祖克威，曾聯(lián)波，2，劉喜中，張俊輝，趙向原，劉國(guó)平

(1.中國(guó)石油大學(xué) (北京)地球科學(xué)學(xué)院，北京102249;2.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249)

0 引言

地應(yīng)力是客觀存在的一種自然力，通常是指賦存于地殼中的內(nèi)應(yīng)力［1］。主要由上覆巖層重力、地層壓力、構(gòu)造應(yīng)力、孔隙流體壓力等構(gòu)成?，F(xiàn)今地應(yīng)力是相對(duì)古應(yīng)力而言，是指地層目前的應(yīng)力狀態(tài)。地應(yīng)力與儲(chǔ)集層的性質(zhì)和油氣運(yùn)移、聚集都有著密切的關(guān)系［2～5］。只有及時(shí)掌握現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)的變化，才能合理布置注采井網(wǎng)、定量控制采油量和注水量及優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)與施工［6～7］。

中國(guó)東部中新生代含油氣盆地已開發(fā)的油田中，河流相儲(chǔ)集層的油氣地質(zhì)儲(chǔ)量占40%以上［8］。隨著油氣開發(fā)的進(jìn)一步深入，相關(guān)資料表明河道砂體現(xiàn)今地應(yīng)力的大小和方向與圍巖有著明顯的差異性，這種差異性嚴(yán)重影響了對(duì)油氣資源的開發(fā)和管道的部署。因此，對(duì)河道砂體及圍巖開展現(xiàn)今地應(yīng)力分析，直接關(guān)系到勘探開發(fā)工作的成敗［9］，具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

對(duì)現(xiàn)今地應(yīng)力影響因素的研究，前人已經(jīng)開展了大量工作，沈海超等［10］和孫禮建等［11］利用數(shù)值模擬法研究斷層對(duì)地應(yīng)力的影響，提出邊界應(yīng)力條件和斷層介質(zhì)性質(zhì)是影響斷層附近地應(yīng)力狀態(tài)的敏感因素。在深部，同一高程，斷層上盤的主應(yīng)力大于斷層下盤［12］，并且斷裂帶附近應(yīng)力隨時(shí)間發(fā)生變化［13～15］。譚成軒等［16］和秦忠誠(chéng)等［17］在實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用三維數(shù)值模擬分析討論了地形地貌對(duì)地應(yīng)力狀態(tài)的影響，并提出構(gòu)造應(yīng)力面的概念。國(guó)內(nèi)外一些地質(zhì)學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)和理論分析提出巖體結(jié)構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)與地應(yīng)力之間有一定的關(guān)系，但缺乏定量化［18～22］。此外，孔隙中的流體和地溫梯度都會(huì)引起地應(yīng)力的改變，但是對(duì)地應(yīng)力狀態(tài)的影響相對(duì)較?。?3］。然而針對(duì)沉積微相內(nèi)現(xiàn)今地應(yīng)力狀態(tài)的主控因素分析，前人尚未開展工作。

本文利用數(shù)值模擬方法對(duì)平面河流相數(shù)值模型內(nèi)現(xiàn)今地應(yīng)力的影響因素進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究河道及周圍巖石介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)差異、邊界條件和河流形態(tài)對(duì)河道內(nèi)現(xiàn)今地應(yīng)力方向及大小的影響，并運(yùn)用實(shí)例說(shuō)明該研究在河流相儲(chǔ)層開發(fā)中的應(yīng)用。

1 模型的建立

本次研究中的數(shù)值模擬利用有限元軟件ANSYS實(shí)現(xiàn)。在建立模型時(shí)假設(shè):①模型為平面應(yīng)變狀態(tài);②河道砂體及周圍巖體為均勻的彈性各向同性材料;③本次模擬為單條河道內(nèi)局部段，因而模型中的河道為矩形條帶;④邊界應(yīng)力為區(qū)域應(yīng)力，作用方向垂直于邊界。

參數(shù)定義:①邊界應(yīng)力σ1為區(qū)域水平最大主應(yīng)力，σ2為區(qū)域水平最小主應(yīng)力;②河道砂體的彈性模量為E1，泊松比為υ1;③河道周圍巖體彈性模量為E2，泊松比為υ2;④河道走向與區(qū)域最大水平主應(yīng)力的夾角為θ。

