許倍慎+徐理

摘要：為了分析湖北省耕地中主要水田和旱地的空間特征和分布成因，采用半變異函數(shù)和克呂格插值的方法分析水田旱地的空間分布特點(diǎn)，采用多元對(duì)數(shù)線性回歸方法分析影響因素。結(jié)果表明，省內(nèi)各縣級(jí)行政單位的水田旱地具有明顯的東西方向梯度分布特征;水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)由大到小的順序?yàn)槎鯑|北低山丘陵區(qū)、鄂東南低山丘陵區(qū)、江漢平原區(qū)、鄂西高山區(qū);多元對(duì)數(shù)線性回歸模型顯示，溫度年較差、年均溫、平均年降水、地形起伏度和人口密度是水田旱地梯度空間分布的主要因素，其中溫度年較差、年均溫、平均年降水和人口密度發(fā)揮正向作用，地形起伏度發(fā)揮負(fù)向作用。

關(guān)鍵詞：水田旱地;半變異函數(shù);克呂格插值;多元對(duì)數(shù)線性回歸;空間特征;梯度分布

中圖分類號(hào)：S17 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：0439-8114（2014）20-4826-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2014.20.014

Spatial Distribution of Paddy Field and Dryland Structure and Its Gradient Distribution Factors in Hubei Province

XU Bei-shena，b， XU Lic

（a. College of Law & Management， b. Emergency Management Research Center，

c. Department of Science & Technology， China Three Gorges University， Yichang 443002， Hubei， China）

Abstract： To study the spatial characteristics and factors influencing paddy field and dryland structure in Hubei province， semi-variable function and spatial interpolation was used to analyze the distribution characteristics of paddy field and dryland according to the data of each county in Hubei province. Multiple logarithm linear regression model was used to quantitatively estimate the key factors affecting the spatial distribution of paddy field and dryland. The results showed that the paddy field and dryland of each county in Hubei province had obvious gradient distribution characteristics from east to west direction. The index for paddy field and dryland structure decreased from low hill area in the northeast， low hill area in the southeast， Jianghan plain to high mountain area in the west of Hubei province. The multiple logarithm linear regression showed that annual range of temperature （ART）， mean annual temperature （MAT）， annual precipitation （AP）， terrain undulation （TU） and population density （PD） were the main factors affecting the spatial distribution of paddy field and dryland. The index for paddy field and dryland structure increased with annual range of temperature （ART）， mean annual temperature （MAT）， annual precipitation （AP） and population density （PD）， and decreased with terrain undulation （TU）.

Key words： paddy field and dryland; semi-variable function; Kriging interpolation; multiple log-linear regression; spatial characteristics; gradient distribution

湖北省自古就是中國的重要糧倉，所謂“湖廣熟，天下足”就是對(duì)此的美譽(yù)。隨著城市化的推進(jìn)，糧食安全問題日益突出，耕地成為影響糧食生產(chǎn)能力的重要因素。湖北省東、西、北三面環(huán)山、中部為江漢平原，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)社會(huì)條件各有差異，由此導(dǎo)致農(nóng)業(yè)土地利用方式及其效應(yīng)的差異性。土地利用現(xiàn)狀按國家標(biāo)準(zhǔn)將耕地分為水田、水澆地和旱地，根據(jù)《湖北農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，湖北省耕地中以水田和旱地為主。水田旱地結(jié)構(gòu)是耕地類型中兩種耕地類型質(zhì)和量的比例關(guān)系與格局，其空間分布對(duì)區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)，特別是種植業(yè)具有重要的影響，并在某種程度上決定了一個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展方向[1]。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國各省級(jí)行政區(qū)中，水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)最大為江西省的456，最小為青海省的0[2]，在各省內(nèi)部地區(qū)之間，水田旱地結(jié)構(gòu)也存在著巨大的差異。這些事實(shí)反映了區(qū)域水田旱地結(jié)構(gòu)是一種極其復(fù)雜的地理現(xiàn)象，這種現(xiàn)象的形成是多種地理因素共同作用的結(jié)果。黃妮等[3]利用遙感和GIS技術(shù)對(duì)三江平原水田和旱地的動(dòng)態(tài)變化和轉(zhuǎn)化特征進(jìn)行了研究。張國平等[4]對(duì)中國水田和旱地分布與降水和地形之間的關(guān)系做了較為詳細(xì)的分析，但沒有涉及其他地理因素?？傮w來看，國內(nèi)對(duì)水田旱地結(jié)構(gòu)的特征及各因素之間的綜合分析很少。在全球氣候變化、人口增長和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)耕地利用和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、糧食安全帶來越來越顯著影響的背景下，深入研究區(qū)域水田旱地結(jié)構(gòu)及其影響因素，對(duì)于認(rèn)識(shí)水田旱地分布規(guī)律、促進(jìn)區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和可持續(xù)發(fā)展具有重要的指導(dǎo)意義。

