胡國元，艾勇，張燕革，單欣，顧健

武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢 430070

1 引言

地球空間內(nèi)磁層、電離層和熱層的相互耦合過程與動力學(xué)過程通常表現(xiàn)出十分復(fù)雜的時空變化特征.跨越亞洲和美洲的120°E／60°子午圈因其間的地磁與地理坐標(biāo)的偏離（與地磁場構(gòu)型有關(guān)）非常顯著且方向相反而備受地球物理研究領(lǐng)域關(guān)注，它是當(dāng)前世界上主要中高層大氣、電離層、磁層和行星際空間環(huán)境觀測設(shè)備集中的位置（圖1），其中120°E的子午圈正是國家“子午工程計劃”中布設(shè)地基觀測設(shè)備鏈的位置（陳澤宇和呂達(dá)仁，2007）.由美國麻省理工學(xué)院海斯塔克天文臺和中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心發(fā)起的MERINO（MEridian ciRcle INternational Observation）觀測，是沿120°E／60°W 子午圈的全球聯(lián)網(wǎng)觀測項目，旨在提高人們在空間天氣和氣候監(jiān)測的能力和促進(jìn)相關(guān)研究成果.

在MERINO聯(lián)測中，熱層中性風(fēng)是一個十分重要的觀測參數(shù)，它顯著地影響著熱層、電離層乃至等離子體層的形態(tài)結(jié)構(gòu)，在熱層和電離層動力學(xué)過程、電離層－熱層的耦合過程中具有決定性的作用（Makela et al.，2011；Wu et al.，2012），在大氣上下相鄰圈層的能量交換中也具有重要地位（Larsen and Meriwether，2012）.與廣泛開展的帶電粒子測量相比，針對中性風(fēng)的觀測還十分有限（Huang et al.，2012），針對熱層中性風(fēng)的探測手段也十分有限（王英鑒等，2014）.FPI（Fabry－Perot interferometer）干涉儀以其成本低、能耗小、測量手段直接等特點(diǎn)，成為熱層中性風(fēng)測量比較理想的探測設(shè)備，該儀器可對80～300km高度范圍內(nèi)的熱層中性風(fēng)進(jìn)行探測，這是其他地基手段無法實(shí)現(xiàn)的.FPI探測目前已成為全球?qū)?0～300km高度的大氣風(fēng)場和溫度進(jìn)行測量的主要方法之一（Cooper et al.，2009）.國際上對基于FPI的熱層風(fēng)場觀測研究起步較早（Armstrong，1969；Meriwether et al.，1973；Hernandez，1980），我國近年來也相繼開展了地基FPI風(fēng)場觀測（胡國元，2010；Yuan et al.，2010；Zhang et al.，2013；Hu et al.，2014）.王英鑒等（2014）基于計算機(jī)模擬氣輝干涉圖在FPI測風(fēng)誤差的評價方面做了一些有益的工作.但是，相關(guān)文獻(xiàn)中對FPI測風(fēng)精度的分析和描述不盡相同，或者是語焉不詳，對FPI儀器研制的參考作用有限.

本文介紹了武漢大學(xué)SFPI干涉測風(fēng)儀，分析了SFPI在MERINO第一輪觀測中的結(jié)果，并與同臺站的空間中心流星雷達(dá)測風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，詳細(xì)的誤差分析為FPI測風(fēng)系統(tǒng)的精度評價和儀器研制提供了有益參考.

圖1 MERINO國際聯(lián)測站點(diǎn)分布紅色：中國“子午工程”臺站，藍(lán)色：非相干散射雷達(dá)，黑色：亞洲其他觀測臺站.Fig.1 MERINO network Red markers：Chinese Meridian Chain sites，blue squares：ISRs in the Northern Hemisphere，dark dots：Observational networks in Southeast Asia.

