金剛毅

摘 要：利用耗散結(jié)構(gòu)理論分析高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)形成，同時(shí)對(duì)問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行熵變分析，為編制關(guān)于高校問(wèn)題學(xué)生的評(píng)價(jià)系統(tǒng)和對(duì)問(wèn)題學(xué)生存在的問(wèn)題及發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行定量分析做好準(zhǔn)備工作。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}學(xué)生；耗散結(jié)構(gòu)理論；熵變

一、高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)理論

1.耗散結(jié)構(gòu)理論

耗散結(jié)構(gòu)理論是由以比利時(shí)著名化學(xué)家普利高津教授為首的布魯塞爾學(xué)派于1969年提出來(lái)的，現(xiàn)以發(fā)展成為非平衡態(tài)熱力學(xué)的基本理論之一，并在許多領(lǐng)域得到推廣和應(yīng)用。

從熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式■≥0（1）出發(fā)，推廣到與外界有能量和物質(zhì)交換的開放系統(tǒng)：通過(guò)不斷地同外界進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換，從周圍環(huán)境中引入負(fù)熵，以抵消系統(tǒng)熵的增加，其系統(tǒng)熵的改變ds由兩個(gè)部分組成：一是系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆過(guò)程所引起的熵的增加dis；二是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散結(jié)構(gòu)是一種遠(yuǎn)離平衡態(tài)的有序結(jié)構(gòu)，它的形成和維持必須具備三個(gè)條件：一是系統(tǒng)必須是開放的，能與周圍環(huán)境進(jìn)行能量、物質(zhì)和信息交換；二是遠(yuǎn)離平衡態(tài)，在平衡態(tài)或近平衡態(tài)不能發(fā)生突變使系統(tǒng)從無(wú)序走向有序；三是不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，能產(chǎn)生一定的漲落。

2.高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)形成

耗散結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)離平衡區(qū)的非線性系統(tǒng)中所產(chǎn)生的一種穩(wěn)定性的自組織結(jié)構(gòu)，其內(nèi)有許多變化著的因素，它們相互聯(lián)系、相互制約，并決定著系統(tǒng)的可能狀態(tài)和可能的演變方向。對(duì)于一個(gè)高中學(xué)生而言，能否在系統(tǒng)的成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中形成很好的耗散結(jié)構(gòu)，是確保其正常發(fā)展與成長(zhǎng)的關(guān)鍵。

在高中階段，每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)開放性的系統(tǒng)，他們同所處的環(huán)境之間存在著物質(zhì)流，能量流和信息流的交換，這種開放系統(tǒng)的交換一旦停止，問(wèn)題學(xué)生便難以成長(zhǎng)和發(fā)展。從各個(gè)角度看，高中學(xué)生都處于遠(yuǎn)離平的衡態(tài)：如學(xué)生供給與需求的不平衡、自我理想計(jì)劃與實(shí)行計(jì)劃的不平衡、完成學(xué)習(xí)和工作的能力與所要完成的學(xué)習(xí)和工作任務(wù)的不平衡等。這與處于平衡態(tài)的各要素單一、有序、熵值極大等特征相比，顯然高中學(xué)生系統(tǒng)在時(shí)間、空間及能力上保持著相對(duì)的有序性。

高中生自身內(nèi)部的各種條件與條件之間存在著互相制約、互相推動(dòng)的非線性關(guān)系，包括心理素質(zhì)、生理素質(zhì)、知識(shí)水平和交際能力等的相互影響。同時(shí)，高中問(wèn)題學(xué)生不斷受到外界的影響而產(chǎn)生無(wú)數(shù)的小漲落，當(dāng)漲落的影響達(dá)到一定的程度時(shí)，系統(tǒng)便會(huì)產(chǎn)生巨漲落，從而發(fā)生躍遷，從當(dāng)前的狀態(tài)躍到別的狀態(tài)。如果是朝著正確有序的方向發(fā)展的話，一種有利的巨漲落便能使得系統(tǒng)朝著更加正確有序的方向發(fā)展。高中問(wèn)題學(xué)生也是是高中學(xué)生的一部分，所以也滿足條件形成耗散結(jié)構(gòu)。