湖北省位于華中地區(qū)，面積18.59萬km2。湖北省西部、東北部、東部三面環(huán)山，中南部為江漢平原，地貌類型多樣，地勢高低相差懸殊，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，具有氣候紛雜多變、季節(jié)變化明顯和南北過渡性的氣候特征。湖北省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相差巨大，呈現(xiàn)出以武漢為中心，東高西低的格局。湖北省內(nèi)各自然和人文地理要素分異明顯，具有區(qū)域研究的代表性和典型性。本研究以2010年湖北省各縣級(jí)行政區(qū)水田旱地結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用半變異函數(shù)分析和克呂格插值的方法，對(duì)湖北省水田旱地的空間分布特征進(jìn)行了分析，并運(yùn)用多元對(duì)數(shù)線性回歸從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析了水田旱地空間分布的影響因子。

1 ?數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 ?影響因素的選擇

水田旱地作為重要的土地利用類型，是自然歷史的綜合體，同時(shí)也具有明顯的人文屬性。因此區(qū)域水田旱地結(jié)構(gòu)作為一種特殊的地理現(xiàn)象，受到各種自然地理因素和人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響。根據(jù)地理現(xiàn)象分布的一般規(guī)律（緯度地帶性、經(jīng)向地帶性、垂直地帶性和非地帶性）[5]和農(nóng)業(yè)土地利用的影響因素[6]，共選擇了4類因素共9個(gè)影響因子[7-9]開展分析，其中自然地理因素主要分為能量因素、降水因素和地形因素，能量因素包括年均溫（MAT）、平均溫度年較差（ART）和溫度季節(jié)性（TSN），降水因素包括年均降水量（AP）和降水季節(jié)性（PS），地形因素包括平均高程（ME）和地形起伏度（TU）;人文地理因素包括人口密度（PD）和地均GDP（MGDP）。

1.2 ?數(shù)據(jù)來源和處理

1.2.1 ?水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù) ?根據(jù)2010年《湖北農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)計(jì)算湖北省各縣級(jí)行政區(qū)（地級(jí)市市轄區(qū)和郊區(qū)分別計(jì)算）水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)，并運(yùn)用ARCGIS9.3軟件將數(shù)據(jù)導(dǎo)入湖北省行政區(qū)圖。

1.2.2 ?氣候數(shù)據(jù) ?數(shù)據(jù)來源于世界氣候數(shù)據(jù)網(wǎng)[10]，空間分辨率為0.008 3°×0.008 3°的柵格數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)以全球約27 000個(gè)氣象觀測站點(diǎn)1950-2000年的觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行空間三位插值得到。本研究利用該數(shù)據(jù)，通過ARCGIS 9.3軟件疊加得到邊長為10 km網(wǎng)格為基礎(chǔ)的全省氣候數(shù)據(jù)。

1.2.3 ?地形數(shù)據(jù) ?以2009年NASA制作的ASTER GDEM全球電子地形數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[11]（分辨率為30 m×30 m），與上述邊長為10 km網(wǎng)格在ARCGIS9.3中進(jìn)行疊加和鄰域分析，得到每個(gè)網(wǎng)格的平均高程和地形起伏度數(shù)據(jù)。地形起伏度為網(wǎng)格內(nèi)高程最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的差值。

1.2.4 ?社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù) ?根據(jù)2010年《湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)計(jì)算湖北省各縣級(jí)行政區(qū)（地級(jí)市市轄區(qū)和郊區(qū)分別計(jì)算）的人口密度和地均GDP，在ARCGIS中進(jìn)行克呂格插值，并與邊長為10 km的網(wǎng)格疊加得到全市人口密度和地均GDP的空間分布圖。各影響因子的分布見圖1。

