祁順成　黃一青

中括號是數(shù)學(xué)中的一種符號，學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟其本質(zhì)不是很難。但作為教師必須引領(lǐng)學(xué)生在簡單的中括號學(xué)習(xí)中積累必要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，豐富數(shù)學(xué)符號儲備，為學(xué)生快樂學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)注入源源不竭的動力。在此，選取“中括號”的兩個教學(xué)片段進(jìn)行分析與思考。

片段一：預(yù)熱促思，激活經(jīng)驗

師：今天的數(shù)學(xué)課由我和大家一起來研究一個既熟悉義陌生的話題，大家有信心學(xué)好它嗎？

生：有！

師：底氣很足，老師很開心。不過你知道我們會研究什么嗎？

生：開始議論紛紛……

師：其實今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在下面的謎語中。請看投影：“一對好朋友，名字差不多，相貌卻不同，本事一樣大，用時有先后，它們各是誰，請你猜一猜。”

生：竊竊私語著，議論著……

師：摸不著頭腦是吧！學(xué)完了這節(jié)課，大家一定會知道的。

思考：

利用課前預(yù)熱，將學(xué)生所有精力和注意力都集中指向新知的學(xué)習(xí)研究，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生一種美好追求。著名特級教師于永正先生曾說過：“提前三分鐘進(jìn)教室。老師要提前進(jìn)教室，便于做好課前準(zhǔn)備，同時也可以提醒學(xué)生安靜下來。千萬不要不管班級里怎么樣亂七八糟，傻乎乎地開始上課，那樣，你很難把課上下去。”巧用課前三分鐘，用談話式的導(dǎo)入，將學(xué)生的注意力集中到謎語的競猜中，并能興致勃勃地迎接“智力體操”的開始。

案例中教師的適度引導(dǎo)，既肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又巧妙地將知識滲透在謎語之中。盡管有部分學(xué)生沒法猜出結(jié)論，但這種良好的氛圍會誘使學(xué)生對學(xué)習(xí)的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，從而在不知不覺中將學(xué)習(xí)變成學(xué)生的一種自我需要，成為一種快樂。

片段二：穩(wěn)步推進(jìn)，激發(fā)創(chuàng)新

師：大家對18 2 3 6=18的研究很有成效。想不想再挑戰(zhàn)一下自己?。?/p>

生：想！

師：請看仔細(xì)哦！將原題目調(diào)整為：18 2 36=81。

（小組討論著……）

生1：18÷2=9，后面再湊一個9，用3+6=9，然后兩個9相乘，也就是18÷2×（3+6）=8l。

師：一點就通，還真難不倒大家。這樣的變化老師相信大家也能很快地思考出來，又變化為：18 23

6=1。

生2：很簡單嘛！剛才的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號改除號就可以啦1 18÷2÷（3+6）=1。

