呂英明，王起才，劉金虎

(1.甘肅省道路橋梁與巖土地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070;2.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州 730070;3.蘭州鐵成工程檢測有限公司，甘肅蘭州 730070)

中國西北城市蘭州下覆較深的富水砂卵石地層，隨著近幾年深基坑的大規(guī)模開挖，鉆孔灌注樁廣泛應用于該地層基坑開挖的外圍支護結(jié)構(gòu)。樁間距是排樁支護的重要設計內(nèi)容，以往工程上常根據(jù)經(jīng)驗取值，樁間距過大可能會引起樁背后土體繞流、樁后土體強度不足從而造成樁的擋土作用失效;樁間距過小又造成施工的困難和材料的浪費。因此從安全、技術(shù)、經(jīng)濟的角度考慮，應在確保安全的情況下盡可能地選擇大的樁間距。

關(guān)于最大樁間距的計算目前國內(nèi)外學者研究的主要成果有:1943年Karl Terzaghi通過著名的活動門試驗證明了巖土中存在土拱效應引起了許多學者的關(guān)注［1］。楊明等［2］通過離心試驗和數(shù)值模擬的方法得出樁間土拱的穩(wěn)定性和承載力隨抗滑樁寬度和樁間凈距的變化規(guī)律;賈海莉等［3］根據(jù)土體的極限平衡條件研究在滑坡推力的作用下土體的成拱效應，得出了抗滑樁的最大樁間距;周德培等［4］假設樁后土壓力均勻分布，拱軸線為二次拋物線，由土拱平衡條件及強度條件定量地說明了樁間距隨樁后土體黏聚力和摩擦角的增大而增大，隨樁后土壓力的增大而減小。

1 工程概況

世紀大道站是蘭州市城市軌道交通建設的第一個車站，車站左線設計里程為DK12+049.024—DK12+284.024，全長235 m，車站寬22.2 m。軌面設計高程1 517.727～1 518.368 m。車站主體為地下兩層島式結(jié)構(gòu)，采用明挖法施工，施工順序:施工灌注樁及冠梁→盾構(gòu)端頭外土體的加固→基坑降水→土方開挖→依次架設鋼支撐→自下而上澆筑混凝土結(jié)構(gòu)→回填土方。車站主體橫斷面如圖1所示。

圖1 車站主體橫斷面

該車站場地總體地形平坦，地貌單元屬于黃河Ⅱ級階地，場地南邊距離黃河北岸約1 525.3 m，地下水位高于黃河水位8.2～12.5 m。根據(jù)地質(zhì)資料該場地位于七里河斷陷盆地內(nèi)，地層分布穩(wěn)定，未發(fā)現(xiàn)有斷裂構(gòu)造發(fā)育。該場地的地層主要為:

1)黃土，分布均勻穩(wěn)定，厚度約為0～3 m，屬于中壓縮性土，堅硬，具有Ⅱ級非自重濕陷。

2)第四系全新統(tǒng)亂石層(2-10)，位于黃土層之下，分布穩(wěn)定，孔隙水較為發(fā)育，埋深約4～13.6 m，屬于低壓縮性土，壓縮密實。

3)第四系下更新統(tǒng)沖積卵石層(3-11)，位于第四系全新統(tǒng)亂石層(2-10)之下，泥鈣質(zhì)微膠體，分布穩(wěn)定，工程地質(zhì)條件良好。各土層土體物理力學性質(zhì)如表1所示。

表1 土層物理力學參數(shù)

2 土拱效應分析

土拱效應是由于發(fā)生不均勻位移而產(chǎn)生的應力重分布和傳遞現(xiàn)象。在基坑工程中，施工完圍護樁后再進行基坑開挖，由于樁前土體開挖的卸荷作用，以及抗滑樁的遮蔽作用導致樁后土體抗剪強度的充分發(fā)揮，使樁后的土體產(chǎn)生不均勻位移和應力重分布，最大主應力的連線即為拱軸線。

韓愛民等［5］運用平面有限元，對被動樁在黏性土和無黏性土中的成拱機理進行分析，得出了強度高、剪脹角大、接觸面粗糙或泊松比小的土體土拱效應較為明顯。由于蘭州市主要處于黃河二級階地，其地層富水量比較大、黏聚力很小、地基反力系數(shù)比較大，土體不易變形，對該地區(qū)特殊的富水砂卵石地層圍護樁樁間距的研究具有特殊性。

3 計算模型

3.1 數(shù)學模型的建立

以往很多學者都假設合理拱軸線為二次拋物線、圓孤線、懸鏈線［6-7］。本文假設樁后土拱為二鉸拱，拱腳處切線的傾斜角 θ=45°－ φ/2［8］，由于二鉸拱受均布荷載時結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，所以取半結(jié)構(gòu)計算。計算示意圖見圖2。