1.3 ?研究方法

1.3.1 ?半變異函數(shù)分析 ?水田旱地結(jié)構(gòu)和區(qū)域的自然地理要素分布、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r直接相關(guān)。這些因素在空間上均具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，具有地學(xué)特征，因此水田旱地和各種地理實(shí)體一樣，存在著一定的空間關(guān)聯(lián)性，可以運(yùn)用地學(xué)統(tǒng)計(jì)分析方法[12]。

半變異函數(shù)分析是地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要組成部分，半變異函數(shù)分析的主要作用是描述和識(shí)別格局的空間結(jié)構(gòu)，以及用于空間局部最優(yōu)化插值。計(jì)算公式為：

r（h）=■■[Z（xi+h）-Z]2

式中，h為樣本間距;N（h）為以h為間距的所有觀測點(diǎn)的成對(duì)數(shù)目。Z（xi）和Z（xi+h）分別是水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)在空間位置xi和xi+h上的觀測值（i=1，2，…，N（h）），N（h）是分隔距離為h時(shí)的樣本對(duì)總數(shù)。應(yīng)用最小二乘法對(duì)實(shí)測半方差進(jìn)行不同模型的擬合，可以估計(jì)不同距離的半變異值，進(jìn)而對(duì)變量進(jìn)行克呂格插值。

1.3.2 ?多元對(duì)數(shù)線性回歸模型 ?為了探討水田旱地空間分布的驅(qū)動(dòng)因素，本研究將水田旱地結(jié)構(gòu)作為因變量，各自然地理因素以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素作為驅(qū)動(dòng)因子，建立水田旱地結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)因子的多元回歸模型。

在利用多元線性回歸方法進(jìn)行分析前，需要進(jìn)行復(fù)共線性檢驗(yàn)、等方差檢驗(yàn)、誤差項(xiàng)正態(tài)分布檢驗(yàn)[13]。復(fù)共線性檢驗(yàn)用來判斷自變量之間是否存在自相關(guān)的情況，采用方差膨脹模型進(jìn)行復(fù)共線性檢驗(yàn)，其中平均溫度年較差、溫度季節(jié)性、人口密度和地均GDP的方差膨脹因子大于10，未通過復(fù)共線性檢驗(yàn)。通過剔除相關(guān)性較高的溫度季節(jié)性、地均GDP和平均高程之后，剩余六個(gè)驅(qū)動(dòng)因子通過復(fù)共線性檢驗(yàn)，各因子的方差的膨脹因子分別為3.367，2.755，2.982，4.452，4.454和3.887。等方差檢驗(yàn)是考察殘差是否滿足等方差的條件，并判斷最小二乘法是否為最優(yōu)的無偏估計(jì)。采用White檢驗(yàn)方法[14]，結(jié)果模型的顯著性水平小于5%，即多元回歸模型存在異方差，因此需要采用加權(quán)最小二乘法或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行變換。誤差項(xiàng)的正態(tài)分布狀況采用學(xué)生化殘差方法檢驗(yàn)，結(jié)果表明誤差滿足正態(tài)分布的假設(shè)。經(jīng)過上述三個(gè)檢驗(yàn)，本文對(duì)數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)后，選擇對(duì)數(shù)線性模型進(jìn)行回歸分析，以消除異方差的影響。

2 ?結(jié)果和分析

2.1 ?各縣水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)分析

湖北省各縣級(jí)行政區(qū)的水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)分級(jí)如圖2所示。湖北省位于秦嶺——淮河一線以南，屬于以水田為主的區(qū)域。2010年湖北省的水田面積為18 900 km2，旱地為13 365 km2，水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)約為150，全省水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)的重心位于東經(jīng)113°48′，北緯30°40′，即湖北省中部的漢川市境內(nèi)。省內(nèi)各區(qū)域之間水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)相差懸殊，最低的為湖北省西部的神農(nóng)架林區(qū)，指數(shù)為1，東端蘄春縣的結(jié)構(gòu)指數(shù)高達(dá)1 122;從水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)分級(jí)統(tǒng)計(jì)來看，指數(shù)小于50，即區(qū)域內(nèi)旱地占絕對(duì)優(yōu)勢的區(qū)域分布最為集中，全部位于湖北省西部，其他各級(jí)分布相對(duì)零散。通過對(duì)各分級(jí)所含范圍進(jìn)行重心分析（圖3），從東向西水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)逐步減小的趨勢依稀可見，但南北方向上的各點(diǎn)的分布較為雜亂，規(guī)律性不顯著。

