李鈺潔，劉永葆，賀 星

（海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，武漢 430033）

轉(zhuǎn)速對渦輪葉頂間隙泄漏摻混的影響

李鈺潔，劉永葆，賀 星

（海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，武漢 430033）

轉(zhuǎn)速影響著渦輪轉(zhuǎn)子葉頂間隙的流場分布，泄漏流與主流之間的相互作用改變了主流通道的流場結(jié)構(gòu)。對葉頂間隙大小分別為0.4 mm、1 mm，轉(zhuǎn)速為0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min時的1.5級渦輪進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明：隨著葉頂間隙的增大，間隙泄漏渦以及葉頂分離渦尺寸增大，對主流的阻塞作用更加明顯；轉(zhuǎn)速增加降低了泄漏摻混損失，0.4 mm間隙時，摻混損失與轉(zhuǎn)速之間基本呈線性關(guān)系，1 mm間隙時，摻混損失隨轉(zhuǎn)速的增加變化相對較大，轉(zhuǎn)速對摻混損失的影響更加明顯。

葉頂間隙；渦輪轉(zhuǎn)子；旋轉(zhuǎn)；泄漏渦；摻混損失

為降低轉(zhuǎn)子葉片的機(jī)械重量及產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力，許多現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)將渦輪轉(zhuǎn)子葉片設(shè)計(jì)成不帶冠狀，但由此產(chǎn)生的葉頂間隙會造成氣動損失并降低渦輪效率。

對現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)而言，渦輪葉片頂部泄漏損失造成的效率降低與間隙大小成比例，Moore［1］研究指出無葉冠渦輪由于葉頂間隙泄漏造成的損失占總損失的三分之一左右。Mohammad［2］研究了葉頂間隙對渦輪氣動性能的影響，認(rèn)為泄漏流對下一級靜葉的氣流入口沖角有較大影響，可導(dǎo)致顯著的二次流損失。

間隙泄漏損失主要分為間隙內(nèi)損失和泄漏流離開間隙后與主流摻混造成的摻混損失。Denton［3］認(rèn)為泄漏損失主要是由頂部泄漏流與主流之間的摻混導(dǎo)致，在描述泄漏流時比較常用的方法是將流動過程分為兩部分，首先是泄漏流穿過頂部間隙，其次是泄漏流與主流的相互作用。Yaras［4］認(rèn)為葉頂間隙泄漏損失由第一種過程造成的占10%～15%，剩下的85%～90%是由第二種過程造成的。Baris［5］指出間隙泄漏流沿葉頂吸力邊滾動形成泄漏渦，之后與轉(zhuǎn)子通道主流相互摻混導(dǎo)致渦輪級產(chǎn)生總壓損失。Huang［6］通過數(shù)值模擬的方法，研究了葉片載荷對頂部間隙渦以及摻混損失的影響，認(rèn)為頂部間隙的渦流動態(tài)特性在決定間隙損失上占很大作用。Anker等［7］通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，認(rèn)為泄漏流不但導(dǎo)致了摻混損失，并且誘導(dǎo)了二次流的形成，致使下游導(dǎo)葉發(fā)生氣流分離。王大磊［8］通過研究間隙高度對渦輪性能及二次流損失分布的影響，認(rèn)為間隙泄漏流與主流摻混造成的摻混損失是間隙泄漏損失的主要來源之一。

Xiao［9］以及McCarter［10］通過實(shí)驗(yàn)的方法給出了旋轉(zhuǎn)裝置中平頂葉片的壓力場與速度場分布。Srinivasan［11］認(rèn)為葉片轉(zhuǎn)動使得葉片壓力面與吸力面靜壓差減小，葉片轉(zhuǎn)動對間隙流動損失的影響使得在相同間隙高度時通過間隙的流量可下降9%。Tallman［12］等認(rèn)為葉片轉(zhuǎn)動可以增強(qiáng)近壁面二次流，葉片靜止時通過間隙的流量都參與形成間隙渦，使得間隙渦尺寸增大。John［13］通過實(shí)驗(yàn)對渦輪轉(zhuǎn)子間隙在0與1.68%葉高高度的情況下，在機(jī)匣相對轉(zhuǎn)動時，測量了頂部間隙內(nèi)的流動情況，包括泄漏流與通道二次流的流動結(jié)構(gòu)，描述了間隙泄漏渦與通道渦之間的相互作用以及轉(zhuǎn)動對泄漏渦的影響。高杰［14］分析了不同的頂部間隙時，泄漏流對主流流場的影響以及泄漏流與主流的摻混對下游靜葉流場的影響。

