程攀 曾楊 程雷 龐文靜 肖光梁 榮先遠(yuǎn),6

(1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610225； 2.中國氣象局氣象探測中心，北京 100081；3.遼寧省氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警中心，遼寧 沈陽 110166； 4.江西省大氣探測技術(shù)中心，江西 南昌 330096；5.丹東市氣象局，遼寧 丹東118000； 6.安徽省舒城縣氣象局，安徽 舒城 231300)

引言

雷電是強對流天氣的一種表現(xiàn)形式，雷雨云可在地面及建筑物上直接放電，有時直接擊中物體和人群，或形成很強的電磁輻射，對人民的生命財產(chǎn)安全構(gòu)成直接威脅。雷電是聯(lián)合國“國際減災(zāi)十年”公布的十大自然災(zāi)害，還可以造成電力損壞、通訊中斷、森林火災(zāi)、爆炸等重大的經(jīng)濟(jì)損失和不良社會影響。隨著經(jīng)濟(jì)社會的迅速發(fā)展，人員出行和居住更加集中，高建筑物、重要生產(chǎn)設(shè)施等均極易受雷擊災(zāi)害的影響。遼寧省是雷電的高發(fā)地，每年汛期均為雷電的集中高發(fā)期，而且其具有突發(fā)性強、影響面廣、災(zāi)害損失大等特點，使得防雷減災(zāi)任務(wù)面臨更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。雷電流幅值和雷電流幅值累積概率是反映雷電活動最重要的指標(biāo)，研究分析雷電流幅值特征，可提高公眾的雷電災(zāi)害防御意識，對雷電防護(hù)、防災(zāi)減災(zāi)、事故鑒定等方面有著重要作用。

早在19世紀(jì)80年代，國外就開始有人研究雷電流幅值及累積概率[1]。20世紀(jì)90年代，日本學(xué)者通過在電線路桿塔頂安裝引雷針研究出雷電流幅值分布特征[2]。很多學(xué)者先后對雷電流幅值進(jìn)行系統(tǒng)研究，并給出了雷電流幅值概率公式[3-5]。IEEE工作組于2005年對全球雷電參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，指出Anderson依據(jù)Berger等的實測數(shù)據(jù)提出的雷電流幅值累積概率計算公式符合實際，可在全球進(jìn)行推廣[6-7]。國內(nèi)專家和學(xué)者也已經(jīng)對雷電流幅值和累積概率開展了較多研究。陳家宏等[8]指出，雷電流幅值累計概率是雷電活動的重要參數(shù)，是防雷工程設(shè)計的重要依據(jù)，采用IEEE推薦公式描述統(tǒng)計累積概率曲線效果較好。王學(xué)良等[9]通過對湖北2006年3月至2009年2月的云地閃資料，揭示了湖北雷電時空分布及雷電活動特征。有研究運用北京二維和三維閃電資料，總結(jié)了北京地區(qū)閃電活動規(guī)律[10-11]。也有研究通過分析閃電定位資料表明，中國大部分地區(qū)閃電多發(fā)時段為16—17時，發(fā)生次數(shù)總體南部超過北部[12-13]；并且青島地區(qū)雷暴日分布為西北多、東南少、季節(jié)性強。李家啟等[14-15]將重慶1999—2008年雷電資料以2003年為界限劃分為兩個時間段進(jìn)行研究，分析了不同時期的雷電流幅值的變化特征；并訂正了雷電流幅值概率累積密度公式。王凱等[16]和顧麗華等[17]通過研究閃電活動特征，分析本地區(qū)閃電發(fā)生活躍的時間和地區(qū)，制定了本地雷電災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃。有研究表明[18-19]，山區(qū)雷電密度高于平原，城市雷電密度高于鄉(xiāng)村，雷電流幅值概率累積概率函數(shù)和概率密度函數(shù)和實際雷電流幅值分布和規(guī)程中概率分布公式計算結(jié)果有較大差異。劉剛等[20]利用不同下墊面條件研究了廣州市雷電流幅值概率累積分布特征，并指出造成平原雷電流幅值比山區(qū)大的主要原因是土壤電阻率和海拔高度的因素。馮志偉等[21-22]通過研究浙江省雷電活動規(guī)律，運用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)建數(shù)學(xué)方程對IEEE推薦公式進(jìn)行擬合，使推薦公式的使用范圍放寬至正閃(1 kA，270 kA)、負(fù)閃(-1 kA，-300 kA)。朱海燕等[23]通過數(shù)理統(tǒng)計、回歸分析等方法，分析了江西省雷電流幅值和累積概率分布特征。王學(xué)良等[24-26]對山區(qū)和平原地區(qū)的雷電參數(shù)特征進(jìn)行了對比研究，分析了山區(qū)和平原地區(qū)各不同雷電參數(shù)特征。高金閣等[27]通過研究北京地區(qū)雷電特征，指出通過擬合IEEE推薦的雷電概率累積密度表達(dá)式，更能客觀反映北京地區(qū)的雷電流幅值累積概率分布規(guī)律。

