陳立偉

(中國(guó)核電工程有限公司，北京100840)

0 引言

核安全無(wú)小事，核電設(shè)計(jì)中，大到國(guó)家政策法規(guī)，小至設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，無(wú)一不體現(xiàn)了適度保守的理念。福島事故后，我國(guó)更是提出要采用最先進(jìn)的技術(shù)和最高的安全標(biāo)準(zhǔn)確保核電安全。實(shí)際上，隨著不斷的經(jīng)驗(yàn)積累和理論更新，這種“最先進(jìn)的技術(shù)和最高的安全標(biāo)準(zhǔn)”也并非是一成不變的。眾所周知，國(guó)際原子能機(jī)構(gòu) (IAEA)的法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)一直在持續(xù)更新中，我國(guó)隨著近些年來(lái)的核電經(jīng)驗(yàn)的積累以及國(guó)際交流，相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)也在不斷推陳出新。

通常新規(guī)范的制定、老規(guī)范的修編，都會(huì)經(jīng)過(guò)反復(fù)討論、評(píng)議和修改，匯集了參編人員甚至各方設(shè)計(jì)人員的智慧。

我國(guó)現(xiàn)行的《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50267-97)［1］尚屬首次編制，許多內(nèi)容都是借鑒國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)外先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于安全相關(guān)邊坡的抗震計(jì)算的規(guī)定則是借鑒了日本的規(guī)范，這在當(dāng)時(shí)缺乏抗震經(jīng)驗(yàn)的情況下是可以理解的。但隨著核電工程日益增多，這種照搬的經(jīng)驗(yàn)也給設(shè)計(jì)人員在核安全邊坡抗震設(shè)計(jì)方面帶來(lái)了不少困惑，比如規(guī)范中對(duì)計(jì)算方法理論的規(guī)定不詳細(xì)、安全相關(guān)邊坡的定義不明確，這些很容易造成理解困難。另外地震系數(shù)取一常數(shù)，相當(dāng)于抗震設(shè)防水平與邊坡所處的地震分區(qū)無(wú)關(guān)，某種程度上抗震計(jì)算成了一種標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)輸入。這種不考慮邊坡設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)合理性，無(wú)形中也是一種資源浪費(fèi)和財(cái)產(chǎn)損失，本質(zhì)上是與規(guī)范的編制目的和總則相悖的。

針對(duì)上述情況，本文詳細(xì)討論了核電廠核安全相關(guān)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)對(duì)地震力的考慮與其他邊坡的差異，并在理論推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用方面提出了建議，為相應(yīng)規(guī)范的修編和制定，以及未來(lái)工程實(shí)踐提供理論依據(jù)。

1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型

1.1 經(jīng)典滑動(dòng)面法

圖1給出了滑體△ABC沿某一潛在滑動(dòng)面AB下滑的受力分析，圖中坡高為H，m;坡面傾角為β，(°);滑動(dòng)面傾角為α，(°);滑體△ABC的每延米重度為G，kN/m;滑體受到的水平地震力為Eh(朝向坡外)，kN/m;豎向地震力為Ev(豎直向上或向下)，kN/m。

圖1 邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.1 Figure for the slope stable factor computation

當(dāng)不考慮地震力時(shí)，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式如下:

當(dāng)考慮地震力時(shí)，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式如下:

上式中，“±”號(hào)是考慮了豎向地震力在方向上的不確定性，穩(wěn)定系數(shù)F應(yīng)取二者的最小值;Eh和Ev大小取決于地震系數(shù)。下面分別按照核安全相關(guān)邊坡和非核安全相關(guān)邊坡進(jìn)行討論。

1.2 核安全相關(guān)邊坡計(jì)算公式

根據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 (GB50267-97)［1］第5.4.3條，對(duì)于核安全相關(guān)邊坡，“斜坡穩(wěn)定性計(jì)算的地震作用應(yīng)根據(jù)極限安全地震震動(dòng)確定，并應(yīng)計(jì)入水平與豎向地震作用在不利方向的組合”，“地震作用中的水平地震系數(shù)宜取0.3，豎向地震系數(shù)宜取0.2?！?/p>

