王曉海，殷宇陽(yáng)，戴 韌，周靈敏，王 蛟

（1.上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海電氣電站技術(shù)發(fā)展中心，上海 201612）

燃?xì)馔钙綒饫淙~片的熱流耦合計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

王曉海1，殷宇陽(yáng)1，戴 韌1，周靈敏2，王 蛟2

（1.上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海電氣電站技術(shù)發(fā)展中心，上海 201612）

應(yīng)用熱流耦合計(jì)算和熱風(fēng)洞葉柵實(shí)驗(yàn)的方法，研究了燃?xì)馔钙侥硜喴羲偃~型的氣冷傳熱特性。實(shí)驗(yàn)葉片?；葹?.87，測(cè)量了冷氣流量對(duì)冷卻效率的影響，并基于一維傳熱計(jì)算模型，分析了實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的可靠性。通過(guò)對(duì)該模型葉片熱流耦合的模擬，所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較表明：是否準(zhǔn)確地模擬葉片外表面燃?xì)饬鲃?dòng)狀態(tài)，是能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)葉片表面溫度和冷卻效率的關(guān)鍵。帶有γ-θ轉(zhuǎn)捩的SST模型能較好的預(yù)測(cè)葉片前緣至中弦區(qū)域的傳熱過(guò)程，熱流耦合計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本一致。本文工作為后續(xù)深入研究和評(píng)估燃?xì)馔钙饺~片內(nèi)冷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的效果，提供了的數(shù)值計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

燃?xì)廨啓C(jī)導(dǎo)葉；熱流耦合計(jì)算；熱風(fēng)洞葉柵；冷卻效率；換熱系數(shù)

提高燃?xì)馔钙竭M(jìn)口燃?xì)鉁囟仁翘嵘細(xì)廨啓C(jī)熱效率和輸出功率的關(guān)鍵途徑。先進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)透平前燃?xì)鉁囟纫堰h(yuǎn)高于耐熱金屬材料可承受的長(zhǎng)期工作溫度［1］，因此建立高溫透平高效可靠的冷卻方法，已成為影響燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)展的關(guān)鍵要素之一。

在評(píng)估一個(gè)冷卻結(jié)構(gòu)時(shí)，需要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該結(jié)構(gòu)的溫度及其梯度的分布。帶有內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)的透平葉片表面溫度是內(nèi)部對(duì)流換熱、外部對(duì)流換熱和固體內(nèi)部導(dǎo)熱相互作用的結(jié)果［2］。準(zhǔn)確模擬內(nèi)冷葉片的溫度場(chǎng)，需要同時(shí)求解三個(gè)傳熱過(guò)程，方可獲得熱流耦合的真實(shí)結(jié)果。目前關(guān)于熱流耦合傳熱實(shí)驗(yàn)的公開文獻(xiàn)較少，較為經(jīng)典的是Hylton等［3］對(duì)帶有徑向冷卻通道的MarkⅡ和C3X葉片進(jìn)行的熱流耦合傳熱實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)條件與燃?xì)廨啓C(jī)工作條件比較接近，葉片材料為金屬，采用熱電偶測(cè)量葉片弦向外表面的溫度分布。表面熱流密度沒(méi)有直接測(cè)量，而是估計(jì)值，由計(jì)算所得的外表面溫度梯度決定；內(nèi)部平均換熱系數(shù)則應(yīng)用圓形通道的傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行估計(jì)。然而內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)單，以及沒(méi)有同時(shí)對(duì)葉片內(nèi)部和外部進(jìn)行測(cè)量限制了該研究的應(yīng)用。

