葉旭山

教學(xué)設(shè)計是教學(xué)的預(yù)設(shè)，是教學(xué)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是教師課前為課堂教學(xué)所做出的計劃，就象電視劇的腳本一樣，是教師進(jìn)行教學(xué)活動的依據(jù).有效的“腳本”可能實現(xiàn)有效的教學(xué)效果，反之則不然.大概可以這樣認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計的好壞基本決定了教學(xué)生成的質(zhì)量和課堂教學(xué)有效性的高低.下面本人結(jié)合參加江蘇省教研室重大課題“新課程背景下課堂教學(xué)有效性的設(shè)計研究”的感受從有效教學(xué)出發(fā)談初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的結(jié)構(gòu).

1有效教學(xué)的基本內(nèi)涵

所謂“有效教學(xué)”，主要是指通過教師一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得了具體的進(jìn)步或發(fā)展.有效教學(xué)即符合教學(xué)規(guī)律，有效果、有效益的教學(xué).教學(xué)是不是有效，不是指教師有沒有完成教學(xué)的任務(wù)，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W得好不好.教育部人文社會科學(xué)重點研究基地華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所所長、教授、博士生導(dǎo)師鐘啟泉先生認(rèn)為“有效教學(xué)”就是能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)，“有效教學(xué)”最終的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是“學(xué)生成長”，而這種成長將不單單用成績高低來作為衡量標(biāo)準(zhǔn).所以，如何衡量、評價和把握學(xué)生成長是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題和巨大的挑戰(zhàn).因此，大家不難發(fā)現(xiàn)有效教學(xué)關(guān)注科學(xué)，更關(guān)注人文；有效教學(xué)關(guān)注效率，更關(guān)注效用；有效教學(xué)關(guān)注眼前，更關(guān)注長遠(yuǎn).因此，有效教學(xué)其根本衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是學(xué)生的發(fā)展.

數(shù)學(xué)有效教學(xué)，主要是指教師在達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面的效益，它是教學(xué)的社會價值和個體價值的雙重體現(xiàn).數(shù)學(xué)課要留下思維，留下數(shù)學(xué)意識，留下數(shù)學(xué)思想，留下解決問題的能力.關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展.關(guān)注課堂教學(xué)效益，關(guān)注可測性或量化，關(guān)注教師的反思意識，關(guān)注教學(xué)策略.教師特征、課堂教學(xué)活動的組織、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)媒體等是影響有效教學(xué)的重要因素.

2教學(xué)設(shè)計的基本內(nèi)涵

教學(xué)設(shè)計是什么？教學(xué)設(shè)計是教師課前為課堂教學(xué)所做出的計劃.它是一項較為復(fù)雜的智力活動，是教學(xué)系統(tǒng)工程的有機組成部分.因為教學(xué)不是教者個體的勞動，作為教者不僅要去認(rèn)識教材，還要思考如何將教材的諸多內(nèi)容傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生積累基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，豐富內(nèi)在情感，形成正確的學(xué)習(xí)觀、人生觀，為學(xué)生的健康成長引航，由此可見教學(xué)設(shè)計的重要性.

要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前教師必須把握好三個方面：有效地把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，有效地定位教學(xué)目標(biāo)，有效地設(shè)計教學(xué)過程.美國著名的教學(xué)設(shè)計研究專家馬杰（R.Mager）指出：教學(xué)設(shè)計依次由三個基本問題組成.首先是“我去哪里”，即教學(xué)目標(biāo)的制訂；接著是“我如何去那里”，包括學(xué)習(xí)者起始狀態(tài)的分析、教學(xué)內(nèi)容的分析與組織、教學(xué)方法與教學(xué)媒介的選擇；最后是“我怎么判斷我已到達(dá)了那里”，即教學(xué)的評價.教學(xué)設(shè)計是由目標(biāo)設(shè)計、達(dá)成目標(biāo)的諸要素的分析與設(shè)計、教學(xué)效果的評價所構(gòu)成的有機整體.所以，要進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，必須圍繞以上三個基本問題展開.