將水平向地震力Eh=0.3 G，豎向地震力Ev=0.2 G，代入 (2)式可得核安全相關(guān)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式:

1.3 非核安全相關(guān)邊坡計(jì)算公式

根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL386-2007)［2］附錄D.2.4條，邊坡某點(diǎn)的地震力可按下式計(jì)算:

式中:αh——水平向設(shè)計(jì)地震加速度，地震烈度為7度、8度、9度時(shí)，分別取0.1 g(0.15 g)、0.2 g(0.3 g)、0.4 g;ξ——地震效應(yīng)折減系數(shù)，取0.25;Gi——質(zhì)點(diǎn) i的重量;g——重力加速度;αi——質(zhì)點(diǎn)i的動(dòng)態(tài)分布系數(shù) (可取1;對(duì)于重要邊坡可按表1進(jìn)行取值，經(jīng)論證后也可自邊坡底部向上進(jìn)行放大)。

表1 邊坡動(dòng)態(tài)分布系數(shù)αiTable 1 Dynamic distribution coefficientαi of slope

表中αm在設(shè)計(jì)烈度為7、8、9度時(shí)，分別取3.0、2.5、2.0，表明隨烈度增大，地震加速度放大倍數(shù)降低。

關(guān)于地震效應(yīng)折減系數(shù)ξ，《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5073-2000)［3］條文有如下說(shuō)明:“主要為了彌合按設(shè)計(jì)地震加速度代表值進(jìn)行動(dòng)力分析的結(jié)果與宏觀震害現(xiàn)象的差異，并和國(guó)內(nèi)外已有工程抗震設(shè)計(jì)實(shí)踐相適應(yīng)”。朱伯芳院士［4］曾對(duì)該系數(shù)的取值問(wèn)題做出過(guò)說(shuō)明，限于篇幅，此處略去。由此可見(jiàn)，該系數(shù)是在國(guó)內(nèi)外長(zhǎng)期積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定出來(lái)的。

由于αi隨邊坡高度由坡底到坡頂呈倒梯形分布，對(duì)于圖1中滑坡體ABC的地震力的求解還需通過(guò)積分形式獲得。

如圖2所示，某高度h處取Δh厚度的滑坡體，其每延米的重度為ΔG=Δh·h(cosαcotβ)·γ，此處的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)為根據(jù)式 (4)，其受到的水平地震力為:

圖2 非均勻分布地震力求解模型Fig.2 Computation model for the seismic force of nonuniformity distribution

將式 (6)求積分，可得邊坡體整體受到的水平地震力為:

同理，邊坡體整體受到的豎向地震力為:

將式 (7)和式 (8)代入式 (2)，即可獲得非核安全相關(guān)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式。

2 對(duì)比分析

2.1 核安全相關(guān)邊坡與一般邊坡地震力大小的對(duì)比

就我國(guó)目前核電選址情況來(lái)看，幾乎全部位于地震基本烈度為6度或7度區(qū)，還沒(méi)有位于8度及其以上地區(qū)的先例。

為了量化對(duì)比分析兩種情況下地震力的大小，本文假設(shè)如下:對(duì)于基本烈度為7度(0.15 g)的地區(qū)，考慮H≤40 m的情況，αh=0.15 g，αm=3，代入式 (7)和 (8)得到水平向地震力Eh為0.0875 G，豎向地震力Ev為0.0292 G。

因此，在假設(shè)前提下，對(duì)于同一個(gè)邊坡，核安全相關(guān)邊坡水平向地震力是一般邊坡的0.3/0.0875=3.43倍，豎向地震力為一般邊坡的0.2/0.0292=6.85倍。

由于核安全相關(guān)邊坡水平向地震力Eh=0.3 G，豎向地震力Ev=0.2 G不隨邊坡隨處地震烈度分區(qū)改變，那么對(duì)于位于6度區(qū)或7度 (0.10 g)區(qū)的情況，核安全相關(guān)邊坡地震力比一般邊坡的水平向和豎直向地震力還要遠(yuǎn)大于3.43倍和6.85倍。