二、高中問(wèn)題學(xué)生的熵變分析

某個(gè)系統(tǒng)的熵S不是一個(gè)守恒量，它的總量是可以變化的，并根據(jù)熱力學(xué)第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通過(guò)單位面積的熵的交換速率；σ代表單位體積中產(chǎn)生的熵的速率，即熵源強(qiáng)度；n為平面的法向量，■■*■為對(duì)系統(tǒng)起作用的熵流。將式（3）與式（2）比較，可得出如下結(jié)論：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K種不可逆過(guò)程的廣義力，JK表示第K種不可逆過(guò)程的廣義流，則熵產(chǎn)生可以表示為下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一個(gè)處于非平衡態(tài)的體系，由于能量的分布存在能級(jí)梯度（廣義力），將產(chǎn)生導(dǎo)致消除這個(gè)梯度的流， 因此體系的內(nèi)能將在體系給定的約束下自發(fā)趨向分布能級(jí)梯度最小的狀態(tài)，即熱力學(xué)平衡態(tài)。

根據(jù)表達(dá)式（4）和（5）及耗散結(jié)構(gòu)理論分析可知，熵dis產(chǎn)生一定大于零，而熵流則des可正可負(fù)。對(duì)于開放系統(tǒng)，要使整個(gè)熵變系統(tǒng)的熵變ds小于零，des必需小于零，而且滿足|des|>dis，這樣系統(tǒng)才能向更有序的方向發(fā)展。

■

圖1 耗散結(jié)構(gòu)熵變過(guò)程示意圖

圖1中的有序結(jié)構(gòu)系統(tǒng)并不是唯一的，它可以是千姿百態(tài)的，可能是好的，也可能是壞的，但是它們的有序程度一定是大于各自耗散系統(tǒng)的原來(lái)的狀態(tài)。

信息論的創(chuàng)始人申農(nóng)利用概率統(tǒng)計(jì)理論來(lái)定義具有一定概率分布的信號(hào)源的平均不確定性的測(cè)度：

H=C■PilnPi （7）

式中n為信號(hào)源的信號(hào)種數(shù)中，Pi為第i種信號(hào)出現(xiàn)的概率，H為信息熵。大量不同層次、不同類別的隨機(jī)事件在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中存在著，每一種隨機(jī)事件的集合都具有相應(yīng)的不確定性和無(wú)序度，所有這些不確定性或無(wú)序度都可以用信息熵這個(gè)概念來(lái)描述。

根據(jù)申農(nóng)的理論，把高中學(xué)生的問(wèn)題表現(xiàn)情況作為信號(hào)，并考慮到學(xué)生問(wèn)題體現(xiàn)情況的特殊性，我們可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di為第j種問(wèn)題事件出現(xiàn)的比率，δ是常數(shù)，ψ為高中問(wèn)題學(xué)生的問(wèn)題熵。在這里，我們所考慮的問(wèn)題是看成一種信號(hào)來(lái)研究的，那么必定有外界作用于自身的一個(gè)效果，這些問(wèn)題事件的發(fā)生也是通過(guò)外界與自身共同的產(chǎn)物。我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)每一個(gè)DJ值的大小都相等時(shí)，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定為負(fù)值，如果我們規(guī)定δ為負(fù)值，那么ψ肯定是一個(gè)正值，而且當(dāng)D1=D2=D3=…=Dm時(shí)，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我們把表達(dá)式（7）看成是好的信息熵，也就是負(fù)熵流的話，那么對(duì)于一個(gè)高中學(xué)生這個(gè)耗散系統(tǒng)的熵流表達(dá)式可以寫成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根據(jù)表達(dá)式（3-2），一個(gè)高中學(xué)生某一方面的熵變表達(dá)式可以寫成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ為熵變能量，T為束縛常數(shù)。

假定某熵變能量在不與外界進(jìn)行交換的情況下，從狀態(tài)A轉(zhuǎn)變到狀態(tài)B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

對(duì)于一般的表達(dá)式，它主要由三大方面組成：把系統(tǒng)看成是孤立系統(tǒng)時(shí)的熵產(chǎn)生■■，系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收的負(fù)熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在討論高中問(wèn)題學(xué)生時(shí)，我們把■■項(xiàng)看成是常量，也就是說(shuō)對(duì)于每個(gè)問(wèn)題學(xué)生他的這一項(xiàng)看做是確定的相同的。

