王志亮，李 洋，陽 棟

（1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土與地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

高強(qiáng)混凝土作為一種新的建筑材料，以其密度大、孔隙率低、抗壓強(qiáng)度高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于大壩、核電站與防護(hù)工程中，而這些建筑物在承受靜態(tài)載荷的同時(shí)，往往需要面對(duì)地震、風(fēng)載荷、新型武器打擊等動(dòng)載荷的威脅.眾所周知，混凝土的抗拉強(qiáng)度要遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，兩者單軸強(qiáng)度之比為0.07～0.11［1］.在現(xiàn)行的設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)混凝土的抗拉強(qiáng)度重視不足.在動(dòng)荷載作用下，混凝土的抗拉強(qiáng)度會(huì)顯著提高［2－3］.因此，研究高強(qiáng)混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，對(duì)探究混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)和獲取數(shù)值模擬所需參數(shù)都有參考價(jià)值.

層裂（spalling）是當(dāng)壓力脈沖在桿或板的自由面反射形成拉伸脈沖時(shí)在鄰近表面的某處造成相當(dāng)高的拉應(yīng)力，一旦滿足某動(dòng)態(tài)斷裂準(zhǔn)則，則該處材料發(fā)生破裂的現(xiàn)象［4］，這種現(xiàn)象在混凝土建筑物受沖擊載荷時(shí)經(jīng)常發(fā)生.因此，研究混凝土的層裂強(qiáng)度有著非常重要意義.Klepaczho［5］等提出了一套較為完善的測(cè)量脆性材料層裂強(qiáng)度的試驗(yàn)方法，通過壓桿上的3組應(yīng)變片測(cè)得的入射和反射信號(hào)獲得進(jìn)入試件中的波形，從而得到混凝土的層裂強(qiáng)度.該方法計(jì)入了波形彌散造成的影響，但未考慮應(yīng)力波在混凝土材料中的衰減情況；Díaz－Rubio［6］等對(duì) 陶瓷材料進(jìn)行層裂試驗(yàn)，對(duì)假定的準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析，并驗(yàn)證了Klepaczho試驗(yàn)方法的可靠性；Schuler等［7］在原有層裂試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，通過在混凝土試件末端增加加速度計(jì)的方法，獲得了混凝土的斷裂能，為數(shù)值模擬提供了必要的參數(shù)；張磊［8］通過在試件上粘貼應(yīng)變片以及增加尼龍吸收桿的方法，提出了一種新的層裂試驗(yàn)方法；Lu等［9］對(duì)混凝土類的拉伸理論和試驗(yàn)進(jìn)行了總結(jié)，并發(fā)展了一種微力學(xué)模型，證明了應(yīng)變率效應(yīng)是混凝土材料的真實(shí)性質(zhì)；Wang和Rong等［10－11］也分別對(duì)鋼纖維混凝土、活性粉末混凝土進(jìn)行了層裂試驗(yàn)，并分析了這些材料的層裂特性.可見，層裂試驗(yàn)作為一種研究混凝土動(dòng)態(tài)拉伸性能的方法，正日益受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.

本文在胡時(shí)勝等［12］工作的基礎(chǔ)上，提出了一種新的測(cè)定應(yīng)力波在混凝土中衰減規(guī)律的方法，研究了C75 混凝土的動(dòng)態(tài)層裂現(xiàn)象以及抗拉強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)，以期為相關(guān)工程實(shí)踐提供參考.

1 試樣制備及試驗(yàn)設(shè)備

水泥為上海金山水泥廠生產(chǎn)的萬安牌P·Ⅱ42.5水泥；細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)為2.65的中砂；粗骨料為粒徑5～10mm 石子；自來水，減水率（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為25%的萘系高效減水劑.水灰比（質(zhì)量比）為0.38，砂率（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為48%，混凝土各組分的質(zhì)量比為：m（水泥）∶m（水）∶m（砂）∶m（石子）∶m（減水劑）＝1.00∶0.38∶2.41∶2.61∶0.01.按配合比配置好各組分，然后向攪拌機(jī)中依次添加沙、水泥和石子.先用攪拌機(jī)干拌1min，接著將稱好的減水劑加入水中，邊加水邊攪拌2min.然后，將攪拌好的混凝土裝入試模，用小型振動(dòng)棒搗實(shí)，直到出漿為止，抹平表面，并用薄膜覆蓋.24h后拆模，放入溫度為（20±2）℃，相對(duì)濕度為90%以上的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28d.C75混凝土的基本物理力學(xué)性能見表1.

