王 洋，呂忠斌，曹璞鈺，劉潔瓊，梁龍一

(1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.大連大耐泵業(yè)有限公司，遼寧大連116620)

當今世界，計算機硬件水平發(fā)展迅速，計算流體力學(CFD)技術日益完善，CFD軟件如Ansys-CFX、Fluent等在模擬流體機械的內部流場的應用中也越來越廣泛.近年來，許多學者都對流體機械的內部流場進行了數(shù)值模擬分析并且取得了一系列成果［1-8］.而本研究正是采用 Ansys 軟件中的 CFX［9］對雙吸式離心泵進行數(shù)值模擬分析的.

目前，半螺旋型吸入室擋板的位置形狀對雙吸泵性能的影響還不太明確［10-12］，相關研究成果報道不多.所以，對雙吸泵半螺旋型吸入室擋板的設計方法和不同的擋板尺寸對雙吸泵水力性能的影響有必要進行深入研究.

筆者以某公司的輸油雙吸式離心泵為研究對象，選取吸入室擋板的3個結構參數(shù)為試驗因素，每因素取2個水平，制定標準正交試驗方案，在4個不同的流量工況下，對每組試驗方案進行數(shù)值模擬［13-14］.通過對模擬結果進行分析，探討擋板主要幾何參數(shù)對雙吸泵揚程、水力效率和功率等性能參數(shù)的影響，為雙吸泵半螺旋型吸入室設計提供一定的理論依據.

1 研究對象與數(shù)值模擬

1.1 研究對象

本研究的雙吸泵主要設計參數(shù):設計流量QN=3 600 m3·h-1;揚程H=220 m;轉速n=2 980 r·min-1;泵效率 ηb=67%;軸功率P0=2 760 kW;介質為石油.

通過三維建模軟件Pro/e5.0建立的該雙吸泵的計算模型如圖1所示，為了減少回流干擾，在進、出口處進行加長處理，從吸入室部分可以明顯地看到擋板的位置.

圖1 計算模型

1.2 網格劃分

該雙吸式離心泵模擬計算區(qū)域網格圖如圖2所示.

圖2 模型網格劃分

計算區(qū)域采用ICEM進行網格劃分，進、出口直管延伸段采用結構性網格，由于吸入室、葉輪和蝸殼的結構復雜，采用適應性較強的四面體非結構網格.

網格的質量決定了計算的精度，為了確定合適的網格數(shù)，選取網格數(shù)為100～400萬個之間的6組模型在額定工況下進行數(shù)值模擬，對計算結果進行比較分析后發(fā)現(xiàn):網格數(shù)達到220萬個后，水泵效率相對于試驗值的波動穩(wěn)定在1%以內，如表1所示.綜合考慮計算機軟硬件性能，最終選取網格數(shù)為220萬個左右.

表1 網格數(shù)無關性數(shù)據分析

1.3 計算方法

在用CFX進行數(shù)值模擬計算時，計算模型選擇標準k-ε模型，該模型由Launder和Spalding提出，是從實驗現(xiàn)象中總結出的半經驗公式，具有適用范圍廣、精度合理的特點，因此成為應用范圍最廣泛的湍流模型.標準k-ε模型假定湍動黏度為各向同性，在湍動能k方程的基礎上，引入了湍動能耗散率ε的方程，而k和ε方程為如下形式:

式中:ρ為液體密度;μ為流體動力黏度;μt為湍動黏度;Gk為由于平均速度梯度而引起的湍動能k的產生項為雷諾平均速度;Gb為由于浮力引起湍動能k的產生項，對于不可壓縮流體，Gb=0;YM為可壓縮湍流中的脈動擴張對總的耗散率的影響，對于不可壓縮流體，YM=0.

式中:C1ε=1.44;C2ε=1.92;Cμ=0.09;σk=1.0;σε=1.3.

為得到較精確的計算值，邊界條件設置如下:①進口邊界條件，進口采用總壓進口，參考壓力設為0 Pa;②出口邊界條件，采用質量流量邊界條件，對比不同試驗流量工況點，合理設定，以利于數(shù)值計算結果和試驗值的對比.

此外，收斂判據為①所有指標的殘差均小于10-4;②出口壓力監(jiān)測點的數(shù)值不再隨迭代次數(shù)增加而繼續(xù)變化.

