王勝源，徐利兵，彭 艷

（中國西南電子設(shè)備研究所，成都 610036）

1 引言

隨著現(xiàn)代半導(dǎo)體技術(shù)和PCB[1]技術(shù)的發(fā)展，在現(xiàn)代信號(hào)處理中已經(jīng)廣泛地將中頻數(shù)字化甚至射頻數(shù)字化應(yīng)用到工程領(lǐng)域。例如在高速全極化數(shù)字微波輻射計(jì)中就直接采樣高速至2 GHz的模擬極化信號(hào)然后作數(shù)據(jù)處理。在高端電子設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為了實(shí)現(xiàn)電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)模塊化、變換靈活性等特點(diǎn)而把RF或者射頻信號(hào)直接數(shù)字化。隨著數(shù)字信號(hào)處理的前端向模擬方向推移，不可避免地帶來諸如PCB布線等問題。差分信號(hào)能夠減少電磁干擾[2]和噪聲，提高信號(hào)質(zhì)量。為了解決抗干擾能力弱、信號(hào)質(zhì)量差等問題，需要在PCB走線設(shè)計(jì)上采用差分線結(jié)構(gòu)。

射頻網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)方法[3]是處理射頻和微波問題的系統(tǒng)方法，不需要知道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜性。網(wǎng)絡(luò)方法的最大特點(diǎn)是在系統(tǒng)級(jí)簡化了解決方案，S參數(shù)方法在通行系統(tǒng)中可以把一個(gè)比較大的復(fù)雜系統(tǒng)分解成一些級(jí)聯(lián)的子網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)具有輸入、輸出的“黑盒”級(jí)聯(lián)時(shí)，S參數(shù)之間的相互作用和串?dāng)_可以被忽略，但它會(huì)導(dǎo)致在插入損耗、回波損耗和整個(gè)系統(tǒng)的反射性能方面產(chǎn)生微小的錯(cuò)誤。

然而，傳統(tǒng)的微波理論中電流與電壓應(yīng)用于單端網(wǎng)絡(luò)[4]并且S參數(shù)用于描述單端信號(hào)?，F(xiàn)代通信電路和系統(tǒng)中使用差分信號(hào)使得微波、射頻電路的設(shè)計(jì)與分析變得異常困難。

本文首先論述了單端網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)的概念，然后又對射頻差分電路的混合模式S參數(shù)進(jìn)行了分析。并以CST軟件為工具提取了差分PCB電路的混合模式S參數(shù)。最后通過仿真結(jié)果與實(shí)測參數(shù)的對比證明了混合模式S參數(shù)能夠快速準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)射頻差分網(wǎng)絡(luò)[5]。

2 差分功分網(wǎng)絡(luò)混合模式S參數(shù)

2.1 單端網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)

根據(jù)傳輸線理論，S參數(shù)所定義的入射波和反射波的關(guān)系如式（1）所示：

式中：Sij=bi/aj（ak=0, k≠j），aj為網(wǎng)絡(luò)端口j的入射波；bi為網(wǎng)絡(luò)端口i的反射波。

通過在端口j加入射波aj，除端口i外其余端口都接匹配負(fù)載，測量端口i的反射波bi，可計(jì)算Sij。其中Sii是第i個(gè)端口的反射系數(shù)，Sij是第j端口到第i端口的傳輸系數(shù)。

圖1 n端口射頻網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)的定義

2.2 差分網(wǎng)絡(luò)混合模式S參數(shù)

如圖2所示的四端口網(wǎng)絡(luò)，利用單端口網(wǎng)絡(luò)方法可以得到一個(gè)16單元的S參數(shù)矩陣，如式（2）所示。

圖2 平衡放大器四端口網(wǎng)絡(luò)

由于實(shí)際的差分信號(hào)是由差模信號(hào)與共模信號(hào)構(gòu)成，現(xiàn)有的單端四端口S參數(shù)不能提供差模、共模的匹配及傳輸信息，故需要采用混合模式S參數(shù)。由端口的對稱性以及差模與共模共存，因此對于傳統(tǒng)的四端口網(wǎng)絡(luò)，用混合模式S參數(shù)[6]表示如式（3）所示。