數(shù)值計(jì)算方面，York等［4］采用Fluent5，F(xiàn)acchini等［5］采用STAR-CD分別對(duì)C3X葉片進(jìn)行了熱流耦合數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與Hylton實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在著較大的差異。Luo等［6］也用STAR-CD比較了V2F模型、低雷諾數(shù)k-ε模型和非線性二次k-ε模型的模擬結(jié)果，結(jié)果顯示：就空氣動(dòng)力學(xué)結(jié)果而言，三種模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比具有相似的吻合度；但V2F模型預(yù)測(cè)的內(nèi)部和外部換熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度最高。Takahashi等［7］使用Fluent對(duì)某電站燃?xì)廨啓C(jī)高壓透平動(dòng)葉進(jìn)行了熱流耦合數(shù)值模擬，計(jì)算得到的葉片表面高溫區(qū)分布與實(shí)際工作葉片氧化燒蝕部位一致。安柏濤等人［8－9］、董平［10］基于MarkⅡ和C3X的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，校核了CFX熱流耦合數(shù)值模擬的計(jì)算能力，湍流與轉(zhuǎn)捩模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)邊界層的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)渦輪葉片的傳熱過(guò)程有很大的影響。Bohn等［11］在典型燃?xì)廨啓C(jī)工作條件下利用熱流耦合換熱的方法模擬了內(nèi)部帶有蛇形通道的燃?xì)廨啓C(jī)葉片。受實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)的限制，他們預(yù)測(cè)的外表面溫度僅能與噴涂熱油漆的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行定性比較。

實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相互驗(yàn)證方面，Dees等［12－13］在大?；菴3X模型上，通過(guò)匹配模型和實(shí)際工況下部件的Bi數(shù)，研究了帶有U型冷卻通道和徑向冷卻通道的模型葉片，測(cè)量了葉片外表面溫度、冷卻通道內(nèi)表面的溫度、冷卻通道進(jìn)出口溫度，數(shù)值計(jì)算得到的換熱系數(shù)在壓力面與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好，并且很好地預(yù)測(cè)出了吸力面的轉(zhuǎn)捩位置，但是對(duì)于吸力面完全湍流邊界層，預(yù)測(cè)結(jié)果嚴(yán)重低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。同時(shí)還對(duì)加裝肋結(jié)構(gòu)的C3X模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究，并與光壁模型進(jìn)行比較，得出了肋結(jié)構(gòu)對(duì)葉片換熱的影響，數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，但數(shù)值預(yù)測(cè)的吸力面和壓力面冷卻效率的峰值偏低。

本文基于燃?xì)馔钙侥硜喴羲賹?dǎo)葉葉型的1.87倍?；Ｐ?，建立了葉柵高溫風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量計(jì)算了多種工況下葉片表面的溫度分布、冷氣傳熱率和外部換熱系數(shù)等等重要的傳熱數(shù)據(jù)，作為熱流耦合傳熱模擬的驗(yàn)證算例，為后續(xù)應(yīng)用CHT方法評(píng)估內(nèi)冷結(jié)構(gòu)，提供計(jì)算方法驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

葉柵高溫風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。葉柵主流與氣冷工質(zhì)均為空氣?？諝膺M(jìn)入電加熱器加熱升溫，然后依次進(jìn)入穩(wěn)流段、收縮段和實(shí)驗(yàn)段，最后通過(guò)氣－氣預(yù)熱器，利用余熱加熱新風(fēng)后排出，降低實(shí)驗(yàn)?zāi)芎摹?/p>

實(shí)驗(yàn)段裝有三個(gè)葉片，構(gòu)成兩個(gè)通道的平面葉柵，如圖2所示。位于葉柵中間的葉片帶有內(nèi)部冷卻通道，并能測(cè)量其葉片上的溫度，其余兩個(gè)葉片均為實(shí)心葉片，調(diào)整尾流板角度，保證實(shí)驗(yàn)葉片表面壓力分布符合周期性葉柵的流動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)葉片弦長(zhǎng)120 mm，葉高60 mm，柵距60 mm。葉柵入口上游50 mm處和出口100 mm處安裝鎧裝熱電偶用于測(cè)量總溫，葉柵出口下游50 mm處安裝皮托管，測(cè)量葉柵出口速度。以葉片弦長(zhǎng)和葉柵出口速度定義主流雷諾數(shù)為：

式中：C為葉片弦長(zhǎng)，u為主流葉柵出口速度，v為空氣運(yùn)動(dòng)粘度。通過(guò)調(diào)整鼓風(fēng)機(jī)頻率，控制葉柵出口速度，實(shí)驗(yàn)中主流雷諾數(shù)在8.22×105～8.23×105范圍內(nèi)。

