文 強

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

1 工程概況

蘭州至中川鐵路于蘭州市西固區(qū)石崗鎮(zhèn)附近跨越黃河干流，橋址處主河槽寬約300 m。主流靠左岸，左岸為陡峻山崖，相對高差30 m左右，右岸灘地寬闊平坦，高出主河道約8 m。河道常年流水，平時水深4～6 m左右。橋址處黃河流域面積約220 000 km2，設計流量采用:Q1%=6 500 m3/s，Q0.33%=7 340 m3/s。線路法線與黃河主槽中泓線夾角2°，主橋采用(80+2×120+80)m預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，位于R=800 m的圓曲線上，主橋總體布置如圖1所示。設計標準為雙線客貨共線鐵路，時速160 km/h，活載等級為“中—活載”。橋址地震動峰值加速度為0.238g(相當于地震基本烈度八度)，地震動反應譜特征周期0.45 s。橋址主要地層為:第四系全新統(tǒng)雜填土、沖積粉土、砂質(zhì)黃土、粉砂、細砂、粗圓礫土、卵石土，基底為第三系中新統(tǒng)泥巖夾砂巖、砂巖夾泥巖局部夾有礫巖。

圖1 西固黃河特大橋主橋總體布置(單位:cm)

2 主橋結(jié)構(gòu)構(gòu)造

2.1 主梁［1-3］

主橋位于半徑800 m曲線上，主梁采用曲梁曲做法，梁端線與線路法向平行。箱梁采用單箱單室變高度變截面結(jié)構(gòu)，箱梁頂寬11.4 m，底寬6.7 m。主梁計算跨徑(80+2×120+80)m，梁全長401.5 m。梁高按2次拋物線變化，中支點處梁高8.8 m，跨中及梁端梁高4.6 m，邊支座中心線至梁端0.75 m。箱梁頂板厚0.40～0.65 m，底板厚0.5～1.2 m，腹板厚0.5～1.0 m，懸臂端部厚0.25 m，根部厚0.65 m。為了提高曲線箱梁的截面抗扭能力，在箱梁腹板頂、底部分別設0.9 m×0.3 m及0.6 m×0.3 m倒角，并在支點、剛構(gòu)墩頂及主跨跨中處設置橫隔墻。主梁橫截面如圖2所示。

圖2 主梁橫截面(單位:cm)

主梁按縱、橫、豎三向預應力體系設計，縱向按全預應力設計。主梁采用懸臂灌注施工法。

2.2 橋墩及基礎(chǔ)［4］

主橋中間3個橋墩均為剛構(gòu)墩，高度依次為37.0，38.0，36.5 m。如采用圓端空心橋墩，則縱向剛度過大，地震作用隨剛度增大相應增大，墩身配筋困難，浪費材料且造型笨重。因此，剛構(gòu)墩采用板式雙壁墩，壁厚2.2 m，雙肢中心距6 m。墩底高出百年水位2 m以下部分采用帶弧形尖角的實體墩，以滿足破冰及防撞要求。橋墩造型輕巧美觀，且節(jié)約材料、受力合理，如圖3所示。邊墩采用圓端形空心橋墩。

圖3 剛構(gòu)墩構(gòu)造(單位:cm)

基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，中墩(剛構(gòu)墩)采用16根直徑2 m樁，邊墩采用12根直徑1.5 m樁。

3 主橋結(jié)構(gòu)分析

3.1 曲線梁特點

對于直線雙線鐵路橋梁，在恒載及預應力作用下，由于截面及荷載在橫向均對稱，對箱梁不會產(chǎn)生扭矩及扭轉(zhuǎn)變形，僅在單線活載作用下有扭轉(zhuǎn)效應。根據(jù)以往設計經(jīng)驗，鐵路箱梁截面較大，且箱形截面自身抗扭能力較強，一般直線梁在活載下的扭轉(zhuǎn)可忽略。大曲率半徑的曲線梁扭轉(zhuǎn)效應較小，一般也可按直線梁設計。但對于半徑較小的曲線梁，在恒載、預應力及活載作用下均產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應，且隨半徑減小而更加顯著，鑒于小半徑曲線梁受力的復雜性，其扭轉(zhuǎn)效應不容忽視［5］。

目前對于曲線梁橋的計算理論研究較多，但多數(shù)解析方法公式推導太過繁復，不利于掌握，更不利于實際曲線梁橋設計使用，其中梁格系理論較易于理解和使用，計算精度一般能夠滿足工程需求，故應用較廣泛，但需進行扭轉(zhuǎn)修正。本文采用有限元分析方法，針對(80+2×120+80)m預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，分別建立直線、曲線單梁模型及曲線梁格模型，進行對比分析［6-7］。

3.2 靜力分析

3.2.1 計算模型

采用MIDAS有限元軟件，建立各種計算模型如圖4所示。

圖4 有限元計算模型

3.2.2 靜力計算結(jié)果［8-9］

1)運營階段支反力

對于邊支座，在恒載(含預應力次內(nèi)力及混凝土收縮徐變)作用下，直線梁橫向兩個支座支反力相等;而對于曲線梁，支座橫向按對稱布置，則曲線外側(cè)支反力大于內(nèi)側(cè)，內(nèi)外側(cè)支反力差值約為其平均值的40%。在主力(恒+活)作用下，內(nèi)外側(cè)最大支反力差值約為平均值的30%，雖然不會出現(xiàn)受拉，但在選擇支座時，如內(nèi)外側(cè)按相同噸位選擇，則需考慮留有足夠的富余量，以防止外側(cè)支座承載力不足。

