黃志仁，陳 楸，何 穎，李歲勞

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129)

0 引言

近年來(lái)，攝影測(cè)量和計(jì)算機(jī)視覺(jué)[1]應(yīng)用于無(wú)人機(jī)導(dǎo)航[2]的研究越來(lái)越多，特別是與慣性導(dǎo)航構(gòu)成組合導(dǎo)航系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]利用無(wú)人機(jī)上的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、激光測(cè)距儀或雷達(dá)高度表和攝像機(jī)采集的序列圖像得到無(wú)人機(jī)的飛行速度。文獻(xiàn)[4]使用KLT(Kanade-Lucas-Tomasi)算法[5]，實(shí)現(xiàn)了序列圖像中相鄰兩幀圖像間的特征點(diǎn)匹配跟蹤。

文中著重研究慣性穩(wěn)定輔助特征點(diǎn)匹配算法，用于估計(jì)無(wú)人機(jī)的地速，在短時(shí)失去GPS信號(hào)時(shí)，可通過(guò)航程推算保持可用的定位精度，以利于后續(xù)的基于可視地標(biāo)的精確定位。

1 慣性穩(wěn)定輔助特征點(diǎn)匹配算法

文中先利用SURF(speeded up robust features)算子[6]提取特征點(diǎn)，再利用速率陀螺提供的航向和姿態(tài)角增量確定特征點(diǎn)在下一幀圖像的搜索區(qū)域，從而加快特征點(diǎn)匹配速度并減少誤匹配。

對(duì)于相鄰兩幀圖像k－1和k，空間一點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的關(guān)系為:

采用“前－右－下”坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)變換R可由速率陀螺測(cè)量的偏航角增量δψ、俯仰角增量δθ和滾轉(zhuǎn)角增量δφ估計(jì):

平飛時(shí)，載機(jī)前向位移δx和側(cè)向位移δy是待估計(jì)量，由此可確定平移變換:

已知焦距f時(shí)，攝像機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以變換到圖像坐標(biāo)系:

平飛時(shí)，可得空間同一點(diǎn)的圖像坐標(biāo)受載機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響:

其中，載機(jī)航向和姿態(tài)變化產(chǎn)生的影響:

載機(jī)平移產(chǎn)生的影響:

由式(5)估計(jì)第k－1幀特征點(diǎn)在第k幀中的中心位置(^uk，^vk)，根據(jù)傳感器的誤差特性和載機(jī)的相對(duì)高度及速度范圍估計(jì)候選匹配區(qū)域的寬度εu和高度 εv，下文仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)取 εu=16 pixel，εv=12 pixel，如圖 2(b)所示。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用的序列圖像是在基于LabWindows CVI2010和OpenGL開(kāi)發(fā)的虛擬視景仿真平臺(tái)上模擬拍照獲得的。無(wú)人機(jī)飛行虛擬視景仿真平臺(tái)的主界面如圖1所示。

圖1 無(wú)人機(jī)飛行視景仿真

無(wú)人機(jī)平均相對(duì)高度H=1 057 m，地形起伏約±5 m，飛行速度大小V=29.6 m/s。35 mm相機(jī)等效焦距f=70 mm，圖像分辨率為640×480時(shí)，地面對(duì)應(yīng)拍攝范圍為528.5 m×396.4 m。每隔 δt=480 ms拍攝一次，每拍攝一幀圖像，無(wú)人機(jī)飛經(jīng)14.2 m，則連續(xù)兩幀圖像的重疊率約96%。姿態(tài)角誤差采用一階馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程模擬，時(shí)間常數(shù)取為3 min。

在Intel core2 E7300 2.66 GHz的CPU和2 G內(nèi)存的PC機(jī)環(huán)境下，編程實(shí)現(xiàn)文中提出的慣性穩(wěn)定輔助特征點(diǎn)匹配算法，算法總耗時(shí)186 ms，匹配效果如圖2所示。匹配特征點(diǎn)用黑色“o”表示，并用數(shù)字標(biāo)號(hào)。從圖2(a)可以看出完成7對(duì)匹配點(diǎn)，無(wú)誤匹配點(diǎn)。圖2(b)是局部放大圖，顯示第3號(hào)特征點(diǎn)在第30幀的匹配結(jié)果，其中黑色“+”表示預(yù)估特征點(diǎn)(^uk，^vk)，黑色“o”表示得到的匹配特征點(diǎn)，黑色線框表示該特征點(diǎn)的候選匹配區(qū)域。圖2(c)是SURF算法匹配效果，完成54對(duì)匹配點(diǎn)中有9對(duì)誤匹配點(diǎn)，總耗時(shí)為1 732 ms。兩種算法比較結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 匹配結(jié)果