1.2 實(shí)驗(yàn)葉片

實(shí)驗(yàn)葉片的材料是2Cr13。內(nèi)部冷卻通道由兩個(gè)徑向通道（通道1、2）和一個(gè)變向通道（通道3）構(gòu)成，如圖3所示。三個(gè)冷卻通道的入口水力直徑依次為17.7 mm、16.9 mm和5.7 mm，葉片壁厚2 mm。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，冷卻空氣由實(shí)驗(yàn)葉片一側(cè)進(jìn)入，每個(gè)冷氣通道的流量由質(zhì)量流量計(jì)控制。徑向通道的冷卻空氣通過(guò)內(nèi)徑4 mm的圓管排入大氣，變向通道的冷卻空氣通過(guò)葉片尾緣劈縫排入高溫主流。

實(shí)驗(yàn)采用K型直徑Ф＝0.5 mm熱電偶測(cè)量葉片溫度。熱電偶布置于葉片內(nèi)外壁面之間深度為30 mm、直徑Ф＝1 mm的測(cè)孔內(nèi)，并灌注導(dǎo)熱油，減小接觸誤差，測(cè)量孔的位置如圖4所示。測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置定義為x／Xc，負(fù)值代表吸力面，正值代表壓力面。其中x為測(cè)點(diǎn)軸向長(zhǎng)度，Xc為葉片軸向弦長(zhǎng)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 溫度測(cè)量可靠性

實(shí)驗(yàn)主流進(jìn)口總壓118.7 kPa，進(jìn)口總溫174℃± 1℃，湍流度5%，冷氣溫度26℃。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了三種不同冷氣質(zhì)量流量比（1.3%、2.0%和2.7%）下葉片的溫度，定義內(nèi)部冷氣進(jìn)口雷諾數(shù)：

式中：w為冷氣進(jìn)口平均速度，L為冷卻通道水力直徑，v為空氣運(yùn)動(dòng)粘度。與之相對(duì)應(yīng)的內(nèi)部冷氣進(jìn)口雷諾數(shù)見表1。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了通道1和通道2冷卻氣進(jìn)出口溫度，根據(jù)溫差計(jì)算每個(gè)冷卻通道的總傳熱功率Q，如圖5所示。兩個(gè)通道測(cè)量結(jié)果的線性度是比較好的，基本符合傳熱功率與質(zhì)量流量成正比的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)測(cè)量是穩(wěn)定的。

溫度的測(cè)量位于葉片內(nèi)外壁中點(diǎn)處。由于葉片壁面厚度2 mm，遠(yuǎn)小于葉片弦長(zhǎng)，因此，將葉片壁面?zhèn)鳠岷?jiǎn)化為一維的壁面導(dǎo)熱［14］，計(jì)算得到三種冷氣流量比下通道1和2的內(nèi)外壁面溫差，如表2所示。最大溫差0.8℃，因此，不計(jì)壁面開孔對(duì)局部導(dǎo)熱的影響，可以判斷測(cè)點(diǎn)溫度與外表面溫度的最大誤差為0.7%，與主流總溫的最大相對(duì)誤差為0.4%。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，葉片冷卻效率的誤差來(lái)源于主流溫度、冷氣溫度和測(cè)點(diǎn)溫度的熱電偶測(cè)量誤差。熱電偶的測(cè)量誤差為ΔT＝±1.5℃，根據(jù)誤差傳遞的分析［15］：

