江芳，毛田，李小銀，付利平，王詠梅，余濤

1 中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190

2 國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081

1 引言

電離層已成為眾多研究者廣泛關(guān)注的熱點領(lǐng)域（Yu T，et al.，2004；Yu T，et al.，2009；Liu L B，et al.，2009；Feldman P D，et al.，1992）.1960年代末期以來，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)夜空中的紫外輻射與電離層有密切的關(guān)系，繼而有人提出用夜氣輝輻射觀測電離層F層電子濃度梯度的方法，來自氧原子的135.6nm夜氣輝輻射是被研究最多的一種（Chandra S，et al.，1975；Tinsley B A，et al.，1991；Meier R R，1991）.夜間氧原子的135.6nm氣輝輻射主要由O＋與電子的輻射復(fù)合過程產(chǎn)生，其強度可用來研究電離層變化（Dymond K F，et al.，1996；Dymond K F，et al.，1997）；DeMajistre等（2004）用 GUVI獲取的135.6nm臨邊輻射強度來反演夜間電子濃度剖面.Dymond等（2009）和 Hsu等（2009）通過FORMOSAT－3衛(wèi)星上的掩星和小型電離層光度計反演了電子濃度剖面.我國在風(fēng)云三號衛(wèi)星上也即將搭載一種小型、高靈敏度的電離層光度計，該儀器測量夜間135.6nm波段的氣輝輻射，實現(xiàn)電離層狀態(tài)監(jiān)測.為了更好地研究135.6nm氣輝輻射強度和電離層電子濃度之間的關(guān)系，需要建立夜氣輝氧原子的135.6nm激發(fā)模型，由于氧原子的散射對該波段的輻射具有一定的光學(xué)厚度，因此，該波段的輻射傳輸計算除了考慮氧氣分子的吸收還需要考慮氧原子對其復(fù)雜的多次散射過程（Strickland D J and Anderson D E，1983）.當(dāng)前，遠(yuǎn)紫外波段輻射傳輸模型的研制仍然是國際上研究的熱點（Strickland D J and Donahue T M，1970），能夠用于遠(yuǎn)紫外波段氣輝輻射計算的模型很少，比較通用的只 有 AURIC（Atmospheric Ultraviolet Radiance Integrated Code），即大氣紫外輻射積分代碼，它是由美國計算物理公司CPI（Computational Physics，Inc.）與空軍Phillips實驗室聯(lián)合開發(fā)的（Strickland D J，et al.，1999），但是出于各種原因，目前AURIC僅僅提供黑匣子可執(zhí)行程序，且由于其包含的大氣及電離層數(shù)據(jù)庫不能更新，只能適用于1992—1999年期間的模擬.

本文在對氧原子135.6nm波段夜氣輝激發(fā)機制進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，考慮到該波段輻射會受到大氣中氧原子對其多次散射的影響，采用迭代法求解包含多次散射及大氣吸收衰減的輻射傳輸方程，建立了135.6nm夜氣輝的輻射傳輸模型，接著對模型的計算結(jié)果進(jìn)行了分析和驗證.研究表明，自建模型計算得到的夜間135.6nm氣輝輻射強度與相同條件下AURIC的計算結(jié)果平均偏差約為3%，計算的輻射強度在不同時空及太陽活動時的分布特征與相應(yīng)條件下峰值電子密度及電子總含量的分布有較好的一致性.文章最后介紹了由135.6nm夜氣輝輻射強度得到峰值電子密度及電子總含量的反演算法.

2 氣輝發(fā)光模型

Dymond和Thomas（2001）認(rèn)為夜間電離層的OI 135.6nm氣輝輻射主要是由O＋與電子的輻射復(fù)合過程產(chǎn)生，另外很小一部分來自O(shè)＋與O－的中性復(fù)合：

其中O＊表示激發(fā)態(tài)O（5S），發(fā)生能級躍遷O（5S）→O（3P）的同時釋放135.6nm譜線.