2.2 兩種情況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)對(duì)比

為了進(jìn)一步定量分析地震力對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響，考慮下述情況:某一位于基本烈度為7度 (0.15 g)區(qū)的高度為40 m的邊坡，邊坡形狀如圖1所示，α=45°，β=60°，容重γ=25 kN/m3，滑動(dòng)面的粘聚力為c=50 kPa，內(nèi)摩擦角φ=45°。

由上述條件可求得G=8453 kN/m3。當(dāng)不考慮地震力時(shí)，根據(jù)式 (1)，經(jīng)計(jì)算該邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.473。當(dāng)考慮地震時(shí)，對(duì)于一般邊坡，將水平向地震力Eh=0.0875 G、豎向地震力Ev=0.0292 G代入式 (2)，經(jīng)計(jì)算邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.26;對(duì)于核安全相關(guān)邊坡，按式 (3)計(jì)算邊坡穩(wěn)定系數(shù)為0.885。

對(duì)于水工邊坡，參照《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 386-2007)［2］，地震工況下，邊坡穩(wěn)定系數(shù)大于1.1即可滿足規(guī)范要求，因此根據(jù)計(jì)算結(jié)果F=1.267，可以認(rèn)為邊坡穩(wěn)定。

但對(duì)于核安全相關(guān)邊坡，按照《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50267-97)［1］規(guī)定，邊坡穩(wěn)定系數(shù)大于1.5才能滿足規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，因此根據(jù)計(jì)算結(jié)果F=0.885，遠(yuǎn)不能滿足要求。

由上述分析可知，核安全相關(guān)邊坡對(duì)地震力的考慮要比一般邊坡保守得多。雖是同一個(gè)邊坡，如果按照不同規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，可能會(huì)有截然不同的結(jié)論。

3 問(wèn)題討論

3.1 現(xiàn)行規(guī)范核安全邊坡的抗震設(shè)防水平

由上述算例可知，核安全相關(guān)邊坡用0.3的水平地震系數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，相當(dāng)于一般邊坡按基本地震加速度為0.15 g×3.43=0.5145 g進(jìn)行計(jì)算。如果將該值按照烈度的概念去理解，可采用下式［5］進(jìn)行換算:

式中:A為地震加速度，gal;I為烈度。

將0.5145 g帶入上式得烈度為9.4度。對(duì)于位于基本烈度為6度或7度區(qū)的核安全相關(guān)邊坡，其抗震設(shè)計(jì)烈度相當(dāng)于提高了3度或2度多。

如果將0.5145 g按照地震年超越概率的角度考慮，可做如下分析:根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于7度 (0.15 g)區(qū)，對(duì)應(yīng)的SL-2級(jí)基巖地面水平向峰值加速度約為0.3 g，那么0.5145 g遠(yuǎn)大于0.3 g，因此核安全相關(guān)邊坡的抗震設(shè)防水平也就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了萬(wàn)年一遇的水平。

如此高的抗震設(shè)防水平，再加上較高的安全系數(shù)要求，使得設(shè)計(jì)過(guò)于保守，確保了核安全相關(guān)邊坡的安全可靠性，但同時(shí)也大大提高了邊坡工程造價(jià)和項(xiàng)目投資。筆者曾按照《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 (GB 50267-97)［1］試算了一自然坡度為15°的土質(zhì)邊坡，坡高26 m，強(qiáng)度參數(shù)按照粘聚力c=15 kPa、內(nèi)摩擦角φ=35°，經(jīng)計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1.31，不能滿足規(guī)范要求，仍需要采取加固措施。很明顯最后的結(jié)果與人們的實(shí)際感觀是存在矛盾的，額外的加固措施也是沒(méi)有必要的。

實(shí)際上核電抗震設(shè)計(jì)所遵循的安全可靠、技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理、環(huán)境相容等基本原則與一般民用設(shè)計(jì)是一致的，核安全邊坡的抗震設(shè)計(jì)當(dāng)然也可以借鑒國(guó)內(nèi)成熟的一般邊坡的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

3.2 國(guó)內(nèi)邊坡抗震設(shè)計(jì)狀態(tài)

