郭映華，朱文芳，王育維，董彥誠(chéng)，胡曉紅

（西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng)712099）

密閉爆發(fā)器試驗(yàn)是定容條件下研究固體火藥氣體生成規(guī)律的試驗(yàn)，其基本原理是定容狀態(tài)方程（諾貝爾－阿貝爾方程）和熱力學(xué)第一定律［1］。在火藥燃燒氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)過(guò)程中，其中隱含一種假設(shè)，即固體火藥全部轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w產(chǎn)物。筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，可燃藥筒在密閉爆發(fā)器內(nèi)燃燒結(jié)束后會(huì)留下大量的灰燼，這并不完全符合發(fā)射藥燃燒完全轉(zhuǎn)化為氣體的假設(shè)條件。但在以往處理可燃藥筒特征量時(shí)，均沒(méi)有考慮燃燒灰燼對(duì)處理結(jié)果的影響。其他研究者在此方面做過(guò)一些工作，如喬麗潔介紹了火炮試驗(yàn)或爆發(fā)器試驗(yàn)中可燃藥筒燃燒后留下灰燼的情況［2－3］。但迄今為止，還沒(méi)有學(xué)者研究過(guò)燃燒灰燼對(duì)可燃容器特征量的影響。筆者在研究中收集了可燃藥筒在密閉爆發(fā)器燃燒結(jié)束后的灰燼，研究了燃燒灰燼對(duì)可燃容器特征量的影響情況。

1 考慮燃燒灰燼對(duì)可燃容器特征量影響的必要性

可燃藥筒是發(fā)射裝藥的重要元器件，主要由硝化棉、木質(zhì)纖維和粘合劑組成，有些還添加二氧化鈦等緩蝕劑。這些組份有些是不可燃的，這決定了可燃藥筒在燃燒過(guò)程中會(huì)留下一些固態(tài)物質(zhì)，本文稱之為燃燒灰燼。圖1為筆者在200mL密閉爆發(fā)器、可燃藥筒裝填密度為120kg／m3試驗(yàn)后拍攝的燃燒灰燼照片。這種燃燒灰燼的質(zhì)量隨著可燃藥筒中硝化棉含量的減小而增大。在可燃藥筒靜態(tài)試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，硝化棉含量增加到50%時(shí)，能夠收集的灰燼為3%～5%，硝化棉含量為65%時(shí)能夠收集的灰燼為2%～4%，在其它學(xué)者的研究中也有類似的結(jié)果。如喬麗潔介紹了在密閉爆發(fā)器試驗(yàn)中，速燃?xì)んw的燃燒剩余物為2.36%～5.27%，緩燃?xì)んw的燃燒剩余物為3.19%～8.64%［2－3］。這些較大比例的灰燼使可燃藥筒的燃燒過(guò)程偏離“固體火藥全部轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w產(chǎn)物”這條假設(shè)。而在進(jìn)行火炮內(nèi)彈道計(jì)算時(shí)，發(fā)射藥的特征量（火藥力、余容）是最基本的輸入?yún)?shù)，如果該參數(shù)存在較大的誤差，則得到的彈道解必然不準(zhǔn)確或誤差較大。所以，有必要研究燃燒灰燼對(duì)可燃容器特征量的影響，保障發(fā)射裝藥的基本參數(shù)的準(zhǔn)確性，從而增加彈道解算的準(zhǔn)確性。

圖1 裝填密度為120kg／m3時(shí)可燃藥筒爆發(fā)器試驗(yàn)的燃燒灰燼

2 考慮燃燒灰燼影響的火藥力與余容表達(dá)式的推導(dǎo)

傳統(tǒng)的密閉爆發(fā)器燃燒狀態(tài)方程為

式中：p為氣體壓力，v為氣體比容，α為氣體余容，R為氣體常數(shù)，T為氣體溫度。根據(jù)該狀態(tài)方程推導(dǎo)出發(fā)射藥燃燒過(guò)程中的壓力的表達(dá)式為

式中：ω為火藥藥量；ψ為火藥燃去的百分比，在燃燒開始瞬間，ψ＝0，在燃燒結(jié)束瞬間，ψ＝1；T1為發(fā)射藥的爆溫；Vψ為爆發(fā)器內(nèi)的自由容積，其表達(dá)式為

式中：Vψ為氣體自由容積，代表氣體分子可以自由運(yùn)動(dòng)的空間；V0為爆發(fā)器容積；ρp為火藥密度。由此可以看出，式（3）的推導(dǎo)隱含一種假設(shè)，即固體火藥全部轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w產(chǎn)物。但可燃容器在燃燒過(guò)程中會(huì)留下大量灰燼，不符合該假設(shè)，所以此式不能直接應(yīng)用于可燃容器火藥力和余容的處理。鑒于此，引入一修正系數(shù)kα，考慮灰燼對(duì)火藥力和余容的影響。