2.2 ?各縣水田旱地空間分布分析

為了更加清晰地展現(xiàn)湖北省水田旱地結(jié)構(gòu)的空間分布特征，運(yùn)用克呂格插值的方法實(shí)現(xiàn)水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)的空間化并分析其整體變化趨勢。

在ARCGIS 9.3軟件的Geostatistical Analyst模塊中，對(duì)各縣水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)經(jīng)log變換后進(jìn)行正態(tài)QQ圖檢驗(yàn)，結(jié)構(gòu)顯示其分布符合正態(tài)分布規(guī)律，滿足半變異函數(shù)分析的前提條件。應(yīng)用最小二乘法對(duì)各個(gè)縣水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)的半方差進(jìn)行不同模型（球面模型、指數(shù)模型、線性模型和高斯模型）的計(jì)算和擬合（圖4），通過比較各方程標(biāo)準(zhǔn)平均值、均方根預(yù)測誤差、平均標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差4個(gè)參數(shù)的大小，對(duì)各種模型的擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，最終確定采用球面模型，模型如下：

r（h）=0， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?h=0;C0+C[■（■）-■（■）3]，0

式中，半方差達(dá)到穩(wěn)態(tài)的最小距離稱為變程a，用來判斷空間自相關(guān)的最大范圍;C0為距離h=0時(shí)的半方差值，稱為塊金方差，主要表示由試驗(yàn)誤差和小于取樣尺度引起的變異;C為結(jié)構(gòu)方差，表示空間自相關(guān)部分引起的變異;C0+C為穩(wěn)態(tài)時(shí)的半方差值，稱為基臺(tái)值，表征系統(tǒng)內(nèi)總的變異;C0/（C0+C）表示隨機(jī)因素引起的空間異質(zhì)性占系統(tǒng)總變異的比例。

結(jié)果表明，C0=0.593，C0+C=3.338，a=71 136 m，數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的空間自相關(guān)性;通過軟件檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)平均值（-0.427 1）接近于0;均方根預(yù)測誤差（141.5）最小，平均標(biāo)準(zhǔn)誤差（156.7）最接近于均方根預(yù)測誤差;標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差（0.914 5）接近于1，以上數(shù)據(jù)表明誤差在允許范圍內(nèi)。由此采用普通克呂格法對(duì)各縣水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)進(jìn)行插值預(yù)測和模擬，并和湖北省邊長為10 km的矩形網(wǎng)格進(jìn)行疊加，生成等值區(qū)圖（圖5）。

從生成的等值區(qū)圖可以發(fā)現(xiàn)，湖北省水田旱地空間分布具有明顯的梯度分布特征，總體上以東經(jīng)116°36′為界線，分為東西兩大區(qū)域。西部區(qū)域的水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)全部小于100，是水田面積小于旱地面積的區(qū)域，且這一區(qū)域的范圍和鄂西高山區(qū)的范圍非常接近。東部區(qū)域的水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)全部大于100，是以水田為主的區(qū)域。其中，指數(shù)大于100小于150，即水田占優(yōu)勢但低于全省平均水平的狹長區(qū)域的范圍大致分布于江漢平原和鄂西高山區(qū)之間的過渡地帶;江漢平原地區(qū)的水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)基本在150至300之間;鄂東北和鄂東南的低山丘陵區(qū)是指數(shù)值最高的區(qū)域。

在ARCGIS 9.3軟件中對(duì)插值得到的等值區(qū)圖進(jìn)行趨勢線分析（圖6），圖A為長軸和短軸投影面分別平行于東西（X）方向和南北（Y）方向，圖B為X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得。兩圖中綠線所顯示的湖北省東西方向和西北—東南方向水田旱地空間分布的趨勢基本相同，都為從右向左不斷下降;兩圖中藍(lán)線所顯示的湖北省南北方向和西南—東北方向水田旱地空間分布的趨勢表現(xiàn)出明顯的不同。這種情況體現(xiàn)了水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)的分布是東西方向上的空間規(guī)律性和南北方向上的空間多樣性的綜合反映，是地帶性因素和非地帶性因素綜合作用的結(jié)果。