式中：Δx1，Δx2…Δxn分別為獨(dú)立變量x1，x2…xn的絕對(duì)誤差，得到平均換熱系數(shù)和冷卻效率的相對(duì)誤差最大為10%。

2.2 冷卻效率

熱電偶測(cè)量位于葉片50%葉高、沿流向－0.98＜x／Xc＜0.8處的溫度，定義冷卻效率為

式中：Tg為葉柵進(jìn)口總溫，Tm為測(cè)點(diǎn)溫度，Tc為冷氣進(jìn)口溫度。

不同工況下葉片冷卻效率分布如圖6所示。不同冷氣流量下，葉片的冷卻效率具有相似的分布規(guī)律。增加冷卻氣流量有兩個(gè)效果，一是提高冷氣流動(dòng)速度，增加表面換熱系數(shù)；二是增加了換熱工質(zhì)量，從而提高了整體冷卻效率。在葉片前緣區(qū)域，由于葉片外部高溫氣流的滯止沖擊作用和內(nèi)部通道圓角流動(dòng)限制，冷卻效率較低。在葉片中弦區(qū)，通道1和2都表現(xiàn)出較好的冷卻效果。在－0.7＜x／Xc＜0.7的葉片區(qū)域內(nèi)，內(nèi)部冷卻氣進(jìn)口雷諾數(shù)增加約500～700，整體冷卻效率增加約0.05～0.08。在葉片出氣邊區(qū)域，即x／Xc＞0.7和x／Xc＜－0.7區(qū)域，當(dāng)冷氣進(jìn)口雷諾數(shù)從2 400加倍到4 000，冷卻效率值都收斂到相似水平。因此得出結(jié)論：提高該區(qū)域的冷卻效率，僅靠提高冷氣的雷諾數(shù)很難達(dá)到要求，必須采取適當(dāng)?shù)膬?nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)。

2.3 平均換熱系數(shù)

定義外表面平均換熱系數(shù)為：內(nèi)表面平均換熱系數(shù)為：

式中：Q為冷氣傳熱功率，Twc、Twg分別為測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)內(nèi)外表面溫度，可由一維傳熱分析得出；Ac、Ag分別為冷卻通道內(nèi)外表面換熱面積。

圖7為冷卻通道1和冷卻通道2測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外部平均換熱系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)葉片前緣位置的外表面平均換熱系數(shù)明顯高于其他部分，其原因是葉片前緣直接受到高溫來(lái)流強(qiáng)烈的沖刷作用。葉片吸力面的平均換熱系數(shù)的最大值出現(xiàn)在滯止區(qū)域，并沿著弧長(zhǎng)逐漸減小。葉片壓力面的平均換熱系數(shù)的最大值同樣出現(xiàn)在滯止區(qū)域，并沿著弧長(zhǎng)方向迅速減小，在x／Xc＝0.5位置附近出現(xiàn)最小值，隨后平均換熱系數(shù)逐漸增加。

圖8為冷氣流量比為2.0%時(shí)的外表面冷卻效率和內(nèi)外平均換熱系數(shù)更直接的比較?？梢园l(fā)現(xiàn)，冷卻效率和外表面換熱系數(shù)負(fù)相關(guān)，即葉片較高的外表面換熱系數(shù)區(qū)域?qū)?yīng)相對(duì)低的冷卻效率（較高的溫度）。而冷卻效率和內(nèi)表面平均換熱系數(shù)近似正相關(guān)，但內(nèi)表面平均換熱系數(shù)對(duì)外表面冷卻效率的影響很小。

3 氣冷葉片的熱流耦合分析

3.1 數(shù)值方法

采用UG8.0建模，模型的計(jì)算域包括五部分：熱通道、實(shí)體葉片及三個(gè)冷卻腔室，如圖9所示。采用ICEM CFD生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，表3為網(wǎng)格特征。使用CFX13.0進(jìn)行質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程和閉合湍流輸運(yùn)方程的穩(wěn)態(tài)求解。建模過(guò)程中認(rèn)為空氣是具有恒定比熱的理想氣體。計(jì)算過(guò)程中分別采用兩種RANS湍流模型：標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型［16］和帶有γ-θ轉(zhuǎn)捩的SST模型［17］。守恒方程中的平流項(xiàng)和湍流輸運(yùn)方程均采用CFX中的高階差分格式。三個(gè)通道冷氣流量相等，主流和冷氣通道的進(jìn)口條件同實(shí)驗(yàn)。

采用770萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如圖10?？梢园l(fā)現(xiàn)，所得葉片外表面冷卻效率差別很小，可以忽略。

3.2 計(jì)算結(jié)果及討論

圖11（a）和（b）表示冷氣比為2.0%，葉片50%葉高的冷卻效率和外表面換熱系數(shù)分布，數(shù)值模擬結(jié)果包括k-ω模擬和帶γ-θ轉(zhuǎn)捩的SST模擬。冷卻效率對(duì)比圖中可以看出，在－0.7＜x／Xc＜0.5位置，SST模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的較好，但在x／Xc＜－0.7和x／Xc＞0.5位置，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，且在該區(qū)域兩種結(jié)果的冷卻效率分布趨勢(shì)也存在較大的差別。外表面換熱系數(shù)對(duì)比圖中，同樣是SST模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，尤其在吸力面－0.5＜x／Xc＜－0.05，模擬誤差最大為10%，當(dāng)x／Xc＜－0.5，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差逐漸增大；而在壓力面模擬結(jié)果整體低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于k-ω模型的模擬結(jié)果，無(wú)論是冷卻效率還是外表面換熱系數(shù)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，偏差均較大。

