《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出將數(shù)據(jù)分析觀念作為統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心，并將數(shù)據(jù)分析觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的十大核心概念之一.數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展水平的提升有助于培養(yǎng)初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的能力，掌握進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一般步驟，獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的知識(shí)與技能，理解隨機(jī)性的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而能夠理性和辯證地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題[1].

但與初中數(shù)學(xué)其它教學(xué)內(nèi)容相比較，與數(shù)據(jù)分析觀念相關(guān)的統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)內(nèi)容在實(shí)際教學(xué)中問(wèn)題仍比較突出，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，在教學(xué)方法、手段方面.教師主要采用傳統(tǒng)的講授法進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)方式單一枯燥，很少體現(xiàn)出概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)的特色.第二，過(guò)分重視對(duì)解題方法的訓(xùn)練，忽視對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的訓(xùn)練和培養(yǎng).學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的步驟和方法不熟練，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際生活中遇到相關(guān)數(shù)據(jù)分析問(wèn)題仍無(wú)從下手，對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有親近感，數(shù)據(jù)分析觀念亟需提高.

通過(guò)與一線數(shù)學(xué)教師的交流和他們的課堂教學(xué)表現(xiàn)進(jìn)行研究我們發(fā)現(xiàn)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)初中學(xué)生的已有的數(shù)據(jù)分析觀念水平掌握程度不夠到位，對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)把握不準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)分析相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)方法和其他內(nèi)容的教學(xué)方法基本相同，沒(méi)有根據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)內(nèi)容特色和學(xué)生的認(rèn)知水平安排教學(xué)設(shè)計(jì).在課堂教學(xué)中，很少有教師按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的要求，讓學(xué)生去做一做，想一想，結(jié)合合理有效的情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考，去親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程.理由是課時(shí)壓得太緊，沒(méi)有時(shí)間安排；中考試卷中關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一部分的內(nèi)容，以計(jì)算很簡(jiǎn)單的題目為主.

因此，系統(tǒng)地總結(jié)和分析中學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念所處的具體水平，探討在平時(shí)教學(xué)中提升初中生數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)策略，使學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和進(jìn)一步發(fā)展都是非常重要的.

1合理創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的積極性

數(shù)據(jù)來(lái)源于生活，數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于生活，與日常生活緊密聯(lián)系.教師應(yīng)該充分利用實(shí)際生活中與學(xué)生社會(huì)生活相關(guān)的信息，經(jīng)過(guò)適當(dāng)改動(dòng)，開(kāi)發(fā)為可利用的教學(xué)情境資源.在生活中，隨時(shí)隨地都能發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)分析有關(guān)的事例.如：天氣預(yù)報(bào)報(bào)道今天下雨的可能性是80%，明天一定會(huì)下雨嗎？買彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買100張一定能中獎(jiǎng)嗎？商品房的銷售價(jià)格增長(zhǎng)分析，商家的打折促銷活動(dòng)、保險(xiǎn)公司保險(xiǎn)費(fèi)的收取、國(guó)家延遲退休年齡至65歲的原因與理由等等.發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，首先應(yīng)該讓學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中，因此，在教學(xué)中應(yīng)注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析等數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程，逐步地提升數(shù)據(jù)分析觀念.例如，在《頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖》中，通過(guò)“環(huán)保小衛(wèi)士”選舉，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性非常高，每個(gè)同學(xué)都參與到選舉中，讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與整理的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)整理與表示的必要性，結(jié)合具體情境引入頻數(shù)和頻率，易于學(xué)生理解并體會(huì)其意義.

通過(guò)活動(dòng)學(xué)生明確了調(diào)查選舉的一般流程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)整理與表示的必要性，同時(shí)學(xué)生很容易明白每個(gè)候選人的頻數(shù)是指他們的得票數(shù)，每個(gè)候選人的頻率就是他們的得票率，并在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)民主決策的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念相關(guān)應(yīng)用意識(shí)和能力.教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境來(lái)提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，注重對(duì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情感因素的引導(dǎo)，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和信念，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.

2注重體驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述、數(shù)據(jù)分析等過(guò)程，只有自己掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖形的制作方法才能更好地讀取數(shù)據(jù)信息，更好地利用相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表表示、描述相關(guān)數(shù)據(jù)信息.在概率等內(nèi)容學(xué)習(xí)中，學(xué)生如果能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)去探索、發(fā)現(xiàn)相關(guān)事件發(fā)生的頻率，親身觀察事件發(fā)生的可能性，對(duì)于學(xué)生理解掌握事件發(fā)生的隨機(jī)性和可能性是有很大幫助的.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生他們?cè)诨顒?dòng)中親身去用統(tǒng)計(jì)的眼光分析問(wèn)題，并做出合理的判斷[2]，作為教師，我們應(yīng)該為學(xué)生提供一個(gè)有利于他們思維發(fā)展的實(shí)踐機(jī)會(huì).例如，在《可能性》教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)親身摸球?qū)嶒?yàn)，感受到摸到白球和紅球的隨機(jī)性，摸的次數(shù)多了以后，學(xué)生能夠根據(jù)摸到紅球和白球的頻數(shù)去估計(jì)可能性的大小.

