閆 濱，孫友良，閆勝利，郭 超，劉桐渤

(1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，沈陽 110866;2.遼寧水利職業(yè)學(xué)院，沈陽 110122;3.遼寧省朝陽縣水利水保局，遼寧 朝陽 122000;4.遼寧省防汛抗旱指揮部，沈陽 110003;5.大連莊河市水務(wù)局，遼寧 莊河 116400)

在水閘安全評(píng)價(jià)中，指標(biāo)權(quán)重具有舉足輕重的地位，指標(biāo)權(quán)重的精確度與合理程度直接影響水閘安全等級(jí)的判斷。根據(jù)數(shù)據(jù)來源不同，權(quán)重的確定方法大致可分為3類:一類是主觀賦權(quán)法，其數(shù)據(jù)主要由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀判斷得到，如Delphi法、模糊二元比較法和層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱AHP)等;第二類為客觀賦權(quán)法，其數(shù)據(jù)由各被評(píng)價(jià)單位的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到，如離差最大化法、均方差法和主成分分析法等;第三類為組合及交錯(cuò)式賦權(quán)法，其數(shù)據(jù)是以主、客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重值為基礎(chǔ)，再按照一定的方法進(jìn)行優(yōu)化。目前水閘安全評(píng)價(jià)體系尚不規(guī)范，指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法往往單一、粗略。為減小主觀隨意性，使對(duì)指標(biāo)的賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一，本文提出一種新型組合賦權(quán)方法，并應(yīng)用于水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)中。

1 水閘安全評(píng)價(jià)研究現(xiàn)狀

在水閘安全綜合評(píng)價(jià)中，常用的指標(biāo)賦權(quán)方法有:Delphi法、模糊二元比較法、AHP法和熵權(quán)法等。其中，Delphi法可以有效反映專家意見的離散程度，但是其專家調(diào)查表設(shè)計(jì)比較粗糙，評(píng)分結(jié)果多采用簡(jiǎn)單的累計(jì)相加，忽視了各專家評(píng)判尺度的差異，且隨意性較大;模糊二元比較法采用兩兩比較后再排序的方式，克服了專家對(duì)指標(biāo)的評(píng)分尺度存在差異的弊端，但是指標(biāo)比較標(biāo)準(zhǔn)往往難以把握;AHP法的指標(biāo)兩兩比較更能有效體現(xiàn)指標(biāo)間的重要度差異，使權(quán)重計(jì)算結(jié)果更加合理，但是一致性校驗(yàn)不容易一次性滿足，必須由專家反復(fù)調(diào)整比較值，工作程序比較繁瑣，且具有一定的主觀性;熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重更具客觀性，但忽視了指標(biāo)的重要度差異。由于指標(biāo)權(quán)重確定方法各有利弊，若能采用組合賦權(quán)方式，選取主、客觀多種賦權(quán)方法進(jìn)行水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算，并加權(quán)融合，必將有效發(fā)揮各種賦權(quán)方法的優(yōu)點(diǎn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更趨合理。