假設(shè)在容積V0的密閉爆發(fā)器試驗(yàn)中，質(zhì)量為ω的可燃藥筒的燃燒灰燼的質(zhì)量為mα，其密度為ρα，則有：

假設(shè)灰燼不可壓縮，則其占體積Vα為

同時(shí)考慮氣體余容α，則可燃藥筒在密閉爆發(fā)器燃燒結(jié)束時(shí)的藥室的自由容積為

在定容下，火藥氣體沒(méi)有做功，這時(shí)氣體溫度近似等于火藥燃燒時(shí)的爆溫T1，此時(shí)的氣體狀態(tài)方程為

火藥力f的物理意義為1kg火藥燃燒后的氣體生成物，在一個(gè)大氣壓下，當(dāng)溫度由0升高到T1時(shí)，膨脹所做的功表示單位質(zhì)量火藥作功的能力［1］，即：

因此，把式（6）、式（8）代入式（7），得到藥量ω在密閉爆發(fā)器燃燒后的狀態(tài)方程為

從式（9）可以看出，在采用同一個(gè)密閉爆發(fā)器，可以用2個(gè)裝填密度做燃燒試驗(yàn)，得到相應(yīng)2組（ω，p），如下式所示：

聯(lián)立求解，便可以計(jì)算出（f，α），求解結(jié)果為

式中：A＝ω1p2／（ω2p1），V01、V02為減去點(diǎn)火藥影響的藥室容積，p1、p2為減去點(diǎn)火壓力的最大膛壓。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用200mL密閉爆發(fā)器進(jìn)行可燃藥筒的燃燒性能試驗(yàn)，可燃藥筒試驗(yàn)樣品為條形。試驗(yàn)采用2個(gè)裝填密度（分別為200kg／m3及120kg／m3）進(jìn)行交叉試驗(yàn)［4－5］，試驗(yàn)后對(duì)燃燒灰燼進(jìn)行了收集、烘干、稱量?；覡a的真密度采用美國(guó)麥克儀器公司的Micromeritics AccuPycⅡ1340型真密度分析儀完成測(cè)試。表1是選取的5個(gè)灰燼樣品進(jìn)行密度測(cè)試的結(jié)果，表中ΔV為真密度分析儀的測(cè)量精度。由表1得到ρa(bǔ)的平均值為1.906g／cm3。爆發(fā)器的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見表2，表中ρω為可燃藥筒裝填密度，mx為點(diǎn)火用硝化棉質(zhì)量，pm為最大膛壓，tm為最大膛壓時(shí)間。

表1 可燃藥筒燃燒灰燼真密度的測(cè)試結(jié)果

表2 爆發(fā)器試驗(yàn)結(jié)果

表3是發(fā)射藥特征量的處理結(jié)果，熱散失的修正采用克勞－格里姆肖法，膨脹體積修正按照參考文獻(xiàn)［6］中的方法進(jìn)行。從處理結(jié)果看，在進(jìn)行灰燼修正后，火藥力變化幅度較小，增大約0.5%，而余容的影響較大，比不考慮灰燼影響減小了5.35%。

表3 火藥能量特征量的處理結(jié)果

值得一提的是，考慮了燃燒灰燼的影響后能較為準(zhǔn)確地描述可燃藥筒密閉爆發(fā)器的燃燒過(guò)程，但存在灰燼量的收集誤差問(wèn)題。首先，方程中使用的灰燼量是最大壓力點(diǎn)時(shí)的灰燼量，而試驗(yàn)后收集的是冷卻后的灰燼；其次，由于每發(fā)試驗(yàn)后灰燼總量很少，所以收集、烘干、稱量的操作過(guò)程可能會(huì)造成灰燼量的損失，筆者在收集后的比較中發(fā)現(xiàn)，一組試驗(yàn)樣品內(nèi)，灰燼收集量的極差超過(guò)10%；再者，可燃藥筒材質(zhì)本身存在不均勻性，從而影響樣品的一致性。因此，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)盡量避免以上三點(diǎn)中的人為因素造成的誤差，以期得出更真實(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié)論

本文在考慮了燃燒灰燼的基礎(chǔ)上，對(duì)可燃容器特征量的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，并計(jì)算出了火藥力、余容的值，考慮燃燒灰燼影響前可燃藥筒的火藥力為626.53kJ／kg，余容為0.916m3／kg，考慮燃燒灰燼影響后火藥力為629.79kJ／kg，余容為0.876m3／kg。從而得出結(jié)論：考慮燃燒灰燼的影響后，火藥力變化幅度較小，增大約0.5%，而余容的變化幅度較大，減小5.35%。本文的研究結(jié)果為火炮的內(nèi)彈道計(jì)算與設(shè)計(jì)提供了更為準(zhǔn)確的輸入?yún)?shù)。

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