王晴晴，肖湘萍，馬萬敏

（1.貴州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽550018；2.青島市開發(fā)區(qū)農(nóng)機(jī)監(jiān)理管理站，山東 青島266555）

0 引 言

希爾伯特黃變換 （Hilbert－Huang transform，HHT）在處理信號時(shí)能夠比較理想地分解出原信號的頻率成分，受到了廣大學(xué)者的青睞[1]。HHT變換處理信號的基本過程分為兩部分：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 （empirical mode decomposition，EMD）和Hilbert譜分析。首先利用EMD方法將給定的信號分解為若干個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，然后再將譜分析作用在每個(gè)IMF上，得到Hilbert譜。在本文中，根據(jù)研究內(nèi)容的需要只分析經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法。復(fù)雜的振動信號數(shù)據(jù)很難清晰地反映設(shè)備運(yùn)行狀況，設(shè)備在同一狀態(tài)下的特征向量數(shù)據(jù)有一定的相似性，因此判斷設(shè)備處在正常狀態(tài)或是處在故障狀態(tài)，可以轉(zhuǎn)化成比較設(shè)備的特征向量。采集到設(shè)備不同工作狀態(tài)清晰的特征向量，并建立起健康模式庫，可為工作人員的判斷提供更方便的依據(jù)。

1 EMD變換方法的實(shí)現(xiàn)

HHT為了獲得具有實(shí)際物理意義的瞬時(shí)頻率，引入基于信號局部時(shí)間特性的IMF[2，3]。它主要由兩部分組成：EMD和Hilbert變換。EMD是一種依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號分解且無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)的信號分析方法。適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號序列，具有很高的信噪比。該方法的關(guān)鍵是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?，它能使?fù)雜信號分解為有限個(gè)本征模函數(shù) （intrinsic model function，IMF），所分解出來的各IMF分量包含了原信號的不同時(shí)間尺度的局部特征信號。

Huang等人提出了通過限制標(biāo)準(zhǔn)差S的大小來確定，如下式所示：

EMD分解的過程可以描述如下：

確定信號x（t）所有的局部極值點(diǎn)，然后用三次樣條線將所有的局部極大值點(diǎn)連接起來形成上包絡(luò)線u（t）；

用同樣的方法，把所有極小值點(diǎn)連接起來形成下包絡(luò)線v（t）。

上下包絡(luò)線的平均曲線為m（t），求出h1。

理論上，如果h1是一個(gè)IMF，那么h1就是x（t）的第一個(gè)IMF分量。

如果h1不滿足IMF的條件，用h1代替x（t），重復(fù)步驟 （1）～ （3），重復(fù)K次，直到得到滿足IMF條件的h1k。記c1＝h1k，則c1為信號x（t）的第一個(gè)滿足IMF條件的分量。

對剩余的信號r1（t）繼續(xù)進(jìn)行EMD分解，得到的剩余部分為單調(diào)信號或者其值小于預(yù)先給定的值時(shí)，分解便可終止。最終將分解得到所有的IMF分量及余量。

原始的信號可以表示為所有的IMF分量及余量之和。

其中rn（t）稱為殘余函數(shù)，代表信號的平均趨勢。

EMD方法從特征時(shí)間角度出發(fā)，首先把信號中特征時(shí)間尺度最小的模態(tài)分離出來，然后分離特征時(shí)間尺度大的模態(tài)函數(shù)，最后分離特征時(shí)間尺度更大的分量。

2 算法模型

本文主要目的是對振動信號進(jìn)行分析處理，方便指導(dǎo)工作人員進(jìn)行設(shè)備監(jiān)控，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障，及時(shí)診治。在筆者參與的項(xiàng)目中已經(jīng)提取出了振動信息，為下一步的工作提供了數(shù)據(jù)來源。算法的步驟可以描述如下：

1）對采集的振動信號進(jìn)行預(yù)處理，抑制噪聲，提高信噪比；

2）利用EMD方法把健康狀態(tài)下和非健康狀態(tài)下的振動信號分解成從高頻到低頻的分量；

3）利用EMD對總能量E進(jìn)行頻率域能量的自動劃分，即分別計(jì)算出高頻到低頻分量的能量；

4）比較健康狀態(tài)下和非健康狀態(tài)下的特征向量的不同，當(dāng)儲存了大量的數(shù)據(jù)后，可以通過對比特征向量的不同，判斷設(shè)備的狀態(tài)；

5）當(dāng)設(shè)備運(yùn)行了一定時(shí)間，經(jīng)歷了各種狀態(tài)后，儲備了大量的各種狀態(tài)下的特征向量，把收集的特征向量當(dāng)做訓(xùn)練樣本，利用支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練分類；

