李姍姍 昂雪野 孫 濤

(大連民族學(xué)院土建學(xué)院 大連 116600)

1 引言

高頻脈沖管制冷機采用線性壓縮機驅(qū)動，冷指低溫端沒有運動部件，具有體積小、效率高、可靠性高、壽命長、振動及電磁干擾小等優(yōu)點，是適合空間應(yīng)用的新一代制冷機［1］。高頻脈沖管制冷機是一種新型的回?zé)崾街评錂C，回?zé)崞魇腔責(zé)崾街评錂C的核心部件，回?zé)崞飨辔惶匦员碚鞯氖腔責(zé)崞骼錈岫速|(zhì)量流幅值、壓力波幅值(壓比)及質(zhì)量流與壓力波之間的相位角，回?zé)崞骼洹岫速|(zhì)量流及壓力波相位矢量圖如圖1［2］。

圖1 回?zé)崞髻|(zhì)量流及壓力波相位矢量圖Fig.1 Phasor diagram of regenerator

部分工程項目對于脈沖管制冷機結(jié)構(gòu)尺寸進行了限制，在回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸確定時，回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詻Q定了冷端的聲功及回?zé)崞鲹p失的大小，進而決定了整機的制冷量;回?zé)崞骼涠讼辔惶匦杂种苯記Q定了回?zé)崞鳠岫说馁|(zhì)量流幅值、壓力波幅值及相位角，進而決定了回?zé)崞鳠岫说穆暪盎責(zé)崞餍省；責(zé)崞鳠岫说南辔惶匦詻Q定了壓縮機活塞表面的質(zhì)量流幅值、壓力波幅值及相位角，進而決定了壓縮機活塞表面的聲功和壓縮機效率［3］。在回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸一定時，回?zé)崞骼洹岫讼辔惶匦詻Q定了回?zé)崞骷皦嚎s機的性能，對于其優(yōu)化設(shè)計是提高整機效率的關(guān)鍵。高頻脈沖管制冷機采用慣性管等被動調(diào)相，需根據(jù)回?zé)崞骼涠讼辔惶匦栽O(shè)計值選擇調(diào)相裝置的結(jié)構(gòu)尺寸，因此對于回?zé)崞飨辔惶匦缘膬?yōu)化設(shè)計也是合理選擇調(diào)相結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。

對于回?zé)崞骼涠?，任何接觸式測量都將導(dǎo)致大的冷量損失和氣流擾動，顯著影響整機性能，通過實驗手段研究回?zé)崞飨辔惶匦缘膬?yōu)化方法不易實現(xiàn)。本文基于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)開發(fā)的回?zé)崞饔嬎丬浖?REGEN3.3［4］對于所設(shè)計的10 W@80 K單級高頻脈沖管制冷機回?zé)崞鬟M行了仿真計算，REGEN軟件在液氮溫區(qū)具有良好的仿真可靠性［5］?；?zé)崞魈盍蠟?00目不銹鋼絲網(wǎng)，頻率46 Hz、平均壓力3.2 MPa，冷端及熱端溫度分別為80 K和310 K，要求回?zé)崞髟?0 K溫度可提供大于10 W的制冷量?；谟嬎憬Y(jié)果分析了回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ谛阅艿挠绊懠袄洹岫讼辔惶匦灾g的關(guān)系，并總結(jié)了回?zé)崞飨辔惶匦缘膬?yōu)化設(shè)計方法。

2 10 W@80 K高頻脈沖管制冷機回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ谛阅艿挠绊?/h2>

回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ诨責(zé)崞餍阅艿挠绊懭鐖D2ˉ圖5，回?zé)崞髦评淞繛榭紤]回?zé)崞鞅诿鎸?dǎo)熱損失后的凈制冷量，回?zé)崞餍蕿閮糁评淞颗c回?zé)崞鳠岫寺暪χ取膱D2ˉ圖5可見，冷端質(zhì)量流落后于壓力波角度在0ˉ10°之間時，凈制冷量最大;制冷量隨著冷端質(zhì)量流幅值和壓比的增加而增加。當(dāng)冷端質(zhì)量流幅值及壓比變化時，效率最優(yōu)時所對應(yīng)的冷端相位角變化較小，冷端質(zhì)量流落后于壓力波40ˉ50°時回?zé)崞餍瘦^優(yōu)。冷端質(zhì)量流幅值越大，效率最優(yōu)時所對應(yīng)的冷端壓力波幅值也越大，冷量也越大。