遼寧省自布設(shè)閃電定位系統(tǒng)(ADTD，ADvanced TOA and Direction system)以來，還未系統(tǒng)研究雷電流幅值和雷電流幅值累積概率分布情況，本文基于遼寧省閃電定位資料，采用統(tǒng)計學(xué)方法，定量分析2010—2018年遼寧省雷電流幅值和雷電流幅值累積概率分布特征，以期獲得遼寧精確的雷電活動規(guī)律，為雷電災(zāi)害風(fēng)險評估、防雷設(shè)計及施工提供重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對開展風(fēng)險區(qū)劃和效益評估等提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源

2010—2018年遼寧省ADTD資料來自于中國氣象局氣象探測中心，單站探測效率為80%—90%，平均有效探測范圍為300 km，定位精度小于500 m[12]，探測要素包括：閃電的發(fā)生時間、緯度、經(jīng)度、強度等。遼寧省閃電定位儀共有9部，分別位于本溪、朝陽、大連、東港、寬甸、清原、阜新、法庫、營口，地理分布如圖1所示。ADTD在定位閃電時，不僅僅使用遼寧省內(nèi)閃電定位儀，在定位省域邊界閃電時，省外部分閃電定位儀將參與協(xié)同定位，實現(xiàn)了遼寧全省閃電全天候、全覆蓋的監(jiān)測。為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，本文將雷電流幅值小于2 kA的閃電做刪除處理。

圖1 遼寧省閃電定位儀分布Fig.1 The distribution of lightning location instruments in Liaoning province

1.2 研究方法

1.2.1 統(tǒng)計分析方法

采用3—5月、6—8月、9—11月和12月到次年2月分別代表春、夏、秋、冬4個季節(jié)；按照整點分別統(tǒng)計0—1(0

1.2.2 雷電流幅值累積概率密度公式

(1)

式(1)中，P>I為大于雷電流幅值I的雷電流幅值累積概率；I為電流幅值(kA)；C>I為大于雷電流幅值I的閃電次數(shù);Cz為閃電總次數(shù)。

1.2.3 規(guī)程計算公式和IEEE推薦公式

中國電力部門行業(yè)規(guī)程中使用的雷電流幅值累積概率公式為：

(2)

式(2)中，P>I(以下表示為PDL/T)為大于雷電流幅值I的雷電流幅值累積概率；I為電流幅值(kA)；C為變量，行業(yè)上賦值為88。

IEEE推薦的雷電流幅值累積概率分布曲線為：

(3)

式(3)中，I為雷電流幅值(kA)，2 kAI(以下表示為PIEEE)為大于雷電流幅值I的雷電流幅值累積概率；參數(shù)a表示中值雷電流幅值(kA)，即大于雷電流幅值a的概率為50%，a值越大，反應(yīng)某地的雷電流幅值普遍較大；參數(shù)b表示曲線變化程度，b值越大，中值雷電流附近的曲線變陡，兩端的曲線變緩，即反映某地雷電流幅值50%概率點的集中程度。IEEE推薦值a為31，b為2.6。

