范燕榮

摘 要：“數(shù)形結(jié)合”作為數(shù)學(xué)思想方法之一，教學(xué)中要對學(xué)生加強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”思想教育，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的意識。以形思數(shù)，以數(shù)想形，通過尋找形與數(shù)之間的關(guān)系，使問題獲解。從數(shù)形結(jié)合的意義，課堂教學(xué)優(yōu)化兩個(gè)方面闡述數(shù)形結(jié)合的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；優(yōu)化教學(xué)；性質(zhì)

把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。

一、“數(shù)形結(jié)合”，意義深遠(yuǎn)

1.有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識

學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)之前，其知識體系特點(diǎn)是直觀形象，看得見，摸得著。而進(jìn)入小學(xué)階段，教師如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來引入新知、建構(gòu)概念、解決問題，就相當(dāng)于在原有的知識體系上添磚加瓦，新知識的學(xué)習(xí)就變成了下位學(xué)習(xí)。這樣，新學(xué)的知識就會(huì)具有較高的穩(wěn)定性和牢固性，而我們也達(dá)到了所需的教學(xué)效果，也就是所謂深入淺出。

2.有利于數(shù)學(xué)能力的提高

教師在教學(xué)中注重“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)密思維，靈活思考，善于抓事物的主要矛盾，就能使學(xué)生學(xué)會(huì)有效的思維方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力

小學(xué)生的特點(diǎn)是好勝心強(qiáng)、興趣廣泛、好奇好動(dòng)，什么都想知道為什么。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)情境，喚起他們的創(chuàng)造欲望。教師應(yīng)經(jīng)常給學(xué)生提供能引起觀察探求知識的學(xué)習(xí)環(huán)境，善于提出一些既讓學(xué)生感到熟悉，又需要?jiǎng)幽X筋才能解決的問題，使學(xué)生有很強(qiáng)烈的求知和創(chuàng)造的愿望。

二、數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)

1.在理解算理的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，而在實(shí)際教學(xué)過程中很多老師只注重了算法多樣化，反而忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好地掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然并知其所以然”，數(shù)形結(jié)合就是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。

2.在教學(xué)新知中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在教學(xué)新知時(shí)，不少教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對題意理解不透徹、不全面。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生利用直尺、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫出已學(xué)過的圖形，通過動(dòng)手作圖，幫助學(xué)生建立表象，通過作圖觀察、比較分析，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。

3.在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是思維的體操。潘紅娟老師《立體圖形的總復(fù)習(xí)》一課中每一個(gè)看似簡單的學(xué)習(xí)材料中都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思考，充滿挑戰(zhàn)，可謂獨(dú)具匠心。求思，整節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；求比，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的比較；求連，注重各知識之間的連接。潘老師在開放而有意義的問題下，利用數(shù)形結(jié)合的思想滲透簡化。從簡單課堂中挖掘內(nèi)涵，讓聽課的教師深深折服：“簡練”卻頗“有深度”。

4.數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（1）以形助數(shù)，在直觀中理解數(shù)；以形思數(shù)，幫助理解數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)；以形思數(shù)，使解題過程具體化

借助圖形的直觀性將抽象的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算等形象化、簡單化，給學(xué)生以直觀感，讓學(xué)生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)思想的目的。把要解決的有關(guān)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)問題借助圖象特征表現(xiàn)出來，通過對圖象的解讀、分析，幫助學(xué)生形象地理解相關(guān)性質(zhì)。

（2）以數(shù)想形，在轉(zhuǎn)換中建立“形”；以數(shù)想形，幫助理解各種公式；以數(shù)想形，幫助理解圖形的性質(zhì)

圖形推理是抽象的計(jì)算，計(jì)算是具體的推理，圖形是推理和計(jì)算的直觀模型。數(shù)學(xué)活動(dòng)里的有關(guān)圖形的知識可以通過數(shù)和計(jì)算幫助理解。在教學(xué)公式的時(shí)候，可以讓學(xué)生借助圖形充分理解公式的含義。值得注意的是，在數(shù)形結(jié)合的圖形演示中，如果把圖形本身搞得色彩斑斕，就會(huì)干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而妨礙對概念的理解。圖形演示，目的不在于形，形只是手段，這里數(shù)形結(jié)合的目的在于更好地理解數(shù)學(xué)概念。因此，用作演示的圖形本身要求簡潔明了。

“數(shù)”上構(gòu)“形”，以形思數(shù)；“形”中覓“數(shù)”，以數(shù)想形，這兩點(diǎn)又不是彼此獨(dú)立的，而是互相聯(lián)系的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點(diǎn)，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識形象化、具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)讓學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

蔣巧君.數(shù)形結(jié)合是促進(jìn)學(xué)生意義建構(gòu)的有效策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2005（05）.

？誗編輯 薄躍華