3有效教學(xué)理念指導(dǎo)下數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的結(jié)構(gòu)

從教學(xué)實踐看，一堂課的效果如何，常常取決于課堂教學(xué)設(shè)計是否優(yōu)化.課堂教學(xué)設(shè)計越合理，各要素之間的相互作用就越協(xié)調(diào)，課堂教學(xué)就會進(jìn)入最優(yōu)境界.因此，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)要求：一是優(yōu)化智能結(jié)構(gòu)，即具體、明晰、可測的課堂教學(xué)目標(biāo)（它包括認(rèn)知的容量、思想教育的要點和技能訓(xùn)練的重點）.二是優(yōu)化時間結(jié)構(gòu)，即在明確教學(xué)的主攻方向，擺正教與學(xué)、教師與學(xué)生、講解與練習(xí)、重點與一般等關(guān)系的基礎(chǔ)上，合理分配時間.三是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即按人的認(rèn)識規(guī)律安排教學(xué)過程，組織學(xué)生的認(rèn)知活動，力求使教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使教師教的思路和學(xué)生學(xué)的思路合拍，并想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)造良好的認(rèn)知條件.四是優(yōu)化信息結(jié)構(gòu)，即充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，確保學(xué)生的主體地位，使教學(xué)信息傳遞迅速，反饋及時，師生活動積極，配合默契.五是優(yōu)化訓(xùn)練結(jié)構(gòu)，即規(guī)定訓(xùn)練內(nèi)容、訓(xùn)練方式、訓(xùn)練步驟，以達(dá)到鞏固知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的.基于上述有效教學(xué)的理念，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)大致包括問題情境、建構(gòu)活動、數(shù)學(xué)認(rèn)識、基礎(chǔ)訓(xùn)練、拓展延伸等五個環(huán)節(jié).下面從有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)的五個方面談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計.

3.1問題情境的設(shè)計

情境的心理學(xué)定義是：“對人有直接刺激作用，有一定的生物學(xué)和社會意義的具體環(huán)境”，問題情境指為學(xué)生的思維創(chuàng)造一種良好的內(nèi)外條件.其中包括學(xué)生所處的內(nèi)環(huán)境（生物學(xué)意義）和外環(huán)境（社會學(xué)意義），以及內(nèi)外環(huán)境相互作用產(chǎn)生的思維渴求和能力水平.“創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的一個重要理念.高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題情境，不僅可以使抽象的教學(xué)內(nèi)容充滿親和力和吸引力，而且能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得富有成效且充滿詩意.我們究竟應(yīng)該如何設(shè)計創(chuàng)設(shè)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題情境？首先在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，任何數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)都應(yīng)該圍繞“為課堂教學(xué)提供有效的服務(wù)”這一根本目標(biāo)來進(jìn)行.我們教師必須緊扣課堂的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)來進(jìn)行設(shè)計數(shù)學(xué)問題情境，因此問題本身要有一定的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，體現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)價值，要有一定針對性，與教學(xué)內(nèi)容相輔相成，有“魚與水”的關(guān)聯(lián).其次建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者是基于自身的經(jīng)驗基礎(chǔ)來建構(gòu)新知的.因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，教師必須高度關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗（包括生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)新內(nèi)容的經(jīng)驗）基礎(chǔ).最后必須考慮問題情境的設(shè)計能否引起更多學(xué)生的興趣，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，引起更多學(xué)生的深入思考.2008年筆者有幸參加蘇科版教材年會，在會議上聆聽了南京市梅園中學(xué)陸艷老師的一節(jié)（蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第七章第一節(jié)）課題為“正切”的說課.下面以此為例談?wù)劇皢栴}情境”的設(shè)計.教師先給出引例，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到實際問題的情境中，教師首先提出問題：你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？問題的設(shè)計一是基于學(xué)生的生活背景，梯子的傾斜程度是學(xué)生熟悉的生活問題；二是基于學(xué)生對“傾斜”的直觀感受.然后讓學(xué)生進(jìn)行下面的自主探索，通過討論，嘗試從不同角度、用不同方法探究規(guī)律，這樣的設(shè)計易于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.endprint

問題一：如圖1（①—⑥），你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？

問題二：比較下列圖形中傾斜角的大小.

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中最大的困難主要是如何自主探究發(fā)現(xiàn)到可以用直角邊的比值來刻畫一個角的大小，為了突破這一難點，設(shè)計將實際情境抽象成數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生通過討論，嘗試從不同角度、用不同方法探究規(guī)律.這樣的情境實際包含了兩個層次的問題，一個是實際生活的問題，一個是數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題，由淺入深，由單一到多樣，能很好引起學(xué)生認(rèn)知沖突，具有很強的“數(shù)學(xué)性”，可謂匠心獨運.

