劉沐宇 羅航

（武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430070）

0 引 言

橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)受到車輛荷載反復(fù)作用，會(huì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生循環(huán)變化的應(yīng)力，并由此產(chǎn)生相應(yīng)的疲勞損傷，當(dāng)疲勞損傷累積到一定的程度后，結(jié)構(gòu)便會(huì)發(fā)生疲勞破壞.對(duì)橋梁的危害性極大［1］.因此，對(duì)運(yùn)營(yíng)期橋梁進(jìn)行疲勞性能分析和壽命評(píng)估具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

國(guó)外對(duì)于橋梁疲勞問(wèn)題研究工作開(kāi)展的較早，現(xiàn)已形成具體的規(guī)范，具有代表性的規(guī)范有：英國(guó)規(guī)范BS5400、美國(guó)規(guī)范AASHTO、歐洲規(guī)范Eurocode1.國(guó)內(nèi)隨著研究的逐步深入，也形成了一些具有代表性的成果：馬林等［2］對(duì)國(guó)產(chǎn)1860級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線疲勞性能研究，統(tǒng)計(jì)分析得出1860級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線疲勞壽命曲線；2000年經(jīng)修訂正式實(shí)施的《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中給出了各種連接形式構(gòu)件的疲勞S-N曲線的方程表達(dá)式；趙光儀等［3］通過(guò)大量的試驗(yàn)，分析并擬合出了C60混凝土的疲勞S-N曲線的方程表達(dá)式；周泳濤等［4］通過(guò)大量系統(tǒng)的調(diào)查我國(guó)各地區(qū)的實(shí)際車輛運(yùn)營(yíng)情況，經(jīng)過(guò)實(shí)際的計(jì)算、分析制定出了適合于我國(guó)國(guó)情的總軸重為445kN的6軸標(biāo)準(zhǔn)疲勞車，為我國(guó)公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ).童樂(lè)為等［5］以上海市內(nèi)環(huán)線中山路3號(hào)橋地面道路橋梁為例，對(duì)城市道路橋梁的疲勞荷載調(diào)查分析最終得到對(duì)鋼橋疲勞有損傷重要作用的、由6 類模型車輛組成的、占總交通量20.17%的荷載頻值譜.王榮輝等［6］通過(guò)對(duì)廣州市內(nèi)環(huán)線恒福路段交通情況的實(shí)地調(diào)查，得出了由2類模型車輛組成的、占總交通量16.34%的荷載頻值譜.通過(guò)以上文獻(xiàn)可以看出，國(guó)內(nèi)對(duì)于橋梁疲勞問(wèn)題的研究還沒(méi)有形成統(tǒng)一的規(guī)范，在橋梁疲勞特性分析時(shí)還只能參考國(guó)外的規(guī)范，在此基礎(chǔ)上根據(jù)國(guó)內(nèi)橋梁的實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算分析，這樣也容易導(dǎo)致疲勞特性分析的結(jié)果存在不準(zhǔn)確性.

鑒于此，在比較分析國(guó)外3種公路橋梁疲勞規(guī)范差異情況下，結(jié)合國(guó)內(nèi)現(xiàn)有研究成果，采用有限元軟件Midas／Civil建立武漢二七長(zhǎng)江大橋全橋有限元模型，通過(guò)成橋階段內(nèi)力計(jì)算確定疲勞破壞最危險(xiǎn)部位，采用不同規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車按照最危險(xiǎn)部位節(jié)點(diǎn)影響線加載，根據(jù)武漢二七長(zhǎng)江大橋的設(shè)計(jì)交通流量計(jì)算引起疲勞的交通流量，基于S-N曲線和Miner線性累積損傷準(zhǔn)則對(duì)大橋運(yùn)營(yíng)期疲勞性能進(jìn)行綜合分析評(píng)估.