包括輻射復(fù)合及中性復(fù)合激發(fā)機制的135.6體積發(fā)射率可由下式給出：

通常所說的OI 135.6nm氣輝輻射實際上包含了來自135.8nm及135.6nm兩個波段的貢獻(xiàn)（Dymond et al.，1997），式中γ為135.6nm 與135.8nm 的譜線比，對于135.6nm及135.8nm波段分別為0.791、0.209.反應(yīng)系數(shù)k1、k2、k3分別為1.3×10－15cm3·s－1、1.5×10－7cm3·s－1、1.4×10－10cm3·s－1，β＝0.54，輻射復(fù)合率α是電子溫度的函數(shù)，其表達(dá)式為α＝7.5×10－13（1160／Te）－1／2cm3·s－1，Te為電子溫度（K）（Dymond et al.，1997）；no（z），ne（z），no＋（z）分別表示氧原子，電子及氧離子的數(shù)密度.

大氣中的氧原子會使輻射產(chǎn)生多次散射現(xiàn)象，若考慮多次散射的輻射傳輸，那么某一高度的體發(fā)射率還應(yīng)該包括來自其他高度的輻射經(jīng)過大氣散射后傳輸?shù)竭@一高度的貢獻(xiàn)，即其體發(fā)射率可表示為

式中的σ為散射截面（對于135.6nm及135.8nm分別為2.499×10－18cm2及1.242×10－18cm2（Meier，1991），由于150km高度以上大氣的中性成分幾乎全部為氧原子組成，因此σ為氧原子散射截面；τ是垂直共振散射光學(xué)厚度，t是垂直凈吸收光學(xué)厚度，而H為 Holstein方程（Strickland and Donahue，1970），且τ和t可分別表示為

式中為氧分子的吸收截面，對于135.6nm及135.8nm分別為7.6×10－18cm2、8.0×10－18cm2，H可表示如下：

其中x為用多普勒單位表示的頻率，e－x2為多普勒譜線加寬的高斯形態(tài)表達(dá)式；E1是對數(shù)積分的第一種形態(tài)，表達(dá)式如下：

將式（9）代入到方程（4）中，對方程（4）采用迭代法求解：首先假設(shè)ε（z′）＝ε0（z′）作為初估值代入到式中，可以求得體發(fā)射率的一次解，再將該值代入方程，得到新的體發(fā)射率值，以此類推，直到體發(fā)射率的變化小于0.01%，迭代結(jié)束.

儀器探測的氣輝輻射強度為體發(fā)射率沿視場路徑的積分，考慮了多次散射及大氣吸收的輻射傳輸過程，天底方向探測的輻射強度可表示為

式中Σ表示135.6nm與135.8nm兩個發(fā)射線的和，s指視線位置，T表示某點的發(fā)射率到探測器處的傳遞函數(shù)，可表示為

模式中所用的中性大氣成分的濃度剖面來自MSIS－86模式（Hedin，1987），離子和電子的濃度剖面來自IRI－2000電離層模式（Bilitza，1990）.

3 模式計算結(jié)果分析及驗證

圖1（a、b）分別表示2006年4月1日、2002年4月1日的體發(fā)射率隨高度的分布.

圖1 體發(fā)射率隨高度的分布.地方時23點，地理經(jīng)度180°，地理緯度25°，（a）為2006年，（b）為2002年，實線為初始體發(fā)射率，虛線為考慮了多次散射后的體發(fā)射率Fig.1 The distribution of volumn emission rates with height.The results were calculated for local time 23hour，geographical longitude 180°，geographical latitude 25°.（a）for 2006and（b）for 2002.The real line for initial volume emission rates and the broken line for the volume emission rates including multiple scattering

