張玉虎

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

航天測(cè)控系統(tǒng)用于完成目標(biāo)發(fā)現(xiàn)、遙測(cè)、遙控和測(cè)量定軌等綜合保障任務(wù)。非相干擴(kuò)頻測(cè)控新體制保留了所有相干擴(kuò)頻測(cè)控的特性優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”單目標(biāo)向“點(diǎn)對(duì)多”多目標(biāo)測(cè)控、測(cè)量的標(biāo)志性技術(shù)進(jìn)步［1－2］。隨著擴(kuò)頻通信和擴(kuò)頻碼分多址（CDMA）技術(shù)愈來愈成熟，利用其實(shí)現(xiàn)航天器多目標(biāo)的測(cè)量和測(cè)控已得到業(yè)內(nèi)的廣泛共識(shí)。但對(duì)CDMA的多址效應(yīng)影響研究不充分，多以擴(kuò)頻偽碼的理想相關(guān)特性作為設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)。本文對(duì)非相干擴(kuò)頻測(cè)控體制的多址干擾效應(yīng)進(jìn)行了研究。

1 非相干擴(kuò)頻測(cè)控體制

1.1 基本原理

對(duì)非相干擴(kuò)頻測(cè)量體制，主要對(duì)應(yīng)于相干擴(kuò)頻測(cè)量體制，是“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”向“點(diǎn)對(duì)多”測(cè)控測(cè)量的技術(shù)升級(jí)，同屬微波統(tǒng)一擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)（SS-MU TTCS）。與傳統(tǒng)相干殘留或擴(kuò)頻（測(cè)控）測(cè)量體制比較，最大區(qū)別是可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)同時(shí)（測(cè)控）測(cè)量和多站（測(cè)控）測(cè)量的統(tǒng)一。其基本原理如下。

a）系統(tǒng)采用非相干偽碼測(cè)距、多普勒測(cè)速方式，測(cè)距通過雙向測(cè)偽距實(shí)現(xiàn)，測(cè)速通過雙向測(cè)偽多普勒實(shí)現(xiàn)。

b）上、下行信號(hào)采用測(cè)距幀結(jié)構(gòu)，幀內(nèi)所傳信息是測(cè)距信息，上行測(cè)距幀可不調(diào)制信息，僅用于解距離模糊；下行測(cè)距幀可包含應(yīng)答機(jī)狀態(tài)信息、上行偽距、偽多普勒測(cè)量信息、星上時(shí)間采樣信息（用于星地對(duì)時(shí)）等。測(cè)距精度取決于測(cè)距支路偽碼碼元寬度和信號(hào)能量，無模糊距離取決于上行幀周期，數(shù)據(jù)采樣率取決于下行測(cè)距幀頻。星上接收和發(fā)射信道時(shí)鐘共源以實(shí)現(xiàn)測(cè)速。

c）采用非相干方式雙向測(cè)距時(shí)，上下行鏈路的信息幀速率、信息速率及偽碼速率無須相干，但上行偽碼速率為上行信息位速率的整數(shù)倍，時(shí)鐘相干；下行偽碼速率為下行信息位速率的整數(shù)倍，時(shí)鐘相干。若能實(shí)現(xiàn)載波與偽碼速率構(gòu)成整數(shù)倍關(guān)系并相干，則可開發(fā)載波相位測(cè)偽距功能，以進(jìn)一步提高測(cè)距精度。

d）測(cè)量精度取決于測(cè)距支路偽碼碼元寬度和信號(hào)能量，無模糊距離取決于上行測(cè)量幀周期，數(shù)據(jù)采樣率取決于下行測(cè)量幀頻。

天／地系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 擴(kuò)頻體制微波統(tǒng)一測(cè)控系統(tǒng)組成Fig.1 Scheme of spread spectrum MU-TT＆C system

1.2 特點(diǎn)

