李 生 曾文德 馬建軍 楊瓊方

（海軍駐武漢七一九所軍事代表室1） 武漢 430064）（海軍91959部隊(duì)裝備部2） 三亞 572016）

（武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所3） 武漢 430064）（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院4） 武漢 430033）

0 引 言

潛艇的水下輻射噪聲是影響潛艇隱蔽性的最重要因素之一.潛艇水下輻射噪聲的研究主要有2個(gè)途徑：（1）實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)或海上測(cè)量，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式；（2）理論研究或數(shù)值計(jì)算.目前，無(wú)論水面艦船或水下航行器都能測(cè)得水下輻射總噪聲.但無(wú)法從中定量分析出流噪聲、推進(jìn)器噪聲、機(jī)械振動(dòng)所激勵(lì)的水下輻射噪聲的各成分.由于不能準(zhǔn)確確定誰(shuí)是主要噪聲源，艦船噪聲綜合治理就難以確定主要對(duì)象［1］.其原因之一是未在理論上全面而深入分析上述3個(gè)噪聲源各自的特性，也就無(wú)法從總噪聲中分別將它們一一剝離出來(lái)［2］.

本研究的基本思路是：用計(jì)算流體力學(xué)中雷諾時(shí)均方法計(jì)算全附體潛艇的艇體流動(dòng)特性，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)；用雷諾時(shí)均方法計(jì)算螺旋槳的敞水特性，并用試驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)建模和數(shù)值方法的可信性；將艇艉槳盤面流場(chǎng)作為單獨(dú)螺旋槳的進(jìn)流條件，采用計(jì)算流體力學(xué)的大渦模擬方法進(jìn)行該槳水動(dòng)力性能的瞬態(tài)計(jì)算，從中取出螺旋槳的表面偶極子聲源（壓力脈動(dòng)）用計(jì)算聲學(xué)方法計(jì)算螺旋槳負(fù)載噪聲，并對(duì)空間聲壓譜特征進(jìn)行了分析.

1 全附體艇體流動(dòng)模擬與校驗(yàn)

SUBOFF 潛艇是美國(guó)國(guó)防預(yù)研規(guī)劃署（DARPA）專門為驗(yàn)證潛艇水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算而設(shè)計(jì)的，成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究驗(yàn)證的對(duì)象［3-5］.全附體SUBOFF 潛艇長(zhǎng)4.356 m，艇身最寬處為0.508m，指揮臺(tái)長(zhǎng)0.368m，指揮臺(tái)圍殼上有一半橢球體外凸的頂蓋，尾翼布置方式為翼型后緣位于距艇首4.007 m 處，4 個(gè)尾翼剖面為NACA0020翼型，對(duì)稱布置.螺旋槳盤面距艇首4.26m.整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域來(lái)流方向取1倍艇長(zhǎng)，艇尾取2倍艇長(zhǎng)，徑向取10倍最大艇直徑.采用映射法生成全六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)在170萬(wàn).采用進(jìn)口速度為3.036m／s（配合螺旋槳J=0.6工況），雷諾數(shù)為1.309×107，出口為大氣背壓.數(shù)值計(jì)算迭代步長(zhǎng)設(shè)為0.02s，收斂到10-5停止計(jì)算.采用有限體積法離散控制方程，對(duì)于動(dòng)量方程、湍流方程、雷諾應(yīng)力方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散和壓力速度耦合迭代算法.

為了驗(yàn)證潛艇數(shù)值計(jì)算模型的可信性，將CFD 計(jì)算的潛艇阻力與文獻(xiàn)［3］中實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，見(jiàn)表1、表2.總阻力預(yù)報(bào)值比實(shí)驗(yàn)值略小，誤差為2.07%.摩擦阻力計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果比較，誤差僅為2.18%.表1所列的CFD 計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)值，主要原因是SUBOFF潛艇數(shù)值計(jì)算幾何模型表面是光滑的，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐撏в斜砻娲植诙?，所以CFD 計(jì)算結(jié)果較實(shí)驗(yàn)值略小.

表1 計(jì)算阻力值與實(shí)驗(yàn)值比較

表2 摩擦阻力計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值比較

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，采用與實(shí)驗(yàn)相同的邊界條件設(shè)置，計(jì)算得到艇體表面的壓力系數(shù)Cp.Cp的定義為

由圖1 可見(jiàn)，CFD 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值和文獻(xiàn)［4-5］比較，吻合較好，說(shuō)明所采用的計(jì)算方法和模型較為準(zhǔn)確和可信.在指揮臺(tái)圍殼前端和尾翼前端，均出現(xiàn)較大壓力跳動(dòng)，這說(shuō)明指揮臺(tái)圍殼和尾翼是潛艇最主要的壓力擾動(dòng)源.潛艇頭部壓力力較高，由于流體直接沖擊，形成駐點(diǎn).在指揮臺(tái)前部和尾翼前部，壓力急劇上升，隨后又急劇降低，使得壓力梯度很大，流動(dòng)由層流向湍流轉(zhuǎn)捩，作用在壁面上形成壓力脈動(dòng).