圖2 土拱受力計算

設土拱跨度即樁的中心距為L，則二鉸拱在背后均布荷載q作用下的基本解答如下［9］由力的合成可得拱腳處合力為

3.2 力學模型的建立

1)土拱拱腳強度控制

拱腳單元體的局部受力簡圖見圖3。

圖3 拱腳的局部受力

由摩爾庫倫強度準則可知

式中，R為灌柱樁的半徑。

設灌柱樁直徑為d，將式(4)、式(5)、式(6)代入式(3)得

由于富水砂卵石地層土體自身黏聚力很小，通常忽略即c=0，由此式(7)變?yōu)?/p>

2)土拱整體繞流控制

沈珠江［10］在樁間距有限的條件下得出樁的繞流阻力公式并給出臨界樁間距的表達式，當排樁的樁間距超過臨界樁間距后，樁間的土體就會發(fā)生繞流破壞。臨界樁間距為

3)有限元模型的建立

有限元計算中材料的本構(gòu)模型采用摩爾庫倫模型，在樁后受均布荷載q=100 kPa時，不同樁間距下樁后土體塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律如圖4所示。

圖4 隨著樁間距的增大樁后土體塑性區(qū)的發(fā)展

根據(jù)以上有限元分析可知，對富水砂卵石土層樁后土拱施加外荷載后，土拱的拱腳部位最新發(fā)展為塑性區(qū)即拱腳首先發(fā)生破壞。隨著樁間距的擴大，塑性區(qū)逐漸向跨中過渡，因此以拱腳作為樁后土拱效應的強度控制點理論上是可行的。當對富水砂卵石地層深基坑開挖排樁支護設計時，要先利用式(8)得出樁間距與樁徑的比值，然后利用式(9)對所得出的比值進行驗算。因此，富水砂卵石地層最大樁間距控制方程如下

充分條件

必要條件

4 算例分析

根據(jù)該車站地質(zhì)勘測資料和表1土的物理力學性質(zhì)可知，由于黃土的覆土厚度較淺，且在黃土部位要修建磚砌擋墻因此不考慮黃土的作用。卵石(2-10)與卵石(3-11)相比沒有黏聚力，且內(nèi)摩擦角相差不大，由公式(7)可知卵石層(2-10)對工程產(chǎn)生不利影響，需要重點分析。將卵石層(2-10)的摩擦角φ=40°代入以上控制方程可得

充分條件為L/d≤2.5

必要條件為Lc/d≤4.7

以上分析可得:當摩擦角φ=40°時由強度控制條件得出樁間距與樁徑比值的最大值為2.5，由繞流控制條件得出樁間距與樁徑比值的最大值為4.7。設計樁間距與樁徑之比L/d=1.75，由于實際設計考慮到安全系數(shù)所以公式的計算結(jié)果偏大，可見以上推導的富水砂卵石地層的計算公式可以滿足當?shù)氐墓こ桃蟆?/p>

5 結(jié)論

1)土拱效應是樁后土體受力后自我調(diào)節(jié)優(yōu)化的結(jié)果，樁間土拱受樁間距的影響，在樁徑一定的條件下，樁間距越大土拱效應越不明顯。

2)富水砂卵石地層基坑支護樁間距與樁徑之比與外荷載無關(guān)，只取決于土體自身的內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角越大，則樁間距與直徑之比也越大。

3)基坑工程中，一般的情況是已知灌注樁的直徑，通過樁間距與樁徑之比確定合理樁間距。

4)一般地層的樁間距與直徑之比隨著外荷載的增大逐漸減小;隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大而逐漸增大。

［1］TERZAGHI K，PECK R B，MESRI G.Soil Mechanics in Engineering Practice［M］.New Jersey:John Wiley ＆ Sons，Inc.，1996.

［2］楊明，姚令侃，王廣軍.抗滑樁寬度與樁間距對樁間土拱的影響［J］.巖土工程學報，2007，29(10):1447-1482.

［3］賈海莉，王成華，李江洪.基于土拱效應的抗滑樁與護壁樁間距分析［J］.工程地質(zhì)學報，2004，12(1):98-103.

［4］周德培，肖世國，劉建華.邊坡工程中合理樁間距探索［J］.巖土工程學報，2004，26(1):132-135.

［5］韓愛民，肖軍華，梅國雄.被動樁中土拱效應特征與影響參數(shù)研究［J］.工程地質(zhì)學報，2006，14(1):111-116.

［6］周應華，周德培，馮君.推力樁樁間土拱幾何力學特性及樁間距的確定［J］.巖土力學，2006，27(3):455-457.

［7］賈海莉，王成華，李江洪.關(guān)于土拱效應的幾個問題［J］.西南交通大學學報，2003，38(4):398-402.

［8］鄭磊，殷坤龍，簡文星.抗滑樁設計中關(guān)于確定樁間距問題的分析［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2005(6):71-74.

［9］葉代成.抗滑樁樁間土拱效應及合理樁間距的研究［J］.土工基礎，2008，22(4):75-79.

［10］沈珠江.樁的抗滑阻力和抗滑樁的極限設計［J］.巖土工程學報，1992，14(1):51-56.