采用平面模型，主體部分為一矩形巖體，中間為一個(gè)貫通性河道，河道長(zhǎng)1000 m，寬250 m。在河道外部施加一個(gè)矩形邊框作為區(qū)域邊界。本次模擬的巖石力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得，將河道處理成彈性模量較大材料，而河道圍巖和外部邊框處理成彈性模量相對(duì)較小塑性較強(qiáng)的材料。河道走向與區(qū)域水平最大水平主應(yīng)力的夾角為θ。模型一側(cè)受到垂直于邊界的區(qū)域平面應(yīng)力場(chǎng)的作用，模型另一側(cè)被約束 (見圖1)。對(duì)不同邊界條件的模型分析時(shí)，其他邊界條件固定，模型僅對(duì)單一因素進(jìn)行相應(yīng)的改變。

圖1 模型的幾何條件和邊界條件Fig.1 Geometry and boundary conditions of the model

2 結(jié)果分析

為了便于分析，假定初始區(qū)域水平最大主應(yīng)力σ1為64 MPa，區(qū)域水平最小主應(yīng)力σ2為50 MPa，河道砂體初始彈性模量E1為40 GPa，泊松比υ1為0.22，周圍巖體初始彈性模量E2為20 GPa，泊松比υ2為0.36，河道走向與區(qū)域水平最大主應(yīng)力方位夾角為30°。對(duì)不同的因素分析，僅改變相應(yīng)的數(shù)值，其他初始值不變。

2.1 彈性模量對(duì)地應(yīng)力的影響

河道砂體及周圍巖體彈性模量對(duì)地應(yīng)力的影響可以分為兩方面展開分析:①E1/E2不變，同比例增加河道砂體和周圍巖體的彈性模量;②E2不變，逐漸增加河道砂體的彈性模量E1。

2.1.1 保持彈性模量比不變

在不改變E1/E2比值的前提下，同比例增加河道彈性模量和圍巖彈性模量，模擬結(jié)果表明，河道與圍巖彈性模量的差異會(huì)引起河道內(nèi)部地應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其偏轉(zhuǎn)方向趨于與河道走向平行，但是隨著E1與E2同比例增加，其對(duì)河道內(nèi)及圍巖的地應(yīng)力大小和方向的變化幾乎沒有影響。

2.1.2 保持圍巖彈性模量不變

在保持圍巖彈性模量E2為20 GPa不變的情況下，將河道砂體的彈性模量E1從20 GPa變?yōu)?00 GPa，并對(duì)變化過程中河道內(nèi)地應(yīng)力方向和大小的變化進(jìn)行分析，結(jié)果表明，隨著彈性模量比的增加，河道內(nèi)地層地應(yīng)力方位較為統(tǒng)一，最大主應(yīng)力方向與區(qū)域最大主應(yīng)力方向之間的夾角也隨著增加，與河道走向之間的夾角減小，河道內(nèi)最大主應(yīng)力方位與周圍巖體最大主應(yīng)力之間的夾角增加 (見圖2，圖3);同時(shí)河道內(nèi)最小主應(yīng)力值和最大主應(yīng)力增加，最大主應(yīng)力的增加幅度大于最小主應(yīng)力增加幅度，差應(yīng)力增加 (見圖4，圖5)。

圖2 不同E1/E2的河道砂體最大水平主應(yīng)力方位對(duì)比圖 (黑色矩形內(nèi)為河道砂體)Fig.2 A comparison diagram of the maximum horizontal principal stress directions in channel sandstone with different E1/E2

改變區(qū)域水平最大主應(yīng)力，河道泊松比，河道走向同區(qū)域最大主應(yīng)力夾角等初始假定值進(jìn)行分析，結(jié)論相同。

綜上所述，河道與周圍巖石的彈性模量比對(duì)河道內(nèi)地應(yīng)力的方向和大小影響明顯，是影響河道內(nèi)地應(yīng)力大小和方向的敏感因素。

圖3 河道砂體最大主應(yīng)力方向同E1/E2的關(guān)系Fig.3 Relationship between the direction of maximum horizontal principal stress in channel sandstone and E1/E2

圖4 不同E1/E2的河道砂體最大水平主應(yīng)力大小對(duì)比Fig.4 A comparison diagram of the maximum horizontal principal stress values in channel sandstone with different E1/E2

圖5 河道砂體地應(yīng)力大小與E1/E2的關(guān)系Fig.5 Relationship between horizontal principal stress in channel sandstone and E1/E2

2.2 泊松比對(duì)地應(yīng)力的影響

河道砂體及周圍巖體泊松比對(duì)地應(yīng)力的影響可以從兩方面展開分析:①υ1/υ2不變，同比例增加河道砂體和周圍巖體的泊松比;②υ2不變，逐漸增加河道砂體的泊松比υ1。