教學(xué)片斷：組織小組活動(dòng)，不透明的袋子里面有質(zhì)地相同的3個(gè)紅球、3個(gè)白球.每次摸出1個(gè)，在摸球之前你能猜出會(huì)摸到什么顏色的球？每次你都能猜對(duì)嗎？

活動(dòng)結(jié)束時(shí)，老師詢問(wèn)：有沒(méi)有每次都猜對(duì)的同學(xué)？（只有2人舉手）

師：為什么我們那么多的同學(xué)沒(méi)有猜對(duì)呢？

（讓兩個(gè)猜對(duì)的同學(xué)介紹方法.）

生：紅球和白球摸在手里的感覺(jué)不一樣，

師：是嗎？我們一起來(lái)見(jiàn)證一下：

生：（摸出一球，先猜測(cè)是）紅色；拿出后是白色，

師：什么原因？

生：這次沒(méi)有感覺(jué)對(duì).

生：如果第一次摸出來(lái)的是紅球，第二次就猜是白球.

師：你剛才就是這樣猜的，結(jié)果都對(duì)了嗎？

生：連連點(diǎn)頭.

師：你很神奇，我們一起試一試，

（生2摸出1個(gè)紅球，放回.）

生：第二次一定是白球.

（第二次生2果真摸出一個(gè)白球，同學(xué)們有一部分認(rèn)為他是對(duì)的.）

師：要不要再試一次？

生：下次該是白球了

（第三次生2摸出個(gè)紅球.）

師：這個(gè)規(guī)律還成立嗎？通過(guò)剛才的摸球游戲，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：袋子里既有紅球又有白球，摸出一個(gè)球，可能是紅球，也可能是白球，具體哪種是不一定的.

通過(guò)案例活動(dòng)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)摸到球有可能是白球也有可能是紅球，既對(duì)于同樣事情每次收集的到的數(shù)據(jù)可能是不同的，學(xué)生親身經(jīng)歷事件發(fā)生的過(guò)程，對(duì)于他們感受、理解數(shù)據(jù)隨機(jī)性的涵義是有非常大的促進(jìn)作用的.endprint

3合理運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析輔助教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等”.[1]可以創(chuàng)設(shè)模擬多種與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的情境，是從根本上改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一，必須充分利用.計(jì)算器可以處理復(fù)雜的數(shù)據(jù).例如在學(xué)生計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，通過(guò)計(jì)算器可以很快求出平均數(shù)和方差，有的計(jì)算器可以直接求出方差；利用計(jì)算器輔助教學(xué)，將學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，可以使學(xué)生充分體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在理解統(tǒng)計(jì)思想和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)上來(lái)，避免將數(shù)據(jù)分析過(guò)程變成單純的數(shù)字計(jì)算，在提高學(xué)習(xí)效果的同時(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).計(jì)算機(jī)可以記錄、整理數(shù)據(jù)，利用Excel表格可以將學(xué)生統(tǒng)計(jì)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄、整理、進(jìn)行排序比較等，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖的制作、展示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)方面具有很大的優(yōu)勢(shì).利用信息技術(shù)可以使學(xué)生有充足的時(shí)間來(lái)思考問(wèn)題，使學(xué)生將主要精力放在對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率意義的理解上.利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)可以為我們教學(xué)提高有力的支持，使學(xué)生更直觀、更有效地經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的相關(guān)操作，在平時(shí)的教學(xué)中，我們要合理地利用信息技術(shù)等多媒體設(shè)備，為教學(xué)服務(wù)，更好地提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果.

4加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)之間以及與其它知識(shí)的聯(lián)系

弗賴登塔爾針對(duì)概率教學(xué)指出：“學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)以后，就可以把概率滲透到所有的數(shù)學(xué)中去.這樣做不僅可為以后的概率教學(xué)帶來(lái)方便，而且能使學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)更加接近現(xiàn)實(shí).”[5]從江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)置以及徐州市中考數(shù)學(xué)試卷的考查試題兩個(gè)方面進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在初中階段統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的教學(xué)和考查是分開(kāi)設(shè)置的，其中七年級(jí)《數(shù)據(jù)的離散程度》、九年級(jí)上冊(cè)第八章《統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》、九年級(jí)下冊(cè)第九章《概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用》.從中我們可以看出，教材中統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容設(shè)置時(shí)間跨度較長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)一定程度的遺忘.為了更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的提升，在平時(shí)的教學(xué)中，我們要加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間以及它們與其它知識(shí)之間的聯(lián)系.將統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)滲透到平時(shí)的教學(xué)工作中去.例如，在學(xué)習(xí)了正方形的性質(zhì)和三角形相似的性質(zhì)之后，我們可以設(shè)置這樣關(guān)于幾何概型的試題.如圖1所示，小華同學(xué)隨機(jī)地在對(duì)角線為3cm和4cm的菱形區(qū)域內(nèi)投針，則針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率是多少？

如圖2，已知等邊△ABC的面積為4，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若向圖中隨機(jī)拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是多少？（不考慮落在線上的情形）

通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解決不僅可以很好地解決統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容在教材中設(shè)置的中斷所帶來(lái)的知識(shí)遺忘，還可以更好地推進(jìn)學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而建立穩(wěn)定而正確的知識(shí)體系，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)分析觀念.

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：6.

[2]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論第1輯[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2008.

[3]李士崎，吳穎康主編.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2011.

[4]史寧中，張丹，趙迪.“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學(xué)建議[J].課程·教材·教法，2008（6）：44.

[5]弗賴登塔爾著.陳昌平，唐瑞芬譯.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2001.

[6]陳慶來(lái).初中生數(shù)學(xué)分析觀念培養(yǎng)策略的研究[D].徐州：江蘇師范大學(xué)，2014.endprint