邱 宇，裴俊樂，楊德超，李 冰，王曉娜

(1.大連理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，遼寧 大連 116024; 2.大連東軟信息學(xué)院 電子工程系，遼寧 大連 1116024)

基于COMSOL模擬的球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的發(fā)電特性

邱 宇1，裴俊樂1，楊德超2，李 冰1，王曉娜1

(1.大連理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，遼寧 大連 116024; 2.大連東軟信息學(xué)院 電子工程系，遼寧 大連 1116024)

通過COMSOL Multiphysics 有限元模擬軟件，研究了以鋁片和聚四氟乙烯(PTFE)小球?yàn)椴牧系那蛐文Σ良{米發(fā)電機(jī)的發(fā)電過程和發(fā)電特性. 通過合理設(shè)置參量，模擬球形摩擦納米發(fā)電機(jī)發(fā)電過程中空間電勢的變化情況，顯示了電荷被驅(qū)動的過程；通過控制變量法，研究了該球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的開路電壓對PTFE小球的數(shù)目和尺寸、鋁片的數(shù)目等因素的依賴關(guān)系. 研究結(jié)果表明：三維球形摩擦發(fā)電機(jī)可以搜集全方位的機(jī)械能，小球在球殼內(nèi)部空間位置的運(yùn)動，導(dǎo)致連接不同鋁片的電路中的電荷轉(zhuǎn)移，從而引起空間電勢的改變，產(chǎn)生交流電信號，即把小球運(yùn)動的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能. 不同鋁片之間的開路電壓隨小球半徑的增大、小球數(shù)目的增加或鋁片數(shù)目的增加都呈現(xiàn)出先增加后減小的變化規(guī)律.

摩擦納米發(fā)電機(jī)；機(jī)械能；空間電勢;COMSOL

隨著化石能源的日益銳減，越來越多的新型清潔能源不斷被人們探索[1]. 目前存在的發(fā)電形式(包括風(fēng)能、太陽能、水能、地?zé)崮?、機(jī)械能等)中，機(jī)械能是最豐富且無處不在的能源[2-5]. 2012年，王中林團(tuán)隊(duì)成功研發(fā)出世界上首臺摩擦納米發(fā)電機(jī)(Triboelectric nanogenerators, TENG)[6]. 摩擦納米發(fā)電機(jī)利用摩擦起電和靜電感應(yīng)的原理[7-10]，能夠廣泛收集環(huán)境中的機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為電能輸出. 與其他新型發(fā)電方式相比，摩擦納米發(fā)電具有效率高、材料低廉和制備簡單等優(yōu)勢，且在未來極有可能革命性地改變便攜式電子設(shè)備的供電方式[11-12].

近年來，越來越多不同結(jié)構(gòu)的摩擦納米發(fā)電機(jī)被研究出來[11-19]. 為了全方位搜集機(jī)械能，文獻(xiàn)[20]提出了能收集海浪動能的球形摩擦納米發(fā)電機(jī). 但是球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的輸出效率與各相關(guān)因素的依賴關(guān)系很少被系統(tǒng)研究. 本文利用COMSOL模擬方法[21]對三維球形摩擦納米發(fā)電機(jī)發(fā)電過程中空間電勢的分布情況進(jìn)行系統(tǒng)地研究，從而分析了電路中的電荷被驅(qū)動的具體過程；同時(shí)系統(tǒng)地研究了不同電極間的開路電壓與發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)中的自由摩擦體尺寸和數(shù)目、電極的數(shù)目等因素之間的依賴關(guān)系.

1 球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

球形摩擦納米發(fā)電機(jī)如圖1所示， 用透明塑料球殼作為基底，將若干片形狀相同的鋁片作為導(dǎo)電層對稱地貼在球殼內(nèi)部，在球殼內(nèi)部放入PTFE小球作為自由摩擦體. PTFE小球和鋁片經(jīng)過充分地接觸后，PTFE小球表面將攜帶負(fù)的摩擦電荷，而鋁片表面攜帶正的摩擦電荷. 當(dāng)小球在球殼內(nèi)緊貼內(nèi)壁滾動時(shí)，都會引起空間電勢的不斷變化，不同的鋁片之間將產(chǎn)生電勢差，從而使連接不同鋁片的導(dǎo)線中產(chǎn)生交流電信號，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化.