2.2.1 保持河道和周圍巖石泊松比比值不變

以υ1/υ2=0.61為例進(jìn)行分析，結(jié)果表明，當(dāng)河道砂體與周圍巖石的泊松比以同比例增大時(shí)，河道內(nèi)及周圍巖石的地應(yīng)力方向基本不變，水平最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力僅發(fā)生微小變化。

2.2.2 改變河道和周圍巖石泊松比比值

模擬過程中，假定周圍巖石的泊松比υ2保持0.36不變，河道砂體泊松比υ1從0.18變?yōu)?.36，觀察河道及周圍巖石地應(yīng)力方向及大小的變化。模擬結(jié)果表明，隨著υ1/υ2值從0.5變?yōu)?.0，河道內(nèi)最大主應(yīng)力方向基本不變 (見圖6)，最小和最大主應(yīng)力值略微減小，最大主應(yīng)力減小梯度大于最小主應(yīng)力減小梯度，因而差應(yīng)力減小 (見圖7)。改變水平最大主應(yīng)力、河道彈性模量和河道走與同水平最大主應(yīng)力方向等初始假定參數(shù)分析，得到的結(jié)論相同。

圖6 河道砂體最大主應(yīng)力方向與υ1/υ2的關(guān)系Fig.6 Relationship between the direction of maximum horizontal principal stress in channel sandstone and υ1/υ2

圖7 河道砂體地應(yīng)力大小與υ1/υ2的關(guān)系Fig.7 Relationship between horizontal principal stress in channel sandstone and υ1/υ2

綜上可知，河道和周圍巖石介質(zhì)的泊松比變化對(duì)河道內(nèi)地應(yīng)力狀態(tài)的影響很小，因而泊松比不是影響河道內(nèi)地應(yīng)力狀態(tài)的敏感因素。

2.3 河道走向?qū)Φ貞?yīng)力的影響

假定其他初始條件不變，分析當(dāng)河道走向與水平最大主應(yīng)力的夾角θ從0°增大到90°時(shí)河道砂體地應(yīng)力狀態(tài)的變化情況。結(jié)果表明，在其他條件不變時(shí)，河道砂體地應(yīng)力方位較為統(tǒng)一，其最大主應(yīng)力方向與區(qū)域最大主應(yīng)力方向及圍巖最大主應(yīng)力方向夾角存在一個(gè)分界角度，其值約45°。當(dāng)θ＜45°時(shí)，隨著θ增加，河道砂體最大主應(yīng)力方向與區(qū)域最大主應(yīng)力方向及圍巖最大主應(yīng)力方向夾角隨之增加;當(dāng)θ＞45°時(shí)，隨著θ的增大，河道砂體最大主應(yīng)力方向與區(qū)域最大主應(yīng)力方向及圍巖最大主應(yīng)力方向夾角隨之減少 (見圖8)。

圖8 河道內(nèi)最大主應(yīng)力方向與θ的關(guān)系Fig.8 Relationship between the direction of maximum horizontal principal stress in channel sandstone andθ

但河道砂體地應(yīng)力值的變化不存在臨界角度，即隨著θ增加，河道內(nèi)最小主應(yīng)力增加，最大主應(yīng)力減小，差應(yīng)力減小 (見圖9)。改變區(qū)域最大主應(yīng)力值，河道彈性模量和泊松比等初始假定條件，結(jié)論相同。因而，河道走向與區(qū)域最大主應(yīng)力方向夾角為影響河道內(nèi)現(xiàn)今地應(yīng)力狀態(tài)的敏感因素。

圖9 河道內(nèi)地應(yīng)力大小同θ的關(guān)系Fig.9 Relationship between horizontal principal stress in channel sandstone andθ

2.4 區(qū)域邊界應(yīng)力比對(duì)地應(yīng)力的影響

在其他初始邊界不變的前提下，分析當(dāng)σ1從50 MPa變?yōu)?00 MPa，即σ1/σ2值從1.0增大到2.0時(shí)河道內(nèi)地應(yīng)力變化的情況。模擬結(jié)果表明，隨著σ1/σ2的增大，河道內(nèi)最大主應(yīng)力方向與區(qū)域最大主應(yīng)力方向和圍巖最大主應(yīng)力方向間夾角減小，與河道走向的夾角增大(見圖10);河道內(nèi)最小主應(yīng)力值和最大主應(yīng)力值增加，最大主應(yīng)力值增加速度較快，差應(yīng)力增加 (見圖11)。