1.2.4 最小二乘法

通過IEEE推薦公式可以計算得到遼寧省雷電流幅值累積概率分布，該分布和實際觀測分布具有一定的相關(guān)性，但依然存在誤差。所以仍需要通過擬合的方式得到適用于遼寧地區(qū)的雷電流累積概率密度函數(shù)，這對于分析該區(qū)域的雷擊時空分布情況顯得尤為重要。參照張苒等[28]使用的方法，特歸納的最小二乘法理論為：

給定觀測的數(shù)據(jù)集{(xi，yi)，i=1,2,…，n}，求取該數(shù)據(jù)集的擬合函數(shù)φ(x)應(yīng)當(dāng)盡可能反映全部數(shù)據(jù)的變化趨勢，但并不要求其通過所有數(shù)據(jù)點，也就是說擬合函數(shù)φ(x)在xi處與實際測量的數(shù)據(jù)存在誤差，用εi表示。

εi=φ(xi)-f(xi) (i=1,2, …，n)

(4)

為滿足擬合函數(shù)曲線能夠盡可能反應(yīng)全部數(shù)據(jù)的變化趨勢，要求上式范數(shù)最小。

(5)

式(5)中，E為誤差ε的范數(shù)。為了便于計算和應(yīng)用，通常計算范數(shù)E的平方，見式(6)。

(6)

這種要求誤差平方和最小的擬合方法稱為最小二乘法。

2 結(jié)果分析

2.1 雷電總體特征

根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，遼寧省2010—2018年共產(chǎn)生地閃986764次。其中絕大多數(shù)為負(fù)地閃，共產(chǎn)生878654次，占總地閃的89%；正地閃占比11%，與王學(xué)良等[25]的研究得到湖北正地閃占比3.8%的結(jié)果有區(qū)別，但與北京[29]、山東[30]等地研究得出正地閃占比11%—12%的結(jié)果相一致。強對流多發(fā)季節(jié)，負(fù)地閃次數(shù)高于正地閃的原因有很多，主要是由于在雷暴云形成和內(nèi)部微物理過程中，云層上部帶大量正電荷，下部帶大量的負(fù)電荷，加之雷暴云在發(fā)展旺盛期，云下部距離地面較近，更容易與大地產(chǎn)生放電現(xiàn)象，所以發(fā)生負(fù)閃次數(shù)更多。2010—2018年遼寧省負(fù)地閃雷電流幅值主要集中于-50～-20 kA(圖2)，占負(fù)地閃次數(shù)的75%，其中雷電流幅值為-22 kA時次數(shù)最多，共有32553次，其中中值雷電流幅值為-28.8 kA，平均值為-35.2 kA；正地閃雷電流幅值主要集中于10—70 kA，占正地閃次數(shù)的74%，正地閃發(fā)生最多的位于37 kA，共產(chǎn)生1830次，中值雷電流幅值為51.4 kA，平均值為66.4 kA。

圖2 2010—2018年遼寧省雷電流幅值統(tǒng)計特征Fig.2 Statistical characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

2.2 雷電流幅值時間分布

2.2.1 雷電流幅值年變化

2011—2013年遼寧省雷電總地閃頻次呈現(xiàn)逐年增長趨勢見圖3，2013年達(dá)到最高，為159021次地閃，這與汛期強對流和暴雨天氣次數(shù)密切相關(guān)。據(jù)統(tǒng)計，2013年汛期強對流和暴雨天氣過程次數(shù)遠(yuǎn)超過2011年和2012年；其后總地閃頻次逐年降低，2018年頻次達(dá)到最低(53634次)。負(fù)地閃次數(shù)變化趨勢和總地閃相一致，而正地閃的變化趨勢規(guī)律性較差?？偟亻W的平均雷電流幅值自2010—2013年逐年降低，可能與此期間負(fù)地閃次數(shù)逐年增加有關(guān)，負(fù)地閃一般雷電流幅值較低，年平均雷電流幅值會出現(xiàn)降低的情況。負(fù)地閃平均雷電流幅值年變化趨勢和總地閃相一致。正地閃平均雷電流幅值在2010—2015年呈現(xiàn)逐年升高態(tài)勢，說明這段時期正地閃平均強度較大，而后在2016年有所降低，然后趨于平穩(wěn)。