圖1 球形摩擦納米發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

由于球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的尺寸小、運(yùn)動幅度小等原因，通過實(shí)驗(yàn)精確研究摩擦納米發(fā)電機(jī)的發(fā)電過程和發(fā)電特性有一定的困難，因此本文通過COMSOL Multiphysics有限元模擬軟件建立了上述球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的二維模型，進(jìn)行了模擬研究.

2 COMSOL模擬研究結(jié)果與討論

2.1空間電勢的變化

在模擬空間電勢隨著該球形摩擦納米發(fā)電機(jī)運(yùn)動的變化時(shí)，假設(shè)球殼固定不變，則空間電勢將由球殼內(nèi)部PTFE小球位置決定. 各相關(guān)參量設(shè)置如下：球殼內(nèi)徑為4 cm，鋁片數(shù)目為4，相鄰鋁片間距為0.4 cm，鋁片厚度為0.02 cm，PTFE小球半徑為1 cm，PTFE小球數(shù)目為1，PTFE小球表面電荷密度為-10 μC/m2，鋁片表面電荷密度為2.5 μC/m2.

2.1.1 小球緊貼球殼內(nèi)表面滾動

當(dāng)小球緊貼球殼內(nèi)表面滾動時(shí)，PTFE小球表面帶負(fù)摩擦電荷，而球殼表面帶正摩擦電荷，當(dāng)小球在球殼內(nèi)的位置發(fā)生變化時(shí)會改變空間電勢，從而驅(qū)動電路中的電荷移動，將小球運(yùn)動的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能.

圖2(a)顯示了PTFE小球貼著球殼內(nèi)表面逆時(shí)針滾動時(shí)空間電勢的變化情況，可以看出PTFE小球以及和它靠近的鋁片所在的空間電勢低，小球帶負(fù)電荷，而鋁片表面攜帶正電荷. 圖2(b)顯示了任意2個(gè)相鄰的鋁片之間的電勢差隨小球滾動而發(fā)生的變化；圖2(c)顯示了任意2個(gè)相對的鋁片之間的電勢差隨小球滾動而發(fā)生的變化. 如果用導(dǎo)線將2片鋁片連接起來，則在小球滾動的過程中，電路中的電子將從電勢低的鋁片向電勢高的鋁片轉(zhuǎn)移. 并且由于圖2(b)和圖2(c)中的曲線在1個(gè)完整的周期內(nèi)均正負(fù)交替，所以在小球不停滾動的過程中，電路中將出現(xiàn)交流電信號，可以為外接設(shè)備供電，也可以將產(chǎn)生的電能儲存起來.

(a)小球轉(zhuǎn)過不同角度時(shí)空間電勢的分布

(b)任意2個(gè)相鄰鋁片間的開路電壓

(c)任意2個(gè)相對鋁片間的開路電壓圖2 PTFE小球緊貼球殼內(nèi)表面滾動的模擬結(jié)果

2.1.2 小球沿殼內(nèi)某一直線運(yùn)動

小球除了可以緊貼球殼內(nèi)表面滾動外，也可以沿球殼內(nèi)的某一直線往復(fù)運(yùn)動. 圖3(a)顯示了小球在球殼內(nèi)沿45°方向運(yùn)動時(shí)空間電勢的變化過程，圖3(b)顯示了1和3鋁片之間的電勢差隨小球沿直線運(yùn)動的變化，圖3(c)顯示了1和2鋁片之間的電勢差隨小球沿直線運(yùn)動的變化. 通過和2.1.1類似的分析可知小球在球殼內(nèi)沿某一直線往復(fù)運(yùn)動時(shí)，連接不同鋁片的電路中也能夠產(chǎn)生交流電信號.