組合賦權(quán)法［1］和交互式賦權(quán)法在其他領(lǐng)域已有應(yīng)用，但水閘安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域尚未借鑒。近年來一些學(xué)者將主、客觀2種權(quán)重以相乘的方式融合，但這種辦法不但沒能體現(xiàn)主、客觀賦權(quán)法的優(yōu)越性，反而放大了權(quán)重間的差異，導(dǎo)致部分指標(biāo)權(quán)重被過分放大或縮小甚至失真。國內(nèi)外對(duì)于水閘安全評(píng)價(jià)的權(quán)重問題還鮮有研究，徐興中等［2］、朱琳等［3］提出一種基于群決策和變權(quán)法的水閘老化模糊綜合評(píng)判法，強(qiáng)調(diào)了資料信息對(duì)權(quán)重的作用;何鮮鋒［4］提出了變權(quán)模糊綜合評(píng)估和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估的方法，對(duì)水閘各指標(biāo)的安全評(píng)分做了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并用變權(quán)法計(jì)算其指標(biāo)權(quán)重，使評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分和權(quán)重排除了一定的主觀因素干擾;曹邱林等［5］分析了水閘健康綜合診斷權(quán)重確定方法，在改進(jìn)AHP法基礎(chǔ)上，根據(jù)分權(quán)重相差欲小欲優(yōu)的準(zhǔn)則，提出基于最優(yōu)化準(zhǔn)則的權(quán)重系數(shù)融合方法，避免了單一方法的缺點(diǎn);何艷霞［6］將物元分析法應(yīng)用于水閘評(píng)價(jià)，結(jié)合專家打分確定權(quán)重系數(shù);田豐［7］引入?yún)^(qū)間AHP，在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，用一個(gè)區(qū)間數(shù)來反映事物的狀態(tài)，在很大程度上反映了水閘的模糊性，并將區(qū)間AHP與熵權(quán)法確定的權(quán)重相乘，得到了綜合主、客觀優(yōu)點(diǎn)的權(quán)重;孔楠楠［8］利用模糊相對(duì)隸屬度矩陣確定指標(biāo)權(quán)重，有效反映了指標(biāo)的重要度;宋小波等［9］以專家打分法和熵值法作積的方式確定水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，融合了專家經(jīng)驗(yàn)和客觀信息。

2 新型的組合賦權(quán)法

本文提出的組合賦權(quán)法是以三標(biāo)度層次分析法和改進(jìn)離差最大化法為基礎(chǔ)，分別代表主、客觀賦權(quán)方式?？紤]到傳統(tǒng)九標(biāo)度層次分析法的缺陷，引入三標(biāo)度層次分析法作為主觀權(quán)重計(jì)算法;鑒于水閘破壞程度的判斷是一種模糊問題，水閘安全類別的判定適合采用聚類分析，因此，引入白化權(quán)函數(shù)將有助于有效把握水閘各指標(biāo)的安全類別傾向，并將傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)加以改進(jìn)，將各指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)值作離差，根據(jù)離差最大化法原理計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

2.1 三標(biāo)度層次分析法

AHP法能夠合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維和心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化，通過建立有序?qū)哟?、兩兩比較、建立判斷矩陣以及計(jì)算特征向量等步驟計(jì)算權(quán)重。雖然AHP是對(duì)定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法，但是傳統(tǒng)AHP法仍存在一定的缺點(diǎn)，如:標(biāo)度分級(jí)較多，指標(biāo)比較時(shí)很難掌握尺度，易造成判斷矩陣的不一致;一致性檢驗(yàn)不符合要求時(shí)，需要專家重新按照標(biāo)度比較，較為繁瑣;一致性比率C.R(Consistency Ratio)＜0.10，缺乏科學(xué)依據(jù)。為此本文引入三標(biāo)度層次分析法［10］，計(jì)算步驟如下:

(1)建立比較標(biāo)度矩陣。

式中:

i，j為指標(biāo)序號(hào)。

(2)計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣。

(3)將矩陣O轉(zhuǎn)化為一致性矩陣D，即為判斷矩陣。

式中dij=exp{Oij}。

(4)計(jì)算判斷矩陣的特征向量λi，并進(jìn)行歸一化處理，ηi即各指標(biāo)權(quán)重，i=1，2，…，n。

綜上，三標(biāo)度法在判斷矩陣的建立上，不需要界定指標(biāo)間的相互重要程度是多少，其原理是對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行排序，從而避免了傳統(tǒng)AHP法在指標(biāo)互相比較時(shí)難以把握的情況，減少了人為誤判;通過最優(yōu)傳遞矩陣使判斷矩陣具有一致性，省去了傳統(tǒng)AHP法一致性檢驗(yàn)的步驟，提高了計(jì)算效率，同時(shí)規(guī)避了一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)缺乏根據(jù)的問題。