1 國(guó)內(nèi)外橋梁疲勞規(guī)范

1.1 標(biāo)準(zhǔn)疲勞荷載加載車

英國(guó)規(guī)范BS5400中公路橋梁疲勞荷載為1輛標(biāo)準(zhǔn)4軸貨車，軸重為4×80kN，軸距為1.8m+6 m+1.8 m，輪距為1.8 m；歐洲規(guī)范Eurocode1中疲勞荷載為1 輛標(biāo)準(zhǔn)4 軸貨車，軸重為4×120kN，軸距為1.2m+6m+1.2m，輪距為1.8m；美國(guó)規(guī)范AASHTO 中疲勞荷載為1輛標(biāo)準(zhǔn)3 軸貨車，軸重為（106.75+106.75+26.5）kN，軸距為9.1m+4.3m，輪距為2m［7］；國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)［4］中的疲勞荷載為1輛6軸貨車，軸重為（40+60+105+80+80+80）kN，軸距為2m+2.5m+7m+1.4m+1.4m，輪距為1.8m.具體參數(shù)見(jiàn)圖1.

圖1 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車荷載參數(shù)

1.2 疲勞S-N 曲線

英國(guó)規(guī)范BS5400、美國(guó)規(guī)范AASHTO、歐洲規(guī)范Eurocode都采取了對(duì)常幅疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的S-N曲線進(jìn)行修正的方法，制定了適用于鋼橋細(xì)節(jié)的低應(yīng)力長(zhǎng)壽命區(qū)段的S-N設(shè)計(jì)曲線.國(guó)內(nèi)對(duì)于不同材料的疲勞S-N曲線主要是通過(guò)大量的試驗(yàn)，然后提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合而得到不同材料對(duì)應(yīng)的疲勞S-N曲線方程表達(dá)式，根據(jù)前言文獻(xiàn)中摘取具體表達(dá)式見(jiàn)表1.

表1 國(guó)內(nèi)不同材料疲勞S-N 曲線

1.3 疲勞損傷度計(jì)算公式

比較構(gòu)件已經(jīng)發(fā)生的損傷度和結(jié)構(gòu)能夠承受的損傷度的疲勞設(shè)計(jì)方法稱為安全壽命設(shè)計(jì)法.該方法主要是根據(jù)構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力譜，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算得到各應(yīng)力幅值及其對(duì)應(yīng)的次數(shù)，基于S-N曲線和Miner線性累積損傷準(zhǔn)計(jì)算得到構(gòu)造細(xì)節(jié)總的疲勞損傷度D，并與臨界值1進(jìn)行比較判斷：若D＜1，則表明結(jié)構(gòu)未破壞，若D≥1，則表明結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生疲勞破壞.Miner線性疲勞累計(jì)損傷理論認(rèn)為，在ni個(gè)循環(huán)的變幅應(yīng)力幅si作用下，造成的疲勞累計(jì)損傷度為

式中：Ni為用Δσi做常幅應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)時(shí)的疲勞破壞次數(shù)，或由疲勞S-N曲線中Δσi相對(duì)應(yīng)時(shí)的疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）；ni為實(shí)際應(yīng)力幅Δσi作用的次數(shù).

結(jié)構(gòu)的疲勞壽命Y可用下式計(jì)算得到

2 工程實(shí)例

2.1 工程背景

武漢二七長(zhǎng)江大橋正橋采用三塔雙索面結(jié)合梁斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系為半漂浮體系，墩塔固結(jié)，中塔采用塔梁鉸接，邊塔豎向支承，跨徑組成為90m+160m+616m+616m+160m+90m，邊跨90m 采用混凝土梁，橋長(zhǎng)1732m.鋼主梁采用Q370鋼材；主塔、邊塔以及邊跨混凝土梁均采用C60混凝土；斜拉索采用1860鋼絞線.全橋立面布置見(jiàn)圖2.