(a) 小球運(yùn)動不同的位移時(shí)空間電勢的分布

(b)鋁片1與3間的開路電壓

(c)鋁片1與2間的開路電壓圖3 PTFE小球沿45°方向運(yùn)動時(shí)的模擬結(jié)果

2.2小球尺寸

由于小球是負(fù)電荷的攜帶體，故小球的尺寸對鋁片間開路電壓的影響是研究內(nèi)容之一. 建立二維模型，設(shè)置鋁片表面正電荷密度與小球表面的負(fù)電荷密度之比反比于球殼內(nèi)徑和小球半徑之比. 小球的運(yùn)動方式是緊貼球殼內(nèi)表面滾動，相關(guān)參量設(shè)置為：球殼內(nèi)徑為4 cm，鋁片數(shù)量為4，相鄰鋁片間距為0.4 cm，鋁片厚度為0.02 cm，PTFE小球數(shù)量為1，PTFE小球表面電荷密度為-10 μC/m2.

圖4顯示隨著小球半徑的逐漸增大，在小球滾動時(shí)，任意兩相鄰鋁片之間或任意兩相對鋁片之間的最大開路電壓都先增大后減小，說明了小球的尺寸相對于球殼過大或過小都將不利于機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化. 這是由于當(dāng)小球的尺寸過小時(shí)，小球表面產(chǎn)生總的摩擦電荷量較小，小球滾動時(shí)對空間電勢的影響不顯著，所以鋁片間的開路電壓會很?。划?dāng)小球的尺寸過大，小球的半徑接近球殼的內(nèi)徑時(shí)，小球在滾動時(shí)不會出現(xiàn)有些鋁片距離小球表面很近而有些鋁片距離小球表面很遠(yuǎn)的情況，所以鋁片間的開路電壓也會很小.

(a)兩相鄰鋁片間的最大開路電壓

(b)兩相對鋁片間的最大開路電壓圖4 PTFE小球不同尺寸時(shí)的模擬結(jié)果

2.3小球數(shù)目

小球的數(shù)量變化也會影響球殼內(nèi)電荷的數(shù)量和分布，從而影響空間電勢和鋁片間開路電壓的大小. 相關(guān)參量設(shè)置為：球殼內(nèi)徑為4 cm，鋁片數(shù)量為4，相鄰鋁片間距為0.4 cm，鋁片厚度為0.02 cm，PTFE小球半徑為1 cm，PTFE小球表面電荷密度為-10 μC/m2，鋁片表面電荷密度為2.5nμC/m2(n為小球數(shù)目).

如圖5(a)所示，在增加小球數(shù)量n的過程中，1和2兩鋁片之間的開路電壓先增加后減小，原因是當(dāng)小球的數(shù)量較少時(shí)，隨著小球數(shù)量的增加，小球所攜帶的負(fù)電荷總量增加，從而對空間電勢的影響程度逐漸增大，鋁片間的開路電壓增大；隨著小球數(shù)目的繼續(xù)增加，小球在球殼內(nèi)占據(jù)的空間之和變大，位置不同的鋁片與小球表面的距離的差異減小，而小球表面分布著負(fù)電荷，也就是說不同位置的鋁片感受到的空間中的負(fù)電荷的分布情況趨于一致，從而使它們之間的電勢差減小. 可見小球數(shù)量和小球尺寸對開路電壓的影響規(guī)律很相似，二者的原因也相同.

(a)鋁片1與2間的開路電壓

(b)球殼內(nèi)放置3個(gè)小球時(shí)空間電勢的分布圖5 不同PTFE小球數(shù)量時(shí)的模擬結(jié)果

2.4鋁片數(shù)目

由于通過連接不同的鋁片向外界輸出電能，所以鋁片的數(shù)量也是研究因素之一. 相關(guān)參量設(shè)置為：球殼內(nèi)徑為4 cm，相鄰鋁片間距為0.4 cm，鋁片厚度為0.02 cm，PTFE小球數(shù)量為1，PTFE小球半徑為1 cm，PTFE小球表面電荷密度為-10 μC/m2，鋁片表面電荷密度為2.5 μC/m2. 小球運(yùn)動方式為緊貼球殼內(nèi)表面滾動.