兩種湍流模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有著較大的差別，分析其原因是計(jì)算所采用的k-ω模型為全湍流模型，過(guò)高地預(yù)測(cè)了葉片外表面的傳熱，尤其是存在層流邊界層的區(qū)域。而SST模型是由混合函數(shù)將k-ε模型和k-ω模型綜合而來(lái)，它集中了兩者的優(yōu)點(diǎn)，在湍流粘度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過(guò)程，對(duì)求解存在溫度梯度的流場(chǎng)具有較好的模擬效果，故SST模型的模擬結(jié)果整體優(yōu)于k-ω模型。并且?guī)мD(zhuǎn)捩的SST模型認(rèn)為自由來(lái)流是層流流動(dòng)，直到某個(gè)位置（轉(zhuǎn)捩點(diǎn)）流動(dòng)才從層流發(fā)展成湍流，這與氣流在葉片外表面流動(dòng)過(guò)程相符，加之目前對(duì)層流過(guò)程的求解明顯優(yōu)于湍流過(guò)程，因此帶轉(zhuǎn)捩的SST模型能夠很好地預(yù)測(cè)葉片前半段的換熱過(guò)程。

4 結(jié)論

為了研究氣冷葉片內(nèi)部冷卻和外部換熱系數(shù)影響靜葉表面溫度分布的機(jī)理，并為熱流耦合計(jì)算提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)、安裝了高溫風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并測(cè)量了?；~片的溫度分布。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算對(duì)比結(jié)果表明：

（1）葉片表面冷卻效率（溫度）取決于當(dāng)?shù)氐膬?nèi)部換熱系數(shù)和外部換熱系數(shù)，且冷卻效率與葉片外部換熱系數(shù)負(fù)相關(guān)。

（2）提高冷卻氣流的進(jìn)口Re可以整體提升葉片冷卻效率，但接近葉片尾緣區(qū)域，對(duì)Re數(shù)的依賴性較弱，需要設(shè)計(jì)局部強(qiáng)化換熱的結(jié)構(gòu)提升冷卻效果。

（3）具有轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)能力的SST模型能較好地預(yù)測(cè)亞音速葉型前半段的換熱過(guò)程，但未能準(zhǔn)確模擬葉片尾部區(qū)域的換熱。

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Thermal-flow Coupled Calculation and Experimental Verification of Air-cooled Gas Turbine Vane

WANG Xiao-hai1，YIN Yu-yang1，DAIRen1，ZHOU Ling-min2，WANG Jiao2
（1.College of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Electric Power Generation Technology Research and Development Center，Shanghai201612，China）

In this paper，amethod of thermal-flow coupled calculation and thermalwind tunnel cascades experimentswas used to study the air-cooled heat transfer characteristics of a certain type of subsonic gas turbine airfoil.Themold ratio of the experimental vane is 1.87.Experimentally，wemeasured the effects of cooling air flow rate on cooling effectiveness and analyzed the reliability of the experimental results bymeans of one-dimensional heat transfermodel.By simulating thermal-flow coupled heat transfer of themodel vane，the comparison with experimental results shows that：accurate simulation of the gas flow state on the outer surface of vane is the key to accurately predict the vane surface temperature and cooling effectiveness.The SSTmodelwithγ-θtransition can better predict the heat transfer process from the leading edge to themiddle string，and the results of thermal-flow coupled calculation are basically the same with the experimental results.Thework of this paper provides a numericalmethod and experimental foundation to the following thorough research and evaluation of design effects on the cooling structure of gas turbine vane.

gas turbine vane；thermal-flow coupled calculation；thermalwind tunnel cascades；cooling effectiveness；heat transfer coefficient

TK471

A

1009-2889（2014）03-0026-06

2014-04-14改稿日期：2014-05-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51276116）

王曉海（1987-），男，河北省承德市人，碩士生，研究方向?yàn)槿細(xì)廨啓C(jī)葉片的傳熱和冷卻，E-mail：wwjingwxh＠163.com。