3.2建構(gòu)活動的設(shè)計

概念是思維的細(xì)胞.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，也是數(shù)學(xué)思維的出發(fā)點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要地位，數(shù)學(xué)模型的提煉與建構(gòu)是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)任務(wù).因此教學(xué)設(shè)計時要對概念的核心及數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行解構(gòu).把握概念的核心及數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)就是把握教學(xué)的重點和難點：重點就是在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中處于核心地位的那些概念和數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)及其所反映的思想方法，具體落實在一節(jié)課的設(shè)計上時，就是相應(yīng)概念的核心及數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)；難點就是難于解構(gòu)的內(nèi)容，表現(xiàn)為難于理解或難于掌握，或較抽象、或較復(fù)雜.難點和重點，有時兼?zhèn)?，有時不同.難，包括學(xué)生難學(xué)和教師難教，究其本質(zhì)應(yīng)該還是難于解構(gòu).而難點的解構(gòu)正是要解決“怎么干”的問題.如果說“教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做”，那么對重難點的解構(gòu)應(yīng)該成為教學(xué)設(shè)計的核心之一.良好的解構(gòu)，若再有教師旁征博引、循循善誘、精益求精、深入淺出的教學(xué)，學(xué)生也就能真正體驗概念形成的“心路歷程”.

下面仍然就在上面談到的“正切”為例談?wù)劇敖?gòu)活動”的設(shè)計.上面談到本課設(shè)計的問題情境能很好引起學(xué)生認(rèn)知沖突，具有很強的“數(shù)學(xué)性”，但同時也具有一定“風(fēng)險性”，問題的設(shè)置障礙性與學(xué)生的認(rèn)知水平是否辯證統(tǒng)一，會不會嚴(yán)重阻礙學(xué)生的接受，這就需要通過有效的建構(gòu)活動的設(shè)計才能消除“風(fēng)險性”，換句話說，本課設(shè)計的問題具有較高的挑戰(zhàn)性，需要教師根據(jù)學(xué)生具體情況設(shè)置具有一定梯度的建構(gòu)活動問題串才能達(dá)到預(yù)設(shè)的目的.本課的設(shè)計如下：對于學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生可以同時給出這六幅圖，這樣問題有挑戰(zhàn)性，有利于學(xué)生理性思維的培養(yǎng).對于學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生，可以分成三個層次組織探究.首先是在一條直角邊相同的情況下進(jìn)行比較，然后給出兩直角邊對應(yīng)成比例的圖形進(jìn)行比較，最后研究兩直角邊既不相等也不成比例的情況.分類探究，降低了學(xué)習(xí)難度，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，即得出銳角與兩直角邊的比值存在一一對應(yīng)的關(guān)系.學(xué)生在經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納等過程感受數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣和提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力的目標(biāo).剪下所畫的三角形，與同學(xué)在小組交流探索中發(fā)現(xiàn)：三類情況的驗證方法各不相同，第二、三類困難.教師適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：“分類驗證的必要性”，并歸納學(xué)生的說理的成果.

這樣的建構(gòu)活動設(shè)計讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時間和空間.學(xué)生在動手實踐和充分的獨立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個人難以獨立解決的問題可以小組合作解決，在這個過程中教師深入課堂對學(xué)生適時的點撥指導(dǎo)，適時的評價、激勵和有度的批評、督促.師生互動，彼此形成一個“學(xué)習(xí)共同體”.這樣的建構(gòu)活動設(shè)計對于“正切”的本質(zhì)進(jìn)行解構(gòu)，把握該數(shù)學(xué)結(jié)論的核心及本質(zhì)，教師循循善誘、精益求精、深入淺出的教學(xué)，學(xué)生真正體驗了數(shù)學(xué)結(jié)論形成的“心路歷程”.