圖1 艇體表面壓力系數(shù)分布

計(jì)算SUBOFF 潛艇的粘性流場(chǎng)的原因在于獲得其槳盤面處的實(shí)際流場(chǎng)速度分布，為螺旋槳的非定常計(jì)算提供非均勻來(lái)流，使計(jì)算更加符合實(shí)際槳的工作環(huán)境.比起實(shí)驗(yàn)測(cè)量槳盤面處的速度分布來(lái)說(shuō)，采用CFD 計(jì)算的方法不僅方便，而且精度更高，速度分布更加細(xì)膩.將CFD 計(jì)算值得到的槳盤面速度分布與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，一方面驗(yàn)證CFD 計(jì)算方法的可信性，另一方面將計(jì)算得到的槳盤面速度分布導(dǎo)出，作為螺旋槳噪聲源計(jì)算的進(jìn)口速度邊界條件.

圖2為潛艇尾部槳盤面速度等值線計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較［6］.左邊為實(shí)驗(yàn)值，右邊為筆者CFD計(jì)算值，兩者等值線走向相同，在左右兩邊交接面對(duì)應(yīng)等值線連接較好，與實(shí)驗(yàn)值吻合較好.計(jì)算所得的側(cè)翼尾部速度等值線較長(zhǎng)，而在底部翼型尾部計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值略小，在穩(wěn)定流動(dòng)中在上部翼型受指揮臺(tái)圍殼尾流的影響，其等值線較突出，側(cè)翼和下部尾翼后部，其等值線基本相同.

圖2 潛艇尾部槳盤面速度比較

2 螺旋槳敞水性能的計(jì)算和校驗(yàn)

在穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，與螺旋槳敞水實(shí)驗(yàn)條件相同，采用均勻速度進(jìn)口.在瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，進(jìn)口邊界則取為艇尾槳盤面處的非均勻速度分布，出口設(shè)為大氣背壓.來(lái)流方向取6倍螺旋槳直徑長(zhǎng)，出流方向取10倍螺旋槳直徑長(zhǎng).瞬態(tài)計(jì)算以穩(wěn)態(tài)結(jié)果為初值，并采用大渦模擬方法進(jìn)行模擬，計(jì)算步長(zhǎng)由于受到網(wǎng)格尺度的限制，時(shí)間尺度必須很小才能使用大渦模擬.瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.0005s，相應(yīng)的采樣頻率為2kHz，可計(jì)算1kHz以下的螺旋槳負(fù)載噪聲.

螺旋槳的水動(dòng)力特性計(jì)算時(shí)通過(guò)定轉(zhuǎn)速、改變來(lái)流速度進(jìn)行，從而得到不同的進(jìn)速比J下的推力系數(shù)kt和轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq，見(jiàn)圖3.

圖3 螺旋槳水動(dòng)力性能驗(yàn)證

計(jì)算了進(jìn)速比從0.4～0.9的6個(gè)工況，kt與10kq均與實(shí)驗(yàn)值吻合較好.在設(shè)計(jì)工況J=0.6時(shí)，推力系數(shù)誤差為0.5%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)誤差為2.5%，說(shuō)明網(wǎng)格對(duì)于定常計(jì)算模擬較好.推力系數(shù)在進(jìn)速比低于設(shè)計(jì)工況時(shí)，計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值要低.在進(jìn)速比大于設(shè)計(jì)工況時(shí)，計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值略高，轉(zhuǎn)矩系數(shù)也出現(xiàn)類似的特征，這說(shuō)明計(jì)算存在的耗散誤差、截?cái)嗾`差比較穩(wěn)定，誤差值也很小，滿足工程應(yīng)用的精度要求.

3 螺旋槳非定常計(jì)算與分析

瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，監(jiān)控流場(chǎng)脈動(dòng)壓力值，位置如圖4所示，P1～P5為沿流線方向的監(jiān)控點(diǎn).其中：P1～P3位于螺旋槳區(qū)域，P4和P5在螺旋槳尾流場(chǎng)之中.

圖4 監(jiān)控點(diǎn)位置

瞬態(tài)計(jì)算穩(wěn)定以后，推力和轉(zhuǎn)矩較穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，數(shù)據(jù)經(jīng)去均值化處理，推力脈動(dòng)幅值在1N 以內(nèi)，且隨時(shí)間變化略有上升.在頻域內(nèi)分析，其脈動(dòng)頻率為140 Hz，其幅值明顯高與其他峰值.轉(zhuǎn)矩監(jiān)控值波動(dòng)幅值較小，比推力小一個(gè)量級(jí).其主要脈動(dòng)頻率也可以從頻譜圖中看出為140 Hz，與螺旋槳工作時(shí)的葉頻吻合較好.推力和轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)是由非均勻來(lái)流條件引起的，見(jiàn)圖5.