如果我們單純把負(fù)熵流規(guī)定成是一種能促進(jìn)學(xué)生朝正確方向發(fā)展的熵流的話，這就會(huì)出現(xiàn)圖1所描述的情況：一個(gè)學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)得到了構(gòu)建與發(fā)展，但他不一定就是個(gè)好學(xué)生。我們知道學(xué)生的發(fā)展是多方面的，雖然有些學(xué)生在體能、智力和交際能力方面發(fā)展得很好，但如果他們不具有正確的價(jià)值觀、人生觀和良好的思想道德品質(zhì)的話，就有可能成為嚴(yán)重影響社會(huì)安定和發(fā)展的危險(xiǎn)人物?？紤]到學(xué)生的全面發(fā)展，在后續(xù)工作中，我們可以將表達(dá)式（12）拆成多塊進(jìn)行新的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫世民.基于熵變模型的城鄉(xiāng)結(jié)合部科學(xué)發(fā)展機(jī)理與策略研究[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（3）：43-45.

[2]孫銳，趙坤.知識(shí)型企業(yè)知識(shí)狀態(tài)系統(tǒng)的熵變研究[J].科學(xué)學(xué)研究，2008，26（2）：339-343.

[3]張志峰，肖人彬，劉美玲.基于耗散結(jié)構(gòu)的企業(yè)系統(tǒng)熵變模型[J].工業(yè)工程與管理， 2007（1）：16-19.

[4]聶偉，邵春福，楊勵(lì)雅.耗散結(jié)構(gòu)及熵變理論在區(qū)域交通系統(tǒng)中的應(yīng)用探討[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.

摘 要：利用耗散結(jié)構(gòu)理論分析高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)形成，同時(shí)對(duì)問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行熵變分析，為編制關(guān)于高校問(wèn)題學(xué)生的評(píng)價(jià)系統(tǒng)和對(duì)問(wèn)題學(xué)生存在的問(wèn)題及發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行定量分析做好準(zhǔn)備工作。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}學(xué)生；耗散結(jié)構(gòu)理論；熵變

一、高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)理論

1.耗散結(jié)構(gòu)理論

耗散結(jié)構(gòu)理論是由以比利時(shí)著名化學(xué)家普利高津教授為首的布魯塞爾學(xué)派于1969年提出來(lái)的，現(xiàn)以發(fā)展成為非平衡態(tài)熱力學(xué)的基本理論之一，并在許多領(lǐng)域得到推廣和應(yīng)用。

從熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式■≥0（1）出發(fā)，推廣到與外界有能量和物質(zhì)交換的開放系統(tǒng)：通過(guò)不斷地同外界進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換，從周圍環(huán)境中引入負(fù)熵，以抵消系統(tǒng)熵的增加，其系統(tǒng)熵的改變ds由兩個(gè)部分組成：一是系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆過(guò)程所引起的熵的增加dis；二是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散結(jié)構(gòu)是一種遠(yuǎn)離平衡態(tài)的有序結(jié)構(gòu)，它的形成和維持必須具備三個(gè)條件：一是系統(tǒng)必須是開放的，能與周圍環(huán)境進(jìn)行能量、物質(zhì)和信息交換；二是遠(yuǎn)離平衡態(tài)，在平衡態(tài)或近平衡態(tài)不能發(fā)生突變使系統(tǒng)從無(wú)序走向有序；三是不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，能產(chǎn)生一定的漲落。

2.高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)形成

耗散結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)離平衡區(qū)的非線性系統(tǒng)中所產(chǎn)生的一種穩(wěn)定性的自組織結(jié)構(gòu)，其內(nèi)有許多變化著的因素，它們相互聯(lián)系、相互制約，并決定著系統(tǒng)的可能狀態(tài)和可能的演變方向。對(duì)于一個(gè)高中學(xué)生而言，能否在系統(tǒng)的成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中形成很好的耗散結(jié)構(gòu)，是確保其正常發(fā)展與成長(zhǎng)的關(guān)鍵。

