王 璐，李國(guó)岫，虞育松，汪旭東

（1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.北京控制工程研究所，北京 100044）

0 引言

目前冷氣推進(jìn)系統(tǒng)主要應(yīng)用于小型衛(wèi)星，在小型衛(wèi)星的軌道調(diào)整、引力補(bǔ)償和姿態(tài)控制提供動(dòng)力支持?，F(xiàn)階段研究的冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的主要工作介質(zhì)是壓縮氣體如空氣、氦氣、氮?dú)獾?，最高?chǔ)氣壓力30～40MPa，前人的研究主要集中于一般工作壓力下的冷氣推進(jìn)系統(tǒng)或推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)重要部件的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)工作性能，并未涉及填充后冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的首次開機(jī)過程［1－7］。某微小超高壓冷氣推進(jìn)系統(tǒng)以氮?dú)庾鳛楣ぷ鹘橘|(zhì)，研究?jī)?chǔ)氣壓力60～120MPa時(shí)整個(gè)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)工作性能。超高壓的設(shè)計(jì)可使氣瓶在強(qiáng)度允許條件下存儲(chǔ)更多的氣體，利于延長(zhǎng)工作次數(shù)和工作時(shí)間，但壓力升高的同時(shí)可能會(huì)對(duì)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的工作性能產(chǎn)生影響。為此，本文對(duì)填充過程、填充完成后首次開機(jī)過程、再次開機(jī)過程，以及關(guān)機(jī)過程中冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的響應(yīng)特性和輸出特性進(jìn)行了仿真分析。

1 一維仿真模型建立

對(duì)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的模擬主要是研究系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)和壓力分布狀況，仿真中主要參考連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程

式中：ρ為流體密度；u為流體流動(dòng)速度；Fb為作用于單位質(zhì)量流體的質(zhì)量力；p為作用于單位體積流體的表面力。

冷氣推進(jìn)系統(tǒng)主要由氣瓶、減壓閥、電磁閥和噴管四部分組成，在Amesim軟件中對(duì)各模塊分別建模，各模型間以管路連接，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，組成整個(gè)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 微小超高壓冷氣推進(jìn)系統(tǒng)一維仿真模型Fig.1 1Dmodel of the micro cold-gas propulsion system with ultrahigh pressure

上述模型作假設(shè)和簡(jiǎn)化：工作介質(zhì)為理想氣體；氣體在整個(gè)系統(tǒng)中的流動(dòng)視為絕熱流動(dòng)；對(duì)環(huán)形管路和多分支管路進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化；電磁閥的開啟和關(guān)閉通過給予信號(hào)進(jìn)行控制。其中，氣瓶模型定義為一固定容積為2.5L的氣體腔，取初始?jí)毫?0～120MPa，減壓閥閥芯的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)阻尼用連有彈簧的質(zhì)量塊實(shí)現(xiàn)，減壓閥節(jié)流孔直徑0.4mm，反饋面積380mm2，減壓閥的出口連有穩(wěn)壓腔以獲得穩(wěn)定的出口壓力，電磁閥的模型中通過信號(hào)控制電磁閥銜鐵受到的電磁力，減壓閥和電磁閥都引入壓力反饋模塊對(duì)閥芯和銜鐵的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。另外，本文取環(huán)境壓力為真空，冷氣推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)的初始?jí)毫顟B(tài)亦為真空。

2 動(dòng)態(tài)特性仿真計(jì)算

2.1 填充過程

在初始狀態(tài)下，整個(gè)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部處于真空狀態(tài)，減壓閥閥芯處于最大開度狀態(tài)，電磁閥處于閉合狀態(tài)。填充過程主要是指氣瓶?jī)?nèi)的高壓氣體流入減壓閥，由于減壓閥內(nèi)的壓力反饋面積遠(yuǎn)大于正面受力面積，因此閥芯會(huì)在壓差的作用下運(yùn)動(dòng)，使減壓閥完全閉合的過程［8］。填充過程中閥芯位移變化如圖2所示，不同氣瓶壓力下冷氣推進(jìn)系統(tǒng)填充過程減壓閥后穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力變化如圖3所示。由圖可確定冷氣推進(jìn)系統(tǒng)填充過程完成的時(shí)間和填充過程完成后穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力。

