胡甫才 朱順敏 汪 岸 熊盛光

（高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室1） 武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院2） 武漢 430063）

（武漢理工大學(xué)國際教育學(xué)院3） 武漢 430070）

0 引 言

瀝青路面具有噪聲小、抗滑性好、車輛磨損小等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于城市道路.但作為直接暴露在自然環(huán)境下的建筑結(jié)構(gòu)，黑色的瀝青混凝土路面對太陽輻射的吸收能力極強(qiáng)，輻射吸收系數(shù)一般在0.8～0.95之間［1-2］.尤其是在夏季高溫時節(jié)，炎熱地區(qū)瀝青路表溫度甚至可達(dá)70℃.同時，瀝青混凝土導(dǎo)熱系數(shù)較小，內(nèi)部積聚的大量熱量不易釋放，高溫持續(xù)時間較長.由于瀝青粘彈性體的特性，高溫對瀝青路面的機(jī)械性能極為不利，在車輛等外力作用下，高溫的瀝青混凝土路面易發(fā)生粘性變形，引起車轍，波浪推移、粘輪等現(xiàn)象，導(dǎo)致路面損壞，這就會直接影響到路面的使用性能和耐久性.夜晚城市路面內(nèi)部積蓄的熱量又緩慢釋放到大氣中，引起環(huán)境溫度的上升，該效應(yīng)可加劇城市熱島效應(yīng)［3-4］.因此，路面高溫對瀝青路面的使用壽命和城市環(huán)境都具有負(fù)面影響.

本文在現(xiàn)有瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)研究基礎(chǔ)上［5-6］，對系統(tǒng)的集熱方式和發(fā)電片的布設(shè)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在降低夏季城市瀝青路面高溫、緩解城市熱島效應(yīng)的同時，還能利用瀝青路面提供部分市政工程用電，以實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的良好效果.同時構(gòu)建出關(guān)于該系統(tǒng)的動態(tài)仿真模型，以期利用該數(shù)學(xué)模型對所構(gòu)建的城市瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真分析，為該系統(tǒng)的實(shí)際工程應(yīng)用提供參考依據(jù).

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)和工作原理

針對瀝青路面集熱研究現(xiàn)階段問題，提出了一種利用導(dǎo)熱鋁片取代水流管網(wǎng)作為載熱體的瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)，見圖1.其主要包括太陽能集熱系統(tǒng)、發(fā)電系統(tǒng)和電能儲存轉(zhuǎn)換系統(tǒng)3個子系統(tǒng).其中太陽能集熱系統(tǒng)作為整個系統(tǒng)的熱源，主要由摻入石墨等導(dǎo)熱性填料的集熱用瀝青混凝土層和導(dǎo)熱鋁片組成（見圖2）；發(fā)電系統(tǒng)由多個半導(dǎo)體溫差發(fā)電片模塊組和增強(qiáng)導(dǎo)熱的導(dǎo)熱硅脂組成；電能儲存轉(zhuǎn)換系統(tǒng)包括升壓穩(wěn)壓電路、逆變器和蓄電池組等.系統(tǒng)工作原理為：利用摻入石墨等導(dǎo)熱性填料的高導(dǎo)熱性能太陽能集熱用瀝青混凝土層收集太陽能，使路面熱力學(xué)能增加Qg，通過布置在瀝青路面下的鋁片導(dǎo)熱，使鋁片熱端與地下自來水管道或土壤冷端形成溫差ΔT，利用半導(dǎo)體溫差發(fā)電片，將路面采集的熱量轉(zhuǎn)化為直接使用的電能；同時太陽能集熱用瀝青混凝土層的高導(dǎo)熱性能能夠降低瀝青路面的溫度梯度，從而降低夏季高溫時路面由于高溫度梯度引起的熱應(yīng)力破壞，提高路面使用性能和耐久性并緩解城市熱島效應(yīng).

圖1 城市瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)

圖2 太陽能集熱系統(tǒng)示意圖

2 系統(tǒng)動態(tài)仿真模型

根據(jù)城市瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)的工作原理和傳熱過程（見圖3），構(gòu)建了系統(tǒng)的動態(tài)仿真模型，主要包括瀝青路面集熱數(shù)學(xué)模型、導(dǎo)熱鋁片傳熱數(shù)學(xué)模型和半導(dǎo)體溫差發(fā)電數(shù)學(xué)模型.

圖3 城市瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)傳熱過程簡圖

2.1 瀝青路面集熱數(shù)學(xué)模型

瀝青路表與外界的能量交換見圖4，由系統(tǒng)能量守恒定律得路表面的能量平衡關(guān)系：

式中：Qg為路面熱力學(xué)能增量，kJ；A為路面面積，m2；qs為太陽直接輻射熱流密，kJ／（m2·h）；qtr為輻射引起的熱流密度，kJ／（m2·h）；qc為對流引起的熱流密度，kJ／（m2·h）.各熱流密度的計(jì)算分別如下：

式中：αs為瀝青混凝土的吸收系數(shù)，取αs=0.9；It為瀝青路面吸收的太陽直接輻射，W／m2.