1.4 性能對比

為驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，將原型泵進行真機試驗，得到的試驗值除去電動機部分再乘以機械、容積效率并經過相似換算處理，得到水力部分的相關真機試驗性能參數(shù)，然后繪制性能曲線，與數(shù)值模擬所得性能曲線對比驗證.雙吸泵的模擬與試驗結果性能曲線對比圖如圖3所示.數(shù)值模擬時進、出口測壓斷面分別為進、出口邊界面;試驗驗證時進、出口測壓斷面分別取在進口法蘭上游和出口法蘭下游的2D(D為進口或出口的直徑)處，且與模擬測壓斷面位置相差不大以利于比較.在 0.6QN，0.8QN，0.9QN，1.0QN，1.1QN，1.2QN和 1.4QN流量工況附近對雙吸泵進行模擬與真機試驗，得出模擬值與試驗值繪制成流量-揚程(Q-H)、流量-水力效率(Q-η)和流量-功率(Q-P)的曲線.

圖3 性能曲線對比

從圖3可以看出:模擬值曲線與試驗數(shù)據曲線兩者擬合程度好，特別是在額定工況附近，二者的揚程H、水力效率η、功率P值相對誤差均在2%以內，表明基于CFX數(shù)值模擬計算是可靠的.

2 正交試驗

正交試驗法是一種安排和分析多因素試驗的科學方法，它利用正交表(根據數(shù)學上的正交性原理編制并已標準化的表格)來科學地安排試驗方案，并對試驗結果進行計算和分析，以找出最優(yōu)或較優(yōu)的生產條件或工藝條件.本研究采用數(shù)值模擬和正交試驗法［15］研究半螺旋型吸入室擋板的結構參數(shù)對雙吸泵性能的影響.使用正交試驗法的優(yōu)勢:①通過科學合理地安排試驗方案可以減少試驗次數(shù)，縮短試驗周期;②通過試驗設計便于在眾多因素中分清主次，找出影響指標的主要因素;③通過試驗設計能盡快地找出要求的設計參數(shù)，迅速地找到優(yōu)化方案.

試驗目的:①探討擋板的結構參數(shù)對典型工況點揚程、水力效率和功率的影響，找出影響泵性能的主要因素;②對原型泵提出吸入室擋板的最優(yōu)設計方案，改善原型泵的性能.

試驗指標:①設計工況、小流量和大流量工況下泵的揚程、水力效率及功率;②整個流量范圍內泵的最高效率.

2.1 試驗因素水平和試驗方案

選取擋板的主要結構參數(shù):擋板厚度S、擋板水平方向長度L和擋板出口與水平方向夾角θ為試驗因素.每一試驗因素選取2個水平，確定因素水平:A1(S=18 mm)為擋板的設計厚度;A2(S=36 mm)為擋板設計厚度的2倍，便于探尋擋板厚度的優(yōu)化方向;B1(L=592 mm)為擋板水平長度設計值;B2(L=427 mm)與吸入室進口直管段長度相等(即從半螺旋吸入室進口到直管段與螺旋段交接處為止)，便于探尋擋板水平長度的合理取值;C1(θ=28.11°)為吸入室擋板出口與水平方向夾角的設計值;C2(θ=0°)為擋板為水平方向直板，便于探尋擋板出口角度的優(yōu)化方向.

選用L4(23)正交表，具體試驗設計方案如表2所示.按照試驗方案修改水體模型后，必須嚴格按方案進行試驗，不能隨意改動.

表2 正交試驗方案

2.2 數(shù)值模擬

選取 4 個典型工況點(0.6QN，0.8QN，1.0QN和1.2QN)，在每個工況點下對所有試驗方案進行數(shù)值模擬，得到各方案在不同流量工況下的揚程、水力效率和功率，模擬結果如表3所示，在0.6QN～1.2QN內，效率最高的為方案2.

表3 CFX模擬結果

3 正交試驗結果分析

3.1 影響雙吸泵水力性能的主要因素

0.6QN，0.8QN，1.0QN和 1.2QN工況點下模擬結果的計算分析結果如表4所示，其中:k1，k2分別為1水平和2水平所對應的試驗結果之和的算術平均值;r為極差［16］，是k1和k2之差的絕對值.

極差的大小反映了試驗中各因素對指標的影響作用.極差越大，表明該因素的水平變化對試驗指標的影響越大，通常為主要因素.反之，極差越小，通常為次要因素.表4中極差的大小可以直觀地反映各因素對雙吸泵不同性能指標影響的主次順序.

表4 正交試驗結果

為更清晰地看出在 0.6QN，0.8QN，1.0QN和1.2QN工況附近各因素對試驗指標影響的主次順序，進一步分析得到因素對指標影響的主次順序，如表5所示.