師：他的分析有道理嗎？

生：有！

師：老師發(fā)現(xiàn)兩個同學(xué)的算式中都有一些共同的地方，找一找是什么？它的作用是什么呢？

生：有一個小括號。

生：有小括號的要先算小括號里的計算。

生：小括號是改變順序的！

師：對！小括號最有價值的用途就是能改變運算順序。請大家在以后的學(xué)習(xí)中一定要記牢、用好哦！

師：剛才的分析很成功。不過老師覺得我們還應(yīng)該再試試，看看有沒有其他的辦法。

（生有的靜靜地思考著，有的激烈地爭論著，還有的在不斷地演算著……）

生3：老師，你看我的想法：18÷（2×（3+6）=l，對嗎？

生：你在2的前面加的是什么符號??？不知道你是怎么算的。

師：對啊！你加這個符號，什么意思呢？說給大伙兒聽聽。

生3：先算3+6，接下來不算18÷2，而是2x9=18，最后算18÷18=1。

師：了不起的創(chuàng)造，這個符號真有用。（學(xué)生熱烈鼓掌）還有其他意見嗎？

生：他的分析有道理，但是我感覺還是挺別扭的。我們用的小括號有兩部分，而他只用一半，有點兒說不過去。

師：你們有這樣的想法嗎？

（學(xué)生有的點頭，有的滿臉疑惑地?fù)u頭。）

生：是的，如果這個同學(xué)不說出他的想法，也許我們就不知道先算什么。

師：有道理！看來這僅是一種好的思路，我們還得將它進(jìn)一步完善，努力一下！

生4：老師，你看我的行嗎？18÷【2÷（3+6）】=1。

師：大家來幫忙研究一下。

生：我不知道【】，它是什么？

生：這個我知道，它叫做中括號。

生：剛才的算式是不對的。中括號有2÷9，我們還沒有辦法算出來。

生：哎！大家看，如果我們把2后面的除號變成乘號，就會得到l。

（大家將信將疑地試著，發(fā)現(xiàn)是正確的。）

師：我們認(rèn)識了一種新的符號，它是什么??？

生：中括號！

師：我們學(xué)過嗎？

（知道的學(xué)生開心地?fù)u頭表示沒學(xué)過）

師：通過剛才的研究，你認(rèn)為中括號起到什么作用呢？

生：改變運算順序。

師：噢！怎樣改變的呢？

生：剛才等式中我們先算小括號里的，然后算中括號里的，最后才算18÷18。

生：我感覺它應(yīng)該排在小括號的后面。

生：是這樣的！我在書中看到先算小括號中的，然后算中括號中的，最后算中括號外面的。

師：看來大家真的會動腦筋，道理說得很清楚，真了不起！中括號能代替小括號嗎？

生：不能！中括號必須要在小括號的外面。

生：中括號里面要有小括號，要不然就不必用中括號了。

師：大家同意這種理解嗎？中括號、小括號就像我們平時穿衣服一樣，聯(lián)想一下你爸爸是怎樣穿西裝和襯衫的？

生：我感覺小括號就好像穿在里面的襯衣，中括號就相當(dāng)于外面筆挺的西裝。

【思考】

符號意識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要使命，培養(yǎng)符號意識能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動地、有意識地感受和運用數(shù)學(xué)符號的態(tài)度和意識，逐步學(xué)習(xí)從具體情境中抽象出的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)會用符號表示對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，理解符號間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展抽象思維。

案例為符號意識教學(xué)提供了一種新的嘗試。首先通過活動、游戲的方式，隱含認(rèn)知的滲透。從課前的熱身，到等式完善的活動，都做了極為精密地孕伏，利用18、81、l逐步變換，使學(xué)習(xí)和思考不斷地跟進(jìn)，學(xué)生在由易到難的學(xué)習(xí)變遷中既不感到突然，也不感到艱難，而是信心和熱情在不斷遞增，從而使智慧的火花不斷激發(fā)。整個探究的歷程就是一段奇妙的探尋之旅，非常的美妙，非常的睿智。其次通過思辨，讓學(xué)習(xí)在不知不覺中向縱深推進(jìn)。案例中學(xué)生列舉的“四不像”的符號、有明顯缺陷的中括號，給課堂平添了許多難以逾越的障礙，但也給教學(xué)預(yù)留著無限的精彩，這需要教師精準(zhǔn)地把握、靈活地掌控和智慧地引領(lǐng)。因此，教師應(yīng)該以生為本，給每個學(xué)生足夠的探索時空，盡力達(dá)成師生協(xié)作且相得益彰的理想境界。將評價權(quán)和探索權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自我的天地中體味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，感受知識獲取的路徑，領(lǐng)悟相應(yīng)的方法。再次關(guān)注知識的生成與資源的整合，助推學(xué)習(xí)探究進(jìn)程。將教師的角色定位于參與、指導(dǎo)、引領(lǐng)和協(xié)助，教學(xué)就會步人到一個更為人性化的天地。靈活地截取學(xué)習(xí)活動中師生、生生交互中生成的資源，使之成為明理、感悟新知的催化劑，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必定流淌著靈性，涌動著智慧。

教師要用寬容的心態(tài)、賞識的目光去解讀每一個學(xué)生的一言一行，案例中那“四不像”的符號，那一算就能看出問題的解答，需要的是賞識、認(rèn)可和激勵，應(yīng)該從“四不像”中找尋到智慧的根，從明顯不足中探尋到更科學(xué)、更規(guī)范的數(shù)學(xué)文化。

責(zé)任編輯：天玉