但是，當(dāng)指標(biāo)數(shù)較少時(shí)，三標(biāo)度法只能機(jī)械地排出指標(biāo)的重要度順序，不能描述各指標(biāo)的相對(duì)重要程度，例如，2組指標(biāo)的重要程度分別為:C1=0.1，C2=0.2，C3=0.7;C1'=0.1，C2'=0.4，C3'=0.5。2 組指標(biāo)重要度不同，但重要度排序相同，經(jīng)過三標(biāo)度法計(jì)算出來的權(quán)重都是:0.148，0.289，0.563，這顯然是失真的。雖然傳統(tǒng)AHP法在兩兩比較時(shí)容易出現(xiàn)不一致的現(xiàn)象，但是當(dāng)指標(biāo)數(shù)較少時(shí)不容易出錯(cuò)，而且能夠靈敏地反映各指標(biāo)的相對(duì)重要程度。因此，如能將2種方法結(jié)合使用將達(dá)到良好效果。

2.2 離差最大化法

離差最大化法［11］是使指標(biāo)信息值總離差最大來確定權(quán)重，該方法可以有效地傳遞評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息和差別，根據(jù)系統(tǒng)自身狀態(tài)確定權(quán)重，是一種客觀賦權(quán)方法，能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)的可信度，使可信的數(shù)據(jù)占有較大權(quán)重，適合與主觀賦權(quán)法聯(lián)合使用，使評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重更為合理。本文提出的離差最大化法是一種基于改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)的權(quán)重計(jì)算方法，以改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)的函數(shù)值為離差計(jì)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2.1 改進(jìn)的白化權(quán)函數(shù)

白化權(quán)函數(shù)的作用是將各指標(biāo)的評(píng)分值轉(zhuǎn)化為各個(gè)等級(jí)的偏好傾向值，實(shí)現(xiàn)隸屬度量化。本文分別采用傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)的上類和末類函數(shù)作為改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)的上類和末類函數(shù)，采用中心三角白化權(quán)函數(shù)［12］作為中類函數(shù)。

改進(jìn)的白化權(quán)函數(shù)克服了傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)的缺點(diǎn)，不存在多重交叉現(xiàn)象，尤其是當(dāng)某個(gè)指標(biāo)值確定從屬于某一類時(shí)，絕不可能還有從屬于其它類的可能;指標(biāo)值處于兩相鄰類別中間時(shí)，隸屬于這2類的可能性分別是50%，符合人的基本判斷思維;某一點(diǎn)指標(biāo)對(duì)于各個(gè)灰類的隸屬度之和等于1，使得隸屬概率互補(bǔ)，較傳統(tǒng)的白化權(quán)函數(shù)更合理。

2.2.2 離差最大化法原理

設(shè)系統(tǒng)分為s個(gè)類別，且有n個(gè)指標(biāo)，令指標(biāo)非歸一化權(quán)重向量為

式中，x，y 均為 1，2，…，s;j=1，2，...，n。

令n維向量D為

于是，得到基于改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)值的離差最大化法的灰色聚類指標(biāo)權(quán)重系數(shù)求解模型:

求解得:

經(jīng)歸一化處理即得指標(biāo)權(quán)重系數(shù)為

式中 j=1，2，...，n。

2.3 組合賦權(quán)法

為使指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果更科學(xué)，可以采用組合賦權(quán)［13－14］方式，以使評(píng)價(jià)結(jié)果既能體現(xiàn)主觀信息，又能體現(xiàn)客觀信息。其中，主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)各有若干種賦權(quán)方法。設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)指標(biāo)，l種賦權(quán)方法所確定的權(quán)重向量組為 W=(W1，W2，...，Wl)，其中 Wk=(ω1，ω2，...，ωn)為第 k 種賦權(quán)方式的權(quán)重向量，k=1，2，…，l，n 為指標(biāo)個(gè)數(shù)。令向量