圖2 武漢二七長(zhǎng)江大橋總體布置

2.2 引起疲勞交通量計(jì)算

根據(jù)設(shè)計(jì)交通流量預(yù)測(cè)研究，到2030年武漢二七長(zhǎng)江大橋年平均日交通量為10萬(wàn)輛／d.車輛總軸重小于30kN 的車輛對(duì)疲勞的影響可以忽略不計(jì).引起橋梁疲勞的車輛因此也并不是所有過(guò)橋車輛的總和，為了計(jì)算方便通常是將所有過(guò)橋車輛通過(guò)歸納分析整理而得出幾類甚至1輛標(biāo)準(zhǔn)疲勞車.盡管有的橋梁總重大于30kN 的車輛所占比例會(huì)有所提高，但總的疲勞車輛所占比例不會(huì)有太大的改變，可以將疲勞車輛占總交通量的比率偏安全地調(diào)整到30%［5-6］.對(duì)于武漢二七長(zhǎng)江大橋引起疲勞車輛的年平均交通量計(jì)算具體思路是：首先將各類型車輛全部折算為小客車的數(shù)量，然后取其中30%作為引起疲勞作用的有效疲勞車輛交通量，根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01-2003）中對(duì)車輛折算系數(shù)的規(guī)定，各代表車型與車輛折算成小客車的年平均日交通流量見(jiàn)表1.取折算成小客車年平均日交通流量95500輛／d的30%可得年平均日疲勞交通流量.

表2 武漢二七長(zhǎng)江大橋2030年平均日交通流量表

3 有限元數(shù)值分析

3.1 全橋有限元模型建立

采用Midas／Civil軟件來(lái)建立武漢二七長(zhǎng)江大橋全橋三維有限元模型（見(jiàn)圖3），模型共建立3364個(gè)單元（3100個(gè)梁?jiǎn)卧?64個(gè)索單元）和2508個(gè)節(jié)點(diǎn)，鋼主梁、預(yù)應(yīng)力混凝土梁以及橋塔均采用梁?jiǎn)卧崩鞑捎描旒軉卧?，在混凝土橋面板和鋼主梁之間的連接利用2節(jié)點(diǎn)之間剛性連接處理，在鋼混結(jié)合段處采用共用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接［8］.

圖3 武漢二七長(zhǎng)江大橋全橋有限元模型

3.2 橋梁最危險(xiǎn)部位在各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下的應(yīng)力幅值計(jì)算

利用武漢二七長(zhǎng)江大橋三維有限元模型計(jì)算成橋狀態(tài)下最危險(xiǎn)部位：主跨跨中附近的1514號(hào)單元的1179號(hào)節(jié)點(diǎn)；主跨1／4跨處1557號(hào)單元的1222號(hào)節(jié)點(diǎn)；邊跨混凝土主梁結(jié)合段附近的2084號(hào)單元的1028號(hào)節(jié)點(diǎn)；中塔最外側(cè)的1015號(hào)單元斜拉索和邊塔內(nèi)側(cè)819號(hào)單元斜拉索.最危險(xiǎn)部位示意圖見(jiàn)圖4.

圖4 最危險(xiǎn)部位位置示意圖

大跨徑橋梁在標(biāo)準(zhǔn)疲勞車經(jīng)過(guò)橋梁一次時(shí)只經(jīng)受一次應(yīng)力循環(huán)［9］，采用簡(jiǎn)化算法：只分別計(jì)算最危險(xiǎn)部位節(jié)點(diǎn)按標(biāo)準(zhǔn)疲勞車在最不利車道對(duì)應(yīng)產(chǎn)生最大和最小應(yīng)力布載時(shí)對(duì)應(yīng)的最大和最小應(yīng)力.由于篇幅有限，僅以跨中截面1179號(hào)節(jié)點(diǎn)在文獻(xiàn)［2］中疲勞車作用下的應(yīng)力譜計(jì)算作為計(jì)算示例說(shuō)明有限元計(jì)算過(guò)程，見(jiàn)圖5～8.在不同標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下，各最危險(xiǎn)部位的疲勞應(yīng)力譜計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