圖2 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌百|(zhì)量流幅值對性能的影響Fig.2 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on performance

圖3 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌皦罕葘π阅艿挠绊慒ig.3 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on performance

圖4 回?zé)崞骼涠藟罕葘π阅艿挠绊慒ig.4 Effects of pressure ratios at cold end of regenerator on performance

圖5 回?zé)崞骼涠速|(zhì)量流幅值對性能的影響Fig.5 Effects of mass flow amplitudes at cold end of regenerator on performance

3 10 W@80 K高頻脈沖管制冷機回?zé)崞骼錈岫讼辔惶匦躁P(guān)系分析

3.1 回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ跓岫速|(zhì)量流幅值的影響

回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ跓岫速|(zhì)量流幅值的影響如圖6和圖7，質(zhì)量流與壓力波之間相位角為負值時表示質(zhì)量流落后于壓力波，為正值時表示質(zhì)量流領(lǐng)先于壓力波。考慮需求冷量為10 W，選取冷端壓比為1.16ˉ1.2、冷端質(zhì)量流為0.002 9ˉ0.003 5 kg/s;較優(yōu)的冷端質(zhì)量流落后于壓力波的相位角為40ˉ50°，考慮慣性管的調(diào)相能力保守取值為30°。從圖6和圖7可見冷端質(zhì)量流落后于壓力波的角度越大，熱端質(zhì)量流幅值越小;熱端質(zhì)量流幅值隨著冷端壓比的增加而增加;冷端質(zhì)量流幅值對于熱端質(zhì)量流幅值影響較小。

圖6 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌百|(zhì)量流對于熱端質(zhì)量流幅值的影響Fig.6 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on mass flow amplitudes at hot end

圖7 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌皦罕葘τ跓岫速|(zhì)量流幅值的影響Fig.7 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on mass flow amplitudes at hot end

3.2 回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ跓岫藟毫Σǚ档挠绊?/h3>

回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ跓岫藟毫Σǚ档挠绊懭鐖D8和圖9?；?zé)崞鳠岫藟毫Σǚ惦S著冷端壓比的增加而大幅增加，隨著冷端質(zhì)量流的增加而略有增加。冷端質(zhì)量流落后于壓力波時，回?zé)崞鳠岫藟毫Σǚ惦S著相位角的增加而略有減小;冷端質(zhì)量流領(lǐng)先于壓力波時，回?zé)崞鳠岫藟毫Σǚ惦S著相位角的增加變化較小。

3.3 回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ跓岫速|(zhì)量流領(lǐng)先于熱端壓力波角度的影響

圖8 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌百|(zhì)量流對于熱端壓力波幅值的影響Fig.8 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on pressure amplitudes at hot end

圖9 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌皦罕葘τ跓岫藟毫Σǚ档挠绊慒ig.9 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on pressure amplitudes at hot end

回?zé)崞骼涠讼辔惶匦詫τ跓岫速|(zhì)量流領(lǐng)先于熱端壓力波角度的影響如圖10和圖11。熱端質(zhì)量流領(lǐng)先于壓力波的角度隨著冷端質(zhì)量流幅值的增加而減小，隨著冷端壓比的增加而增加。冷端質(zhì)量流落后于壓力波的角度大于30°時，熱端質(zhì)量流領(lǐng)先于熱端壓力波的角度隨著冷端相位角的增加而減小;冷端質(zhì)量流落后于壓力波的角度小于30°及質(zhì)量流領(lǐng)先于壓力波時，熱端質(zhì)量流領(lǐng)先于熱端壓力波的角度變化較小。由于慣性管被動調(diào)相能力的限制冷端質(zhì)量流落后于壓力波的角度多小于30°，此時冷端相位角對于熱端相位角的影響較小。

4 高頻脈沖管制冷機回?zé)崞飨辔惶匦詢?yōu)化方法

圖10 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌百|(zhì)量流對于熱端相位角的影響Fig.10 Effects of phase angles and mass flow amplitudes at cold end of regenerator on phase angles at hot end

圖11 回?zé)崞骼涠讼辔唤羌皦罕葘τ跓岫讼辔唤堑挠绊慒ig.11 Effects of phase angles and pressure ratios at cold end of regenerator on phase angles at hot end