式中，θ1，θ2，...，θl，為組合權(quán)重的線性分配系數(shù)，且滿足單位化約束條件組合權(quán)重向量為

為消除不同量綱帶來的不可公度性，應(yīng)先將指標(biāo)作無量綱相對(duì)化處理。一般地，指標(biāo)可分為效益型和成本型。效益型是指屬性值愈大愈好的指標(biāo)，成本型是指屬性值愈小愈好的指標(biāo)。屬性類型不同，無量綱化處理方法也有所不同。定義bj為指標(biāo)的相對(duì)屬性值。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，離差是反映差異程度的一個(gè)重要指標(biāo)。如果第j個(gè)指標(biāo)的相對(duì)屬性值bj對(duì)所有指標(biāo)的相對(duì)屬性值而言均無差別，則bj對(duì)重要性的排序?qū)⒉黄鹱饔茫@樣的指標(biāo)可令其權(quán)系數(shù)為0;反之，如果bj對(duì)所有指標(biāo)的相對(duì)屬性值有較大差異，bj對(duì)重要性排序?qū)⑵疠^大作用，此時(shí)應(yīng)該賦予第j個(gè)指標(biāo)較大的權(quán)系數(shù)?；谏鲜鲈?，確定組合賦權(quán)系數(shù)向量Wc的基本思想是使所有n個(gè)指標(biāo)的相對(duì)屬性值對(duì)于其他指標(biāo)的總離差達(dá)到最大，即達(dá)到最大，x，y=1，2，…，n 。

令n維向量B為

得到基于離差最大化法的組合賦權(quán)分配系數(shù)求解模型:

求解得組合權(quán)重線性分配系數(shù)為

由于傳統(tǒng)的加權(quán)向量一般都是滿足歸一化約束條件，因此為了與習(xí)慣用法保持一致，還需對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。此時(shí)只需對(duì)θk進(jìn)行歸一化處理

例如，某指標(biāo)體系主、客觀指標(biāo)權(quán)重向量分別為:

W1=(0.5，0.2，0.2，0.1);

W2=(0.6，0.25，0.1，0.05)。

如果采用將2種權(quán)重相乘融合的方法，則綜合權(quán)重向量為

Wc=W1·WT2=(0.8，0.133，0.053，0.013)，第一個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重高達(dá)0.8，分別大于2種方法單獨(dú)賦權(quán)時(shí)的指標(biāo)權(quán)重，可見權(quán)重相乘放大了各指標(biāo)的權(quán)重差異，這顯然是失真的。如果采用本文提出的組合賦權(quán)法，將W1和W2加權(quán)融合則不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。不妨設(shè)Θ*=(0.4，0.6)T，則組合權(quán)重向量為Wc=0.4W1+0.6W2=(0.56，0.23，0.14，0.07)。另外可以證明，不管Θ如何設(shè)定，組合權(quán)重向量Wc內(nèi)的指標(biāo)權(quán)重都不會(huì)被夸張地放大或縮小。

3 計(jì)算實(shí)例

某攔河閘存在結(jié)構(gòu)破壞、淤積、滲漏、設(shè)備老化等嚴(yán)重影響安全運(yùn)行的問題。經(jīng)現(xiàn)狀調(diào)查分析、現(xiàn)場(chǎng)安全檢測(cè)和工程復(fù)核計(jì)算后，對(duì)水閘進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，確定其除險(xiǎn)加固或是報(bào)廢。以水閘工程的可靠性作為評(píng)價(jià)總目標(biāo)，以安全性、適用性和耐久性作為子目標(biāo)，每個(gè)子目標(biāo)又細(xì)分成若干分指標(biāo)，以此方式擬定水閘安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。根據(jù)SL214—98《水閘安全鑒定規(guī)定》，將水閘的安全類別分為4類，即一類、二類、三類和四類，分別表示水閘的破壞程度為正常、基本正常、異常和失常。以“電器設(shè)備”組為例，分層分組依次計(jì)算三標(biāo)度層次分析法權(quán)重、離差最大化法權(quán)重和組合賦權(quán)分配系數(shù)。

(1)通過建立指標(biāo)評(píng)分準(zhǔn)則，得到各指標(biāo)評(píng)分dj。

令Dj=［變壓器，繼電器，閘門控制系統(tǒng)，供配電系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)，其他電器設(shè)備］=［d1，d2，d3，d4，d5，d6］=［0.7，0.75，0.76，0.65，0.77，0.7］。

(2)三標(biāo)度層次分析法權(quán)重。按照評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過專家打分，對(duì)比各指標(biāo)的相對(duì)重要度，進(jìn)而建立判斷矩陣