圖3 2010—2018年遼寧省雷電流幅值年變化Fig.3 Interannual variation characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

2.2.2 雷電流幅值月變化

2010—2018年遼寧省總地閃和負(fù)地閃發(fā)生頻次趨勢基本一致(圖4)，主要發(fā)生于6—8月主汛期，這段時間遼寧省對流性天氣多發(fā)，多雷電、冰雹、短時大風(fēng)和暴雨的產(chǎn)生，此期間發(fā)生的雷電占全年的77%，其中8月最多，6月次之；發(fā)生次多的季節(jié)為秋季，占全年的16%，冬季發(fā)生最少，僅125次。正地閃發(fā)生頻次較總地閃和負(fù)地閃的月變化趨勢有較大差別，主要發(fā)生于4—10月，占全年正地閃的98%；雖說發(fā)生最多的季節(jié)也為夏季，但發(fā)生最多的月份出現(xiàn)在6月，共發(fā)生37405次，其次為7月，而發(fā)生第三多的為春季的5月，由于正地閃具有強度大、破壞性強、預(yù)報難度大等特點，所以春季防雷也是一項重點任務(wù)。

圖4 2010—2018年遼寧省雷電流幅值月變化Fig.4 Monthly by month variation characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

總地閃、正地閃和負(fù)地閃的平均雷電流幅值在冬季最高，總地閃和負(fù)地閃表現(xiàn)較為一致，均為從1—5月逐月降低的趨勢，然后在6—11月趨于平穩(wěn)，最低為9月的35 kA，然后再升高；總地閃和負(fù)地閃最高平均雷電流幅值均出現(xiàn)在1月，分別為-207 kA和305 kA；正地閃的平均雷電流幅值1—2月先升高，最高為2月的365 kA，之后在3月迅速降低，然后在3—12月趨于平穩(wěn)態(tài)勢，最低出現(xiàn)在8月為54 kA；發(fā)生雷電頻率多的月份，平均雷電流幅值反而較低，發(fā)生雷電頻率較少的冬季，反而平均雷電流幅值較高。造成這一結(jié)果，可能有以下原因，可能是由于冬季雷電發(fā)生較少，且以正地閃為主，正地閃強度普遍較高，所以平均雷電流幅值較大；雷電頻次發(fā)生較多的月份，為對流多發(fā)期，此期間負(fù)地閃占比較大，由于負(fù)地閃強度普遍較小，所以平均雷電流幅值較小。

2.2.3 雷電流幅值日變化

2010—2018年遼寧省雷電的發(fā)生有較強的日變化特征(圖5)，總地閃和負(fù)地閃發(fā)生頻次規(guī)律基本一致，呈現(xiàn)雙峰雙谷型；第一個波谷出現(xiàn)在早晨07—09時，第二個波谷出現(xiàn)在20時左右；第一個波峰出現(xiàn)在午后的15時左右，然后有所降低，在20時達(dá)到最低，21時又達(dá)到較高狀態(tài)，夜間緩慢降低。雷電頻次最低時間出現(xiàn)在日出前后的早晨，這段時間大氣層結(jié)在一天之中較為穩(wěn)定，出現(xiàn)對流型天氣較少，雷電出現(xiàn)最少；而遼寧省在夏季的午后至傍晚，大氣在白天被劇烈加熱，大氣層結(jié)開始變的不穩(wěn)定，有較強的對流潛勢，較易出現(xiàn)雷電、冰雹和短時強降水等強對流性天氣。

圖5 2010—2018年遼寧省雷電流幅值日變化Fig.5 Day by day variation characteristics of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

正地閃的平均雷電流幅值依然較高，均超過60 kA，一天之中總體波動不大，兩次出現(xiàn)最高，第一次出現(xiàn)在凌晨01時，為66 kA，第二次出現(xiàn)在13時，為70 kA；最低為00時的61 kA?？偟亻W的平均雷電流幅值大多低于40 kA，一天之中只有在早晨時有稍微升高之外，其他時間平均雷電流幅值總體相差不大。負(fù)地閃平均雷電流幅值和負(fù)地閃頻次趨勢一致，在頻次發(fā)生較低的早晨，平均雷電流幅值最低；頻次較高的午后，平均雷電流幅值達(dá)到最高；夜間平均雷電流幅值變化較小。