圖2 填充過程中閥芯位移變化Fig.2 Displacement of spool in filling process

圖3 冷氣推進(jìn)系統(tǒng)填充過程減壓閥后穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力變化Fig.3 Pressure changing in chamber in filling process

由圖2可知：填充過程是一個(gè)時(shí)間相對(duì)較短的過程，大致可分為三個(gè)階段。第一階段為填充初期，在該階段內(nèi)減壓閥后端的穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力不斷上升，但流體壓力的合力仍不足以克服彈簧力，閥芯仍處于零位移位置，此階段持續(xù)時(shí)間0.4～0.6ms，且隨著氣瓶壓力的增加，閥芯運(yùn)動(dòng)延遲的時(shí)間相應(yīng)減少。第二階段為閥芯移動(dòng)期，該階段內(nèi)，伴隨著穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力的進(jìn)一步上升，流體壓力的合力大到足以克服彈簧力，閥芯開始移動(dòng)，此階段結(jié)束的時(shí)間影響整個(gè)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)束時(shí)間。當(dāng)氣瓶壓力由60MPa變?yōu)?20MPa時(shí)，從開始填充到填充完成的耗時(shí)分別為6.0，5.2，4.6，4.2ms，可見隨著氣瓶壓力的增大，填充過程的耗時(shí)減少。第三階段為填充完成期，該階段內(nèi)減壓閥關(guān)閉，減壓閥內(nèi)不再有流體的流動(dòng)。

由圖3可知：填充過程開始后，氣瓶?jī)?nèi)的高壓氣體迅速涌入穩(wěn)壓腔，使穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力急速上升，并達(dá)到壓力最高點(diǎn)，此時(shí)刻即填充完成的時(shí)刻，此后穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力略有下降并保持穩(wěn)定。當(dāng)氣瓶壓力由60MPa變?yōu)?20MPa時(shí)，穩(wěn)壓腔內(nèi)填充完成后的穩(wěn)定壓力分別為2.29，2.33，2.59，2.84MPa，可見隨著氣瓶壓力的增大，填充過程完成后穩(wěn)壓腔內(nèi)的穩(wěn)定壓力相應(yīng)地增加。因?yàn)樵谔畛溥^程中，減壓閥完全關(guān)閉所需時(shí)間較長(zhǎng)，故盡管較小的壓力足以使減壓閥關(guān)閉，但由于減壓閥關(guān)閉過程中仍然有大量的氣體涌入穩(wěn)壓腔內(nèi)，導(dǎo)致填充完成時(shí)穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力處于較高的水平。

2.2 開機(jī)過程

冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的開機(jī)過程是指電磁閥通電打開，減壓閥出口穩(wěn)壓腔泄壓，之后減壓閥打開，至穩(wěn)定工作的過程。冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的開機(jī)過程分為填充完成后的首次開機(jī)過程和之后的再次開機(jī)兩種工況，第一種工況因填充過程結(jié)束后減壓閥后穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力處于遠(yuǎn)高于正常工作時(shí)的壓力水平，因此需對(duì)兩種開機(jī)過程分別進(jìn)行研究。開機(jī)過程中減壓閥的閥芯位移變化如圖4所示。不同氣瓶壓力下冷氣推進(jìn)系統(tǒng)開機(jī)過程中穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力變化如圖5所示。不同氣瓶壓力下冷氣推進(jìn)系統(tǒng)開機(jī)過程中推力建立過程如圖6所示。