非相干擴(kuò)頻測(cè)控原理如圖2所示，其測(cè)量體制特點(diǎn)如下。

a）碼分多址：采用多組擴(kuò)頻偽碼，實(shí)現(xiàn)測(cè)量、遙測(cè)、遙控和數(shù)據(jù)傳輸信道的碼分多址（CDMA）。

b）多碼合一：擴(kuò)頻碼、測(cè)距碼、碼分碼實(shí)現(xiàn)多碼合一。如對(duì)某衛(wèi)星，測(cè)量用擴(kuò)頻碼，同時(shí)又是與其他衛(wèi)星進(jìn)行碼分多址的碼分碼。

c）時(shí)分多路：信息通信和傳輸采用時(shí)分多路，在信源端將數(shù)據(jù)信息統(tǒng)一組幀打包、調(diào)制，在接收端統(tǒng)一解調(diào)、解幀、處理，可實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)字綜合基帶，簡化設(shè)備配置的復(fù)雜性。

圖2 多站測(cè)控和多目標(biāo)測(cè)控原理Fig.2 Principle of TT＆C for multi-station and multi-aim

1.3 多址信道模型

微波統(tǒng)一擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)中，非相干擴(kuò)頻測(cè)控體制一般采用PCM-DS-UQPSK調(diào)制，其中DS表示直接序列擴(kuò)頻，即直接用有高碼率的偽噪聲碼（PN）作擴(kuò)頻碼序列在發(fā)端調(diào)制擴(kuò)展信號(hào)的頻譜。不同的PN偽碼序列構(gòu)成其碼分多址信道，如圖3所示。

圖3 非相干擴(kuò)頻測(cè)控的碼分多址信道模型Fig.3 Multi-address channels model of non-correlative spread spectrum TT＆C system

圖3中：S（t）為載波，且S（t）＝Acos（ωct）（為簡化分析，假設(shè)各路同頻）；mi（t）為被調(diào)制信息；S1（t）為調(diào)制后信號(hào)，且S1（t）＝S（t）mi（t）；APNi（t）為擴(kuò)頻偽碼，理想的APNi（t）應(yīng)有正交性，即

SPNi（t）為擴(kuò)頻信號(hào)，且SPNi（t）＝APNi（t）Si（t）＝APNi（t）S（t）mi（t）；Y（t）為收端信號(hào)，且

SYi（t）為解擴(kuò)后信號(hào)，且SYi（t）＝Y(jié)（t）APNi（t），對(duì)收端擴(kuò)頻APN1（t），解擴(kuò)后有

2 多址干擾效應(yīng)

2.1 互相關(guān)定義

非相干擴(kuò)頻多址用戶接收如圖4所示。

圖4 非相干擴(kuò)頻多址用戶接收Fig.4 Principle of multiple-access receiver for non-correlative spread spectrum

非相干擴(kuò)頻測(cè)控（通信）采用CDMA原理，用獨(dú)立的擴(kuò)頻碼作地址碼傳送信息，接收端不僅有序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性，而且有其混合相關(guān)特性。對(duì)碼長為N的二進(jìn)制偽碼序列APN（d），0≤d＜N，其相關(guān)函數(shù)

式中：APNi（d），APNj（d），APNk（d）分別為三個(gè)獨(dú)立偽碼序列。不同i，j，k時(shí)相關(guān)函數(shù)如下：

a）當(dāng)i＝j(luò)＝k時(shí)，Riii（r）為APNi（d）的周期性自相關(guān)函數(shù)；

b）當(dāng)i＝j(luò)≠k時(shí)，Riik（r）為APNi（d），APNk（d）的周期性互相關(guān)函數(shù)；

c）當(dāng)i＝k，APNj（d）＝－APNi（d）時(shí)，Riii（r）為APNi（d）的正反周期性自相關(guān)函數(shù)；

d）當(dāng)i≠k，APNj（d）＝－APNi（d）時(shí)，Riik（r）為APNi（d），APNk（d）的正反混合互相關(guān)函數(shù)；

e）當(dāng)i≠j＝k時(shí)，Rijj（r）為APNi（d），APNj（d）的混合相關(guān)函數(shù)；

f）當(dāng)i≠j≠k時(shí)，Rijk（r）為APNi（d），APNj（d），APNk（d）的混合互相關(guān)函數(shù)。

2.2 效應(yīng)分析

2.2.1 擴(kuò)頻序列相關(guān)特性

多址干擾效應(yīng)直接與偽碼的相關(guān)和互相關(guān)特性有關(guān)，在非相干擴(kuò)頻測(cè)控（通信）體制中一般使用平衡 Gold碼（金碼）［3－4］。該碼由基于兩個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)的“模二加”形成，自相關(guān)和互相關(guān)性優(yōu)良。其相關(guān)函數(shù)值具有多值性，