2.3 雷電流幅值累積概率分布

2.3.1 雷電流幅值累積概率分布

根據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，遼寧省雷電流幅值累積概率分布在200—500 kA時基本為0，即在此階段發(fā)生雷電極少；為保證分析的代表性，故本文選取雷電流幅值累積概率密度在2—200 kA進(jìn)行重點分析。

2010—2018年遼寧省閃電在10 kA之前的雷電流幅值累積概率密度大致均為100%，說明雷電流幅值在2—10 kA的次數(shù)很少，這可能和設(shè)備探測性能有關(guān)；而在150 kA以后的雷電流幅值累積概率密度大致均為0%，說明雷電流幅值在高于150 kA的次數(shù)也很少。雷電流幅值為20—50 kA的總地閃和負(fù)地閃累積概率密度曲線下降最快，說明此階段的地閃次數(shù)發(fā)生最多，和之前的統(tǒng)計結(jié)果相一致；雷電流幅值在20 kA左右的累積概率密度曲線開始下降，但曲線陡度較小，說明此階段的正地閃次數(shù)發(fā)生較少。此外，總地閃電流幅值累積概率密度分布陡度小于負(fù)地閃，但兩條曲線非常接近，造成這種情況的原因主要是負(fù)地閃發(fā)生頻次遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正地閃，總地閃電流幅值累積概率密度受負(fù)地閃影響較大，這與很多專家和學(xué)者的先前的研究結(jié)果相似。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可知，總地閃的雷電流幅值小于70 kA累積概率約占93%，因此，遼寧省的雷電防護(hù)工程設(shè)計中，可以根據(jù)不同雷電防護(hù)水平進(jìn)行設(shè)計。

2.3.2 IEEE推薦公式及規(guī)程公式計算值與實際值誤差分析

將雷電流幅值累積頻率IEEE推薦公式和規(guī)程計算雷電流幅值累積概率密度分別與實際值之間的絕對誤差εi(i=1,2,3，…，n)定義為：

εi=(公式計算值-實際值)×100%

(7)

通過式(7)計算，得到2010—2018年遼寧省IEEE和雷電流幅值累積概率密度絕對誤差分布(圖7)。結(jié)合圖6分析發(fā)現(xiàn)，IEEE推薦公式計算雷電流幅值累積概率密度結(jié)果和實際統(tǒng)計結(jié)果總體趨勢一致，在雷電流幅值13 kA之前幾乎重合。IEEE推薦公式誤差中，總地閃和負(fù)地閃為25—30 kA變?yōu)檎?，說明在此階段IEEE推薦公式結(jié)果較實際值偏大，而40—50 kA誤差達(dá)到最高，在100 kA以上誤差穩(wěn)定減??；正地閃在雷電流幅值10 kA以上誤差迅速增大，35—40 kA達(dá)到最高。而規(guī)程計算公式結(jié)果，雷電流幅值累積概率密度為2—30 kA的累積概率密度曲線下降過快，而在大于40 kA的地方又下降過慢，和實際有很大區(qū)別。由圖7也能看到，總地閃為2—30 kA的觀測值和兩個公式的差值均為負(fù)值，說明此階段公式計算概率密度偏大，特別是規(guī)程計算概率密度更大，IEEE推薦公式在40 kA之后公式計算概率密度又偏小，規(guī)程公式計算概率密度更小；負(fù)地閃差值分布和總地閃基本一致，值得注意的是，IEEE公式計算結(jié)果的誤差在大于15 kA階段，負(fù)地閃概率密度差值較總地閃小，規(guī)程公式計算結(jié)果的誤差在30 kA左右之前總地閃誤差大于負(fù)地閃，而后負(fù)地閃誤差大于總地閃；正地閃的概率密度誤差總體較大并均呈現(xiàn)負(fù)值，說明公式計算的正地閃概率密度均較實際過小，尤其20—40 kA的誤差最大。