式中：SMNij為在端口j加入N模式激勵(lì)、在端口i產(chǎn)生M模式響應(yīng)時(shí)測得的S參數(shù)，M（N）為D或C；aMi為在網(wǎng)絡(luò)端口i以M模式出現(xiàn)的入射波；bMi為在網(wǎng)絡(luò)端口i以M模式出現(xiàn)的反射波。

單端四端口網(wǎng)絡(luò)用雙端口差分網(wǎng)絡(luò)表示如圖3。

圖3 雙端口差分網(wǎng)絡(luò)

2.3 單端與混合S參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系

假定圖2中四個(gè)端口的特性阻抗都為Z0，由單端網(wǎng)絡(luò)及差分網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流定義，可以得到：VD1=V1-V3，ID1=（I1-I3）/2，VD2=V2-V4，ID2=（I2-I4）/2，VC1=（V1+V3）/2，IC1=I1+I3，VC2=（V2+V4）/2，IC2=I2+I4。其中，Vi和Ii是4個(gè)端口的單端電壓和電流，VDI和IDI是在端口I定義的差模電壓和電流，VCI和ICI是在端口I定義的共模電壓和電流。進(jìn)一步由入射波、反射波重新定義的電壓和電流分別為：其中ai和bi為單端網(wǎng)絡(luò)的入射波和反射波；aDI和bDI是差分模式下I端口的入射波和反射波；aCI和bCI是共模式下I端口的入射波和反射波；ZD和ZC是差分和共模模式下的傳輸線的特性阻抗。由上面論述可以得到如下關(guān)系：

aD1=（a1-a3）綜合以上關(guān)系可得式（4）~（6）：

由式（2）~（5）可得式（7）：

定義差分S參數(shù)為：

容易得出：

將式（6）、（9）代入式（7）可得：

從式（10）~（13）可以看出，混合模式S參數(shù)可由單端網(wǎng)絡(luò)中直接推導(dǎo)出來，這說明單端S參數(shù)包含有混合模式S參數(shù)的所有信息?；旌夏Ｊ絊參數(shù)是突出差分和共模模式[7]的網(wǎng)絡(luò)的另一種表示形式。

3 差分功分網(wǎng)絡(luò)分析

作為說明的例子，分析通常PCB上用來連接芯片管腳的差分線路。圖4顯示了PCB差分線路的結(jié)構(gòu)。

差分網(wǎng)絡(luò)由三部分組成：差分微帶線、差分帶狀線和差分微帶線，通過過孔連接起來。圖5為PCB的疊層關(guān)系及尺寸參數(shù)圖。

圖4 PCB上差分線結(jié)構(gòu)

基于CST軟件[8]分析了PCB差分網(wǎng)絡(luò)，其中的電磁場仿真如圖6所示，電路仿真如圖7所示。結(jié)合安捷倫矢量網(wǎng)絡(luò)分析E5071C，對PCB差分網(wǎng)絡(luò)的混合S參數(shù)進(jìn)行了測試[9]，仿真結(jié)果與測試結(jié)果見圖8，測試結(jié)果表明使用混合模式S參數(shù)能夠很好表征差分網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，能夠提高射頻微波差分網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性。

圖5 PCB的疊層關(guān)系及尺寸參數(shù)

圖 6 PCB的CST電磁場仿真

圖 7 PCB的CST電路仿真

圖 8 PCB的差分網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文根據(jù)一般的單端S參數(shù)及其性質(zhì)，基于差分網(wǎng)絡(luò)，定義了與之等效的二端口網(wǎng)絡(luò)，給出了S參數(shù)在單端模式和混合模式之間的轉(zhuǎn)換。最后，通過一個(gè)具體工程例子，利用混合模式S參數(shù)，借助于CST軟件分析了典型PCB上芯片管腳間連接的差分線路。實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果表明，利用混合模式S參數(shù)能夠準(zhǔn)確分析射頻差分網(wǎng)絡(luò)，能夠提高射頻電路設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

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