3.3數(shù)學(xué)認(rèn)識的設(shè)計

數(shù)學(xué)化即數(shù)學(xué)模型（概念）的提煉與內(nèi)化，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié).心理學(xué)告訴我們，數(shù)學(xué)模型（概念）一旦獲得如不及時鞏固與內(nèi)化就會遺忘.所以鞏固與內(nèi)化數(shù)學(xué)模型（概念）概念具有十分重要的意義.在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時必須考慮通過多種途徑，采用多種不同方法進(jìn)行分析、講解，使學(xué)生對概念有較透徹的理解.數(shù)學(xué)模型（概念）本身就較為抽象，加上符號表示，從而使概念更抽象化，因此教學(xué)中必須使學(xué)生真正理解符號的含義.教師設(shè)計時應(yīng)一開始就幫助學(xué)生正確地理解這些符號的意義.另外教師設(shè)計時需要充分考慮如何揭示概念的內(nèi)涵和外延，如何在應(yīng)用中鞏固概念，如何利用承前啟后鞏固數(shù)學(xué)模型（概念），如何利用系統(tǒng)歸類來鞏固數(shù)學(xué)模型（概念）.

下面仍然就在上面談到的“正切”為例談?wù)劇皵?shù)學(xué)認(rèn)識”的設(shè)計.在經(jīng)歷了豐富的自主探索活動之后，學(xué)生不難歸納出：如果一個直角三角形的一個銳角的大小確定，那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確定.到此為止可以理解為“建構(gòu)活動”暫時告一段落.下面的“數(shù)學(xué)認(rèn)識”的設(shè)計就是如何幫助學(xué)生更好地從純數(shù)學(xué)的角度理解這一概念，并用數(shù)學(xué)語言加以描述.設(shè)計如下：銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值反映了斜邊相對于這角的鄰邊的傾斜程度，它與這個銳角的大小有著密切的關(guān)系.由這種一一對應(yīng)的關(guān)系建立函數(shù)模型，并用符號化的語言進(jìn)行描述，即正切的定義：直角三角形中，我們將∠A的對邊與它的鄰邊的比稱為∠A的正切，記作tanA，然后設(shè)計如下的內(nèi)化練習(xí)：如圖2，求下列直角三角形中銳角A的正切值.第（1）小題可以直接利用定義加以解決，是對定義的正面內(nèi)化，第（2）小題則不可以直接利用定義加以解決，具有一定的迷惑性，這是通過對定義的辨析達(dá)到內(nèi)化的目的，這樣設(shè)計層層遞進(jìn)，達(dá)到良好的“數(shù)學(xué)化認(rèn)識正切”的目的，從而提高課堂教學(xué)的有效性.

3.4基礎(chǔ)訓(xùn)練的設(shè)計

基礎(chǔ)訓(xùn)練的設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，主要包括典型例題教學(xué)設(shè)計與課堂練習(xí)的設(shè)置.在課堂教學(xué)中存在兩種傾向，一是過于重視解題和練習(xí)，把數(shù)學(xué)教學(xué)等同于解題教學(xué)；另一種偏向不太重視例題與練習(xí)的作用.前者用大部分時間進(jìn)行題型訓(xùn)練，結(jié)果讓機械的模仿代替了主動的分析，死板的記憶代替了理解，具體的解題技巧掩蓋了深刻的數(shù)學(xué)思考.后者則不太注意例題的設(shè)計，有的課堂給予例題講解與習(xí)題訓(xùn)練的時間太少，學(xué)生聽的看的說的機會多了而動腦動筆的機會少了，這種課堂給人一種“發(fā)飄”的感覺，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識很難轉(zhuǎn)化為能力.在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計時應(yīng)該避免以上兩種偏向.基礎(chǔ)訓(xùn)練的設(shè)計中所選例題具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性.課本例題一般具有典型性和示范性，設(shè)計時要善于對它進(jìn)行剖析、改造與深化，課堂學(xué)習(xí)訓(xùn)練的設(shè)計要有層次，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平提出不同的訓(xùn)練要求，重視學(xué)習(xí)訓(xùn)練的質(zhì)量和效益.筆者有幸參加一次市級公開課的課前設(shè)計集體研討活動，課題是“探索三角形全等的條件（1）”（蘇科版數(shù)學(xué)八年級（上）第一章《全等三角形》第三節(jié)的第一課時）.下面結(jié)合這一課題談?wù)剬Α盎A(chǔ)訓(xùn)練的設(shè)計”的認(rèn)識.endprint

原設(shè)計：

例1：如圖3，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？

例2：小明做了一個如圖4所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴進(jìn)行交流.