在高中階段，每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)開放性的系統(tǒng)，他們同所處的環(huán)境之間存在著物質(zhì)流，能量流和信息流的交換，這種開放系統(tǒng)的交換一旦停止，問(wèn)題學(xué)生便難以成長(zhǎng)和發(fā)展。從各個(gè)角度看，高中學(xué)生都處于遠(yuǎn)離平的衡態(tài)：如學(xué)生供給與需求的不平衡、自我理想計(jì)劃與實(shí)行計(jì)劃的不平衡、完成學(xué)習(xí)和工作的能力與所要完成的學(xué)習(xí)和工作任務(wù)的不平衡等。這與處于平衡態(tài)的各要素單一、有序、熵值極大等特征相比，顯然高中學(xué)生系統(tǒng)在時(shí)間、空間及能力上保持著相對(duì)的有序性。

高中生自身內(nèi)部的各種條件與條件之間存在著互相制約、互相推動(dòng)的非線性關(guān)系，包括心理素質(zhì)、生理素質(zhì)、知識(shí)水平和交際能力等的相互影響。同時(shí)，高中問(wèn)題學(xué)生不斷受到外界的影響而產(chǎn)生無(wú)數(shù)的小漲落，當(dāng)漲落的影響達(dá)到一定的程度時(shí)，系統(tǒng)便會(huì)產(chǎn)生巨漲落，從而發(fā)生躍遷，從當(dāng)前的狀態(tài)躍到別的狀態(tài)。如果是朝著正確有序的方向發(fā)展的話，一種有利的巨漲落便能使得系統(tǒng)朝著更加正確有序的方向發(fā)展。高中問(wèn)題學(xué)生也是是高中學(xué)生的一部分，所以也滿足條件形成耗散結(jié)構(gòu)。

二、高中問(wèn)題學(xué)生的熵變分析

某個(gè)系統(tǒng)的熵S不是一個(gè)守恒量，它的總量是可以變化的，并根據(jù)熱力學(xué)第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通過(guò)單位面積的熵的交換速率；σ代表單位體積中產(chǎn)生的熵的速率，即熵源強(qiáng)度；n為平面的法向量，■■*■為對(duì)系統(tǒng)起作用的熵流。將式（3）與式（2）比較，可得出如下結(jié)論：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K種不可逆過(guò)程的廣義力，JK表示第K種不可逆過(guò)程的廣義流，則熵產(chǎn)生可以表示為下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一個(gè)處于非平衡態(tài)的體系，由于能量的分布存在能級(jí)梯度（廣義力），將產(chǎn)生導(dǎo)致消除這個(gè)梯度的流， 因此體系的內(nèi)能將在體系給定的約束下自發(fā)趨向分布能級(jí)梯度最小的狀態(tài)，即熱力學(xué)平衡態(tài)。

根據(jù)表達(dá)式（4）和（5）及耗散結(jié)構(gòu)理論分析可知，熵dis產(chǎn)生一定大于零，而熵流則des可正可負(fù)。對(duì)于開放系統(tǒng)，要使整個(gè)熵變系統(tǒng)的熵變ds小于零，des必需小于零，而且滿足|des|>dis，這樣系統(tǒng)才能向更有序的方向發(fā)展。

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圖1 耗散結(jié)構(gòu)熵變過(guò)程示意圖

圖1中的有序結(jié)構(gòu)系統(tǒng)并不是唯一的，它可以是千姿百態(tài)的，可能是好的，也可能是壞的，但是它們的有序程度一定是大于各自耗散系統(tǒng)的原來(lái)的狀態(tài)。

信息論的創(chuàng)始人申農(nóng)利用概率統(tǒng)計(jì)理論來(lái)定義具有一定概率分布的信號(hào)源的平均不確定性的測(cè)度：

H=C■PilnPi （7）

式中n為信號(hào)源的信號(hào)種數(shù)中，Pi為第i種信號(hào)出現(xiàn)的概率，H為信息熵。大量不同層次、不同類別的隨機(jī)事件在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中存在著，每一種隨機(jī)事件的集合都具有相應(yīng)的不確定性和無(wú)序度，所有這些不確定性或無(wú)序度都可以用信息熵這個(gè)概念來(lái)描述。