式中：αβ為熱輻射系數(shù)；ta為大氣溫度，℃；ts為路表溫度，℃.

式中：h為對流換熱系數(shù).

所以路表面熱力學(xué)增量：

瀝青路面溫度場模型采用同濟(jì)大學(xué)秦健、孫立軍等采用回歸方法提出的瀝青路面溫度預(yù)估模型［7］：

式中：tH為瀝青路面結(jié)構(gòu)某一深度的溫度，℃；tan為n小時的平均氣溫，℃；Qn為n小時平均太陽輻射強(qiáng)度，kW／m2；H為深度，cm；a，b，c，d為回歸系數(shù).

圖4 瀝青路表與外界能量交換

2.2 導(dǎo)熱鋁片傳熱數(shù)學(xué)模型

鋁片的實(shí)際導(dǎo)熱過程為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，但為了近似估算導(dǎo)熱量，采用穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題近似求解，見圖5.由傅里葉定律，通過鋁片的熱流密度為

式中：qAl為導(dǎo)熱鋁片熱流密度；λ為鋁片導(dǎo)熱系數(shù).

由無內(nèi)熱源、常物性一維溫度場的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程

經(jīng)連續(xù)兩次積分再由邊界條件

確定導(dǎo)熱鋁片內(nèi)溫度場分布為

將式（9）代入式（7），最終求得導(dǎo)熱鋁片的熱流密度

式中：δ為鋁片厚度.

圖5 導(dǎo)熱鋁片傳熱數(shù)學(xué)模型

2.3 半導(dǎo)體溫差發(fā)電數(shù)學(xué)模型

半導(dǎo)體溫差發(fā)電模塊是根據(jù)塞貝克效應(yīng)制成的，即把兩種半導(dǎo)體的接合端置于高溫環(huán)境，處于低溫環(huán)境的另一端就可得到電動勢E［8］：

式中：th為溫差發(fā)電片熱端溫度，℃；tc為溫差發(fā)電片冷端溫度，℃；αs為塞貝克系數(shù)，其單位為V／℃或μV／℃，由材料本身的電子能帶結(jié)構(gòu)決定.

3 系統(tǒng)仿真模型試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)條件

1）太陽能集熱系統(tǒng) 采用導(dǎo)熱型瀝青混凝土集熱試樣A，B（見圖6）.試樣A 長300mm×寬300mm×高80 mm，從上到下各層厚度依次為：乳化瀝青混凝土封層10 mm、導(dǎo)熱型瀝青混凝土層60mm、導(dǎo)熱鋁片層5mm、隔熱層5mm；乳化瀝青混凝土封層的配比為（質(zhì)量比）：集料（粒徑2.36～9.50mm）∶SBS改性乳化瀝青∶礦粉∶水∶外加劑=100∶10∶1∶8∶0.3；導(dǎo)熱型瀝青混凝土的比例為：粗集料54%，細(xì)集料26%，瀝青6.5%，石墨粉9%，碳纖維1%，礦粉3.5%.導(dǎo)熱鋁片厚度和隔熱材料層厚度均為10mm.試樣B長300mm×寬300 mm×高70 mm，各層厚度為：乳化瀝青混凝土封層10 mm、導(dǎo)熱型瀝青混凝土層60mm.試樣B的各瀝青混凝土層配比與試樣A 完全一致.

圖6 瀝青混凝土試樣結(jié)構(gòu)示意圖

2）熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng) 本次試驗(yàn)采用6片溫差發(fā)電片串聯(lián)連接，發(fā)電片外形尺寸為40 mm×40mm×3.4 mm，共有126 對PN 結(jié)，熱電轉(zhuǎn)化效率為4.7%，工作溫度在-40～120 ℃之間.發(fā)電片布設(shè)在瀝青混凝土試樣一側(cè)鋁片下方，并在發(fā)電片上下兩面都涂抹了一定量導(dǎo)熱硅脂以增強(qiáng)導(dǎo)熱［9］，發(fā)電片冷端與散熱片相粘合，以增強(qiáng)冷端散熱.瀝青混凝土試樣A，B見圖7.

圖7 瀝青混凝土試樣A、B實(shí)物圖

3）電能儲存轉(zhuǎn)換系統(tǒng) 利用BL8532升壓穩(wěn)壓芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的升壓穩(wěn)壓，電路圖見圖8.

圖8 BL8532升壓穩(wěn)壓電路

4）試驗(yàn)裝置的主要構(gòu)成 試驗(yàn)裝置主要包括模擬輻射光源、溫度傳感器、電壓表、試驗(yàn)臺架以及組裝配件.根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 2424.14-1995采用鎢絲燈作為模擬太陽光的光源［10］.溫度傳感器采用PT100溫度傳感器，分別置于1，3，5，7cm 深度處，用于采集瀝青混凝土試樣不同深度處溫度變化情況.