圖5 推力與力矩脈動(dòng)

圖5顯示了沿流線方向的點(diǎn)的壓力脈動(dòng)，P1點(diǎn)在槳葉前，所受螺旋槳的影響，出現(xiàn)了周期性脈動(dòng)，其波動(dòng)峰峰值約為900Pa，P2點(diǎn)在槳盤面，槳葉掃過(guò)該點(diǎn)就形成一次脈動(dòng)，該點(diǎn)經(jīng)歷了槳葉吸力面和壓力面，其脈動(dòng)峰峰值最大，葉頻表現(xiàn)也最明顯.P3點(diǎn)為螺旋槳后方，其波動(dòng)峰峰幅值不大，但明顯受到不同葉片的影響，其倍葉頻較為明顯.P4、P5為螺旋槳尾流方向，其壓力波動(dòng)峰峰幅值逐漸下降，葉頻140 Hz依然還很明顯.其20 Hz軸頻趨勢(shì)也逐漸顯露.經(jīng)過(guò)監(jiān)控的脈動(dòng)壓力分析可知，螺旋槳脈動(dòng)壓力是由螺旋槳工作引起的，其葉頻為140Hz.在螺旋槳區(qū)域，脈動(dòng)壓力較強(qiáng)，在尾部，軸頻脈動(dòng)對(duì)槳葉壓力脈動(dòng)影響較小.

4 聲場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

在考慮剛體壁面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)后，聲波動(dòng)方程可描述為［7-8］

方程右邊3項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)為四極源項(xiàng)、負(fù)載偶極源項(xiàng)和厚度單極源項(xiàng).與時(shí)域預(yù)報(bào)分析時(shí)相同，仍只針對(duì)槳葉及槳轂表面的脈動(dòng)壓力fs聲源.當(dāng)消除槳葉旋轉(zhuǎn)分量的影響后，即可等價(jià)于非定常流場(chǎng)計(jì)算最后時(shí)刻下的槳葉壁面發(fā)聲，其無(wú)空化負(fù)載噪聲寬帶譜仍對(duì)應(yīng)為求解滿足Sommerfeld邊界條件的聲波動(dòng)方程.此時(shí)f（x）=0即對(duì)應(yīng)為槳葉和槳轂封閉表面，對(duì)應(yīng)為槳葉和槳轂表面脈動(dòng)壓力，且以槳葉表面壓力為主.任意測(cè)點(diǎn)r處的聲壓由槳葉表面壓力p（ra）和外法向速度vν（ra）分布惟一決定［9-10］.

式中：ra為最后時(shí)刻的槳葉表面聲源節(jié)點(diǎn).在模擬得到非均勻進(jìn)流條件下的槳葉表面脈動(dòng)壓力和法向速度分布后，即可由邊界元數(shù)值聲學(xué)方法求解得到聲壓p（r）.從聲源節(jié)點(diǎn)到聲節(jié)點(diǎn)之間的變量傳遞仍采用“一對(duì)一”的守恒傳遞方式.

計(jì)算螺旋槳特征點(diǎn)的聲壓譜，特征點(diǎn)位置在螺旋槳尾部軸線上，距螺旋槳中心10 倍槳半徑處.計(jì)算進(jìn)速比為0.6、轉(zhuǎn)速為20r／s時(shí)的負(fù)載噪聲，得到特征點(diǎn)的聲壓譜如圖6所示.在低于400 Hz的頻段，螺旋槳負(fù)載噪聲聲壓級(jí)逐漸降低，在不同頻率點(diǎn)還存在波動(dòng)，與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符.在高于400Hz的頻段，聲壓級(jí)基本保持在60dB左右波動(dòng).在0～1kHz范圍內(nèi)計(jì)算得到螺旋槳的總聲級(jí)為116dB，這包含了取自于潛艇槳盤面處的非均勻來(lái)流的影響.取槳盤面正上方和側(cè)向10倍槳半徑距離上的點(diǎn)，求得其聲壓譜，如圖7所示，其聲壓譜趨勢(shì)與尾部軸向特征點(diǎn)相同，部分頻段聲壓級(jí)較尾部軸向特征點(diǎn)低，計(jì)算總聲級(jí)也要比軸向聲壓級(jí)低.

圖6 軸向（z向）10倍槳半徑處聲壓譜

圖7 10倍槳半徑聲壓譜比較

5 結(jié) 論

1）艇尾非均勻來(lái)流是造成螺旋槳表面壓力脈動(dòng)的主要原因，采用CFD 方法較為準(zhǔn)確計(jì)算艇尾槳盤面速度分布，作為螺旋槳聲源計(jì)算進(jìn)口邊界條件，得到更為實(shí)際槳葉表面聲偶極源分布.

2）采用CFD 方法和BEM 方法相結(jié)合，在頻域內(nèi)計(jì)算空間聲場(chǎng)，得到螺旋槳負(fù)載噪聲聲壓譜.在低于400Hz的頻段，螺旋槳負(fù)載噪聲聲壓級(jí)逐漸降低，在高于400Hz的頻段，聲壓級(jí)基本保持在60dB左右波動(dòng)，在0～1kHz范圍內(nèi)計(jì)算得到螺旋槳的總聲級(jí)為116dB.

3）計(jì)算所得螺旋槳負(fù)載噪聲空間分布具有指向性，在軸向聲輻射較強(qiáng)，在槳盤面徑向輻射較弱，這與偶極子聲源輻射特性吻合.

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