根據(jù)申農(nóng)的理論，把高中學(xué)生的問(wèn)題表現(xiàn)情況作為信號(hào)，并考慮到學(xué)生問(wèn)題體現(xiàn)情況的特殊性，我們可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di為第j種問(wèn)題事件出現(xiàn)的比率，δ是常數(shù)，ψ為高中問(wèn)題學(xué)生的問(wèn)題熵。在這里，我們所考慮的問(wèn)題是看成一種信號(hào)來(lái)研究的，那么必定有外界作用于自身的一個(gè)效果，這些問(wèn)題事件的發(fā)生也是通過(guò)外界與自身共同的產(chǎn)物。我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)每一個(gè)DJ值的大小都相等時(shí)，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定為負(fù)值，如果我們規(guī)定δ為負(fù)值，那么ψ肯定是一個(gè)正值，而且當(dāng)D1=D2=D3=…=Dm時(shí)，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我們把表達(dá)式（7）看成是好的信息熵，也就是負(fù)熵流的話，那么對(duì)于一個(gè)高中學(xué)生這個(gè)耗散系統(tǒng)的熵流表達(dá)式可以寫成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根據(jù)表達(dá)式（3-2），一個(gè)高中學(xué)生某一方面的熵變表達(dá)式可以寫成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ為熵變能量，T為束縛常數(shù)。

假定某熵變能量在不與外界進(jìn)行交換的情況下，從狀態(tài)A轉(zhuǎn)變到狀態(tài)B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

對(duì)于一般的表達(dá)式，它主要由三大方面組成：把系統(tǒng)看成是孤立系統(tǒng)時(shí)的熵產(chǎn)生■■，系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收的負(fù)熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在討論高中問(wèn)題學(xué)生時(shí)，我們把■■項(xiàng)看成是常量，也就是說(shuō)對(duì)于每個(gè)問(wèn)題學(xué)生他的這一項(xiàng)看做是確定的相同的。

如果我們單純把負(fù)熵流規(guī)定成是一種能促進(jìn)學(xué)生朝正確方向發(fā)展的熵流的話，這就會(huì)出現(xiàn)圖1所描述的情況：一個(gè)學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)得到了構(gòu)建與發(fā)展，但他不一定就是個(gè)好學(xué)生。我們知道學(xué)生的發(fā)展是多方面的，雖然有些學(xué)生在體能、智力和交際能力方面發(fā)展得很好，但如果他們不具有正確的價(jià)值觀、人生觀和良好的思想道德品質(zhì)的話，就有可能成為嚴(yán)重影響社會(huì)安定和發(fā)展的危險(xiǎn)人物。考慮到學(xué)生的全面發(fā)展，在后續(xù)工作中，我們可以將表達(dá)式（12）拆成多塊進(jìn)行新的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫世民.基于熵變模型的城鄉(xiāng)結(jié)合部科學(xué)發(fā)展機(jī)理與策略研究[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（3）：43-45.

[2]孫銳，趙坤.知識(shí)型企業(yè)知識(shí)狀態(tài)系統(tǒng)的熵變研究[J].科學(xué)學(xué)研究，2008，26（2）：339-343.

[3]張志峰，肖人彬，劉美玲.基于耗散結(jié)構(gòu)的企業(yè)系統(tǒng)熵變模型[J].工業(yè)工程與管理， 2007（1）：16-19.

[4]聶偉，邵春福，楊勵(lì)雅.耗散結(jié)構(gòu)及熵變理論在區(qū)域交通系統(tǒng)中的應(yīng)用探討[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.

摘 要：利用耗散結(jié)構(gòu)理論分析高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)形成，同時(shí)對(duì)問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行熵變分析，為編制關(guān)于高校問(wèn)題學(xué)生的評(píng)價(jià)系統(tǒng)和對(duì)問(wèn)題學(xué)生存在的問(wèn)題及發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行定量分析做好準(zhǔn)備工作。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}學(xué)生；耗散結(jié)構(gòu)理論；熵變

一、高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)理論

1.耗散結(jié)構(gòu)理論

耗散結(jié)構(gòu)理論是由以比利時(shí)著名化學(xué)家普利高津教授為首的布魯塞爾學(xué)派于1969年提出來(lái)的，現(xiàn)以發(fā)展成為非平衡態(tài)熱力學(xué)的基本理論之一，并在許多領(lǐng)域得到推廣和應(yīng)用。

從熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式■≥0（1）出發(fā)，推廣到與外界有能量和物質(zhì)交換的開放系統(tǒng)：通過(guò)不斷地同外界進(jìn)行物質(zhì)、能量和信息交換，從周圍環(huán)境中引入負(fù)熵，以抵消系統(tǒng)熵的增加，其系統(tǒng)熵的改變ds由兩個(gè)部分組成：一是系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆過(guò)程所引起的熵的增加dis；二是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散結(jié)構(gòu)是一種遠(yuǎn)離平衡態(tài)的有序結(jié)構(gòu)，它的形成和維持必須具備三個(gè)條件：一是系統(tǒng)必須是開放的，能與周圍環(huán)境進(jìn)行能量、物質(zhì)和信息交換；二是遠(yuǎn)離平衡態(tài)，在平衡態(tài)或近平衡態(tài)不能發(fā)生突變使系統(tǒng)從無(wú)序走向有序；三是不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，能產(chǎn)生一定的漲落。

2.高中學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)形成

耗散結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)離平衡區(qū)的非線性系統(tǒng)中所產(chǎn)生的一種穩(wěn)定性的自組織結(jié)構(gòu)，其內(nèi)有許多變化著的因素，它們相互聯(lián)系、相互制約，并決定著系統(tǒng)的可能狀態(tài)和可能的演變方向。對(duì)于一個(gè)高中學(xué)生而言，能否在系統(tǒng)的成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中形成很好的耗散結(jié)構(gòu)，是確保其正常發(fā)展與成長(zhǎng)的關(guān)鍵。

在高中階段，每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)開放性的系統(tǒng)，他們同所處的環(huán)境之間存在著物質(zhì)流，能量流和信息流的交換，這種開放系統(tǒng)的交換一旦停止，問(wèn)題學(xué)生便難以成長(zhǎng)和發(fā)展。從各個(gè)角度看，高中學(xué)生都處于遠(yuǎn)離平的衡態(tài)：如學(xué)生供給與需求的不平衡、自我理想計(jì)劃與實(shí)行計(jì)劃的不平衡、完成學(xué)習(xí)和工作的能力與所要完成的學(xué)習(xí)和工作任務(wù)的不平衡等。這與處于平衡態(tài)的各要素單一、有序、熵值極大等特征相比，顯然高中學(xué)生系統(tǒng)在時(shí)間、空間及能力上保持著相對(duì)的有序性。

高中生自身內(nèi)部的各種條件與條件之間存在著互相制約、互相推動(dòng)的非線性關(guān)系，包括心理素質(zhì)、生理素質(zhì)、知識(shí)水平和交際能力等的相互影響。同時(shí)，高中問(wèn)題學(xué)生不斷受到外界的影響而產(chǎn)生無(wú)數(shù)的小漲落，當(dāng)漲落的影響達(dá)到一定的程度時(shí)，系統(tǒng)便會(huì)產(chǎn)生巨漲落，從而發(fā)生躍遷，從當(dāng)前的狀態(tài)躍到別的狀態(tài)。如果是朝著正確有序的方向發(fā)展的話，一種有利的巨漲落便能使得系統(tǒng)朝著更加正確有序的方向發(fā)展。高中問(wèn)題學(xué)生也是是高中學(xué)生的一部分，所以也滿足條件形成耗散結(jié)構(gòu)。

二、高中問(wèn)題學(xué)生的熵變分析

某個(gè)系統(tǒng)的熵S不是一個(gè)守恒量，它的總量是可以變化的，并根據(jù)熱力學(xué)第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通過(guò)單位面積的熵的交換速率；σ代表單位體積中產(chǎn)生的熵的速率，即熵源強(qiáng)度；n為平面的法向量，■■*■為對(duì)系統(tǒng)起作用的熵流。將式（3）與式（2）比較，可得出如下結(jié)論：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K種不可逆過(guò)程的廣義力，JK表示第K種不可逆過(guò)程的廣義流，則熵產(chǎn)生可以表示為下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一個(gè)處于非平衡態(tài)的體系，由于能量的分布存在能級(jí)梯度（廣義力），將產(chǎn)生導(dǎo)致消除這個(gè)梯度的流， 因此體系的內(nèi)能將在體系給定的約束下自發(fā)趨向分布能級(jí)梯度最小的狀態(tài)，即熱力學(xué)平衡態(tài)。

