嚴(yán) 超，王彬彬，暢 言

(1.西安電子工程研究所總體1部，陜西西安 710100;2西安電子工程研究所北斗事業(yè)部，陜西西安 710100)

為在強(qiáng)噪聲背景下保持高目標(biāo)檢測概率和低虛警率，可使用高能量波形和高檢測門限，但這增加了雷達(dá)的能量資源消耗。因此，需設(shè)計一種自適應(yīng)波形選擇算法以平衡這種目標(biāo)檢測和能量資源消耗之間的矛盾。

自適應(yīng)波形選擇的依據(jù)是，所選擇的波形要能使下一次目標(biāo)照射的檢測概率不低于預(yù)設(shè)的檢測概率門限。按脈沖寬度從小到大依次選擇各波形，根據(jù)每種波形在下次照射時返回的平均信噪比計算出相應(yīng)的檢測概率，若某個波形可達(dá)到所需的檢測概率，則選擇此波形作為下次照射波形;若所有波形均不滿足，則選擇最后一個脈沖寬度最長的波形，這便是雷達(dá)所能提供的最佳選擇。

1 雷達(dá)模型

相控陣?yán)走_(dá)的工作頻率為4 GHz，采用單脈沖幅度比較法測角，天線陣面為平面方形;波束寬度隨著掃描角的增大而展寬，陣面法向的雙程3 dB波束寬度為1.6°，偏離法向60°時的波束寬度展寬至3.2°;雷達(dá)虛警概率為10－6，檢測概率為0.975。

相控陣天線為方形陣列，水平方向和垂直方向各55個單元;各天線單元水平和垂直間距均為1/2波長;陣面法向位于0°方位角和15°俯仰角。

平面陣單波束歸一化電壓方向圖［1］

設(shè)θbsq，θesq分別為方位和仰角的斜視角，則與波束的電壓方向圖為∑tk則

方位和俯仰的差波束電壓為

圖1給出了法線時(0，15°)的和波束方向圖。圖2給出了波束寬度隨掃描角變化的情況。

圖1 法線時和波束

圖2 波束寬度隨掃描角變化

圖3給出了和波束方位與俯仰面的波瓣圖，圖4給出了差波束方位和俯仰面的波瓣圖，其中實線表示指向方位0°，俯仰15°，即陣面法向時的波瓣圖;虛線表示波束指向方位－45°，俯仰30°方向時的波瓣圖。從圖中可看出，隨著波束指向偏離法向，和波束寬度略有展寬。另外，和波束的副波瓣電平在20 dB以下［2－3］。

圖3 和波束方位和俯仰波瓣圖

圖4 差波束方位和俯仰波瓣

雷達(dá)參數(shù)和波形參數(shù)如表1和表2所示。

表1 雷達(dá)參數(shù)

表2 波形參數(shù)

2 自適應(yīng)波形選擇

其中，Save為目標(biāo)回波的平均信噪比，按目標(biāo)RCS平均值進(jìn)行計算;TH為恒虛警情況下雷達(dá)檢測門限;TH=10log10(－ln PCFARfa)。

設(shè)有Nw個脈沖波形，假設(shè)k時刻的雷達(dá)照射面積為σ^ave(k)，可得到k時刻使用波形wi(1≤i≤Nw)預(yù)估

若目標(biāo)RCS服從Swerling3型分布，其理論的檢測概率計算公式為［4］的目標(biāo)回波平均信噪比為

其中，τe(wi)為波形wi(1≤i≤Nw)對應(yīng)的脈沖寬度;Rt為雷達(dá)距離波門的中心距離;∑t為天線和波束電k k壓方向圖;Gstc(R)為距離雷達(dá)R處的靈敏度時間控制增益。由于下一時刻的Rtk，∑tk未知，需使用其預(yù)測值代入計算，這樣便可確定出Save(tk，wi)，于是有

其中，R^(tk)為tk時刻目標(biāo)距離的預(yù)測值;(t－k)為假定雷達(dá)平均波束指向誤差為σtp倍的波束寬度時，預(yù)估目標(biāo)與波束天線方向圖，方位和俯仰的波束寬度分別為Bbw和Bew，則∑^(t－k)可按下式計算［1－4］

σt按預(yù)設(shè)的置信度P計算且p CL

雙側(cè)分位數(shù)u0.5α［4］按 α =1 －PCL求出。由于期望目標(biāo)以置信度PCL落入預(yù)測波束內(nèi)，波束指向誤差由方位和俯仰的標(biāo)準(zhǔn)差門限計算。

設(shè)檢測概率門限記為 PTHD，tk時刻選擇的波形W(tk)按以下公式確定

上式中，PD(tk，wi)表示依波形變化預(yù)估的檢測概率。

3 仿真實驗

假設(shè)目標(biāo)真實軌跡，如圖5所示，跟蹤時間為400 s:起點為(15 000，3 000，6 000);0 ～100 s，勻速直線運動;100～200 s，第一次小機(jī)動拐彎;200～250 s，勻速直線運動;250～275 s，第二次大機(jī)動拐彎;275～400 s，勻速直線運動。徑向距離噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為75 m，方位和仰角由雷達(dá)模型產(chǎn)生。雷達(dá)采用IMM［5－9］跟蹤算法，跟蹤周期為T=2 s，并分別使用固定波形和自適應(yīng)波形。

圖5 目標(biāo)真實軌跡與量測

為保證檢測概率，固定波形使用最寬脈沖80μs，且假設(shè)采樣一次只發(fā)一個脈沖，在時間400 s內(nèi)發(fā)射的總脈沖寬度τtotal=200×80=16 000μs。

對上邊同一次采樣，同時進(jìn)行自適應(yīng)波形選擇。假設(shè)初始3個量測均以最大脈沖測量，則自適應(yīng)波形選擇如圖6所示。總采樣脈沖寬度τtotal=∑τi=10 840μs;單次平均脈沖寬度τe=10 840/200=54.2μs。

圖6 波形選擇情況

4 結(jié)束語

由仿真數(shù)據(jù)可看出，自適應(yīng)波形選擇可在確保檢測概率的同時，有效地節(jié)約雷達(dá)能量資源。而若要同時采用自適應(yīng)采樣間隔，其資源節(jié)約性能將更理想。

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