6）當(dāng)設(shè)備再次發(fā)生特定的故障后，利用支持向量機(jī)分類機(jī)就可以順利地識別出設(shè)備的故障狀態(tài)，智能化指導(dǎo)工作人員對設(shè)備進(jìn)行維修。

接下來的內(nèi)容，主要圍繞以上步驟展開相關(guān)的工作。

3 基于EMD的洗煤廠機(jī)械設(shè)備特征參數(shù)提取和分析[4－9]

3.1 振動信號數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

根據(jù)實(shí)際情況，選擇設(shè)備89A矸石篩作為這次振動信號采集的設(shè)備，以此為例作為分析對象。它位于主洗車間的主廠房3層。采集的信號為振動加速度信號，采樣頻率為1 024Hz。其原始信號分布特點(diǎn)如圖1所示。

對振動信號進(jìn)行EMD分解，分解結(jié)果從圖2可以看出，從IMF1到IMF6頻率逐次降低。每個(gè)IMF分量代表了不同的頻率成分。

圖1 原始的振動信號

圖2 原始信號與EMD分解結(jié)果

3.2 振動信號數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于原始的信號中包含多種噪聲，會給分析帶來很大的影響。為了準(zhǔn)確識別波形、分析故障，必須抑制噪聲，提高信噪比。本文選用EMD方法對振動信號進(jìn)行預(yù)處理，將EMD分解出的各層IMF分為噪聲起主導(dǎo)作用層和有用信號起主導(dǎo)作用層，去掉噪聲信號成分起主導(dǎo)作用層，重構(gòu)信號。

圖3 重建后的信號

圖4 重建后信號的IMF分解

3.3 利用EMD方法提取振動信號特征向量及數(shù)值分析

利用EMD方法對振動信號x（t）進(jìn)行分解后得到各IMF分量，各分量分別為C1，C2…，Cn和一個(gè)殘余分量rn（t）。各IMF分量的能量分別為E1，E2，…En，這里各個(gè)分量的能量就是要提取的特征向量，n個(gè)IMF分量的能量總和就等于原始信號的總能量。利用EMD做到了對總能量E的一種頻率域能量自動劃分[3]。

經(jīng)EMD分解后的各內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)代表了一種特征尺度下的平穩(wěn)信號，各頻帶能量的變換就能反映出設(shè)備振動情況的變化，分析出設(shè)備運(yùn)行的狀況。

特征向量提取步驟：

利用EMD對原始振動信號進(jìn)行分解，選取包含主要信息的前n個(gè)IMF分量。

求每個(gè)IMF分量的能量Ei。

對Ei進(jìn)行歸一化處理：

當(dāng)89A矸石篩設(shè)備在健康狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，對采集到的振動信號進(jìn)行處理，EMD分解如圖5所示：

圖5 健康狀態(tài)下振動信號的EMD分解結(jié)果

圖6 非健康狀態(tài)下振動信號的EMD分解結(jié)果

當(dāng)89A矸石篩處于非健康狀態(tài)時(shí)，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，EMD分解如圖6所示：

比較兩種情況下分解得到的EMD圖，可以發(fā)現(xiàn)，健康狀態(tài)下分解得到的IMF6和非健康狀態(tài)下得到的IMF6明顯不同。因此可以通過分析EMD分解結(jié)果來判斷設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。

健康狀態(tài)下和非健康狀態(tài)下的特征向量結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，健康狀態(tài)下IMF5～I(xiàn)MF6的能量分布較高，而非健康狀態(tài)下IMF5～I(xiàn)MF6的能量分布較小。

從IMF1～I(xiàn)MF6，頻率是逐漸降低的，即IMF1反應(yīng)的是高頻模態(tài)，而IMF6反應(yīng)的是低頻模態(tài)。

觀察在非健康狀態(tài)下采集的原始振動信號數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，大概每隔10個(gè)采樣點(diǎn)，所采的數(shù)據(jù)較健康狀態(tài)下采集的數(shù)據(jù)大小對比有2～3倍的變化。IMF5～I(xiàn)MF6結(jié)果正好對應(yīng)著原始數(shù)據(jù)所反應(yīng)的情況。說明使用EMD對振動信號進(jìn)行分析是合理的、科學(xué)的。能更方便、快速地了解振動信號信息，及時(shí)掌握設(shè)備的運(yùn)行狀況，為實(shí)時(shí)監(jiān)控提供了可行的依據(jù)。

表1 各層分解的特征向量

4 結(jié) 論

利用EMD方法提出了振動信號的特征向量，并比較了健康和非健康狀態(tài)下的特征向量值，從特征向量值中可以看出兩種狀態(tài)下的不同結(jié)果。說明利用EMD對洗煤廠的振動信號進(jìn)行分析是合理的、科學(xué)的、有效的，可依此建立設(shè)備的健康模式庫。

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