徐 浩，王 平，徐井芒，曾曉輝

（1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

水泥乳化瀝青砂漿（CA 砂漿）充填層是板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵層之一，起著支撐、調(diào)整、傳力、減振和隔振等作用［1－4］.關(guān)于CA 砂漿的力學(xué)性能及其主要影響因素已有學(xué)者進(jìn)行了研究，謝友均等［4－6］研究了加載速率對CA 砂漿抗壓強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)CA砂漿抗壓強(qiáng)度隨加載速率的增大而增大.王濤等［7－8］對影響CA 砂漿強(qiáng)度的因素及其作用機(jī)理進(jìn)行了分析，認(rèn)為影響CA 砂漿強(qiáng)度的因素依次為水泥、乳化瀝青和砂的用量，而且CA 砂漿強(qiáng)度主要由水泥決定，其彈性則主要由乳化瀝青決定.此外有研究表明由于水的軟化作用，無論采用低濕干燥法還是恒濕干燥法來調(diào)節(jié)硬化CA 砂漿的飽水度，CA 砂漿抗壓強(qiáng)度及彈性模量均隨其飽水度的增加而降低［9］.Wang等［10］則認(rèn)為CA 砂漿的力學(xué)性能對溫度較為敏感，其抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度均隨溫度降低而增大，而且瀝青摻量越高，對溫度越敏感.

在板式無砟軌道結(jié)構(gòu)中，CA 砂漿充填層承受列車的反復(fù)荷載作用.研究CA 砂漿在軸壓荷載下的反復(fù)荷載應(yīng)力－應(yīng)變曲線及其變形性能，對了解CA 砂漿的基本力學(xué)性能及其在板式無砟軌道中的適應(yīng)性能以及分析板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在列車反復(fù)荷載作用下的強(qiáng)度和變形恢復(fù)能力是非常必要的.本文通過等應(yīng)變增量的反復(fù)荷載試驗(yàn)，測定了現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件反復(fù)荷載應(yīng)力－應(yīng)變曲線，分析其在反復(fù)荷載下的彈塑性變形規(guī)律，并給出了反復(fù)荷載應(yīng)力－應(yīng)變曲線方程.

1 試件制作及試驗(yàn)過程

1.1 試件制作

為了反映實(shí)際運(yùn)營中的CRTSⅠ型板式無砟軌道CA 砂漿的力學(xué)性能，試驗(yàn)所用CA 砂漿試件為施工現(xiàn)場取樣，并加工成φ50×50mm 的圓柱體試件.現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的原材料均來自安徽中鐵工程材料科技有限公司，其干料24h體積膨脹率為2.1%，7d 線膨脹率為0.1%，1d 抗壓強(qiáng)度為6.89 MPa；改 性 陽 離子乳化瀝青固含量1）文中涉及的固含量、配合比等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比.為62.1%.現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的配合比為：m（干料）∶m（乳化瀝青）∶m（水）∶m（減水劑）∶m（引氣劑）∶m（消泡劑）＝（900～1 150）∶（400～550）∶（30～100）∶（0.5～5.0）∶（1～5）∶（0.05～0.50）.新拌CA 砂漿的J型漏斗流下時間為24s，分離度為0.2%.硬化CA 砂漿的1d抗壓強(qiáng)度為0.5MPa，28d抗壓強(qiáng)度為2.0 MPa.現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的黏度、針入度及延度等均滿足《客運(yùn)專線鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿暫行技術(shù)條件》.

1.2 試驗(yàn)過程

采用WDW 系列微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，由文獻(xiàn)［4－5］可知，CA 砂漿的極限抗壓強(qiáng)度隨加載速率的增大而增大，但其應(yīng)力－應(yīng)變曲線形狀相似，因此試驗(yàn)采用恒應(yīng)變控制.參照文獻(xiàn)［5］，設(shè)計加載速率為0.9mm／min，對應(yīng)的恒應(yīng)變速率為3×10－4s－1，每組采用3個試件進(jìn)行反復(fù)荷載試驗(yàn)，另外選取1個試件以相同的恒應(yīng)變速率進(jìn)行單調(diào)加載試驗(yàn).若試驗(yàn)離散性過大，則增加試件數(shù)量以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性.反復(fù)荷載試驗(yàn)的等應(yīng)變增量Δε取為0.015，加載方法參照文獻(xiàn)［11－12］進(jìn)行.