圖10 河道砂體最大主應(yīng)力方向與σ1/σ2的關(guān)系Fig.10 Relationship between the direction of maximum horizontal principal stress in channel sandstone and σ1/σ2

圖11 河道砂體地應(yīng)力大小與σ1/σ2的關(guān)系Fig.11 Relationship between horizontal principal stress in channel sandstone and σ1/σ2

改變河道彈性模量、泊松比以及區(qū)域地應(yīng)力方向等初始假定值進(jìn)行分析，結(jié)論相同，因而邊界應(yīng)力比是影響河道內(nèi)現(xiàn)今地應(yīng)力方向的主要因素。

3 應(yīng)用實(shí)例

以渤海南部某區(qū)塊為例，該區(qū)中部主要為濁積水道，外部為水道漫溢和湖盆泥 (見圖12)，利用古地磁法、微地震法和鉆孔崩落信息分別對(duì)濁積水道內(nèi)和水道外部湖盆泥遠(yuǎn)離斷層處的現(xiàn)今地應(yīng)力方位進(jìn)行大量的測(cè)量統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明濁積河道內(nèi)最大水平主應(yīng)力平均方位為120°，湖盆泥中最大水平主應(yīng)力平均方位為70°。數(shù)值模擬結(jié)果表明河道內(nèi)與周圍巖體地應(yīng)力方位的差異主要為由沉積相差異引起的巖石物理性質(zhì)的變化。

因此，在對(duì)該區(qū)塊進(jìn)行壓裂時(shí)，河道內(nèi)人工裂縫走向與周圍巖體人工裂縫走向及區(qū)域最大水平地應(yīng)力方向相比會(huì)發(fā)生偏離，尤其在斷層附近，疊加斷層的影響會(huì)使得局部地應(yīng)力方位與區(qū)域地應(yīng)力方位偏離嚴(yán)重。因此井網(wǎng)布置等開發(fā)方案制定時(shí)需考慮不同沉積相對(duì)地應(yīng)力方向和大小的影響。例如，河道內(nèi)的注采井網(wǎng)，應(yīng)根據(jù)地應(yīng)力方向進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以增強(qiáng)注水開發(fā)效果。而目前人們往往對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)分布的復(fù)雜性認(rèn)識(shí)不夠，開發(fā)方案的制定和實(shí)施沒有考慮河道內(nèi)和周圍巖體現(xiàn)今地應(yīng)力分布規(guī)律的差異性。

圖12 渤海南部某區(qū)塊沉積相圖Fig.12 The sedimentary facies map of some block in Bonan zone

4 結(jié)論

河道砂體現(xiàn)今地應(yīng)力的特征與周圍巖體地應(yīng)力特征具有明顯不同，河道及周圍巖石介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)差異、邊界條件和河流形態(tài)均對(duì)河道內(nèi)現(xiàn)今地應(yīng)力方向及大小產(chǎn)生影響，不同影響因素的影響程度不同。

河道介質(zhì)受到區(qū)域地應(yīng)力作用，河道內(nèi)部地應(yīng)力方向發(fā)生改變，地應(yīng)力旋轉(zhuǎn)方向趨于與河道走向小角度相交。河道介質(zhì)與周圍巖體的彈性模量比值、河道走向同區(qū)域主應(yīng)力方向夾角及邊界應(yīng)力比是影響河道內(nèi)地應(yīng)力方向的敏感因素。當(dāng)貫穿的河道走向較為平直時(shí)，河道內(nèi)地應(yīng)力方向較為一致，隨著邊界條件的改變，與區(qū)域主應(yīng)力方向相比，河道內(nèi)主應(yīng)力方向均有不同程度的變化，變化的幅度為0°—30°;河道內(nèi)地應(yīng)力方向與河道走向夾角的變化幅度為0°—90°;河道內(nèi)部地應(yīng)力方向與周圍巖體地應(yīng)力方向夾角的變化幅度為0°—90°。

河道介質(zhì)同周圍巖體的彈性模量比值、河道走向與區(qū)域主應(yīng)力方向夾角及邊界應(yīng)力比是影響河道內(nèi)地應(yīng)力大小的敏感因素。

本次研究結(jié)果可用于解釋在遠(yuǎn)離斷層部位，相鄰沉積相地應(yīng)力方向和大小差異較大的原因，為不同沉積模式下儲(chǔ)層地應(yīng)力的進(jìn)一步研究提供了參考依據(jù)。建議在此基礎(chǔ)上建立三維模型，分析垂向上不同河道組合形式下，地應(yīng)力的分布特點(diǎn)。

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