表5 因素對指標影響的主次順序

從表5可以看出:當雙吸泵在0.6QN～0.8QN流量范圍內運行時，擋板水平方向長度L是影響水泵揚程和功率的主要因素;當泵在1.0QN～1.2QN流量范圍內運行時，擋板厚度S是影響水泵揚程和效率的主要因素.

從表4可以看出:某一工況下，有的因素極差r很大，比其他因素高出1個數(shù)量級;而有的因素r之間相差卻很小，甚至相等.所以在全流量范圍內，分析因素對指標的影響程度必須結合表4，5共同進行.

綜合考慮表4，5可以看出:整個流量范圍內因素對揚程和效率的影響順序都為ABC.而因素對功率的影響順序為BAC，由于因素對功率的r值均在同一數(shù)量級，相差不大，所以對雙吸泵總體而言，各因素對性能指標影響的順序依次為擋板厚度S、擋板水平方向長度L和擋板出口與水平方向夾角θ.因此，擋板厚度是影響雙吸泵水力性能的主要因素.

3.2 最優(yōu)方案

在4個工況附近，揚程和效率指標應越大越好，功率指標應越小越好.于是對于揚程和效率指標，應選取使各因素的k1，k2最大的因素水平組合為最優(yōu)水平組合;而對于功率應選取使各因素的k1，k2最小的水平組合為最優(yōu)水平組合.各因素的水平分別在0.6QN，0.8QN，1.0QN和 1.2QN工況點下對雙吸泵揚程、效率和功率的影響順序如表6所示.

表6 在不同流量工況下因素的水平對指標的影響順序

但是實際應用中，為得到擋板結構最好的設計參數(shù)組合，對于主要因素，要按照有利于指標要求選取;而對于次要因素，可以優(yōu)先考慮其他條件，例如實際加工制造水平、生產成本和實際生產率等.結合表6綜合分析可知:雙吸泵在0.6QN～1.2QN流量范圍內運行時，因素A對揚程、效率和功率的總體影響順序為A1A2;因素B對揚程的影響順序為B1B2，對效率和功率的影響順序均為B2B1;因素C對揚程的影響順序為C2C1，對效率和功率的影響順序均為C1C2;對應雙吸泵揚程的最優(yōu)水平組合為A1B1C2，對應雙吸泵效率和功率的最優(yōu)水平組合為A1B2C1.因為正交試驗中揚程基本都已達到設計值，所以主要考慮因素的水平變化對于雙吸泵效率和功率的影響.綜合分析可得提高雙吸泵性能的最優(yōu)水平組合為A1B2C1.

4 試驗驗證

為了驗證正交數(shù)值試驗得出的擋板結構參數(shù)組合A1B2C1確為最佳方案，按照擋板最優(yōu)尺寸改進吸水室.調節(jié)閥門，在 0.6QN，0.8QN，0.9QN，1.0QN，1.1QN，1.2QN和 1.4QN流量工況附近，進行優(yōu)化后的水泵真機試驗，試驗方法同上文的驗證性試驗，將所得試驗值經過處理后與原泵的試驗結果進行對比，優(yōu)化后泵與原泵的性能比較如圖4所示，優(yōu)化后的雙吸泵外特性較原泵得到了改善;在整個流量范圍內，優(yōu)化后的揚程提升不大，但均已達到設計要求;水力效率在各工況下均有提高，設計點的泵效率提高近2%;與此同時，功率在整個流量范圍內都有所降低，設計工況降低近為24 kW，提高了大型水泵運行經濟效益，有利于水泵節(jié)能減排.通過正交試驗研究得出的半螺旋型吸入室擋板的最佳方案得以驗證.

圖4 優(yōu)化后泵與原泵的性能比較

5 結論

通過計算分析得到擋板厚度是影響雙吸泵性能的主要因素，對半螺旋型吸入室的設計具有一定工程指導意義.找到了半螺旋型吸入室擋板結構參數(shù)的最優(yōu)水平組合為A1B2C1，為吸入室進一步優(yōu)化提供理論依據.對吸入室擋板結構設計參數(shù)的最佳方案進行試驗驗證，結果表明:優(yōu)化后的雙吸泵在整個流量范圍內效率均有提高，額定點效率提高近2%.同時，降低了全流量范圍內的軸功率，最高減少近24 kW，這對大型水泵的節(jié)能降耗有重大意義.

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