圖6 2010—2018年遼寧省雷電流幅值累積概率密度分布Fig.6 Distribution of cumulative probability density of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

圖7 2010—2018年遼寧省雷電流幅值累積概率密度誤差分布Fig.7 Distribution of the error of cumulative probability density of lightning current amplitude from 2010 to 2018 in Liaoning province

鑒于以上的研究，發(fā)現(xiàn)IEEE推薦公式計算結(jié)果在本地比較相符，這與陳家宏等[8]的研究結(jié)論一致，而且本文所引用的參考文獻(xiàn)中，很多專家和學(xué)者也曾嘗試對規(guī)程計算公式進(jìn)行擬合，但效果均較差，不符合實際。所以本文將在IEEE推薦公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行擬合，以期得出更加符合實際的遼寧省雷電流幅值累積概率密度公式。

2.3.3 IEEE推薦公式修正

根據(jù)IEEE推薦公式，結(jié)合遼寧省總地閃、負(fù)地閃和正地閃發(fā)生情況，用于最小二乘擬合方法，得出最優(yōu)a、b，通過擬合得到結(jié)果如表1所示，相關(guān)系數(shù)均達(dá)到99.9%以上。

表1 擬合曲線參數(shù)表Table 1 Parameter table of a fitted curve

根據(jù)擬合的a和b，帶入公式重新計算遼寧省總地閃、負(fù)地閃和正地閃的雷電流幅值累積概率密度，并繪制對比曲線，如圖8所示。由圖8可知，擬合后的曲線分布較擬合前更加接近實際發(fā)生情況，吻合程度更高。擬合后的a、b值更加適用于遼寧本地。

圖8 擬合后遼寧省雷電流幅值累積概率分布Fig.8 Cumulative probability distribution of fitted lightning current amplitude in Liaoning province

3 結(jié)論

(1)2010—2018年遼寧省共監(jiān)測到地閃986764次，次負(fù)地閃占比89%；負(fù)地閃雷電流幅值主要集中于-50 ～-20 kA，占負(fù)地閃次數(shù)的75%，其中雷電流幅值為22 kA時次數(shù)最多；正地閃雷電流幅值主要集中于10—70 kA，占正地閃次數(shù)的74%。遼寧總地閃和負(fù)地閃發(fā)生頻次在2011—2013年逐年升高，而后逐年減少；正地閃平均雷電流幅值在2010—2015年呈現(xiàn)逐年升高，而后在2016年有所降低，然后趨于平穩(wěn)。

(2)2010—2018年遼寧省地閃主要發(fā)生在汛期的7—8月，占全年的89%，總地閃和負(fù)地閃發(fā)生最多的月份為8月，其次為6月；正地閃發(fā)生頻次集中于4—10月，發(fā)生最多的月份為6月，其次為7月。地閃的平均雷電流幅值在冬季最高；總地閃和負(fù)地閃最高平均雷電流幅值均出現(xiàn)在1月，正地閃最高平均雷電流幅值出現(xiàn)在2月。

(3)2010—2018年遼寧省地閃日變化中，總地閃和負(fù)地閃發(fā)生頻次規(guī)律基本一致，呈現(xiàn)雙峰雙谷型；所有地閃發(fā)生趨勢較為一致，早晨最低，午后最高，最高出現(xiàn)在16時；正地閃的平均雷電流幅值依然較高，一天之中總體波動不大，總地閃和負(fù)地閃的平均雷電流幅值大多低于40 kA。

(4)2010—2018年遼寧省雷電流幅值為20—50 kA的總地閃和負(fù)地閃累積概率密度曲線下降最快，說明此階段的地閃次數(shù)發(fā)生最多；總地閃電流幅值累積概率密度分布陡度小于負(fù)地閃，但兩條曲線非常接近。

(5)IEEE推薦公式計算結(jié)果和實際統(tǒng)計結(jié)果總體趨勢一致，規(guī)程公式計算概率密度偏差較大。