假設(shè)小球運(yùn)動方式為緊貼球殼內(nèi)表面滾動，相應(yīng)的模擬結(jié)果如圖6(a)所示，隨著鋁片數(shù)量N的增加，任意2個(gè)相鄰鋁片之間的最大開路電壓先增加后減小. 開路電壓隨鋁片數(shù)量的變化規(guī)律可以這樣解釋：由于小球和鋁片攜帶著不同種類的電荷，所以1和2兩相鄰鋁片之間的電勢差在小球恰好位于鋁片1或2表面的某位置時(shí)達(dá)到最大值. 當(dāng)鋁片數(shù)目很少時(shí)，意味著每個(gè)鋁片的面積都很大，當(dāng)小球恰好位于鋁片1表面的某位置時(shí)，只會顯著改變鋁片1表面小球所在位置局部的電勢，而鋁片1的其他大部分位置仍距小球很遠(yuǎn)，所以鋁片1的整體電勢受小球的影響不大，故鋁片1和2之間的電勢差較??；當(dāng)鋁片數(shù)量很大時(shí)，意味著每片鋁片的面積都很小，從而鋁片1和2的位置很接近，當(dāng)小球位于鋁片1上某位置時(shí)，鋁片2也很靠近小球，所以鋁片1和2的電勢差也較小.

(a)任意兩相鄰鋁片間的最大開路電壓

(b)球殼內(nèi)表面貼附8片鋁片時(shí)空間電勢的分布圖6 不同鋁片數(shù)量時(shí)的模擬結(jié)果

3 結(jié) 論

通過COMSOL Multiphysics 有限元模擬軟件，對三維球形摩擦發(fā)電機(jī)進(jìn)行了細(xì)致地研究，研究結(jié)果表明：三維球形摩擦發(fā)電機(jī)可以搜集全方位的機(jī)械能，小球在球殼內(nèi)部空間位置的運(yùn)動，導(dǎo)致連接不同鋁片的電路中的電荷的轉(zhuǎn)移，從而引起空間電勢的改變，產(chǎn)生交流電信號，即把小球運(yùn)動的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能. 此外，研究發(fā)現(xiàn)：不同鋁片之間的開路電壓隨小球半徑的增大、小球數(shù)目的增加或鋁片數(shù)目的增加都呈現(xiàn)出先增加后減小的變化規(guī)律；為了提高該種球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率，應(yīng)當(dāng)合理設(shè)置小球的尺寸、小球和鋁片的數(shù)目. 總之，通過COMSOL Multiphysics有限元模擬軟件清晰地展示了球形摩擦納米發(fā)電機(jī)工作時(shí)電路中的電荷被驅(qū)動的過程，揭示了摩擦納米發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的細(xì)節(jié)，也深入地了解了該種球形摩擦納米發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率對各因素的依賴關(guān)系，為研制高效率的球形摩擦納米發(fā)電機(jī)提供了理論基礎(chǔ).

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[責(zé)任編輯：任德香]

GenerationcharacteristicanalysisofsphericaltriboelectricnanogeneratorbasedonCOMOSLMultiphysics

QIU Yu1, PEI Jun-le1, YANG De-chao2, LI Bing1, WANG Xiao-na1

(1. School of Physics and Optoelectronic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Department of Electronic Engineering, Dalian Neusoft University of Information, Dalian 116024, China)

The generation process and generation characteristics of spherical triboelectric nanogenerator with aluminum plates and PTFE pellets were studied based on COMSOL Multiphysics. By properly setting the parameters, the process of space potential changes was simulated, the details of energy transfer from mechanical to electrical were revealed. Based on the control variable method, the dependence of open-circuit voltage on the number and size of PTFE pellets and the number of aluminum plates was studied. The results showed that the three-dimensional spherical triboelectric nanogenerator could collect a full range of mechanical energy. The movement of pellets in the spherical shell led to transfer among the circuits connected with the aluminum plates, caused the change of space potential and produced AC electrical signal. The open-circuit voltage between different aluminum plates increased and then decreased with the increase of the pellet radius, the number of pellets and the number of aluminum plates.

triboelectric nanogenerator; mechanical energy; space potential; COMSOL

2017-03-20；修改日期：2017-05-16

國家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(No.61504018)；遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目；遼寧省博士科研啟動基金資助(No.201501193);遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目資助(No.L2015040);大連市支持高層次人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目(No.2015R094)

邱 宇(1985-)，女，遼寧大連人，大連理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院工程師，博士，主要從事半導(dǎo)體材料與器件制備研究.

O4-39

：A

：1005-4642(2017)09-0001-05