2 武漢大學(xué)SFPI和數(shù)據(jù)處理方法介紹

2.1 武漢大學(xué)SFPI

武漢大學(xué)較早涉足了FPI研究（Ai et al.，1998），于2009年自主研制成功國內(nèi)首臺機(jī)動式雙通道掃描FPI干涉測風(fēng)儀.目前SFPI布置在中國科學(xué)院廊坊臨近空間環(huán)境野外科學(xué)綜合觀測研究站（39.38°N，116.65°E），正常執(zhí)行常規(guī)觀測.圖2給出了武漢大學(xué)SFPI干涉測風(fēng)儀的系統(tǒng)框圖，表1是SPFI的設(shè)備參數(shù).SFPI觀測熱層風(fēng)場時，掃描系統(tǒng)可設(shè)定為按5個方向進(jìn)行觀測，分別是天頂角為0°的天頂方向和天頂角為45°的東、西、南、北方向.兩個平面鏡M1、M2分別繞水平軸和豎直軸旋轉(zhuǎn)配合，在程序控制下把上述5個方向的氣輝輻射信號導(dǎo)入能對無窮遠(yuǎn)成像的聚焦透鏡，光線經(jīng)反射鏡M3入射到標(biāo)準(zhǔn)具前的準(zhǔn)直透鏡，出射光以一定傾角入射到標(biāo)準(zhǔn)具，從標(biāo)準(zhǔn)具透射出的光線經(jīng)成像透鏡，再經(jīng)半透半反的分光鏡后，經(jīng)過各自干涉濾光片后在CCD中進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，干涉圖像被保存在PC機(jī)上，圖中MG是波長為632.8nm的校準(zhǔn)激光器.

2.2 觀測數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理

MERINO安排有兩輪聯(lián)測，第一輪是世界標(biāo)準(zhǔn)時2014年3月24日零時始到4月6日24時止.武漢大學(xué)SFPI自2009年部署在廊坊野外觀測站以來，一直正常執(zhí)行著日常觀測，我們擇取了規(guī)定時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)提交到聯(lián)測數(shù)據(jù)庫.圖3是3月23日CCD記錄的氣輝干涉圖（圖像經(jīng)過了灰度范圍調(diào)整以便于顯示和打印）.圖3中的點(diǎn)狀亮斑是天空星云，557.7nm波段的氣輝觀測時CCD進(jìn)行的是2×2的像素合并（binning），630.0nm波段氣輝輻射較弱，進(jìn)行了4×4的像素合并以增強(qiáng)干涉圖的信噪比.

表1 SFPI設(shè)備主要參數(shù)Table 1 SFPI key parameters

對于地基掃描式FPI，從干涉圖反演大氣風(fēng)場有3類方法：

（1）基于傅里葉級數(shù)和實(shí)驗標(biāo)定獲得FPI系統(tǒng)傳遞函數(shù)，建立FPI光強(qiáng)傳遞模型，用最小二乘法擬合氣輝光強(qiáng)廓線求得視線風(fēng)速和標(biāo)準(zhǔn)偏差.如MiniME（Makela et al.，2011），Arecibo FPI（Burnside and Tepley，1989），Millstone Hill FPI（Sipler et al.，1991）.其難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)光源的制備以及傳遞函數(shù)的正確表達(dá)十分困難.

圖2 武漢大學(xué)SFPI原理框圖Fig.2 Schematic diagram of SFPI

圖3 SFPI記錄的氣輝干涉圖（左：557.7nm，2×2binning；右：630.0nm，4×4binning）Fig.3 Interferogram of SFPI（left：557.7nm，2×2binning；right：630.0nm，4×4binning）

（2）從Fabry－Perot干涉儀原理出發(fā)，分析風(fēng)速引起的多普勒頻移對入射光波長的改變，表現(xiàn)在CCD生成的干涉圖上則是干涉環(huán)半徑的變化，即風(fēng)速是零風(fēng)速時干涉環(huán)半徑、風(fēng)速引起多普勒頻移后的干涉環(huán)半徑以及系統(tǒng)成像焦距的函數(shù).如Ramfjord FPI（Nakajima et al.，1995）.這種方法測量視線風(fēng)速的前提是獲取一個參考零風(fēng)速干涉圖，通常的做法是用特定波長的激光光源來生成參考干涉圖，或者用一段時間內(nèi)的天頂觀測值平均來獲取參考半徑，但被認(rèn)為會引入10～20m·s－1的系統(tǒng)誤差（Aruliah and Rees，1995）.