上述研究結(jié)果表明:在不同的冷端壓比及質(zhì)量流幅值下，回?zé)崞餍首顑?yōu)時所對應(yīng)的冷端相位角變化較小，冷端相位角可作為優(yōu)化的第一個參數(shù)，對于冷端相位角的優(yōu)化不僅要考慮回?zé)崞餍蔬€需考慮慣性管調(diào)相能力范圍。隨著冷端質(zhì)量流的增加，最優(yōu)效率所對應(yīng)的冷端壓比增加，大的質(zhì)量流和壓比必然導(dǎo)致更大的制冷量，因此在需求制冷量下，需選擇大的質(zhì)量流和小的壓比或者是小的質(zhì)量流和大的壓比，存在多組冷端質(zhì)量流和壓比滿足冷量要求，以本算例為例，表1為10 W冷量下幾組回?zé)崞飨辔惶匦?，組別2冷端相位特性下回?zé)崞餍首罡?，可見每組冷端質(zhì)量流和壓比對應(yīng)的回?zé)崞鳠岫讼辔惶匦圆町愝^大，其將導(dǎo)致壓縮機效率及聲功大的變化，因此需綜合考慮回?zé)崞餍始皦嚎s機效率確定最終的冷端相位特性值。當(dāng)壓縮機效率計算值與設(shè)計值差異較大時，可根據(jù)第三部分總結(jié)的回?zé)崞骼錈岫讼辔惶匦缘挠绊戧P(guān)系去調(diào)節(jié)冷端相位特性值以到達較優(yōu)的整機效率。

表1 10 W冷量下幾組典型的回?zé)崞飨辔惶匦詤?shù)Table 1 Typical parameters of regenerator phase characteristics for high frequency pulse tube cryocooler with cooling power of 10 W

改變頻率和充氣壓力，按照上述方法尋找不同頻率和充氣壓力下回?zé)崞鬏^優(yōu)的相位特性，最終確定回?zé)崞飨辔惶匦宰顑?yōu)值?；?zé)崞飨辔惶匦詢?yōu)化方法如圖12。

圖12 回?zé)崞飨辔惶匦詢?yōu)化方法Fig.12 Optimization method of regenerator phase characteristics

5 結(jié)論

當(dāng)回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)尺寸一定時，回?zé)崞飨辔惶匦缘膬?yōu)化設(shè)計是提高整機效率的關(guān)鍵。由于回?zé)崞骼涠讼辔惶匦暂^難實驗測量，本文基于REGEN3.3軟件對于所設(shè)計的10 W@80 K高頻脈沖管制冷機回?zé)崞鬟M行了仿真計算，REGEN軟件在液氮溫區(qū)具有良好的仿真可靠性。計算結(jié)果表明:回?zé)崞骼涠讼辔唤亲顑?yōu)值受冷端壓比及制冷量幅值影響較小;冷端質(zhì)量流越大，冷端壓比的最優(yōu)值越大;回?zé)崞骼涠讼辔唤侵饕绊憻岫速|(zhì)量流幅值;冷端質(zhì)量流幅值主要影響熱端相位角;冷端壓力波幅值影響熱端相位角、壓力波及質(zhì)量流。根據(jù)上述分析結(jié)果總結(jié)了回?zé)崞飨辔惶匦缘膬?yōu)化方法，該方法綜合考慮回?zé)崞餍?、壓縮機效率及慣性管調(diào)相能力，其可為新研制樣機慣性管、壓縮機等部件的設(shè)計提供依據(jù)，也可用于現(xiàn)有樣機的進一步優(yōu)化，縮短脈沖管制冷機的研發(fā)周期。

1 Chan C K，Jaco C，Nguyen T.Advanced pulse tube cold head development［C］.Cryocooler 9，New York:1997.203-212.

2 Radebaugh R.Thermodynamics of regenerative refrigerators，generation of low temperature and it＇s applications［C］.Kamakura，Japan:2003.1-20.

3 李姍姍.高頻脈沖管制冷機相位特性的理論及實驗研究［D］.上海:中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，2011.Li Shanshan.Theoretical and experimental investigation on the phase characteristics of high frequency pulse tube cryocoolers［D］.Shanghai:Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，2011.

4 Gary J，O’Gallagher A，Radebaugh R，et al.REGEN 3.3:User Manual［M］.NIST:2008.

5 Lewis M，Kuriyama T，Xiao J H，et al.Effects of regenerator geometry on pulse tube refrigerator performance［C］.Advances in Cryogenic Engineering 43，New York:1998.1999-2005.