由文中式（3）知，初始體發(fā)射率隨所在高度電子濃度的增大而增大，約在300多公里處達(dá)到最大值.若考慮多次散射，各個高度的體發(fā)射率除了本高度貢獻(xiàn)的初始體發(fā)射率，還應(yīng)包括其他高度上散射過來的輻射貢獻(xiàn)，由圖可見，考慮了多次散射后的體發(fā)射率約在250km高度以上較初始體發(fā)射率變化不大，但隨著高度的降低、散射輻射的貢獻(xiàn)愈加顯著，直至約120km高度處體發(fā)射率達(dá)到一個次峰值，隨后隨高度的降低開始減小.考慮多次散射的體發(fā)射率隨高度的分布特征主要與大氣中的散射介質(zhì)氧原子、吸收介質(zhì)氧氣分子的空間分布有關(guān)，由于氧原子主要分布在200km以下的空間，氧原子越多，將上方的光輻射散射到下方的就越多，因而隨著高度的降低、體發(fā)射率會增大，直至到達(dá)一定高度后，隨著氧氣分子越來越多，輻射被吸收衰減地越來越多，因而體發(fā)射率隨高度的降低開始減小.由圖可見，兩個不同年份的體發(fā)射率值具有量級的差別，這主要與太陽活動因子相關(guān)，相對太陽活動較低、電子濃度較小的2006年體發(fā)射率較小，太陽活動較高、電子濃度較大的2002年的體發(fā)射率也較大.

DeMajistre等（2004）提出夜間135.6nm大氣輝光正比于電離層電子濃度平方.本文將不同時空條件及太陽活動時的中性大氣，離子及電子濃度剖面作為輸入條件，利用模式計算得到相應(yīng)條件下135.6nm夜間氣輝輻射強度，進(jìn)而分析研究135.6nm氣輝輻射強度與NmF2、TEC在不同時空及太陽活動條件下的響應(yīng)（注：本文所指經(jīng)緯度均指地理經(jīng)緯度）.

圖2—6分別是NmF2、TEC及135.6nm氣輝輻射強度隨地方時、緯度、經(jīng)度、季節(jié)和年變化情況.由圖可見，本模型計算的135.6nm氣輝輻射強度與相應(yīng)條件下的NmF2及TEC的時空分布有較好的一致性.

圖2 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm氣輝輻射強度（c）隨地方時的分布.2002年4月1日計算經(jīng)度180°，緯度分別為20°、40°、60°Fig.2 NmF2（a），TEC （b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with local time.The results for geographical longitude 180°and geographical latitude 20°，40°，60°respectively on April 1st，2002

圖2是2002年第91天計算的高、中、低緯度上NmF2、TEC與135.6nm氣輝輻射強度隨當(dāng)?shù)貢r間的分布.由圖可見：夜間NmF2、TEC有著較明顯的緯度特征，絕大多數(shù)時刻NmF2、TEC隨著緯度的降低而增加；各緯度上的NmF2、TEC幾乎都在凌晨4、5點的時候達(dá)到最小值；總體而言，計算的135.6nm氣輝輻射強度與NmF2、TEC隨時間的分布有較好的一致性.

圖3是2002年4月1日計算的NmF2、TEC與135.6nm氣輝輻射強度隨緯度的分布，由圖可見，NmF2、TEC在南北兩側(cè)的15°左右各有一個峰值區(qū)，相應(yīng)地，135.6nm輻射強度隨緯度的分布與NmF2、TEC基本一致，高緯度地區(qū)的輻射強度較低緯度峰值區(qū)的低了一個量級.

圖4是2002年4月1日計算各緯度上NmF2、TEC與135.6nm氣輝輻射強度隨經(jīng)度的分布.由圖可見：在整個經(jīng)度范圍內(nèi)，低緯度的NmF2與TEC明顯高于中、高緯度的值；模式計算的輻射強度隨經(jīng)度的分布與NmF2、TEC的基本一致.

圖3 NmF2、TEC及135.6nm氣輝輻射強度隨緯度的分布.2002年4月1日、當(dāng)?shù)貢r間23點計算經(jīng)度180°Fig.3 NmF2，TEC and 135.6nm airglow intensity distribution with latitude.The results for geographical longitude 180°and local time 23hour on April 1st，2002

圖5為2002年4月1日計算的NmF2、TEC與135.6nm氣輝輻射強度隨季節(jié)的分布.由圖可見，在全年時間內(nèi)，低緯度的NmF2與TEC明顯高于中、高緯度；中、高緯度的NmF2與TEC在年初與年末較低，而在年中較大；在低緯度，上半年的NmF2、TEC似乎大于下半年.各緯度上計算的135.6nm氣輝輻射強度隨季節(jié)的分布與對應(yīng)緯度NmF2、TEC隨季節(jié)的分布基本一致.