改后設(shè)計：

例1：保留不動

例題變式1：

如果把△ABC和△ADC拉開成如圖5形狀，若要使得它們?nèi)?，還需要什么條件？

例題變式2：

如圖6，AB=AD，AC=AE.△ABC和△ADE全等嗎？請說明理由.

原設(shè)計的兩個問題具有一定層次性，例1可直接運用前面探索出“SAS”加以解決，例2是一個具有實際背景的生活問題，首先要將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（本題轉(zhuǎn)化不難）然后直接運用前面探索出“SAS”加以解決.所選例題具有一定的典型性，但兩種圖形幾乎沒有變化，不利于學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng).而改后的設(shè)計所選例題具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性，圖5可以由圖3中的△ADC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，圖6可以由圖5中的△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)∠BAE的角度得到.這種對課本例題進(jìn)行剖析、改造與深化的“基礎(chǔ)性訓(xùn)練”的設(shè)計，有助于提高學(xué)習(xí)訓(xùn)練的質(zhì)量和效益.

3.5拓展延伸的設(shè)計

一堂課拓展延伸題設(shè)計得巧妙，對于提高課堂教學(xué)效率、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，起到畫龍點睛的作用，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽，使學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài).反之，設(shè)計得不恰當(dāng)，不適度，學(xué)生跳一跳也摘不到果子，這樣的設(shè)計適得其反，弄巧成拙.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，因材施教.筆者認(rèn)為，拓展延伸題的安排，必須在教師認(rèn)真鉆研教材，明確本堂課教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上來設(shè)計.對于不同的課型，不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計要求也不盡相同.教學(xué)設(shè)計要有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)注重拓展學(xué)生思維的空間，不能讓學(xué)生只停留對課本的理解和掌握上，要努力擴(kuò)大學(xué)生的視野，設(shè)計要達(dá)到對知識的鞏固和提高.教學(xué)設(shè)計要有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，有利于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu).下面結(jié)合課題“探索三角形全等的條件（1）”談?wù)剬Α巴卣寡由斓脑O(shè)計”的認(rèn)識.

設(shè)計一：如圖7，是一個可以自由旋轉(zhuǎn)的木制玩具.其中點O為木條AB、CD的中點.調(diào)皮的小明過兩木條的四個端點拉上一根橡皮筋（如圖8）.當(dāng)小明轉(zhuǎn)動木條AB時，發(fā)現(xiàn)了有兩段橡皮筋始終保持相等.聰明的您知道是哪兩段嗎？在一旁的小亮說：“我可以讓四段都相等.”你認(rèn)為有可能嗎？

設(shè)計二：剛才同學(xué)通過自己努力探索出“三角形全等的條件之一：SAS”，下面老師提出一個更有挑戰(zhàn)性的問題：“你能探索出兩個長方形全等的條件嗎？”，你準(zhǔn)備如何探索，同學(xué)之間交流交流.

上述兩種設(shè)計都很巧妙，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生的思維處于興奮狀態(tài).但仔細(xì)品味兩種設(shè)計卻又是指向不同，設(shè)計一實際上是在本節(jié)課的知識的靈活運用方面做了縱向的拓展，設(shè)計二是在本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗方面做了一次橫向的遷移，那一種更有效呢？筆者認(rèn)為，拓展延伸題的安排，必須在教師認(rèn)真鉆研教材，明確本堂課教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上來設(shè)計.讓我們回到本節(jié)課的教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，并會用“邊角邊”這個條件，那到底哪個更重要呢？本節(jié)課作為探索三角形全等的條件的第一課時，筆者認(rèn)為是不是把“探索”當(dāng)作重中之重更好些？如果是這樣，那是不是把設(shè)計二當(dāng)作本節(jié)課“拓展延伸”的設(shè)計更合適些？

數(shù)學(xué)高效課堂是科學(xué)和藝術(shù)的高度統(tǒng)一和完美結(jié)合，而教學(xué)設(shè)計正是通達(dá)這種境界的重要載體，它以現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)理論為基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學(xué)教與學(xué)的基本規(guī)律，編制合理而明確的教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)內(nèi)容和方法，建立一定的策略體系，合理有效地安排教學(xué)活動，努力實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的最優(yōu)化，因此我們應(yīng)不斷地探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的有效性，同時充分發(fā)揮它的藝術(shù)價值，不斷地創(chuàng)新，追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的完美境界.endprint