從公開文獻(xiàn)來看，近幾年國內(nèi)外學(xué)者在渦輪葉頂間隙泄漏流動領(lǐng)域展開了廣泛的研究，取得了一定的進(jìn)展，但受實(shí)驗(yàn)條件和測量手段限制，同時考慮間隙高度以及轉(zhuǎn)速變化對泄漏摻混影響的研究還不夠深入，對頂部泄漏導(dǎo)致的氣流摻混損失沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識。本文通過數(shù)值模擬的方法，分析并探討在不同葉頂間隙高度時，轉(zhuǎn)速對渦輪氣流摻混損失的影響，所得結(jié)果可為葉頂間隙控制和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 計(jì)算模型

Aachen透平由兩列靜葉與一列動葉構(gòu)成，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為3 500 r／min，動葉頂部設(shè)計(jì)間隙為0.4 mm，靜葉與動葉之間軸向間隙為15 mm，其主要參數(shù)如表1所示，具體幾何參數(shù)參見文獻(xiàn)［15］。本文在Walraevens等［15］實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值研究的基礎(chǔ)上，以軸流式亞音速實(shí)驗(yàn)透平Aachen為研究對象，采用商用流體動力學(xué)軟件CFX14.0進(jìn)行計(jì)算，對渦輪轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速分別為0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min，葉頂間隙大小分別為0.4 mm、1 mm時進(jìn)行數(shù)值研究，觀察并分析轉(zhuǎn)速對不同間隙高度時泄漏摻混損失的影響。

計(jì)算邊界條件與Walraevens在1998年的模型和實(shí)驗(yàn)條件一致，進(jìn)口工質(zhì)為理想氣體，出口壁面為絕熱無滑移，具體參數(shù)見表2。

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性檢驗(yàn)

CFD計(jì)算中，精確的計(jì)算網(wǎng)格始終是非常重要的一步。本文網(wǎng)格劃分采用Numeca軟件包中的Autogrid5／IGG模塊，計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，葉片近壁面及葉頂間隙區(qū)域通過O型網(wǎng)格加強(qiáng)網(wǎng)格質(zhì)量，壁面第一層網(wǎng)格的y＋值控制在1，以提高其網(wǎng)格質(zhì)量，對葉片前緣、尾緣網(wǎng)格進(jìn)行加密。為保證計(jì)算精度，對在轉(zhuǎn)速為3 500 r／min、葉頂間隙大小為1 mm時，選取網(wǎng)格數(shù)分別為140萬、230萬、320萬、400萬、510萬進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。在網(wǎng)格數(shù)到達(dá)320萬之后，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，間隙泄漏流量與等熵效率的變化均較小，綜合考慮計(jì)算消耗時間與計(jì)算準(zhǔn)確度之間的關(guān)系后，本文最終選定計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)為320萬，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

1.3 湍流模型

湍流模型影響著數(shù)值計(jì)算的精度，目前為止沒有一種單獨(dú)的湍流模型對所有工業(yè)問題完全適合。由Menter［16］提出的Shear Stress Transport k-ω（SST）湍流模型根據(jù)y＋值的不同自動選擇壁面函數(shù)法或壁面加強(qiáng)處理的方法，可較好地對流動開始和負(fù)壓力梯度條件下流體的分離量進(jìn)行預(yù)測。