根據(jù)表達(dá)式（4）和（5）及耗散結(jié)構(gòu)理論分析可知，熵dis產(chǎn)生一定大于零，而熵流則des可正可負(fù)。對(duì)于開放系統(tǒng)，要使整個(gè)熵變系統(tǒng)的熵變ds小于零，des必需小于零，而且滿足|des|>dis，這樣系統(tǒng)才能向更有序的方向發(fā)展。

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圖1 耗散結(jié)構(gòu)熵變過(guò)程示意圖

圖1中的有序結(jié)構(gòu)系統(tǒng)并不是唯一的，它可以是千姿百態(tài)的，可能是好的，也可能是壞的，但是它們的有序程度一定是大于各自耗散系統(tǒng)的原來(lái)的狀態(tài)。

信息論的創(chuàng)始人申農(nóng)利用概率統(tǒng)計(jì)理論來(lái)定義具有一定概率分布的信號(hào)源的平均不確定性的測(cè)度：

H=C■PilnPi （7）

式中n為信號(hào)源的信號(hào)種數(shù)中，Pi為第i種信號(hào)出現(xiàn)的概率，H為信息熵。大量不同層次、不同類別的隨機(jī)事件在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中存在著，每一種隨機(jī)事件的集合都具有相應(yīng)的不確定性和無(wú)序度，所有這些不確定性或無(wú)序度都可以用信息熵這個(gè)概念來(lái)描述。

根據(jù)申農(nóng)的理論，把高中學(xué)生的問(wèn)題表現(xiàn)情況作為信號(hào)，并考慮到學(xué)生問(wèn)題體現(xiàn)情況的特殊性，我們可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di為第j種問(wèn)題事件出現(xiàn)的比率，δ是常數(shù)，ψ為高中問(wèn)題學(xué)生的問(wèn)題熵。在這里，我們所考慮的問(wèn)題是看成一種信號(hào)來(lái)研究的，那么必定有外界作用于自身的一個(gè)效果，這些問(wèn)題事件的發(fā)生也是通過(guò)外界與自身共同的產(chǎn)物。我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)每一個(gè)DJ值的大小都相等時(shí)，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定為負(fù)值，如果我們規(guī)定δ為負(fù)值，那么ψ肯定是一個(gè)正值，而且當(dāng)D1=D2=D3=…=Dm時(shí)，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我們把表達(dá)式（7）看成是好的信息熵，也就是負(fù)熵流的話，那么對(duì)于一個(gè)高中學(xué)生這個(gè)耗散系統(tǒng)的熵流表達(dá)式可以寫成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根據(jù)表達(dá)式（3-2），一個(gè)高中學(xué)生某一方面的熵變表達(dá)式可以寫成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ為熵變能量，T為束縛常數(shù)。

假定某熵變能量在不與外界進(jìn)行交換的情況下，從狀態(tài)A轉(zhuǎn)變到狀態(tài)B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

對(duì)于一般的表達(dá)式，它主要由三大方面組成：把系統(tǒng)看成是孤立系統(tǒng)時(shí)的熵產(chǎn)生■■，系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收的負(fù)熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在討論高中問(wèn)題學(xué)生時(shí)，我們把■■項(xiàng)看成是常量，也就是說(shuō)對(duì)于每個(gè)問(wèn)題學(xué)生他的這一項(xiàng)看做是確定的相同的。

如果我們單純把負(fù)熵流規(guī)定成是一種能促進(jìn)學(xué)生朝正確方向發(fā)展的熵流的話，這就會(huì)出現(xiàn)圖1所描述的情況：一個(gè)學(xué)生的耗散結(jié)構(gòu)得到了構(gòu)建與發(fā)展，但他不一定就是個(gè)好學(xué)生。我們知道學(xué)生的發(fā)展是多方面的，雖然有些學(xué)生在體能、智力和交際能力方面發(fā)展得很好，但如果他們不具有正確的價(jià)值觀、人生觀和良好的思想道德品質(zhì)的話，就有可能成為嚴(yán)重影響社會(huì)安定和發(fā)展的危險(xiǎn)人物?？紤]到學(xué)生的全面發(fā)展，在后續(xù)工作中，我們可以將表達(dá)式（12）拆成多塊進(jìn)行新的研究。

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