2 試件變形特性分析

現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件在單調(diào)加載與反復(fù)荷載情況下的實(shí)測應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖1所示，圖中σ為CA 砂漿試件的應(yīng)力，ε為相應(yīng)的應(yīng)變.不同加載情況下試件的極限抗壓強(qiáng)度如表1所示.

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道CA 砂漿的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.1 Stress－strain curve of CRTSⅠslab tracks CA mortar

表1 單調(diào)加載及反復(fù)荷載情況下現(xiàn)場取樣試件的極限抗壓強(qiáng)度Table 1 Ultimate compressive strength under monotonic loading and cyclic loading MPa

由圖1，表1 可知，單調(diào)加載情況下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的極限抗壓強(qiáng)度為5.619MPa，而在反復(fù)荷載情況下其極限抗壓強(qiáng)度平均值為5.044MPa，即現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件單調(diào)加載下的極限抗壓強(qiáng)度較反復(fù)荷載下的極限抗壓強(qiáng)度大.兩種加載情況下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的極限抗壓強(qiáng)度均較文獻(xiàn)［4］中室內(nèi)CA 砂漿試件測出的數(shù)值大，這可能是由于現(xiàn)場取樣CA 砂漿充填層在灌注過程中不僅添加了鋁粉膨脹劑而且還有灌注袋的約束作用，另外現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的齡期也較長，從而導(dǎo)致其極限抗壓強(qiáng)度增大.由圖1還可看出，現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件在單調(diào)加載下應(yīng)力達(dá)到峰值后下降緩慢，而在反復(fù)荷載作用下應(yīng)力達(dá)到峰值后下降迅速，當(dāng)應(yīng)變值達(dá)到0.16時，不論是在單調(diào)加載還是反復(fù)荷載作用下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件仍具有一定的承載能力，這說明其具有良好的韌性與延展性.

將圖1的坐標(biāo)改用相對應(yīng)力U 和相對應(yīng)變S，U＝σ／σ0，S＝ε／ε0，其中σ0和ε0分別為極限抗壓強(qiáng)度和極限抗壓強(qiáng)度對應(yīng)的應(yīng)變，σ和ε 分別為任一時刻的應(yīng)力和該應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，處理后的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2所示.由于CA 砂漿是典型的黏彈性材料，在荷載作用下，CA 砂漿呈現(xiàn)柔性破壞，出現(xiàn)明顯的裂紋，試件最后保持良好的完整性.不同加載情況下試件的典型破壞情況如圖3所示.由圖3可見，反復(fù)荷載下CA 砂漿的開裂程度較單調(diào)荷載下嚴(yán)重，這說明CA 砂漿在反復(fù)荷載作用下的累積損傷更加嚴(yán)重.這是由于CA 砂漿是黏彈性材料，其應(yīng)力應(yīng)變存在滯后效應(yīng)，在反復(fù)荷載作用下CA 砂漿的微裂縫不斷發(fā)展，形成宏觀裂紋，同時形成的宏觀裂紋能繼續(xù)擴(kuò)展，而在單調(diào)荷載下CA 砂漿的裂紋不能得到充分發(fā)展.反復(fù)荷載下的主要變形參數(shù)有殘余塑性應(yīng)變、公共點(diǎn)應(yīng)變等.

圖2 CA 砂漿應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€Fig.2 Complete stress－strain curve of CA mortar

圖3 CA 砂漿典型破壞情況Fig.3 Typical damage of CA mortar

2.1 殘余塑性應(yīng)變

荷載卸載至0時的應(yīng)變稱為殘余塑性應(yīng)變，其值大小由材料自身的塑性特性及損傷變形決定.由圖1，2可以看出，當(dāng)荷載小于最大荷載時，卸載路徑接近直線，殘余塑性應(yīng)變較小，隨著開始卸載點(diǎn)應(yīng)變的增大，殘余塑性應(yīng)變逐漸增大，這說明CA 砂漿內(nèi)部出現(xiàn)了傷損及不可恢復(fù)變形.

