袁 征

(上海市政工程設(shè)計研究總院 (集團)有限公司，上海 200092)

1 引言

道路照明能為各種車輛的駕駛?cè)藛T以及行人創(chuàng)造良好的視覺環(huán)境，達(dá)到保障交通安全，方便人民生活，美化城市環(huán)境等目的。道路照明設(shè)計的優(yōu)劣直接影響到道路工程的實際使用效果，是道路工程設(shè)計的重要組成部分。

傳統(tǒng)的道路照明設(shè)計方法主要憑借設(shè)計者的經(jīng)驗來確定主要參數(shù)，道路照明的相關(guān)計算也主要采用利用系數(shù)法，該方法只能計算道路的平均照度且誤差較大。而標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的亮度評價系統(tǒng)各指標(biāo)的計算由于計算方法復(fù)雜，不被設(shè)計者普遍掌握。而且由于計算工作量巨大，人工計算難以完成。從而使得道路照明工程的設(shè)計一直停留在粗放化的階段。

近年來，隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，許多軟件開發(fā)公司都推出了專業(yè)化的道路照明計算軟件，如德國 DIAL公司的 Dialux、Philips公司的Calculux、LTI公司的LumenMicro。采用專業(yè)照明計算軟件建立道路模型并選用燈具來進(jìn)行模擬計算漸漸成為了主流，設(shè)計者可以根據(jù)計算結(jié)果來不斷調(diào)整設(shè)計方案，這也為實現(xiàn)道路照明設(shè)計的精細(xì)化提供了基礎(chǔ)［1］。

2 田口方法

田口方法 (Taguchi Method)是由田口玄一博士提出的一套將工程經(jīng)驗與統(tǒng)計學(xué)原理相結(jié)合的現(xiàn)代實驗設(shè)計方法。該方法根據(jù)設(shè)計目標(biāo)的影響因素與水平設(shè)置的數(shù)量不同，設(shè)計出許多標(biāo)準(zhǔn)化的直交表，設(shè)計者可根據(jù)直交表內(nèi)設(shè)定的有限次數(shù)的實驗進(jìn)行試做或模擬，并通過變量分析理論分析系統(tǒng)內(nèi)各因素水平間存在的非線性關(guān)系，從而利用這種關(guān)系確定各因素水平的最優(yōu)組合，這種組合能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品或系統(tǒng)特征值的望大、望小與望目特征［2］。

3 道路照明的實驗?zāi)M

對于道路照明設(shè)計者而言，實現(xiàn)照明精細(xì)化設(shè)計的目標(biāo)，就是通過在照明計算軟件平臺上的實驗?zāi)M，對影響各道路照明評價指標(biāo)結(jié)果的因素水平進(jìn)行定量分析，為各因素水平的提供合理的優(yōu)化設(shè)計方案。以下，本文就以上海市某道路照明工程為例進(jìn)行實驗?zāi)M，并采用田口方法進(jìn)行照明的精細(xì)化設(shè)計。

3.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

本文采用上海市寶山區(qū)某在建道路工程項目作為實驗研究對象，利用Dialux照明設(shè)計軟件建立道路模型并進(jìn)行計算。圖1為實驗道路的橫斷面，道路為雙向四車道，采用瀝青路面，維護系數(shù)為0.7，道路照明評價標(biāo)準(zhǔn)采用主干路低檔值。

圖1 實驗道路照明橫斷面圖Fig.1 Lighting section of experiment road

3.2 實驗設(shè)計

根據(jù)道路照明設(shè)計經(jīng)驗，影響照明設(shè)計效果的主要有燈桿桿高、燈桿間距、懸挑長度、燈具仰角四個因素。根據(jù)《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》對道路照明節(jié)能功率密度的要求［3］，本工程照明燈具擬采用150W高壓鈉燈，并初步擬定以上四個因素的三個水平取值，具體見表1所示。