圖5 產(chǎn)生最大應(yīng)力時(shí)疲勞車布載圖

圖6 按產(chǎn)生最大應(yīng)力疲勞車布載時(shí)應(yīng)力圖

圖7 產(chǎn)生最小應(yīng)力時(shí)疲勞車布載圖

3.3 附加力及多車道影響系數(shù)

圖8 按產(chǎn)生最小應(yīng)力疲勞車布載時(shí)應(yīng)力圖

汽車荷載作用在橋面上時(shí)，考慮到汽車的沖擊效應(yīng)，在計(jì)算過(guò)程中以沖擊系數(shù)的形式計(jì)入標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下應(yīng)力譜的計(jì)算，沖擊系數(shù)（1+μ）取值為1.15.

武漢二七長(zhǎng)江大橋作為大跨徑三塔四跨斜拉橋，其最危險(xiǎn)部位節(jié)點(diǎn)影響線相當(dāng)長(zhǎng)，遠(yuǎn)大于國(guó)外規(guī)范中規(guī)定的極限長(zhǎng)度，并且在考慮疲勞車的作用車道時(shí)，假定所有引起疲勞的疲勞車均只在最外側(cè)車道行駛，為此，根據(jù)中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司編制并由浙江省人民政府發(fā)布的《正交異性鋼橋面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和基本維護(hù)指南》規(guī)定選用多車效應(yīng)修正系數(shù)為1.44.危險(xiǎn)部位應(yīng)力見(jiàn)表3.

3.4 疲勞評(píng)估

標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下各最危險(xiǎn)部位產(chǎn)生的應(yīng)力幅值即為最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的差值，在計(jì)入車輛沖擊系數(shù)和多車修正系數(shù)后利用Miner線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則，計(jì)算得到各最危險(xiǎn)部位的年累計(jì)疲勞損傷度和疲勞壽命結(jié)果見(jiàn)表4.

表3 武漢二七長(zhǎng)江大橋各最危險(xiǎn)部位的應(yīng)力譜（Δσ單位：MPa；NC 單位：次）

表4 武漢二七長(zhǎng)江大橋各構(gòu)造細(xì)節(jié)位置處的疲勞累計(jì)損傷度

由表4可見(jiàn)，當(dāng)各標(biāo)準(zhǔn)疲勞車通過(guò)橋梁時(shí)，對(duì)橋梁產(chǎn)生的年疲勞損傷度最大的位置在鋼主梁跨中截面1179號(hào)節(jié)點(diǎn)處，且歐洲規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用下計(jì)算的疲勞年累積損傷度最大，其值為9.90×10-1，100年運(yùn)營(yíng)期內(nèi)產(chǎn)生的疲勞累計(jì)損傷度為0.99.小于規(guī)范值1，即可認(rèn)為各最危險(xiǎn)部位的疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求.

4 結(jié) 論

1）不同的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車作用時(shí)，各最危險(xiǎn)部位年疲勞累計(jì)損傷度不同，文獻(xiàn)［4］中標(biāo)準(zhǔn)疲勞車和歐洲規(guī)范Eurocode1中的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車的單軸重和總軸重均較大，其所產(chǎn)生的年累計(jì)疲勞損傷度也較大并且結(jié)果基本一致，而英國(guó)BS5400 規(guī)范和美國(guó)規(guī)范AASHTO 中采用的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車由于軸重較小，產(chǎn)生的應(yīng)力幅值較小，在評(píng)估疲勞壽命的時(shí)候偏于安全.

2）鋼主梁跨中截面是武漢二七長(zhǎng)江大橋疲勞破壞最不利截面；且歐洲規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)疲勞車運(yùn)行產(chǎn)生的年累計(jì)損傷度最大，100年運(yùn)營(yíng)期內(nèi)產(chǎn)生的疲勞累計(jì)損傷度為0.99，小于規(guī)范值1，說(shuō)明該橋100年運(yùn)營(yíng)期內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞.

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