采用三標(biāo)度層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重結(jié)果為

(3)離差最大化法權(quán)重。建立改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)f1，f2，f3，f4，分別表達(dá)正常、基本正常、異常和失常，函數(shù)形式如圖2所示。

圖2 改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)圖Fig.2 Improved whitenization weight function

將dj代入4個(gè)函數(shù)中得白化權(quán)函數(shù)值矩陣X為

按照離差最大化法數(shù)學(xué)模型計(jì)算得客觀權(quán)重W2=［η1'，η2'，η3'，η4'，η5'，η6'］=［0.130，0.195，0.182，0.195，0.169，0.130］。

(4)組合權(quán)重。組合權(quán)重的線性分配系數(shù)為

則組 合 權(quán) 重 Wc=(ωc1，ωc2，...，ωc6)=W1θ1*+ W2θ2*=(0.116，0.150，0.192，0.217，0.229，0.096)。

因此，“電器設(shè)備”組內(nèi)各指標(biāo)的組合權(quán)重分別為0.116，0.150，0.192，0.217，0.229，0.096，其中供配電系統(tǒng)和電動(dòng)機(jī)在聚類分析評(píng)價(jià)中要占據(jù)較大權(quán)重。另外，三標(biāo)度層次分析法體現(xiàn)了指標(biāo)的重要度，離差最大化法體現(xiàn)指標(biāo)信息值的模糊可信度。在該水閘電器設(shè)備評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，閘門控制系統(tǒng)、供配電系統(tǒng)、電動(dòng)機(jī)3項(xiàng)較為重要，需要占有較大權(quán)重;繼電器、閘門控制系統(tǒng)、供配電系統(tǒng)、電動(dòng)機(jī)4項(xiàng)指標(biāo)具有比較明確的隸屬等級(jí)，對(duì)該水閘的安全等級(jí)判斷影響較大，應(yīng)當(dāng)占有較大權(quán)重;根據(jù)優(yōu)化求解得到的線性分配系數(shù)，認(rèn)為該水閘電器設(shè)備評(píng)價(jià)指標(biāo)體系賦權(quán)所考慮的主觀因素和客觀因素的影響相差不大。

4 結(jié)論

(1)采用層次分析法建立判斷矩陣時(shí)，三標(biāo)度法簡(jiǎn)易，且更容易操作，克服傳統(tǒng)AHP法在元素間作比較難的弊端;并且，三標(biāo)度法建立的判斷矩陣本身具有一致性，因此不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，克服傳統(tǒng)AHP法需要經(jīng)常調(diào)試、計(jì)算效率低的缺點(diǎn);但三標(biāo)度AHP法尚存在一定的問題，在指標(biāo)較少的情況下，難以準(zhǔn)確反映各指標(biāo)的重要程度，甚至與事實(shí)相悖，尤其是指標(biāo)個(gè)數(shù)少于4的情況。因而，指標(biāo)個(gè)數(shù)少于4時(shí)宜采用傳統(tǒng)AHP法，指標(biāo)數(shù)較多時(shí)采用三標(biāo)度法。

(2)本文提出的離差最大化法基于改進(jìn)白化權(quán)函數(shù)確定權(quán)重，反映了各指標(biāo)老化等級(jí)隸屬度的灰性，即灰度越大，不確定性越大，權(quán)重越小，可以有效減小不確定因素對(duì)整體評(píng)價(jià)的影響;該方法注重對(duì)指標(biāo)安全類別的判斷，尤其適合于水閘的聚類安全評(píng)價(jià);不足之處在于沒有準(zhǔn)確反映指標(biāo)的重要程度。

(3)本文采用的組合賦權(quán)法綜合了主、客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，有效利用了專家經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)信息，減小了主觀因素和不確定信息的干擾，使權(quán)重計(jì)算結(jié)果合理化，具有一定的可操作性。經(jīng)實(shí)例證實(shí)，該方法應(yīng)用于水閘安全評(píng)價(jià)中合理可行，并可以考慮其他賦權(quán)方法的相互優(yōu)化組合。

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