表1 C75混凝土基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Parameters of C75concrete

層裂試驗(yàn)采用變截面Hopkinson桿（見圖1），直徑74mm，試樣長(zhǎng)度為1 000mm，直徑為70mm.為防止試樣表面孔洞等對(duì)信號(hào)采集的影響，在擬貼應(yīng)變片地方預(yù)先打磨出0.5cm×2.0cm 的平臺(tái)，之后再粘貼應(yīng)變片.為了減小入射脈沖的長(zhǎng)度，防止應(yīng)變片記錄信號(hào)時(shí)入射脈沖和反射脈沖的疊加，測(cè)試中采用70mm 的短子彈打擊入射桿.而且，短子彈產(chǎn)生的脈沖接近于半周期正弦波，其頻帶較窄，從而可有效減小波形的彌散現(xiàn)象［11］.

圖1 試驗(yàn)原理示意圖Fig.1 Schematic of experiment principle（size：mm）

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 不同子彈速度下的動(dòng)彈性模量混凝土波速c0采用下式計(jì)算：

式中：Δl表示任意2個(gè)應(yīng)變片之間的距離；Δt為對(duì)應(yīng)2測(cè)點(diǎn)信號(hào)到達(dá)的時(shí)間差.

動(dòng)態(tài)彈性模量Ed與混凝土初始密度ρ0 的關(guān)系為：

試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著彈速的提高，c0值從4 123.7m／s增大至4 296.0m／s，動(dòng)態(tài)彈性模量為39.40～42.78GPa.

2.2 應(yīng)力波的衰減規(guī)律

混凝土材料具有一定的黏彈性特性，已有研究表明，對(duì)于黏彈性材料，彈速越大，應(yīng)力波在傳播過程中的彌散就越嚴(yán)重［13］.圖2為彈速最大（13.43m／s）時(shí)的應(yīng)力波形.由圖2可見，應(yīng)力波在傳播了400mm后（1＃和2＃應(yīng)變片間距為400 mm），波形變化不大.因此，本次試驗(yàn)暫不計(jì)入彌散對(duì)應(yīng)力波形造成的影響，只考慮波峰值的衰減情況.

圖2 應(yīng)力波形彌散現(xiàn)象Fig.2 Wave dispersion phenomenon

應(yīng)力波在混凝土中呈指數(shù)衰減，可用下式描述［2］：

式中：σ0為1＃應(yīng)變片對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力；α 為衰減系數(shù)；l為應(yīng)變片距離撞擊端的長(zhǎng)度；x 為斷裂面到自由面距離.

在層裂試驗(yàn)中，如何獲得應(yīng)力波衰減規(guī)律至關(guān)重要.試驗(yàn)過程中，常常根據(jù)試樣上不同位置應(yīng)變片信號(hào)的衰減情況，擬合出形如式（3）的規(guī)律.但遺憾的是，本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)很難擬合出理想的結(jié)果，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)應(yīng)變信號(hào)增大的情況，如圖3所示.具體原因分析如下：

圖3 4個(gè)應(yīng)變片處記錄的波形Fig.3 Recorded signals at four gauges

（1）試樣的不均勻性.混凝土的缺陷隨機(jī)分布，當(dāng)壓應(yīng)力波通過缺陷較大的部分時(shí)，可能使微孔洞閉合，造成應(yīng)變異常；（2）應(yīng)變片之間的差異性，包括應(yīng)變片在生產(chǎn)過程中的差異及粘貼過程中引起的差異；（3）試樣長(zhǎng)度因素.根據(jù)文獻(xiàn)［14］，應(yīng)力波在混凝土中的衰減很微弱，衰減系數(shù)α＝－0.077 7m－1.假設(shè)試樣上任意部位都能接收到完整的應(yīng)力波峰值信號(hào)，那么在1.0m 長(zhǎng)的試樣末端，應(yīng)力波峰值大約衰減7%，反映到電壓信號(hào)上大約為0.09V.在試驗(yàn)過程中，由于噪聲的干擾，這樣微小的變化很難測(cè)出.因此，很難通過試樣上不同位置的應(yīng)變片信號(hào)擬合出應(yīng)力波的衰減規(guī)律.