圖6為NmF2、TEC的年變化.由圖可見，NmF2與TEC有明顯的年變化特征，各緯度的NmF2、TEC隨年份的變化特征一致，太陽活動越強的年，NmF2、TEC值越大.相應(yīng)地，太陽活動越強的年，135.6nm氣輝輻射強度越大.

總之，自建模型計算的135.6nm夜氣輝輻射強度有著較明顯的時空分布特征，與相應(yīng)條件下的NmF2及TEC的時空分布有較好的一致性.

圖4 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm氣輝輻射強度（c）隨經(jīng)度的分布.2002年4月1日、當(dāng)?shù)貢r間23點，計算緯度分別為20°、40°、60°時Fig.4 NmF2（a），TEC （b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with longitude.The results for local time 23hour and geographical latitude 20°，40°，60°respectively on April 1st，2002

圖5 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm氣輝輻射強度（c）隨季節(jié)的分布.當(dāng)?shù)貢r間23點，經(jīng)度為180°，緯度分別為20°、40°、60°，計算2002年每月第一天的結(jié)果Fig.5 NmF2 （a），TEC（b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with season.The results for local time 23hour，geographical longitude 180°and geographical latitude 20°，40°，60°respectively at the first day in every month in 2002

目前僅國外的 AURIC模型（Strickland，et al.，1999）能提供夜氣輝135.6nm波段的輻射強度計算結(jié)果，但是由于其保密性目前僅公開其可執(zhí)行程序，不能應(yīng)用于研究及工程應(yīng)用，再者，它僅能用于1992—1999年間的氣輝強度計算.本文將AURIC模型與自建模型于1992—1999年間不同緯度、地方時及太陽活動指數(shù)時的135.6nm夜間氣輝的輻射強度計算結(jié)果進(jìn)行比對，平均偏差約在3%，這主要是由于兩個模型中的反應(yīng)系數(shù)及數(shù)值積分路徑的偏差引起.圖7為兩個模式計算結(jié)果的比較，由圖可見，各季節(jié)上兩個模式計算的135.6nm氣輝輻射強度隨緯度的分布都有較好的一致性.

4 反演算法

利用夜間135.6nm輻射強度來反演NmF2及TEC的詳細(xì)算法將在另外的文章進(jìn)行介紹，本文僅簡單介紹反演的基本方法.

由于135.6nm氣輝主要貢獻(xiàn)來自于輻射再結(jié)合反應(yīng)，而中和反應(yīng)貢獻(xiàn)較少，若不考慮中和輻射的貢獻(xiàn)，文中的（3）式可簡化為

圖6 NmF2（a）、TEC（b）及135.6nm輻射強度（c）隨年份（太陽活動）的分布.當(dāng)?shù)貢r間23點，經(jīng)度為180°，緯度分別為20°、40°、60°，計算1994—2003年第91天的結(jié)果Fig.6 NmF2 （a），TEC （b）and 135.6nm airglow intensity（c）distribution with year.The results for local time 23hour，geographical longitude 180°and geographical latitude 20°，40°，60°respectively at the 91st day between 1994—2003

假設(shè)電離層F層呈電中性，即ne（z）≈no＋（z），故式（12）可寫成

在實際的天底探測中，電離層氣輝光度計測量的是天底方向135.6nm的總輻射，為此需要對垂直路徑進(jìn)行積分，即測量的夜氣輝135.6nm的輻射強度為

式中zsat為衛(wèi)星高度，若式（14）中電子濃度隨高度的分布用Chapman函數(shù)（Chamberlain and Hunten，1987）來表示，則上式可簡化為

Hkm為電離層等離子體標(biāo)高（單位km），K1為和光化反應(yīng)速率系數(shù)有關(guān)的常數(shù)（Budzien et al.，2010）.

同樣將式（16）中的電子濃度隨高度的分布用Chapman函數(shù)來表示，可得

K2為光化反應(yīng)速率系數(shù)有關(guān)的常數(shù).