（3）由同一天頂角下相對方向測量獲得.如采用北向測量和南向測量給出南北向風(fēng)速，采用東向測量和西向測量給出東西向風(fēng)速，即風(fēng)速是相對兩個方向觀測的干涉環(huán)半徑與系統(tǒng)成像焦距的函數(shù)，如Tromso FPI（Shiokawa et al.，2012）.這種方法避開了參考零風(fēng)速，對標(biāo)準(zhǔn)具腔長漂移也有一定的抵消.SFPI采用了這種方法來計算水平風(fēng)場（胡國元，2010）.

3 個例觀測結(jié)果與誤差分析

分析MERINO聯(lián)測期間中性風(fēng)與磁場、電場的相互耦合和動力學(xué)過程顯然有積極意義，這一工作將在第二輪聯(lián)測結(jié)束后進(jìn)行.本文只開展第一輪12天的觀測期間個例觀測結(jié)果的分析與討論.在廊坊觀測站，布置有Meteor radar（流星雷達(dá)），它通過觀測流星余跡的反射回波來反演100km以下大氣風(fēng)場和溫度（易穩(wěn)等，2014），中科院空間中心提供了98km高度上的水平風(fēng)供我們進(jìn)行對比分析.

3.1 個例觀測結(jié)果

這里選擇MERINO第一輪聯(lián)測第一天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.武漢大學(xué)SFPI同時記錄在557.7nm（峰值高度被認(rèn)為是97km）和630.0nm（峰值高度被認(rèn)為是250km）兩個波段的氣輝輻射.Meteor radar可提供90～100km高度范圍內(nèi)每2km高度上的水平風(fēng)，圖4和圖5里參與比較的是98km高度的經(jīng)向風(fēng)和緯向風(fēng).

從圖4和圖5可以看出，武漢大學(xué)SFPI與中科院空間中心Meteor radar觀測的水平經(jīng)向風(fēng)和緯向風(fēng)的趨勢變化高度吻合，而在數(shù)值上流星雷達(dá)觀測的值較大，這與兩種設(shè)備觀測的高度有差異有關(guān)，而且也符合熱層高度越高風(fēng)速越大的經(jīng)驗認(rèn)識.

在24日的觀測中，SFPI風(fēng)速測量的誤差分別小于8m·s－1（557.7nm）和7.8m·s－1（630.0nm），低熱層水平經(jīng)向風(fēng)幅值大于緯向風(fēng)，而高熱層水平經(jīng)向風(fēng)幅值則小于緯向風(fēng).有意思的是，兩個高度上的緯向風(fēng)風(fēng)向基本未變，而經(jīng)向風(fēng)則存在反向變化.

3.2 誤差分析

對于給定的FPI設(shè)備，其測風(fēng)理論精度與設(shè)備參數(shù)有關(guān)，是可以計算的.但在實(shí)際反演風(fēng)場時，方法不同以及圖像處理的精度不同，實(shí)際測風(fēng)誤差要大于理論誤差，通常是由風(fēng)速計算的標(biāo)準(zhǔn)偏差給出（表2）.但對FPI測風(fēng)理論精度的分析，對于評估實(shí)際測風(fēng)系統(tǒng)和指導(dǎo)FPI儀器設(shè)計仍然十分重要.

