較低，雙通道系統(tǒng)點目標成像結(jié)果的積分旁瓣比相對等效單通道系統(tǒng)還有一定程度改善。

表1 點目標仿真成像圖像質(zhì)量指標評估Tab.1 Simulation results

為便于比較，本文對常規(guī)多通道設計方法設計（天線尺寸18.5m和脈沖重復頻率956Hz）進行了點目標成像仿真，結(jié)果如圖8所示。由圖可知：除由sinc天線方向圖副瓣產(chǎn)生的6個虛假目標外，主峰左右兩側(cè)還有明顯的尖峰6個，這是由系統(tǒng)PRF偏離DPCA條件產(chǎn)生非均勻采樣導致的虛假目標。由此可見，雖然由系統(tǒng)fp偏離DPCA條件產(chǎn)生的非均勻采樣可通過重構(gòu)算法予以相應補償，但補償效果并非完全理想［14、17］。由表1可知：用本文方法設計所得的天線方位尺寸、方位模糊度和積分旁瓣比指標優(yōu)于常規(guī)設計方法。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)方位分辨率與距離測繪帶寬間的矛盾關(guān)系和DPCA基本原理，提出了一種星載SAR方位多通道體制收發(fā)天線尺寸的優(yōu)化方法。通過該方法可有效減小星載SAR天線方位向尺寸，減輕SAR天線有效載荷的重量及體積，能有效降低系統(tǒng)工程實現(xiàn)難度，同時又可保證SAR系統(tǒng)圖像質(zhì)量的指標要求。仿真試驗表明用本文方法可得滿足系統(tǒng)指標要求的高質(zhì)量星載SAR圖像，且其圖像質(zhì)量指標明顯優(yōu)于常規(guī)多通道設計方法的結(jié)果。后續(xù)工作是針對波位設計要求，對星載SAR收發(fā)天線尺寸的設計結(jié)果進行優(yōu)化，通過多輪迭代最終得到更經(jīng)濟可行的工程化設計結(jié)果。

圖8 雙通道點目標仿真成像方位向剖面圖（常規(guī)方法）Fig.8 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by the conventional method

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