由式（15）、（17）知，135.6nm的夜氣輝輻射強度分別與NmF2平方、TEC平方呈正比，若測得135.6nm的夜氣輝輻射強度，即可反演NmF2及TEC.

把全球經(jīng)緯度分為經(jīng)度5°和緯度2.5°的網(wǎng)格，模擬每格點的135.6nm氣輝的輻射強度，將每個格點的135.6nm氣輝輻射強度分別與NmF2平方、TEC平方擬合，如圖8所示，可以獲得一條相關(guān)系數(shù)較高的回歸直線，將該回歸直線的斜率作為135.6nm輻射強度與NmF2、TEC的轉(zhuǎn)換因子，然后將各格點的電子總含量TEC可表達(dá)為135.6nm輻射強度利用NmF2、TEC的轉(zhuǎn)換因子，可以得到NmF2、TEC反演值隨經(jīng)緯度的分布，如圖9所示.

圖7 自建模型與AURIC模式計算的135.6nm夜氣輝隨緯度的分布.F10.7為100，地方時為3.5h，經(jīng)度180°，分別計算1992年第90、180、270及360天，135.6nm夜氣輝輻射強度隨緯度的分布，圖中實線表示自建模型結(jié)果，虛線表示AURIC計算結(jié)果Fig.7 135.6nm airglow intensity distribution with latitude from AURIC and the developed model.The results for the 90th，180th，270th，360th day at F10.7＝100，local time＝3.5hour and longitude＝180°，the real line for the developed model and the broken line for AURIC

根據(jù)上述計算轉(zhuǎn)換因子的方法，可獲得適用不同地方時、季節(jié)和太陽活動周期的轉(zhuǎn)換因子，組成查算表，在對實際探測資料處理時，尋找與觀測資料相對應(yīng)的時間、季節(jié)和太陽活動周期時的轉(zhuǎn)換因子，即可反演得到相應(yīng)的NmF2及TEC值.

5 結(jié)論

圖8 135.6nm輻射強度分別與NmF2平方、TEC平方的擬合（2006年4月1日、當(dāng)?shù)貢r間23點）Fig.8 The linear relationship between the square of NmF2and TEC with the OI 135.6nm intensity（the results for local time 23hour on April 1st，2006）

圖9 NmF2及TEC的反演值隨經(jīng)緯度的分布（2006年4月1日、當(dāng)?shù)貢r間23點）Fig.9 The retrieval values of NmF2and TEC with longitude and latitude（the results for local time 23hour on April 1st，2006）

利用夜氣輝135.6nm波段探測夜間電子總含量及峰值高度電子密度是目前電離層監(jiān)測較為常用的手段之一，我國即將在風(fēng)云三號衛(wèi)星上搭載相關(guān)儀器，這是我國首次開展通過遠(yuǎn)紫外波段光學(xué)遙感探測電離層，同時也是我國首次開展遠(yuǎn)紫外波段遙感大氣及電離層的理論研究.為了將探測儀測量的輻射強度反演得到電子總含量及峰值高度電子密度等產(chǎn)品信息，前提工作是需要建立能定量描述由各種激發(fā)機制產(chǎn)生的氣輝輻射經(jīng)大氣傳輸后到達(dá)星上儀器的物理學(xué)模型.目前國內(nèi)這方面的工作基本沒見報到.為開展日后星上數(shù)據(jù)處理需要，本文建立了夜間135.6nm氣輝的激發(fā)及輻射傳輸模型，以循環(huán)迭代法求解輻射傳輸方程進(jìn)而得到體發(fā)射率及輻射強度.為了驗證結(jié)果的正確性，對夜氣輝135.6nm的輻射強度在不同時空及太陽活動時的分布特征分別與NmF2、TEC平方的分布進(jìn)行了比較，結(jié)果證實三者在不同條件下的分布特征基本一致.將本模型的計算結(jié)果與國外AURIC模型的結(jié)果進(jìn)行了比較，兩個模型的夜氣輝135.6nm的輻射強度有很好的一致性，平均偏差在3%左右，這更進(jìn)一步證明了自建模型的正確性.最后，文章介紹了利用夜間135.6nm氣輝輻射強度反演NmF2與TEC的算法.

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