利用田口方法的實驗計劃法，可以確定表1中四個因素、三個水平的L9(34)直交表［1］的實驗計劃見表2所示。

表1 因素和水平設(shè)置表Table 1 Factor and level setting table

表2 L9(34)直交表實驗計劃Table 2 L9(34)orthogonal array experiment plan

根據(jù)表2中9組因素水平之間的排列組合，可在Dialux道路照明設(shè)計軟件中對以上9種燈具布置方案進(jìn)行仿真計算，為保證照明評價結(jié)果的一致型，照明燈具均采用Philips公司生產(chǎn)的SGP340系列PC 1xSONTPP150W的路燈產(chǎn)品。其配光曲線如圖2所示。

圖2 實驗采用的150W高壓鈉燈的配光曲線Fig.2 Light distribution curve of 150W high pressure sodium lamp for the experiment

根據(jù)《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本文實驗研究照明評價指標(biāo)選擇標(biāo)準(zhǔn)推薦的亮度體系［2］。經(jīng)過計算，在9組燈具布置方案下的各照明評價目標(biāo)的計算結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定值如表3所示。

表3 L9(34)直交表道路照明實驗結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)值Table 3 L9(34)orthogonal array experiment results and standard value

4 道路照明的優(yōu)化分析

從表3的實驗結(jié)果來看，上述9組燈具布置方案均能滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。但是如何從以上結(jié)果來確定燈桿高度、燈桿間距、懸挑長度、燈具仰角的因素水平的最優(yōu)組合以及它們對5個照明評價指標(biāo)的影響程度，就要借助于田口方法的理論來進(jìn)行變量分析 (ANOVA)。

4.1 影響照明的因素優(yōu)化及優(yōu)化性能的預(yù)測

通過變量分析理論可以定量的估計各個因素對整體結(jié)果的相對貢獻(xiàn)。在田口方法的變量分析中，采用信號噪音比S/N作為評定產(chǎn)品或系統(tǒng)性能的一種量度。信噪比S/N的計算公式形式取決于優(yōu)化目標(biāo)的類型，信噪比S/N越大表示性能對噪音的敏感程度越小，S/N越小則表示性能對噪音的敏感程度越大。

根據(jù)本文所建立的道路照明實驗?zāi)Ｐ?，將?biāo)準(zhǔn)規(guī)定的五個道路照明評價指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，其中平均亮度Lav、總均勻度Uo、縱向均勻度Ui、環(huán)境比SR屬于“望大問題”，信噪比計算公式如式 (1)所示。

而眩光限制閾值增量TI(%)屬于“望小問題”，信噪比計算公式如式 (2)所示

式中 η——信噪比S/N;

yi——某因素在某水平下的實驗結(jié)果值;

n——某因素在直交表實驗中重復(fù)的次數(shù)［2］。根據(jù)表3的實驗結(jié)果，應(yīng)用式 (1)、式 (2)可計算出各因素在不同水平下對各照明評價指標(biāo)的信噪比S/N，具體結(jié)果如圖3～圖7所示。

圖3 各因素水平對平均亮度的信噪比Fig.3 SNR of average luminance for every factor level

圖4 各因素水平對總均勻度的信噪比Fig.4 SNR of overall uniformity for every factor level

圖5 各因素水平對縱向均勻度的信噪比Fig.5 SNR of front uniformity for every factor level

基于各因素水平的信噪比，可預(yù)測出為使各照明評價標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)所應(yīng)選取因素水平，具體如表4所示。

圖6 各因素水平對眩光限制閾值增量的信噪比Fig.6 SNR of threshold increment for every factor level

圖7 各因素水平對環(huán)境比的信噪比Fig.7 SNR of surround ratio for every factor level

表4 各照明評價標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)的因素水平組合Table 4 The optimum combination of factor levels for every criteria of road lighting