我國(guó)建筑抗震設(shè)防的基本思想，即“三個(gè)水準(zhǔn)”的抗震設(shè)防目標(biāo)，在20世紀(jì)唐山、海城地震后，充分體現(xiàn)在了各個(gè)行業(yè)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范當(dāng)中，且經(jīng)受住了2008年汶川大地震的考驗(yàn)。汶川地震后，我國(guó)的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011)［6］進(jìn)行了及時(shí)修訂，《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306)［7］也有相應(yīng)修改，公路、水利、電力等方面的抗震規(guī)范都在積極開(kāi)展震害調(diào)查分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行新一輪的修編工作。

姚令侃等［8］、邱燕玲等［9］對(duì)汶川地震近場(chǎng)區(qū)路基震害進(jìn)行了調(diào)查，主要以2005年竣工的都江堰至映秀的三級(jí)公路 (設(shè)防等級(jí)為7度)為例，分析了路堤工程、路肩墻和路塹墻的震害模式。統(tǒng)計(jì)表明，路肩墻在9、10度區(qū)的毀壞率分別為0.75%、4.19%;路塹墻的毀壞率分別為1.09%、3.07%;毀壞比率均小于在可靠性設(shè)計(jì)中常采用的5%的控制指標(biāo)，結(jié)果分析認(rèn)為規(guī)范《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50111-2006)［10］、《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 004-1989)［11］目前采用的抗滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法及判據(jù)是合理的。楊雪蓮等［12］重點(diǎn)對(duì)都江堰至映秀公路沿線的擋墻破壞形式和原因進(jìn)行了分析，并給出了如下結(jié)論:該路原設(shè)計(jì)為7度設(shè)防，但卻經(jīng)受了近11度的大地震，大部分擋墻通過(guò)后期的加固處置，均能滿足正常使用的要求。

周德培等［13］結(jié)合汶川地震災(zāi)區(qū)道路邊坡工程震害實(shí)例，分析了山區(qū)地震時(shí)路塹、路堤以及與橋隧相連的邊坡工程的震害機(jī)制和破壞型式，列舉了紫坪鋪水電站的進(jìn)站公路兩側(cè)路塹邊坡、213國(guó)道路塹邊坡、都汶公路路堤邊坡等雖按照較低的烈度 (7度)設(shè)防，但卻經(jīng)受了較大地震烈度 (8、9度)而不被破壞的多個(gè)案例，得出了如下結(jié)論:這些設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)和原則是基本正確的，但在設(shè)計(jì)方法和設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化等方面還需要加強(qiáng)研究和改進(jìn)。

汶川地震后，大中型水電工程的壩坡穩(wěn)定性問(wèn)題尤為受到重視，許多單位和大量研究人員對(duì)壩坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了調(diào)查和總結(jié)［14～17］，陳厚群院士［18～19］也對(duì)震區(qū)的水壩和水電站做出過(guò)評(píng)價(jià)，認(rèn)為盡管此次地震強(qiáng)度大，歷時(shí)長(zhǎng)，波及面廣，很多水壩在強(qiáng)震作用范圍內(nèi)，且兩座高壩 (132 m高的沙牌碾壓混凝土拱壩，設(shè)計(jì)烈度為7度 (0.141 g)，汶川地震影響烈度為9度;158 m高的紫坪鋪面板堆石壩，設(shè)計(jì)烈度為8度 (0.26 g)，地震影響烈度為9—10度 (＞0.5 g))鄰近震中，承受了遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)的地震強(qiáng)度，但迄今未見(jiàn)有任何水壩在此次地震中垮壩的信息;水壩在地震中的表現(xiàn)值得肯定，各類大壩總體上經(jīng)受住了特大地震的考驗(yàn)。這說(shuō)明只要按規(guī)范要求、認(rèn)真設(shè)計(jì)、精心施工和管理到位，高壩工程是具有較好的抗震性能的。在國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)、國(guó)家能源局的領(lǐng)導(dǎo)下，水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院編寫(xiě)了《汶川地震災(zāi)區(qū)大中型水電工程震損調(diào)查與初步分析報(bào)告》［20］，報(bào)告系統(tǒng)地對(duì)大壩、庫(kù)區(qū)主要建筑物及工程邊坡的震害情況進(jìn)行了調(diào)查和總結(jié)，總體看人工邊坡遭受的震害輕微，外觀基本保持完好，運(yùn)行功能正常，僅需簡(jiǎn)單維修、維護(hù);報(bào)告結(jié)論認(rèn)為“我國(guó)水電工程大壩抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)理論和方法是基本合適的”。