（1）標(biāo)準(zhǔn)具通光孔徑D和成像物鏡焦距f

以SFPI為例，其設(shè)備參數(shù)如表1所列，入射光波長λ為630.0nm時，第m級干涉環(huán)的出射角θ符合mλ＝2dcosθ，CCD成像面上第m級干涉環(huán)的半徑為r＝ftanθ≈fθ.表3列出了干涉環(huán)級次對應(yīng)的出射角及半徑.可見，共有三級干涉環(huán)能完全成像在CCD接收面，但內(nèi)環(huán)的半徑值相對而言太小，在氣輝干涉圖中幾乎成一亮斑，因此，不予考慮最高級次干涉環(huán)，將m數(shù)為47618的干涉環(huán)看作內(nèi)環(huán).實(shí)際上設(shè)備的f設(shè)計值就是遵循該原則由干涉條紋數(shù)（最大出射角）和CCD像面尺寸共同確定的.

圖4 2014年3月24日SFPI與Meteor radar觀測的低熱層緯向風(fēng)速對比Fig.4 Zonal winds in lower thermosphere from SFPI vs.Meteor radar at March 24，2014

圖5 2014年3月24日SFPI與Meteor radar觀測的低熱層經(jīng)向風(fēng)速對比Fig.5 Meridional winds in lower thermosphere from SFPI vs.Meteor radar at March 24，2014

圖6 2014年3月24日SFPI觀測的高熱層緯向風(fēng)Fig.6 Zonal winds in upper thermosphere from SFPI at March 24，2014

圖7 2014年3月24日SFPI觀測的高熱層經(jīng)向風(fēng)Fig.7 Meridional winds in upper thermosphere from SFPI at March 24，2014

從等傾干涉原理出發(fā)，不難推導(dǎo)出視線風(fēng)速的精度為（Hu et al.，2014）：

式中，c是真空中的光速.由（1）式可知，波長變化量、風(fēng)速測量精度與條紋半徑變化量呈近似線性關(guān)系，在f以及入射光λ已確定的條件下，斜率與干涉條紋級數(shù)（半徑）有關(guān)，表4給出了內(nèi)環(huán)和次級環(huán)的條紋半徑變化量與波長變化及風(fēng)速之間的數(shù)值關(guān)系，顯然，靠近干涉中心的條紋（內(nèi)環(huán)）的測量精度明顯高于外環(huán).實(shí)際處理干涉圖時像素的定位精度達(dá)到0.1像素，則視線風(fēng)速的測量精度最高可達(dá)到3.76m·s－1.

由（1）式還可知道，測風(fēng)精度隨成像物鏡焦距的增加而線性提高，但會犧牲通光量和條紋數(shù)目，這對弱氣輝條件下的觀測不利，也不利于通過FPI數(shù)值模型來擬合氣輝廓線求解風(fēng)速.因此，在FPI儀器設(shè)計之初，就需要考慮標(biāo)準(zhǔn)具通光孔徑D和成像物鏡焦距f的合理組合.

表2 國際FPI系統(tǒng)反演風(fēng)速和誤差評定的方法Table 2 Wind derive method and error definition of several FPIs

表3 干涉環(huán)級次對應(yīng)的出射角及半徑Table 3 Emergence angle and radius according to the annular ring index

表4 測風(fēng)精度與干涉環(huán)半徑變化的關(guān)系Table 4 Ring radius change influence wind error

（2）標(biāo)準(zhǔn)具腔長d和腔長溫度漂移特性

同前理，基于F－P等傾干涉公式對d、θ求全微分，由于θ極小，可近似得到

將SFPI的f、d和內(nèi)環(huán)對應(yīng)的θ角代入式（2），得

SFPI采用的標(biāo)準(zhǔn)具腔長范圍是±1000nm，對應(yīng)電壓10V，步長0.49nm，對應(yīng)電壓波動0.0049V，故標(biāo)準(zhǔn)具對條紋半徑的調(diào)節(jié)步長Δr為3.385μm，約為0.26個像素.系統(tǒng)的精度要求為0.1個像素，對應(yīng)的電壓波動不得超過1.9mV.標(biāo)準(zhǔn)具腔長與溫度變化的關(guān)系為0±50pm／℃，以100pm計，由（3）式可知干涉條紋半徑變化量約0.05像素，引起的風(fēng)速誤差是1.88m·s－1.因此，F(xiàn)PI觀測風(fēng)場時的環(huán)境溫度要進(jìn)行控制，特別是對標(biāo)準(zhǔn)具的溫度進(jìn)行控制.