以上5種因素水平組合均未包含在表2的9組實驗中，由于所選擇的優(yōu)化因素之間沒有相互作用關(guān)系，可以采用式 (3)來預(yù)測優(yōu)化后的信噪比S/N值。

式中 ηpre——預(yù)測優(yōu)化后的信噪比值;

ηm——9次實驗信噪比的平均值;

ηA*，ηB*，ηC*，ηD*——分別為4個因素在最優(yōu)水平下的信噪比值。

通過式 (4)可由預(yù)測優(yōu)化后的信噪比反算出各照明評價指標(biāo)的預(yù)測值。

其中 σpre——預(yù)測優(yōu)化后的實際值。

根據(jù)表4所給出的5個照明評價標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化目標(biāo)所確定的因素水平組合，在Dialux中進(jìn)行仿真實驗計算，并與式 (3)、式 (4)所得到的預(yù)測值進(jìn)行比較，結(jié)果如表5所示。

表5 各因素水平組合優(yōu)化后的預(yù)測值與實驗計算值Table 5 Predictive value and calculation value after combination optimization of factor levels

表5的結(jié)果進(jìn)一步印證了田口方法采用信噪比分析預(yù)測最優(yōu)因素水平組合的正確性，同時可以看出所確定的最優(yōu)組合實驗計算值還略優(yōu)于預(yù)測值。

4.2 各因素對照明評價指標(biāo)的影響

為了分析各因素對系統(tǒng)性能評價指標(biāo)的影響程度，田口方法結(jié)合統(tǒng)計學(xué)的原理，采用各因素水平信噪比的方差與各因素信噪比方差總和的比值來衡量各因素對產(chǎn)品或系統(tǒng)性能的影響程度［2］。

根據(jù)圖3～圖7計算所得的信噪比數(shù)據(jù)可以計算出各因素的影響程度，具體百分比柱狀結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，針對本文的照明實驗計算模型，影響平均亮度的主要因素是燈桿間距與懸挑長度，這兩個因素的影響程度已經(jīng)占到了90%以上，這與設(shè)計的直觀分析與工程經(jīng)驗是一致的，而燈桿高度與燈具仰角影響較弱。此外，懸挑長度主要影響總均勻度，而縱向均勻度、環(huán)境比都主要受燈具仰角的影響，燈桿高度對眩光限制閾值增量的影響最大。

基于上文介紹的田口方法的優(yōu)化過程，我們已經(jīng)可以得到針對某一照明評價指標(biāo)的最優(yōu)因素水平組合，但實際工程還需要考慮投資成本、燈桿造型、配光曲線等方方面面的因素。

比如縮小燈桿間距可以提高平均亮度，提高燈桿高度可以降低眩光限制閾值增量，但是燈桿數(shù)量的增多與燈桿高度的加長都會成比例的增加工程的投資，而且還需考慮節(jié)能要求。合適的懸挑長度與燈具仰角可以獲得較好的均勻度，但還要考慮到燈桿造型的美觀以及與周圍環(huán)境的配合［5］。因此，在最終的照明設(shè)計決策還可以結(jié)合其他多目標(biāo)特性的優(yōu)化方法進(jìn)行更加細(xì)致的研究［6］。

圖8 各因素水平對照明評價指標(biāo)的影響程度Fig.8 Influence degree of criteria of road lighting for every factor level

5 結(jié)論

本文通過L9(34)直交表的實驗設(shè)計獲得了道路照明模型各照明評價指標(biāo)的最優(yōu)因素水平組合，并定量分析了各因素的影響程度。作為一種成熟的產(chǎn)品設(shè)計方法，田口方法的應(yīng)用有利于設(shè)計人員在最短的時間內(nèi)把握全面信息及關(guān)鍵因素，它可以更加廣泛的應(yīng)用于工程設(shè)計的項目中來，特別是隨著一些新的照明設(shè)計軟件的發(fā)展，道路照明的設(shè)計將不斷向精細(xì)化方向發(fā)展。

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