上述所有研究成果均都印證了我國(guó)現(xiàn)有抗震設(shè)計(jì)規(guī)范用于工程實(shí)踐的合理性。

3.3 探討與建議

巖土地震工程學(xué)與結(jié)構(gòu)抗震工程學(xué)相比，理論的嚴(yán)謹(jǐn)性要欠缺得多，巖土地震工程許多參數(shù)的取值是依據(jù)工程實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而定。比如《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》 (SL 386-2007)［2］中地震力計(jì)算采用的地震效應(yīng)折減系數(shù)以及地震加速度隨坡高的分布系數(shù)等都是在長(zhǎng)期的工程實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上確定的，但是實(shí)踐證明這些系數(shù)用于設(shè)計(jì)基本上也是恰當(dāng)?shù)?。這說(shuō)明邊坡的抗震設(shè)計(jì)不能直接照搬結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的理論和方法。

核安全邊坡的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)設(shè)立合適的功能目標(biāo)。如果嚴(yán)格按照核安全的重要性劃分原則，邊坡破壞后自身并不能釋放放射性廢物，只是可能會(huì)危及臨近的安全相關(guān)建筑物，因此可以歸類為Ⅱ類物項(xiàng)。換言之，即使遭遇強(qiáng)震，只需要保證核安全邊坡不至于整體滑動(dòng)或倒塌，就不會(huì)對(duì)下方的重要建筑物造成嚴(yán)重危害。

核安全邊坡的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)目拐鹪O(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)現(xiàn)行的《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 5026-97)［1］雖然規(guī)定了邊坡抗震計(jì)算采用的地震系數(shù)，但并沒(méi)有真正體現(xiàn)“抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)”的涵義。目前我國(guó)水工、公路、鐵路和其他民用建筑邊坡一般都是采用基本烈度或地震加速度作為設(shè)計(jì)輸入，有些重要的建筑物，如甲類水工建筑物臨近的邊坡則是在基本烈度的基礎(chǔ)上提高1度作為設(shè)計(jì)輸入，大型壩坡則是采用100年超越概率為2%的概率水準(zhǔn)。對(duì)于核安全邊坡而言，由于其造成的后果甚至更為嚴(yán)重，采用更高的設(shè)計(jì)基準(zhǔn) (比如萬(wàn)年一遇地震)是有必要的。

4 結(jié)論

按照現(xiàn)行規(guī)范《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50267-97)對(duì)核安全邊坡地震系數(shù)的規(guī)定，核安全邊坡地震力比一般邊坡的水平向和豎直向地震力大于3.43倍和6.85倍，相當(dāng)于一般邊坡抗震設(shè)計(jì)輸入的地震加速度為0.5145 g或者烈度為9.4度，對(duì)于位于基本烈度為6度或7度區(qū)的核安全相關(guān)邊坡，其抗震設(shè)計(jì)烈度相當(dāng)于提高了3度或2度多;如果按照地震年超越概率的角度考慮，核安全邊坡的抗震設(shè)防水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了萬(wàn)年一遇的水平。

核安全邊坡抗震設(shè)計(jì)不能直接照搬結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的理論和方法，但可以借鑒國(guó)內(nèi)成熟的一般邊坡的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn);應(yīng)建立起核安全邊坡合適的功能目標(biāo)，同時(shí)選擇適當(dāng)?shù)目拐鹪O(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)既確保安全又經(jīng)濟(jì)合理的宗旨。

［1］ 中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB 50267-97核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，1998.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50267-97 Code for seismic design of nuclear power plants［S］.Beijing:Chinese Planning Press，1998.

［2］ 中華人民共和國(guó)水利部.SL 386-2007水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2007.Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China.SL 386-2007 Design code for engineering slopes in water resources and hydropower projects［S］.Beijing:Chinese Water Power Press，2007.

［3］ 中華人民共和國(guó)水利部.DL5073-2000水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)電力出版社，2001.Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China.DL 5073-2000 Specifications for seismic design of hydraulic structures［S］.Beijing:China Electric Power Press，2001.

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