（3）影響FPI測風(fēng)精度的其他因素

FPI測風(fēng)精度除與上述硬件設(shè)備參數(shù)和運(yùn)行環(huán)境有關(guān)外，還與觀測模式、CCD的暗電流和圖像處理的精度有關(guān).比如，可以通過CCD在關(guān)閉鏡頭后記錄一張暗電流圖像作為背景噪聲圖像，觀測時減去背景圖像得到干涉圖可以顯著提高信噪比，有利于提高測風(fēng)精度.在氣輝輻射較弱時，設(shè)置CCD工作在Binning圖像讀出模式下，可極大提高靈敏度、輸出速度，但圖像的解析度將降低，會降低FPI測風(fēng)精度.光學(xué)元件的加工和安裝誤差也會帶來測風(fēng)的系統(tǒng)誤差，雖然在FPI的測風(fēng)模型中可以加以考慮，但定量衡量它們?nèi)源嬖诶щy.反演風(fēng)速時對氣輝輻射廓線峰值坐標(biāo)以及干涉環(huán)圓心的處理精度也會對最終的風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)偏差帶來影響.

4 結(jié)論

本文介紹了武漢大學(xué)SFPI干涉測風(fēng)儀在MERINO聯(lián)合觀測中的工作，并與同基站的流星雷達(dá)測風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證，詳細(xì)分析了FPI測風(fēng)系統(tǒng)的誤差計算與評估.本文經(jīng)過分析指出，在FPI儀器設(shè)計之初，就需要考慮標(biāo)準(zhǔn)具通光孔徑D和成像物鏡焦距f的合理組合，在目前CCD和標(biāo)準(zhǔn)具規(guī)格的限制下，增加f會提高測風(fēng)精度，但會犧牲通光量，可通過設(shè)置CCD為Binning讀出模式來提高靈敏度.在FPI觀測風(fēng)場時，要對設(shè)備的工作環(huán)境溫度進(jìn)行控制，特別是控制標(biāo)準(zhǔn)具的溫度漂移.FPI測風(fēng)設(shè)備的精度可以理論推導(dǎo)，但實(shí)際測風(fēng)誤差還與反演算法、元器件的加工和安裝精度有關(guān)，國際通用的誤差評價方法是用統(tǒng)計偏差來表示.

致謝 感謝中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心對SFPI在廊坊站日常觀測的支持以及對MERINO觀測期間流星雷達(dá)數(shù)據(jù)的提供.

Ai Y，Ishii M，M K，et al.1998.Airglow observation by Fabry－Perot interferometer.J.WuhanUniv.（Nat.Sci.Ed）.，3（2）：175－180.

Armstrong E B.1969.Doppler shifts in the wavelength of the OI［lambda］6300line in the night airglow.Planet.SpaceSci.，17（5）：957－974.

Aruliah A L，Rees D.1995.The trouble with thermospheric vertical winds：geomagnetic，seasonal and solar cycle dependence at high latitudes.J.Atmos.Terr.Phys.，57（6）：597－609.

Burnside R G，Tepley C A.1989.Optical observations of thermospheric neutral winds at Arecibo between 1980and 1987.J.Geophys.Res.，94（A3）：2711－2716.

Chen Z Y，LüD R.2007.Seasonal variations of the MLT tides in 120°E meridian.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），50（3）：691－700，doi：10.3321／j.issn：0001－5733.2007.03.006.

Cooper S L，Conde M，Dyson P.2009.Numerical simulations of thermospheric dynamics：divergence as a proxy for vertical winds.Ann.Geophys.，27：2491－2502.

Hernandez G.1980.Measurement of thermospheric temperatures and winds by remote Fabry－Perot spectrometry.Opt.Eng.，19（4）：518－532.