式中：β（n）＝1＋2?（n＋2）／2」；n為序列長。此處：?a」表示小于或等于a的最大整數(shù)。顯然，若取n＝10，則偽碼周期N＝2n－1＝1 023，β（n）＝63，主副瓣（自相關(guān)和互相關(guān)性）比Δ＝10lg［（β（n）／N）－1］≈24dB。

因偽隨機(jī)序列實(shí)際上具有準(zhǔn)正交性，其互相關(guān)或混合相關(guān)值并不為零而是接近于零的很小值，解擴(kuò)后的信號(hào)中包括期望匹配信號(hào)和部分由其他用戶引起的多址干擾信號(hào)。當(dāng)這種干擾超過檢測(cè)判決門限閾值時(shí)，會(huì)引起接收機(jī)錯(cuò)誤捕獲判決，此即多址干擾效應(yīng)。

2.2.2 多址用戶接收

多址信道擴(kuò)頻用戶接收機(jī)如圖5所示。將衛(wèi)星i視作期望匹配接收信號(hào)，其他衛(wèi)星j可視作多址干擾用戶。則在期望衛(wèi)星i的接收通道上，星上擴(kuò)頻接收機(jī)接收的微波測(cè)控信號(hào)經(jīng)放大、變頻和濾波后，統(tǒng)一變換為中頻信號(hào)

經(jīng)載波剝離、偽碼捕獲和數(shù)字零中頻后，在同相支路基帶信號(hào)I（n）的相干積分輸出（正交支路Q（n）輸出類似，略）可表示為

圖5 多址信道擴(kuò)頻用戶接收機(jī)Fig.5 Multiple-access spread spectrum receiver

式中：a（i）為信號(hào)電平；Rii為自相關(guān)；Rji為互相關(guān)；為頻率估計(jì)誤差；為偽多普勒；為相關(guān)積分時(shí)間；為載波相位跟蹤殘差［5］。

由于擴(kuò)頻接收機(jī)的噪聲具有平穩(wěn)遍歷性（即高斯噪聲），在多址信道中并不起主導(dǎo)作用，因此式（6）中忽略了噪聲表達(dá)，其第一部分為接收機(jī)所希望檢測(cè)的弱信號(hào)成分，第二部分即為內(nèi)部由于多址干擾效應(yīng)而產(chǎn)生的互相關(guān)信號(hào)總和。由式（6）表明：

a）多址干擾效應(yīng)在正常信噪比下可忽略，僅在信噪比很低（特別在接收靈敏度高）時(shí)才會(huì)表現(xiàn)明顯（因更接近檢測(cè)判決門限），多址效應(yīng)可用解析式表達(dá)為

d）多址干擾為互相關(guān)效應(yīng)，其干擾強(qiáng)弱受強(qiáng)（多址干擾）信號(hào)中數(shù)據(jù)比特跳變的影響，而這些跳變相當(dāng)于多址干擾偽碼的非線性變化，最終均反映在多碼址間的互相關(guān)變化。

e）非相干擴(kuò)頻測(cè)控（通信）采用CDMA原理，當(dāng)多站同時(shí)測(cè)控時(shí)，由于測(cè)控站和用戶的幾何位置，近距離用戶產(chǎn)生的多址干擾可能淹沒其他用戶有用信號(hào)分量，即發(fā)生CDMA系統(tǒng)特有的遠(yuǎn)近效應(yīng)。

2.2.3 效應(yīng)評(píng)估

可用式（7）分析多址擴(kuò)頻序列間的互相關(guān)非零效應(yīng)，用以下方法評(píng)估。

a）擴(kuò)頻偽碼特性參數(shù)選擇，包括偽碼周期、優(yōu)良的擴(kuò)頻偽碼相關(guān)特性。多址干擾的大小與擴(kuò)頻序列間的互相關(guān)特性和用戶書有關(guān)。由式（4），N＝1 023（n＝10）時(shí)，互相關(guān)最大峰值比自相關(guān)峰值低約24dB（為便于分析，忽略噪聲的影響）。因此，當(dāng)強(qiáng)多址（干擾）信號(hào)j較期望的信號(hào)i接收機(jī)靈敏度高24dB，理論上其互相關(guān)峰值Iji（n）可能被接收機(jī)檢測(cè)到，從而形成接收干擾。