2)剛構(gòu)墩內(nèi)力

剛構(gòu)墩采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，配筋控制截面為墩頂、墩底截面。表1為不同計算模型在恒載作用下剛構(gòu)墩墩底內(nèi)力。

表1 剛構(gòu)墩墩底截面恒載內(nèi)力(x，y，z分別代表縱、橫、豎向)

從表1中可以看出剛構(gòu)墩墩底截面上曲線梁有較大的橫向彎矩Mx，對于縱向彎矩My，邊墩曲線梁較直線梁大，而中墩則略小，曲線梁有扭轉(zhuǎn)效應(Mz)但數(shù)值不大，對于豎向壓力，則直線梁較曲線梁略大。

3)梁體內(nèi)力

對于縱向彎矩直、曲線梁在恒載作用下沿梁軸線變化規(guī)律一致，負彎矩均在剛構(gòu)邊墩墩頂處達到最大。但最大負彎矩直線梁比曲線梁大10%左右，而中跨跨中彎矩圖則基本重合，邊跨跨中直線梁略大，如圖5所示?；钶d彎矩包絡圖直、曲線梁變化規(guī)律相同，數(shù)值差別不大。故縱向預應力設計按直線梁考慮偏安全。

圖5 恒載作用下梁體彎矩

對于扭矩，直線梁在恒載作用下無扭矩，而曲線梁在恒載作用下扭矩圖在縱向呈反對稱形態(tài)，在支點處最大，中跨跨中為0，見圖6。圖7為直、曲線梁在中活載作用下扭矩最大值(正方向)包絡圖，從圖中可以看出，活載作用下直、曲線梁扭矩最大值變化規(guī)律基本一致，但直線梁扭矩較曲線梁大，支點處直線梁約為曲線梁的1.5倍。恒載+活載作用下，直、曲線梁軸力相差不大，剪力則支點處直線梁較曲線梁大?？梢妼τ谝话愕那€梁，縱向按直線梁計算是可以滿足要求且偏于安全的。

圖6 曲線梁恒載作用下梁體扭矩

4)梁體變形

圖7 中活載作用下梁體扭矩

分別對直、曲線梁在荷載作用下的豎向、橫向及轉(zhuǎn)角等位移分量進行了對比?；钶d作用下，直、曲線梁豎向最大位移形狀及數(shù)值基本相當，最大值均出現(xiàn)于中跨跨中，數(shù)值約為跨度的1/3 400。對于恒載位移，其最大值均出現(xiàn)在邊跨約1/4跨處，直線梁略大。曲線梁在恒、活載作用下，均有橫向位移及轉(zhuǎn)角。

5)預應力損失

分別對直、曲線梁的各項預應力損失進行了對比。對于管道摩阻損失，曲線梁由于鋼束平彎影響，其損失值比直線梁大，但差值很小，在10 MPa以內(nèi);錨具變形及預應力鋼束松弛損失，直、曲線梁幾乎無差別;彈性壓縮及混凝土收縮徐變引起的預應力損失，直線梁大于曲線梁。扣除各項損失后，除頂板合龍束外，其他鋼束的有效預應力曲線梁均略大于直線梁。由此可見，對于一般的曲線梁，縱向按直線梁計算是可以滿足要求的，且偏于安全。

3.2.3 動力特性［10］

對直、曲線梁建立梁單元模型，考慮實際樁基礎(chǔ)剛度，將橋面二期恒載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，采用迭代法算得主橋前5階振型如表2?？梢钥闯觯?、曲線梁自振周期差別不大，曲線梁略大，振型形狀類似。

表2 主橋前5階振型

4 結(jié)語

曲線梁橋受力復雜，雖然理論研究較多，但多不便于實際應用，不像直線橋易于理解。且不同的有限元軟件計算結(jié)果也有較大差異，實際設計中對于較大半徑的曲線梁一般按直線梁設計，從以上分析及以往類似工程經(jīng)驗，一般可以滿足要求且偏于保守。但對于半徑過小的曲線梁，其影響因素較多。有研究表明，圓心角＞30°的曲線梁非線性效應明顯。另外，對于曲線梁的溫度效應及地震影響分析，由于曲線橋自身結(jié)構(gòu)的復雜性，目前的研究還不夠完善，對于曲線橋的深入認識，還有待進一步的研究。

［1］鄭健.中國高速鐵路橋梁［M］.北京:高等教育出版社，2008.

［2］中華人民共和國鐵道部.2000—2010中國鐵路大橋資料選編［Z］.北京:鐵道部工程設計鑒定中心，2011.

［3］金勇.大跨度鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性分析［J］.鐵道建筑，2013(11):16-18.

［4］全開華，馮衛(wèi)軍，李云.連續(xù)剛構(gòu)橋梁的延性地震響應分析與應用［J］.鐵道建筑，2011(11):23-25.

［5］臧立秋.小半徑、大跨度曲線剛構(gòu)—連續(xù)組合箱梁設計研究［J］.鐵道標準設計，2012(3):9-12.

［6］鄒榮光，夏淦.混凝土彎梁橋［M］.北京:人民交通出版社，1994.

［7］單德山，李喬.高速鐵路曲線梁橋的支座布置形式初探［J］.重慶交通學院學報，2001(2):2-5.

［8］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.1—2005 鐵路橋涵設計基本規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［9］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［10］中華人民共和國建設部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB 50111—2006 鐵路工程抗震設計規(guī)范［S］.北京:中國計劃出版社，2009.