2.3 ?梯度分布成因分析

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理后，采用SPSS 17.0計(jì)算得到湖北省水田旱地空間分布與影響因子之間的回歸模型：

ln （ICL）=-28.33+0.811ln（MAT）+2.278ln（ART）+0.814ln（AP）-0.135ln（PSN）+1.746ln（PD）-0.123ln （TU）

方程總體擬合優(yōu)度較好，R2=0.763。在顯著性水平小于0.01時(shí)對(duì)數(shù)線性模型通過F檢驗(yàn)（F=1 488.986），回歸方差占總體方差的76.29%?；貧w系數(shù)的t檢驗(yàn)中，年均溫（MAT）、平均溫度年較差（ART）、年降水（AP）、地形起伏度（TU）和人口密度（PD）通過顯著性水平小于0.05的t檢驗(yàn)，降水季節(jié)性（PSN）的顯著性水平為0.057，未通過t檢驗(yàn)，說明降水季節(jié)性的回歸系數(shù)不顯著。

從回歸方程可以看出，能量因素中溫度年較差和年均溫、降水因素中的平均年降水和人文地理因素中的人口密度與水田旱地結(jié)構(gòu)的作用方向相同，且對(duì)水田旱地結(jié)構(gòu)梯度變化的驅(qū)動(dòng)力均較大，即這些因素?cái)?shù)值越大的區(qū)域，水田在耕地中所占的比例也越大。

湖北省地處我國中部濕潤地區(qū)，省域內(nèi)部年均溫相對(duì)較高、年降水量相對(duì)更大，熱量條件和降水條件更為優(yōu)越的區(qū)域，更有利于采用水田為主的耕地利用形式;人口密度相對(duì)較大的區(qū)域面對(duì)日益增長的糧食等主要農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)壓力，更重視開發(fā)水田這種耕地利用方式，以充分發(fā)揮水田在灌溉等生產(chǎn)方面的優(yōu)勢，提高耕地的利用效率。地形因素中起伏度與水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)的作用方向相反，地勢的崎嶇不平不利于灌溉系統(tǒng)的建設(shè)和維護(hù)，因此起伏度越大的區(qū)域水田所占比重越小，更適宜于旱地開發(fā)。

3 ?小結(jié)和討論

通過以上研究可以發(fā)現(xiàn)，湖北省內(nèi)水田旱地呈現(xiàn)出明顯的東西方向梯度分布特征。從湖北省地理區(qū)域的劃分來看，水田旱地結(jié)構(gòu)指數(shù)由大到小的順序?yàn)槎鯑|北低山丘陵區(qū)、鄂東南低山丘陵區(qū)、江漢平原區(qū)、鄂西高山區(qū)。作為湖北省降水、熱量和地形條件最為優(yōu)越的江漢平原，一般認(rèn)為其應(yīng)為水田所占比例最大區(qū)域，但本研究的結(jié)果明顯有悖于這一平常認(rèn)識(shí)，這反映了在省域范圍內(nèi)，縣級(jí)和更小的空間尺度上，水田和旱地的數(shù)量結(jié)構(gòu)在區(qū)域中的分異特點(diǎn)不可能通過某一種因素來準(zhǔn)確描述和解釋，而是多種自然和人文因素綜合作用的結(jié)果。通過對(duì)水田旱地空間分布和各因子進(jìn)行多元對(duì)數(shù)線性回歸分析，得到了湖北省水田旱地空間分布的回歸模型，年均溫、溫度年較差、平均年降水和人口密度對(duì)水田旱地空間分布起正向作用，且對(duì)水田旱地空間分布變化的驅(qū)動(dòng)力較大，而地形起伏度發(fā)揮負(fù)向作用。綜合以上分析，地帶性因子和非地帶性因子的共同作用形成了水田和旱地在省域范圍內(nèi)數(shù)量和梯度空間分布的現(xiàn)狀，這些地理因子本身都具有獨(dú)特的地理空間分異格局，這些分異格局的綜合作用又決定了水田旱地結(jié)構(gòu)的分布形態(tài)。需要指出的是，有些對(duì)區(qū)域水田和旱地的分布具有影響的因素如農(nóng)業(yè)政策、耕作傳統(tǒng)和制度、市場變化等，因研究方法的限制無法開展定量的分析，有待進(jìn)一步的深入研究。

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