針對(duì)上述問題，本文提出了一種快速、簡(jiǎn)便確定應(yīng)力波衰減系數(shù)的方法.假定應(yīng)力波在壓縮和拉伸時(shí)的衰減規(guī)律相同，因此可對(duì)試件進(jìn)行低彈速?zèng)_擊，讓應(yīng)力波在試樣兩端面間來回反射傳播，之后對(duì)不同距離的峰值信號(hào)進(jìn)行擬合.為了排除應(yīng)變片的差異性、試樣的不均勻性以及壓縮波與拉伸波的疊加問題，只選取2＃應(yīng)變片的信號(hào)來進(jìn)行分析（如圖4）.考慮到傳播距離增大應(yīng)力波形彌散較嚴(yán)重，只取未發(fā)生疊加的前4個(gè)應(yīng)力波峰進(jìn)行擬合，所得的衰減系數(shù)α＝0.261 1m－1，相關(guān)系數(shù)為0.93.

圖4 應(yīng)力波衰減過程Fig.4 Process of stress－wave attenuation

上述確定應(yīng)力波衰減系數(shù)的方法其優(yōu)點(diǎn)在于：不需要在試樣上多次貼應(yīng)變片，使用的應(yīng)變儀通道和數(shù)據(jù)采集通道也相對(duì)較少，這可彌補(bǔ)試驗(yàn)條件的不足.此外，應(yīng)力波衰減信號(hào)也更加容易獲得和擬合，得到的衰減系數(shù)較為精確.

2.3 層裂強(qiáng)度及應(yīng)變率效應(yīng)

圖5 試驗(yàn)前后試樣對(duì)比Fig.5 Comparison of specimens before and after test

按照一維應(yīng)力理論，對(duì)自由面附近的壓縮波和拉伸波進(jìn)行疊加，然后根據(jù)斷裂位置，可得到不同時(shí)刻自由面附近的應(yīng)力波形圖.層裂位置取斷裂面離桿自由端的最大與最小距平均值.圖6為子彈速度10.89m／s時(shí)未考慮衰減的應(yīng)力波形疊加圖.根據(jù)式（3）乘以相應(yīng)的衰減系數(shù)，得到試樣的層裂強(qiáng)度σtd＝18.7 MPa.而對(duì)應(yīng)的加載應(yīng)變率可由下式確定：

式中：Δt為拉應(yīng)力波的上升時(shí)間.

圖6 應(yīng)力波形疊加Fig.6 Superposition of waveform

層裂強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系如圖7所示.由圖7可見，C75混凝土具有較大的應(yīng)變率效應(yīng)，隨著應(yīng)變率的提高，其抗拉強(qiáng)度增強(qiáng)，且與應(yīng)變率呈線性關(guān)系.值得注意的是：當(dāng)入射壓應(yīng)力波強(qiáng)度很高時(shí)，會(huì)對(duì)混凝土造成壓縮損傷，導(dǎo)致層裂強(qiáng)度試驗(yàn)值失真［15］，因此，盡管層裂試驗(yàn)?zāi)芊磻?yīng)真實(shí)的拉伸情況，但對(duì)于分析混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)還存在一定的局限性.

可用動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因數(shù)（DIF）描述混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)，其表達(dá)式為：

式中：σts表示應(yīng)變率為10－6s－1時(shí)的抗拉伸強(qiáng)度.

圖7 層裂強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.7 Relation of spalling strength and strain rate

圖8是混凝土單軸抗壓強(qiáng)度為75MPa時(shí)的拉伸動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因數(shù)，其中的3條曲線為文獻(xiàn)［16］修正的DIF變化曲線，對(duì)應(yīng)的混凝土單軸抗壓強(qiáng)度分別為30，60，70 MPa.從圖8 可見，當(dāng)應(yīng)變率為100～102s－1時(shí)，混凝土的抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加顯著提高，與文獻(xiàn)［10］中的試驗(yàn)結(jié)果一致.

圖8 混凝土拉伸動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因數(shù)Fig.8 Dynamic increase factor for concrete in tension

3 結(jié)論

（1）采用低彈速?zèng)_擊，對(duì)單個(gè)應(yīng)變片采集到的應(yīng)力波峰值進(jìn)行擬合得到的衰減系數(shù)比較準(zhǔn)確可靠，此方法可以排除試樣不均勻性、應(yīng)變片間差異及衰減微弱等影響，對(duì)試驗(yàn)條件要求也較低.

（2）C75混凝土的拉伸強(qiáng)度具有較強(qiáng)的應(yīng)變率相關(guān)性，在0～102s－1應(yīng)變率范圍內(nèi)，其抗拉伸強(qiáng)度隨應(yīng)變率呈線性增長(zhǎng).

（3）層裂試驗(yàn)?zāi)軌蚍从痴鎸?shí)的拉伸狀態(tài)，是測(cè)量混凝土動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度的有效方法，但獲得的應(yīng)變率范圍較窄，對(duì)于研究混凝土的應(yīng)變率范圍具有一定的局限性.

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