Hu G Y.2010.Development of mobile Doppler imaging Fabry－Perot interferometer for atmospheric wind measurement ［Ph.D.thesis］（in Chinese）.Wuhan：Wuhan University.

Hu G Y，Ai Y，Zhang Y G，et al.2014.First scanning Fabry－Perot interferometer developed in China.Chin.Sci.Bull.，59（5－6）：563－570，doi：10.1007／s11434－013－0093－5.

Huang Y，Makela J J，Swenson G R.2012.Simulations of imaging Fabry－Perot interferometers for measuring upper－atmospheric temperatures and winds.Appl.Optics.，51（17）：3787－3800.

Larsen M F，Meriwether J W.2012.Vertical winds in the thermosphere.J.Geophys.Res.，117（A9）：A09319，doi：10.1029／2012JA017843.

Makela J J，Meriwether J W，Huang Y，et al.2011.Simulation and analysis of a multi－order imaging Fabry－Perot interferometer for the study of thermospheric winds and temperatures.Appl.Optics.，50（22）：4403－4416.

Meriwether J W，Heppner J P，Stolarik J D，et al.1973.Neutral winds above 200km at high latitudes.J.Geophys.Res.，78（28）：6643－6661.

Nakajima H，Okano S，F(xiàn)ukunishi H，et al.1995.Observations of thermospheric wind velocities and temperatures by the use of a Fabry－Perot Doppler imaging system at Syowa Station，Antarctica.Appl.Optics.，34（36）：8382－8395.

Shiokawa K，Otsuka Y，Oyama S，et al.2012.Development of lowcost sky－scanning Fabry－Perot interferometers for airglow and auroral studies.Earth，PlanetsandSpace，64（11）：1033－1046.

Sipler D P，Hagan M E，Zipf M E，et al.1991.Combined optical and radar wind measurements in the F region over Millstone Hill.J.Geophys.Res.，96（A12）：21255－21262.

Wang Y J，Wang Y M，Wang H M.2014.Simulation of groundbased Fabry－Perot interferometer for the measurement of upper atmospheric winds.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（6）：1732－1739，doi：10.6038／cjg20140605.

Wu Q，Wang W，Roble R G，et al.2012.First daytime thermospheric wind observation from a balloon－borne Fabry－Perot interferometer over Kiruna（68N）.Geophys.Res.Lett.，39（14），L14104，doi：10.1029／2012gl052533.

Yi W，Chen J S，Ma C B，et al.2014.Observation of upper atmospheric temperature by Kunming all－sky meteor radar.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），57（8）：2423－2432，doi：10.6038／cjg20140804.

Yuan W，Xu J Y，Ma R P，et al.2010.First observation of mesospheric and thermospheric winds by a Fabry－Perot interferometer in China.Chin.Sci.Bull.，55（35）：4046－4051.

Zhang H，Ai Y，Zhang Y，et al.2013.First observation of thermospheric neutral wind at Chinese Yellow River Station in Ny－?lesund，Svalbard.Chin.Sci.Bull.，58（11）：1310－1315.

附中文參考文獻(xiàn)

陳澤宇，呂達(dá)仁.2007.東經(jīng)120°E中間層和低熱層大氣潮汐及其季節(jié)變化特征.地球物理學(xué)報，50（3）：691－700，doi：10.3321／j.issn：0001－5733.2007.03.006.

胡國元.2010.機(jī)動式法布里－珀羅多普勒成像干涉測風(fēng)儀的分析與研制［博士論文］.武漢：武漢大學(xué).

王英鑒，王詠梅，王后茂.2014.高層大氣測風(fēng)用地基F－P干涉儀的數(shù)值模擬.地球物理學(xué)報，57（6）：1732－1739，doi：10.6038／cjg20140605.

易穩(wěn)，陳金松，馬春波等.2014.昆明全天空流星雷達(dá)觀測中高層大氣溫度.地球物理學(xué)報，57（8）：2423－2432，doi：10.6038／cjg20140804.