b）擴(kuò)頻接收機(jī)解擴(kuò)相關(guān)器參數(shù)選擇，如接收機(jī)在某載波頻率檢測(cè)期望弱信號(hào)，而多址強(qiáng)信號(hào)的載波頻率離該檢測(cè)頻率的距離間隔恰好滿足某種條件（與相關(guān)器積分周期的乘積）時(shí)，sinc函數(shù)的特性使多址強(qiáng)信號(hào)引起的互相關(guān)峰值較強(qiáng)，就有可能被接收機(jī)誤認(rèn)為是期望的接收弱信號(hào)產(chǎn)生的自相關(guān)峰值而產(chǎn)生錯(cuò)捕。

c）減少解擴(kuò)損耗，選擇適當(dāng)?shù)男盘?hào)搜索檢測(cè)技術(shù)。因接收系統(tǒng)噪聲和飛行器高動(dòng)態(tài)特性引起的多普勒估計(jì)、碼同步誤差，擴(kuò)頻相關(guān)檢測(cè)判決將產(chǎn)生解擴(kuò)損耗，為確保捕獲檢測(cè)，降低虛警概率，選擇優(yōu)秀的信號(hào)搜索檢測(cè)器非常關(guān)鍵。如選擇唐檢測(cè)判決算法，工程上門限要求一般不低于5dB或6dB。

d）Iji（n）的強(qiáng)弱與多址強(qiáng)信號(hào)的數(shù)據(jù)比特跳變有關(guān)。因數(shù)據(jù)隨機(jī)獨(dú)立分布，故可等效于多址強(qiáng)信號(hào)的偽碼發(fā)生非線性變化，這會(huì)影響Iji（n）的大小。

e）扣除上述因素后即可得多址干擾效應(yīng)評(píng)估結(jié)果。

2.2.4 抗多址干擾效應(yīng)措施

因非相干擴(kuò)頻測(cè)控體制采樣CDMA技術(shù)，系統(tǒng)常使用較短的偽隨機(jī)碼，易引起互相關(guān)干擾（即多址干擾效應(yīng)）。該互相關(guān)干擾由偽碼自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，無法通過常規(guī)處理高斯白噪聲方法消除。目前，主要的抗多址干擾效應(yīng)的方法有以下［6－7］。

a）發(fā)射站有效的功率調(diào)度控制

式（7）表明，作為多址的干擾用戶信號(hào)，如使到達(dá)用戶接收機(jī)的多址功率電平差異控制在合理范圍內(nèi)（一般不大于10dB），利于減輕強(qiáng)信號(hào)（干擾用戶）對(duì)弱信號(hào)（期望用戶）的抑制（即遠(yuǎn)近效應(yīng)），可降低多址效應(yīng)。

b）信號(hào)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和偽碼碼長增加

目前，適于多址擴(kuò)頻的調(diào)制偽碼序列性能較好的主要是平衡Gold碼，如美國BlockⅡR／F型GPS衛(wèi)星選用碼長1 023，BlockⅡM型GPS衛(wèi)星增加了L5信道，使用L2C信號(hào)（CL，CM截短偽碼調(diào)制，碼長10 230）；歐洲Galieo衛(wèi)星L1F信號(hào)選用偽碼碼長4 092，并采用BOC（1，1）調(diào)制方式。式（4）表明：用長碼可改善偽碼自相關(guān)特性，降低互相關(guān)值，由此降低多址效應(yīng)，提高抗多址干擾性能。

c）連續(xù)干擾消除法、平行干擾消除法、Q路濾波法、子空間投影法應(yīng)用

依據(jù)干擾信息特征，可采用信號(hào)濾波或消除抑制處理的算法提高用戶接收機(jī)的抗多址干擾效應(yīng)。因不同方法存在各自局限性，需根據(jù)實(shí)際，在運(yùn)算量、資源耗費(fèi)和處理實(shí)時(shí)性等方面進(jìn)行綜合評(píng)估后選擇。其中Q路濾波法通過犧牲信噪比3dB，對(duì)多址互相關(guān)效應(yīng)抑制的效果相對(duì)較好。

d）優(yōu)化頻率流程與采樣頻率選取

根據(jù)前端接收中頻信號(hào)的帶通特性，優(yōu)化選擇奈奎斯特?zé)o失真采樣頻率，并增加抗混疊濾波措施，提高數(shù)字中頻信號(hào)的信干比，可改善載波與碼環(huán)的捕獲、跟蹤性能，提高捕獲判決門限，達(dá)到濾波和抑制其他接收干擾的效果。

e）門限檢測(cè)方法改進(jìn)