表1 匹配算法比較

圖3是連續(xù)40幀測(cè)速結(jié)果，速度平均值為30.45 m/s，均方值誤差為 1.32 m/s。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，僅利用某一幀圖像信息測(cè)量的瞬時(shí)速度絕對(duì)誤差約2.28 m/s。失去 GPS信號(hào)3 min航位推算的北向位置誤差約 132.5 m，東向位置誤差約76.5 m。

3 誤差分析

3.1 載機(jī)航向和姿態(tài)誤差影響

圖3 速度檢測(cè)結(jié)果

偏航角誤差eψ直接影響測(cè)量速度的方向。俯仰角誤差eθ直接影響前向位移，滾轉(zhuǎn)角誤差 eφ直接影響側(cè)向位移，故兩者都影響測(cè)量速度的大小。

陀螺漂移可以用加速度計(jì)測(cè)量的垂線來(lái)抑制，可以保持在 3° 以內(nèi)，故可以設(shè) eθ=eφ=3° ，由 eθ和 eφ帶來(lái)的速度誤差都很小，約0.001 4 m/s。

3.2 速率陀螺測(cè)量誤差的影響

速率陀螺測(cè)量的姿態(tài)角增量誤差對(duì)速度測(cè)量誤差影響較大，在此只分析俯仰角增量誤差eδθ帶來(lái)的影響，如圖4所示。

圖4 俯仰角增量誤差的影響

攝像機(jī)光心在兩個(gè)時(shí)刻的位置為P1和P2，對(duì)地面點(diǎn)A的投影線與垂線的夾角為φ，由于速率陀螺測(cè)量俯仰角增量不準(zhǔn)而導(dǎo)致垂線偏離的角度為eδθ。實(shí)際位移，由eδθ帶來(lái)的位移誤差為:

所以速度誤差為:

若eδθ=0.05°，按上文的仿真條件計(jì)算得到該速度誤差為1.92 m/s。由速率陀螺和加速度計(jì)構(gòu)成垂直陀螺，姿態(tài)誤差可以限定在3°以內(nèi)，由此可以抑制陀螺漂移對(duì)定位誤差的影響。

3.3 相對(duì)高度測(cè)量誤差和地面起伏的影響

圖像匹配得到的像差轉(zhuǎn)換到實(shí)際相對(duì)地面的偏移量時(shí)，需要根據(jù)飛行高度來(lái)確定對(duì)地面的成像分辨率，參考式(7)。如圖5所示，根據(jù)相似三角形原理，由高度測(cè)量誤差eδH帶來(lái)的速度誤差:

圖5 高度測(cè)量誤差的影響

實(shí)際飛行中的高度信息由雷達(dá)高度計(jì)或激光測(cè)距儀等提供，其誤差包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。對(duì)于隨機(jī)誤差可通過(guò)數(shù)據(jù)平滑進(jìn)行消除和抑制;但系統(tǒng)誤差將直接影響測(cè)量精度。若高度存在1%的相對(duì)誤差，則測(cè)速結(jié)果也存在1%的相對(duì)誤差。

4 總結(jié)

文中在無(wú)人機(jī)平飛序列成像的狀態(tài)下，結(jié)合陀螺儀和高度計(jì)提供的信息，研究了實(shí)時(shí)、較高精度測(cè)量無(wú)人機(jī)地速的方法，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。利用低成本的MEMS陀螺儀，采用文中提出的方法，就可以得到較高精度的無(wú)人機(jī)地速，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)的較高精度的航位推算和軌跡跟蹤。

[1]Kendoul F. Survey of advances in guidance，navigation，and control of unmanned rotorcraft systems[J]. Journal of Field Robotics，2012，29(2):315 －378.

[2]吳顯亮，石宗英，鐘宜生.無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航研究綜述[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2010，22(1):62－65.

[3]Wang J L，Garratt M，Lambert A，et al.Integration of GPS/INS/Vision sensors to navigate unmanned aerial vehicle[C]//International Archives of Photogrammetric，Remote Sensing and Spatial Information Sciences，2008:963－969.

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[5]Shi J，Tomasi C. Good features to track[C]//Computer Vision and Pattern Recognition，IEEE Computer Society Conference on Proceedings CVPR’94，1994:593－600.

[6]Bay H，Tuytelaars T，Van Gool L.Surf:Speeded up robust features[M].Computer Vision-ECCV 2006. Springer Berlin Heidelberg，2006:404 －417.