Krishnababu等［17］對比模擬研究了三種湍流模型在不同葉頂形狀下的結(jié)果，包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε、標(biāo)準(zhǔn)k-ω、SST k-ω模型，結(jié)果表明與實(shí)驗(yàn)最接近的湍流模型是最后一種。牛茂升［18］對比研究了Spalart-Allmaras（S-A）、Yang-Shih k-ω（k-ω）、Shear Stress Transport k-ω（SST）湍流模型，根據(jù)動葉出口截面上總壓系數(shù)、氣流角、軸向速度的分布情況，得出結(jié)論認(rèn)為SST模型可以較好地模擬出流道內(nèi)間隙渦、上通道渦的徑向位置分布。因此本文采用前人在研究葉頂間隙時推薦并經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的SST k-ω湍流模型［19］。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

本文數(shù)值計(jì)算所采用的葉片幾何及邊界條件均與Walraevens等［15］的計(jì)算條件相同，Walraevens通過數(shù)值模擬的方法研究了1.5級軸流渦輪內(nèi)部流動情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果作了對比，獲得了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好的一致性。圖2所示為本文計(jì)算的動葉葉身50%截面與80%截面沿弦長方向的壓力面靜壓分布、Walraevens的數(shù)值計(jì)算結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出本文模擬結(jié)果與Walraevens的計(jì)算結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，且趨勢相同，因此認(rèn)為本文使用的數(shù)值方法能夠較準(zhǔn)確地模擬頂部泄漏流動情況。

2.1 流場結(jié)構(gòu)

受葉片壓力面與吸力面靜壓差的作用，流體加速進(jìn)入間隙，在間隙內(nèi)壓力邊附近出現(xiàn)分離渦，流出間隙后，受主流及切向負(fù)壓力梯度作用沿著徑向往下移動，同時受葉片吸力面附面層徑向上移作用，卷起形成間隙渦，在與通道流、二次流發(fā)生氣流摻混后，渦的不規(guī)則運(yùn)動加劇，摻混過程如圖3所示。

選取間隙大小為0.4 mm、1 mm，轉(zhuǎn)速分別為0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min時的馬赫數(shù)分布如圖4所示。

由圖4所示，在葉片吸力面均發(fā)生了氣流分離，混合流馬赫數(shù)梯度有明顯變化。可以看出：在轉(zhuǎn)速相同時，間隙由0.4 mm增大到1 mm過程中，由壓力面流向吸力面的泄漏流馬赫數(shù)明顯增大，泄漏量相對增加，間隙渦以及葉頂分離渦尺寸增大，且隨著間隙高度的增加，泄漏流在流出間隙后沿著葉片徑向方向下移，泄漏渦渦核形成位置遠(yuǎn)離吸力面，其強(qiáng)度與影響范圍增強(qiáng)，對主流的阻塞作用更加明顯。在相同間隙時，轉(zhuǎn)速由0 r／min增加到6 000 r／min，間隙內(nèi)部泄漏流馬赫數(shù)降低，馬赫數(shù)大于0.827的區(qū)域所占比例降低，由此可知，轉(zhuǎn)速增加對間隙內(nèi)部泄漏流動起到了抑制的作用。在葉片尾緣處，如圖所示，泄漏流流出間隙通道后，在間隙渦與尾跡的相互作用下?lián)p失迅速增大，這也是導(dǎo)致泄漏損失的主要原因。

2.2 出口氣流角分布

選取間隙高度分別為0.4 mm、1 mm，轉(zhuǎn)速分別為0 r／min、3 500 r／min、6 000 r／min時的動葉出口截面速度氣流角分布如圖5所示?？梢钥闯?，在近葉頂區(qū)域，受間隙渦以及上下通道渦的影響，出現(xiàn)了過偏或偏轉(zhuǎn)不足現(xiàn)象，氣流角在徑向分布變化較大。

間隙分別為0.4 mm、1 mm，轉(zhuǎn)速由0 r／min增加到6 000 r／min時，由圖可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，在20%～80%葉高范圍內(nèi)，出口氣流角波動變化幅度降低，平均角度增大到32°左右；在葉高20%以下區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速的增加，氣流角減小，且越接近葉根，角度越??；在近葉頂區(qū)域，最大氣流角隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低，0.4 mm時由53°降低到48°，1 mm時由73°降低到64°。轉(zhuǎn)速相同時，間隙由0.4 mm增大到1 mm的過程中，最大氣流角均有所增大，其中在0 r／min時增大了20°，3 500 r／min時增大了16°，6 000 r／min時增大了14°；在葉高20%以下區(qū)域，氣流角的徑向不均勻度均有所降低。