目前，高動(dòng)態(tài)、高靈敏度擴(kuò)頻接收機(jī)的信號(hào)捕獲和解擴(kuò)跟蹤采用的檢測(cè)方法有很多，主要有多門限、多峰檢測(cè)、扣除法和唐檢測(cè)法［8］。各種檢測(cè)方法均有其局限性，選擇時(shí)需進(jìn)行綜合評(píng)估。其中：唐檢測(cè)器基本原理如圖6所示，其總虛警概率和總檢測(cè)概率分別為

式中：Pfa，Pd分別為單次檢測(cè)的虛警概率和檢測(cè)概率。

唐檢測(cè)法采用多駐留門限檢測(cè)，是一種可變駐留搜索時(shí)間形式的線性搜索法，對(duì)抗多址干擾，降低檢測(cè)信噪比門限均有較好效果，且算法簡單，性能優(yōu)良，且所需的計(jì)算量適中。

圖6 唐檢測(cè)器原理Fig.6 Tong detector principle

3 應(yīng)用

某飛行器載非相干擴(kuò)頻測(cè)控應(yīng)答機(jī)，要求滿足多用戶（衛(wèi)星）或多信道同時(shí)工作，用戶偽碼地址有5個(gè)（N＝5）。各信道或衛(wèi)星全獨(dú)立事件，I（n），Q（n）通道內(nèi)采樣信號(hào)的調(diào)制數(shù)據(jù)和偽碼可視為統(tǒng)計(jì)高斯分布；在無信號(hào)時(shí)相關(guān)檢測(cè)器輸出的統(tǒng)計(jì)包絡(luò)服從瑞利分布；在有信號(hào)時(shí)，包絡(luò)統(tǒng)計(jì)量具有均值不為零的萊斯分布。因此，問題可簡化為除期望接收信道作為自相關(guān)匹配用戶外，其他信道均視作信道間的互相關(guān)或混合互相關(guān)判決處理。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，擴(kuò)頻測(cè)控應(yīng)答機(jī)在高動(dòng)態(tài)工作條件下，采用唐檢測(cè)捕獲判決，取頻率搜索步進(jìn)間隔5kHz，可能存在的最大多普勒估計(jì)殘差為±2.5kHz，相關(guān)積分時(shí)間為1個(gè)偽碼周期0.1ms，則

a）載波多普勒估計(jì)殘差引起的最大信噪比損失＝10lg ［sinc （feTcoh）］≤－0.9dB。

b）取相關(guān)器碼距間隔為1／4碼片，碼片未完全對(duì)準(zhǔn) 導(dǎo) 致 的 最 大 損 失LΔchip＝20lg ［R（ Δτ） ］≈20lg （1 － 0.25）≤－2.5dB。

c）總解擴(kuò)損失LΣ≤－3.4dB。

當(dāng)虛警概率10－6、檢測(cè)概率大于90%時(shí)，取唐檢測(cè)器參數(shù)A＝10／B＝2，所需的信噪比僅5dB（如圖7所示）。

圖7 唐檢測(cè)器總檢測(cè)概率和信噪比的關(guān)系Fig.7 Tong detect ability under various SNR

d）選用的Gold偽碼碼長1 023，則抗多址效應(yīng)為≥24－3.4－5＝15.6dB。

擴(kuò)頻應(yīng)答機(jī)進(jìn)行的實(shí)際測(cè)試結(jié)果為15～16dB，完全符合預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

本文對(duì)非相干擴(kuò)頻測(cè)控體質(zhì)的多址干擾效應(yīng)進(jìn)行了研究。通過擴(kuò)頻碼相關(guān)特性、解擴(kuò)損耗和關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算，不僅能預(yù)期多址干擾效應(yīng)而且可采取各種技術(shù)措施進(jìn)行有效改善。

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