圖4 開機(jī)過程中減壓閥的閥芯位移變化Fig.4 Displacement of spool in opening process

由圖4可知：在兩種開機(jī)工況下，因開機(jī)前由于穩(wěn)壓腔內(nèi)存在高壓氣體，開機(jī)時(shí)閥芯均會(huì)由高壓的沖擊而產(chǎn)生震蕩。首次開機(jī)工況時(shí)，隨著氣瓶壓力的升高，減壓閥開啟的延遲時(shí)間從53.2ms增加到60.8ms，氣瓶壓力越高，開啟延遲時(shí)間越長(zhǎng)；再次開機(jī)時(shí)，減壓閥開啟的延遲時(shí)間從2.8ms減少到2.2ms，氣瓶壓力越高，開啟延遲時(shí)間越短，這主要是由穩(wěn)壓腔內(nèi)的初始?jí)毫χ挡煌斐傻?。之后閥芯會(huì)來回震蕩，振幅越來越小并最終保持穩(wěn)定。隨著氣瓶壓力變大，穩(wěn)定時(shí)的開度分別為0.003 4，0.002 6，0.002 1，0.001 8mm，可見氣瓶壓力越大，減壓閥穩(wěn)定工作時(shí)的開度越小。

圖5 冷氣推進(jìn)系統(tǒng)開機(jī)過程中穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力變化Fig.5 Pressure in chamber in opening process

由圖5（a）可知：因填充過程結(jié)束時(shí)不同的氣瓶壓力下穩(wěn)壓腔內(nèi)的穩(wěn)定壓力不同且都處于較高的壓力水平，導(dǎo)致填充完成后初次開機(jī)的初始?jí)毫^高，開機(jī)后穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力迅速下降，下降至約0.5MPa時(shí)保持小幅振蕩并最終保持穩(wěn)定，穩(wěn)定的壓力隨氣瓶壓力升高而升高，分別為0.497，0.505，0.513，0.521MPa?？梢姳M管氣瓶壓力變化較大，但穩(wěn)定壓力值相差不大，這與整個(gè)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置和減壓閥的工作原理有關(guān)。由圖5（b）可知：再次開機(jī)過程中減壓腔內(nèi)的壓力會(huì)在初始?jí)毫χ車杆僬袷?，且隨著時(shí)間的推移，振幅會(huì)不斷減小，最終壓力保持穩(wěn)定。定義穩(wěn)壓腔內(nèi)最大壓力振幅與穩(wěn)定壓力的差值比穩(wěn)定壓力的值A(chǔ)以衡量開機(jī)時(shí)穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力的波動(dòng)程度，當(dāng)氣瓶壓力由60MPa變化到120MPa時(shí)，穩(wěn)壓腔內(nèi)的穩(wěn)定壓力分別為0.497，0.505，0.513，0.521MPa，可算得A值分別為7.44%，6.53%，5.75%，5.37%。可見氣瓶壓力越大，開機(jī)時(shí)穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力波動(dòng)程度越小。

圖6 不同氣瓶壓力下冷氣推進(jìn)系統(tǒng)開機(jī)過程中推力建立過程Fig.6 Thrust under various pressure in opening process

由圖6（a）可知；填充完成后首次開機(jī)過程中由于穩(wěn)壓腔內(nèi)的初始?jí)毫^高，在推力器出口會(huì)出現(xiàn)“噴射”情況，具體表現(xiàn)為冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的推力在首次開機(jī)后迅速增加，氣瓶壓力從60MPa變到120MPa時(shí)，冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的瞬時(shí)最大推力可達(dá)2 280，2 890，3 489，4 082mN，之后隨著穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力迅速下降，冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的推力也迅速下降，最后分別穩(wěn)定在193.8，198.4，202.9，207.2mN。由圖6（b）可知：再次開機(jī)時(shí)穩(wěn)壓腔內(nèi)的初始?jí)毫β愿哂诜€(wěn)定壓力，開機(jī)過程中推力變化不會(huì)出現(xiàn)突然噴射的情況，開機(jī)后推力在極短的時(shí)間內(nèi)迅速上升，約經(jīng)歷4ms推力就可達(dá)200mN左右，之后推力維持在一個(gè)小范圍內(nèi)振蕩，最后維持穩(wěn)定，穩(wěn)定推力隨氣瓶壓力的增加而增大。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在氣瓶壓力為60MPa時(shí)，冷氣推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定工作的推力為200mN，經(jīng)驗(yàn)證模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果間的誤差3.1%，在誤差允許的范圍內(nèi)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