CA 砂漿在反復(fù)荷載下，殘余塑性應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變間的關(guān)系如圖4所示.圖4中：Sc為殘余塑性應(yīng)變與峰值應(yīng)力處應(yīng)變的比值；Sx為開始卸載點(diǎn)應(yīng)變與峰值應(yīng)力處應(yīng)變的比值.由圖4 可知，CA 砂漿在反復(fù)荷載作用下的殘余塑性應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變大致呈線性關(guān)系，可采用下式表示：

式中：A＝0.999 05；B＝－0.348.式（1）能很好地擬合殘余塑性應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變的關(guān)系.隨著反復(fù)荷載次數(shù)的增加，CA 砂漿的殘余塑性應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變均不斷增大，兩者呈線性關(guān)系，但直線并不經(jīng)過原點(diǎn).其原因是CA 砂漿在低應(yīng)變量的情況下基本沒有殘余變形，而此時開始卸載點(diǎn)處有一定的應(yīng)變，因此直線不經(jīng)過原點(diǎn).隨著加載次數(shù)的增多，CA 砂漿內(nèi)部的損傷穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展，從而使得CA 砂漿的殘余塑性應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變呈線性關(guān)系.

圖4 殘余塑性應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Relationship between residual plastic strain and strain of beginning unloading point

2.2 公共點(diǎn)應(yīng)變

在反復(fù)荷載應(yīng)力－應(yīng)變曲線中，把卸載曲線與加載曲線的交點(diǎn)稱為公共點(diǎn)（見圖2）.Sinha等［13］認(rèn)為公共點(diǎn)軌跡的峰值應(yīng)力約等于臨界荷載時的應(yīng)力，即臨界應(yīng)力.由圖2可知，再加載曲線的斜率過了公共點(diǎn)以后顯著減小，即應(yīng)力增加不多而應(yīng)變增長迅速，這表明試件中的已有裂縫在不斷擴(kuò)展或有新裂縫形成，損傷累積加大.故公共點(diǎn)的軌跡可作為一個界限，當(dāng)應(yīng)力超過此軌跡時CA 砂漿就會產(chǎn)生新的損傷.公共點(diǎn)應(yīng)變總小于開始卸載點(diǎn)應(yīng)變，對于反復(fù)荷載模式，公共點(diǎn)處于相對穩(wěn)定的位置，它決定著卸、加載曲線的形狀.全部公共點(diǎn)應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變呈線性關(guān)系，見圖5.圖5 中Sg為公共點(diǎn)應(yīng)變與峰值應(yīng)力處應(yīng)變的比值；由圖5可見，公共點(diǎn)應(yīng)變總小于開始卸載點(diǎn)應(yīng)變，且有：

式中：C＝0.992 74；D＝0.014 85.

圖5 公共點(diǎn)應(yīng)變與開始卸載點(diǎn)應(yīng)變的關(guān)系Fig.5 Relationship between strain of common point and strain of beginning unloading point

3 反復(fù)荷載應(yīng)力－應(yīng)變曲線方程

CA 砂漿在反復(fù)荷載下的力學(xué)性能主要表現(xiàn)為卸、加載曲線方程.在建立卸、加載本構(gòu)模型時，宜選用形式簡便、參數(shù)較少的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)材料性能對個別參數(shù)的調(diào)整不影響所描述曲線的本質(zhì)特征，這樣有利于進(jìn)行參數(shù)和本構(gòu)模型的分析.

3.1 反復(fù)卸載應(yīng)力－應(yīng)變曲線方程

當(dāng)加載的應(yīng)變小于峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變時，卸載路徑接近直線；但當(dāng)加載的應(yīng)變大于峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變后，卸載路徑變?yōu)榍€，且隨著開始卸載點(diǎn)應(yīng)變的增大，卸載曲線斜率逐漸減小.假定卸載路徑為直線，則有：