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)環(huán)境溫度為25 ℃，在模擬光源照射下，A、B試樣不同深度處溫度變化情況見圖9.試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）不管有無導(dǎo)熱鋁片，瀝青混凝土內(nèi)部溫度變化的規(guī)律總體上是一致的.

2）有導(dǎo)熱鋁片的瀝青混凝土試塊A 其升溫速率要小于無導(dǎo)熱鋁片的瀝青混凝土試塊B，尤其是在導(dǎo)熱鋁片層附近，升溫過程中同時刻的溫度始終小于無導(dǎo)熱鋁片的試塊B.在鎢燈照射100min時，無導(dǎo)熱鋁片試塊B 5cm 深度處的溫度較有導(dǎo)熱鋁片試塊A 高出約5 ℃，此位置在實(shí)際路面相當(dāng)于中面層的位置，使用的瀝青軟化點(diǎn)一般低于50℃，超過此溫度對于路面的穩(wěn)定性是十分危險的.

3）對于無導(dǎo)熱鋁片試塊B，5cm 深度位置的溫度在光照50min時即超過50 ℃，而有導(dǎo)熱鋁片試塊A 在光照65min時才達(dá)到50 ℃.導(dǎo)熱鋁片大大降低了路面內(nèi)部的升溫速率和路面的溫度梯度，從而減少了由溫度梯度引起的熱應(yīng)力破壞，延遲了瀝青路面中面層溫度到達(dá)危險點(diǎn)的時間.

模擬光源照射下A、B試樣不同深度處溫度變化對比

4）在降溫過程中，試樣A 內(nèi)部的降溫速度明顯要快于試樣B，在100 min內(nèi)的降溫速度見表1.由表1可知，同樣100min時間內(nèi)試樣A 的降溫幅度高出試樣B 9 ℃左右.另外瀝青混凝土內(nèi)部不同深度處的溫度大概在降溫開始60 min左右后趨于一致，最終以同樣的速率協(xié)同下降.

表1 A，B試樣100min內(nèi)降溫幅度對比

由此可見，導(dǎo)熱鋁片加速了瀝青混凝土內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移，通過將瀝青混凝土內(nèi)熱量傳導(dǎo)至溫差發(fā)電片，使瀝青混凝土在升溫過程中，內(nèi)部溫度上升減緩，降溫過程中，降溫變快，從而減少由溫度梯度引起路面的熱應(yīng)力破壞.

3.3 熱電轉(zhuǎn)換

導(dǎo)熱鋁片加速了瀝青混凝土內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移，熱量由瀝青混凝土轉(zhuǎn)移至導(dǎo)熱鋁片，導(dǎo)致布設(shè)于導(dǎo)熱鋁片下的半導(dǎo)體溫差發(fā)電片熱端溫度上升，由于溫差發(fā)電片的冷端與散熱片接觸，從而在溫差發(fā)電片的兩側(cè)形成溫差，引起電壓的產(chǎn)生，隨著溫差的增大，電壓逐漸增大.本次試驗(yàn)采用了6片溫差發(fā)電片串聯(lián)，并在元件上下兩面都涂抹了一定導(dǎo)熱硅脂以增強(qiáng)導(dǎo)熱，在試驗(yàn)過程中，產(chǎn)生的電壓隨溫差的變化見圖10.

圖10 電壓隨溫差的變化關(guān)系

半導(dǎo)體溫差發(fā)電片產(chǎn)生的電壓與發(fā)電片冷熱兩端的溫差高度線性相關(guān)，通過回歸分析，其回歸方程為

式中：U為開路電壓，mV；ΔT為溫差發(fā)電片冷熱兩端溫差，℃.

該方程的相關(guān)系數(shù)R2高達(dá)0.9989，當(dāng)溫差發(fā)電片冷熱兩端溫差達(dá)到25℃時，整個系統(tǒng)輸出的開路電壓達(dá)1.1V.

4 結(jié) 論

通過建立城市瀝青路面溫差發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)仿真模型并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，論述了此系統(tǒng)的可行性和實(shí)用性，取得的主要結(jié)論如下.

1）導(dǎo)熱鋁片埋置于瀝青路面中，能夠加速瀝青混凝土內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移，通過將瀝青混凝土內(nèi)熱量轉(zhuǎn)移至溫差發(fā)電片，使瀝青混凝土在升溫過程中，內(nèi)部溫度上升減緩，降溫過程中，降溫變快，從而減少由溫度梯度引起瀝青路面的熱應(yīng)力破壞，提高路面結(jié)構(gòu)受溫度影響的耐久性和使用性能.

2）利用半導(dǎo)體溫差發(fā)電器件，可對瀝青路面熱量進(jìn)行采集，基于塞貝克效應(yīng)，將路面熱能直接轉(zhuǎn)換為電能，作為城市道路照明、紅綠燈等市政工程用電的補(bǔ)充.

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