分析其原因主要是由于當(dāng)間隙一定時，轉(zhuǎn)速的增加抑制了泄漏，降低了泄漏流的流速，進(jìn)而減弱了泄漏流與主流之間的摻混程度，降低了出口氣流角的波動幅度；轉(zhuǎn)速相同時，當(dāng)葉頂間隙增大，泄漏渦影響范圍隨著間隙泄漏量的增加而變大，使得在葉展方向流動的不規(guī)則性更加明顯，在泄漏渦與上下通道渦的相互作用下，二次流加劇，增加了氣流偏轉(zhuǎn)程度，使得受泄漏流影響的近頂部區(qū)域氣流偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象加劇。

2.3 摻混損失

間隙泄漏損失通過計(jì)算渦輪出口的質(zhì)量平均熵?fù)p系數(shù)獲得，對于不帶葉冠渦輪，Denton［20］給出了計(jì)算由于摻混導(dǎo)致的質(zhì)量平均熵?fù)p系數(shù)的公式：

式中：T為轉(zhuǎn)子葉片出口溫度，m1為轉(zhuǎn)子葉片尾緣出口處質(zhì)量流量，s1為轉(zhuǎn)子葉片尾緣處熵增，m2為轉(zhuǎn)子葉片出口質(zhì)量流量，s2為轉(zhuǎn)子葉片出口熵增，mjet為泄漏流質(zhì)量流量，sjet為泄漏流熵增，Vin為轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)口氣流絕對速度。

按公式計(jì)算結(jié)果如圖6所示，可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速由0 r／min增大到6 000 r／min時，0.4 mm間隙下的摻混損失量由2.8%降低到了1.4%；1 mm間隙時，損失量由3.1%降低到1.6%。在0.4 mm間隙時，損失量與轉(zhuǎn)速基本呈線性關(guān)系；1 mm間隙時，轉(zhuǎn)速的影響更加明顯，損失量隨轉(zhuǎn)速的增加變化較大。

3 結(jié)論

渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動影響了葉頂間隙的流場分布，泄漏流與主流之間的相互作用使得主流區(qū)的流場結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，本文通過對渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析了轉(zhuǎn)速變化對不同間隙情況下的流場結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明：

轉(zhuǎn)速增加降低了泄漏流的流速，減弱了泄漏流與主流之間的摻混程度，降低了動葉出口氣流角沿徑向方向的波動幅度，轉(zhuǎn)速由0 r／min增大到6 000 r／min時，泄漏量降低，泄漏渦渦核形成位置靠近吸力面，隨著轉(zhuǎn)速增大，混合流沿徑向方向摻混程度降低，損失量減小。

轉(zhuǎn)速對1 mm間隙時的影響更加明顯，0.4 mm間隙時，損失量與轉(zhuǎn)速基本呈線性關(guān)系，1 mm間隙時，損失量隨轉(zhuǎn)速的增加，降低幅度增大。

［1］ Moore J，Tilton JS.Tip ClearanceFlow in a Linear Turbine Cascade［J］.Journal of Turbomachinery，1988，110（1）：18-26.

［2］ Mohammad R，Shirzadi H.The Effects of Tip Clearance on Performance of aHeavy Duty Multi Stages Axial Turbine［R］.ASME GT2012-69553，2007.

［3］ Denton JD.The 1993 IGTIscholar lecture：Lossmechanisms in turbomachines［J］.ASME Journal of Turbomachinery，115（4）：621-656.

［4］ Yaras M I，Sjolander SA.Prediction of tip-leakage losses in axial turbines［J］.Journal of Turbomachinery，1992，114（1）：204-210.

［5］ Baris G.Aerodynamic and Heat Transfer Aspects of Tip and Casing Treatments used for Turbine Tip Leakage Control［D］.Pennsylvania：Aerospace Engineering，the Pennsylvania State University，2008.