由于隨著開始卸載點(diǎn)應(yīng)變的增大，卸載路徑變?yōu)榍€，因此本文選用冪函數(shù)表示，即：

式中：Ui為第i次卸載時卸載曲線上任一點(diǎn)處的相對應(yīng)力；Ux，i為第i次卸載時開始卸載點(diǎn)處的相對應(yīng)力；Si為第i次卸載時卸載曲線上Ui對應(yīng)的相對應(yīng)變；Sc，i為第i次卸載時的殘余塑性相對應(yīng)變；Sx，i為第i次卸載時開始卸載點(diǎn)處的相對應(yīng)變；nx，i為第i次卸載時的卸載指數(shù)，

以第2次卸載試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，全部卸載曲線理論值與試驗(yàn)值比較如圖6 所示.由圖6 可知，擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，可以用式（4）～（5）描述CA 砂漿在反復(fù)荷載情況下卸載的應(yīng)力－應(yīng)變曲線.

圖6 全部卸載曲線Fig.6 All curves of unloading

3.2 反復(fù)加載應(yīng)力－應(yīng)變曲線方程

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在反復(fù)荷載循環(huán)中，再加載曲線的起始點(diǎn)應(yīng)變與卸載至零時的殘余塑性應(yīng)變值不相等，再加載曲線起始點(diǎn)應(yīng)變總小于卸載至0N 時的瞬時殘余應(yīng)變值（見圖7）.這是由于CA 砂漿卸載后存在彈性后效，即部分瞬時殘余應(yīng)變恢復(fù)了變形.

圖7 加載曲線示意圖Fig.7 Schematic diagram of loading curve

經(jīng)過分析CA 砂漿的反復(fù)加載曲線形狀后發(fā)現(xiàn)，再加載曲線在公共點(diǎn)之前和之后表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律.再加載曲線方程可分3段表示：加載曲線上的應(yīng)變小于公共點(diǎn)應(yīng)變時假定加載曲線為直線，公共點(diǎn)至每次加載的峰值應(yīng)力處應(yīng)變假定為冪函數(shù)，在此之后假定加載曲線為直線，即有：

式中：Uc，i指第i次卸載時的殘余塑性應(yīng)力與極限抗壓強(qiáng)度的比值；Ug，i指公共點(diǎn)處的應(yīng)力與極限抗壓強(qiáng)度的比值；Sg，i指公共點(diǎn)處的應(yīng)變與極限抗壓強(qiáng)度對應(yīng)的應(yīng)變比值；Uf，i指第i 次加載曲線上的峰值應(yīng)力與極限抗壓強(qiáng)度的比值；Sf，i指峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變與極限抗壓強(qiáng)度對應(yīng)的應(yīng)變比值。理論再加載曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較見圖8。由圖8 可知，擬合曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可用式（6）～（8）描述CA砂漿的再加載應(yīng)力－應(yīng)變曲線。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖8 全部加載曲線Fig.8 All curves of loading

圖9（a）為應(yīng)變速率3×10－4s－1下現(xiàn)場取樣CA砂漿試件的反復(fù)荷載試驗(yàn)曲線與理論曲線的比較，圖9（b）為應(yīng)變速率1×10－3s－1下現(xiàn)場取樣CA 砂漿試件的反復(fù)荷載試驗(yàn)曲線與理論曲線的比較.由圖9可知，該CA 砂漿在反復(fù)荷載情況下，不論采用何種應(yīng)變速率，其理論反復(fù)荷載曲線與試驗(yàn)曲線均吻合較好，因此式（4）～（8）能較真實(shí)地反映該CA砂漿在反復(fù)荷載下的力學(xué)特性.

圖9 反復(fù)荷載試驗(yàn)曲線與理論曲線的比較Fig.9 Comparison of cyclic loading test curve and theoretical curve

4 結(jié)論

（1）CA 砂漿在反復(fù)荷載下的應(yīng)力－應(yīng)變包絡(luò)曲線與單調(diào)荷載下的應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€相比，其上升段基本一致，其下降段在反復(fù)荷載作用下下降較快，這說明反復(fù)荷載下對CA 砂漿造成的不可恢復(fù)損傷較大.

（2）根據(jù)反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果，建立了CA 砂漿反復(fù)荷載曲線方程，這些數(shù)學(xué)表達(dá)式能較真實(shí)地反映CA 砂漿在低周反復(fù)荷載下的力學(xué)特性，反復(fù)荷載理論曲線與試驗(yàn)曲線能較好吻合.

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