2.3 關(guān)機(jī)過程

關(guān)機(jī)過程即電磁閥關(guān)閉，推力輸出停止，穩(wěn)壓腔壓力上升，減壓閥關(guān)閉的過程。冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的關(guān)機(jī)過程和填充過程類似，都是靠穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力上升使減壓閥關(guān)閉。關(guān)機(jī)過程中減壓閥的閥芯位移、穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力和推力變化分別如圖7～9所示。由圖可分析冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的關(guān)機(jī)響應(yīng)特性及系統(tǒng)關(guān)鍵組件的壓力變化規(guī)律。

圖7 關(guān)機(jī)過程中減壓閥的閥芯位移Fig.7 Displacement of spool in closing process

因整個(gè)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的關(guān)機(jī)主要通過電磁閥關(guān)閉實(shí)現(xiàn)，故理論上減壓閥的關(guān)閉時(shí)間應(yīng)大于電磁閥的關(guān)閉時(shí)間。由圖7可知：減壓閥的閥芯在約13.0ms時(shí)開始移動(dòng)，不同氣瓶壓力下開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大致相同，但由于減壓閥的開度不同，故氣瓶壓力越大，減壓閥開度越小，減壓閥關(guān)閉所需的時(shí)間越短。隨著氣瓶壓力變大，關(guān)機(jī)所需的時(shí)間分別為16.6，16.1，15.8，15.6ms。

圖8 關(guān)機(jī)過程中穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力變化Fig.8 Pressure in chamber in closing process

由圖7、8可知：電磁閥關(guān)閉后穩(wěn)壓腔內(nèi)壓力迅速上升，導(dǎo)致減壓閥在穩(wěn)壓腔內(nèi)的高壓作用下關(guān)閉，此時(shí)穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力達(dá)到一個(gè)小的峰值，之后如填充過程，穩(wěn)壓腔內(nèi)的壓力略有下降并保持穩(wěn)定；隨著氣瓶壓力的增大，穩(wěn)壓腔關(guān)機(jī)后的穩(wěn)定壓力分別為0.535，0.538，0.542，0.546MPa，穩(wěn)壓腔內(nèi)穩(wěn)定工作的壓力和關(guān)機(jī)的壓力相差不大，但氣瓶初始?jí)毫υ酱髢烧邏毫Σ钪翟叫　?/p>

圖9 關(guān)機(jī)過程中冷氣推進(jìn)系統(tǒng)輸出推力變化Fig.9 Thrust under various pressure in closing process

由圖9可知：關(guān)機(jī)過程中冷氣推進(jìn)系統(tǒng)輸出推力變化主要受電磁閥的開啟和關(guān)閉控制，關(guān)機(jī)后13ms時(shí)內(nèi)冷氣推進(jìn)系統(tǒng)仍維持最大推力，之后推力迅速下降，約在16ms時(shí)推力將降為0，此時(shí)不再有推力輸出。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文用數(shù)值模擬方法對(duì)超高壓下微小冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)工作性能進(jìn)行了仿真研究，并討論了填充過程及填充后首次開機(jī)過程冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。研究發(fā)現(xiàn)：隨著氣瓶壓力的增大，填充過程越快，穩(wěn)壓腔內(nèi)的填充壓力越高；填充完成后首次開機(jī)會(huì)出現(xiàn)噴射現(xiàn)象，且氣瓶壓力越大，噴射效果越顯著；再次開機(jī)后因穩(wěn)壓腔壓力降低不會(huì)出現(xiàn)噴射；冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出推力隨氣瓶壓力增加而上升，最終推力穩(wěn)定在193.8mN，與實(shí)驗(yàn)推力200mN誤差3.1%，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致；關(guān)機(jī)過程中冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的推力響應(yīng)大致相同，基本在同一時(shí)刻停止推力輸出。

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