［6］ Huang A C，Greitzer EM，TANCS，etal.Blade Loading Effects on Axial Turbine Tip Leakage Vortex Dynamics and Loss［R］. ASME Paper GT2012-68302，2012.

［7］ Anker JE，Mayer JF.Simulation of the Interaction of Labyrinth Seal Leakage Flow and Main Flow in an Axial Turbine［R］.ASME Paper GT-2002-30348，2002.

［8］ 王大磊，樸英.葉尖間隙高度對某高壓渦輪級損失分布的影響［J］.航空動力學(xué)報，2012，27（1）：169-175.

［9］ Xiao X，McCarter A A，Lakshminarayana B.Tip Clearance Effects in a Turbine Rotor：PartⅠ-pressure field and loss［J］.Journal of Turbomachinery，2001，123（2）：296-304.

［10］ McCarter A A，Xiao X，Lakshminarayana B.Tip clearance effects in a turbine rotor：PartⅡ-velocity field and flow physics［J］.Journal of Turbomachinery，2001，123（2）：305-313.

［11］ Srinivasan V，Goldstein R J.Effect of Endwall Motion on Blade Tip Heat Transfer［J］.ASME Journal of Turbomachinery，2003，125（1）：267-273.

［12］ Tallman J，Lakshminarayana B.Numerical Simulation of Tip Leakage Flows in Axial Flow Turbines，with Emphasis on Flow physics：PartⅡ-Effect of outer casing relative motion［J］.ASME Journal of Turbomachinery，2001，123（2）：324-333.

［13］ John E L，Martin O，Pepe P.Gas turbine tip region leakage flow and heat transfer［R］.AFRL-SR-AR-TR-06-0033，F(xiàn)49620-02-1-0027，2005.

［14］ 高杰，鄭群，李義進(jìn).動葉頂部蜂窩面迷宮密封對渦輪級氣動性能的影響［J］.航空動力學(xué)報，2012，27（1）：160-168.

［15］ Walraevens R E，Gallus H E，Jung A R，et al.Experimental and Computational Study of the unsteady flow in a 1.5 Stage Axial Turbine with Emphasis on the secondary flow in the second stator［R］.ASME Paper No.98-GT-254.

［16］ Menter FR.Two equation eddy viscosity turbulencemodels for engineering applications［J］.AIAA Journal，1994，32（8）：1598-1605.

［17］ Krishnababu SK，Newton P J，DawesW N，etal.Aero-thermal Investigations of Tip Leakage Flow in Axial Flow Turbines part1：Effect of Tip Geometry and Tip Clearance Gap［R］.ASME Paper GT2007-27954，2007.

［18］ 牛茂升.渦輪間隙流動主動控制的試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬［D］.上海：上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，2010.

［19］ Tang M T，Palafox P，Cheong C Y，et al.Computational Modeling of Tip Heat Transfer to a Superscale Model of an Unshrouded Gas Turbine Blade［R］.ASME Paper GT-2008-51212，2008.

［20］ Denton J D.Loss Mechanisms in Turbomachines［J］.ASME Journal of Turbomachinery，1993，115（4）：621-625.

Effect of Blade Rotating Speed on The M ixing of Tip Clearance Leakage Flow in Axial Turbines

LIYu-jie，LIU Yong-bao，HE Xing
（College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Rotating speed has an obvious effect on the tip clearance flow field distribution of turbine blades.Interactional effect of tip leakage flow and themain flow changed the flow structure of themain flow region.Numerical research has been given to a 1.5 turbine stage which has tip clearances heights of0.4 mm and 1 mm with rev of 0 r／min，3 500 r／min and 6 000 r／min.Results have shown thatwith the increase of tip clearance height，the size of leakage vortex and tip detached vortex grow larger，which has an obvious blocking effect on themain flow.The increased rotating speed has reduced themixing loss.Themixing loss has a linear relationship with the rotating speed at the clearance of 0.4 mm；while at1 mm，themixing loss has a significant change.

tip clearance；turbine blade；rev；leakage vortex；mixing loss

V231.3

A

1009-2889（2014）03-0032-05