沈笑云,褚世超,焦衛(wèi)東,孟 健
(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)和圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300300)
區(qū)域?qū)Ш剑╮egional navigation,RNAV)作為一種導(dǎo)航方式,與傳統(tǒng)空中交通服務(wù)航路不同,它可以使航空器在導(dǎo)航信號(hào)覆蓋范圍內(nèi),或在機(jī)載自備導(dǎo)航設(shè)備的工作范圍內(nèi),或二者的結(jié)合情況下,沿任意期望的航跡飛行[1]。其具有航路設(shè)置非常靈活,增加空域容量,且不依賴(lài)于地面導(dǎo)航設(shè)備位置的特點(diǎn)[2]。目前在交通密度較大的空域,區(qū)域?qū)Ш胶铰返闹饕獙?dǎo)航方式為DME/DME[3]。由于DME/DME不要求對(duì)機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備做任何改變,且比其他導(dǎo)航方式需要更少的導(dǎo)航臺(tái)數(shù),因此DME/DME導(dǎo)航方式在區(qū)域?qū)Ш街性絹?lái)越受到重視[4]。傳統(tǒng)的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法是根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的位置,選擇與飛機(jī)幾何位置關(guān)系最好的一對(duì)DME進(jìn)行導(dǎo)航,但在文獻(xiàn)[5-6]中都指出,在地面導(dǎo)航臺(tái)分布密集的地區(qū),傳統(tǒng)的DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)航臺(tái)頻繁切換的問(wèn)題,嚴(yán)重影響了定位的精確性和連續(xù)性。尤其隨著DME導(dǎo)航臺(tái)布設(shè)數(shù)量的增加,傳統(tǒng)DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法的缺點(diǎn)將越來(lái)越明顯,并會(huì)帶來(lái)很大的安全隱患。
針對(duì)這一問(wèn)題,本文根據(jù)DME/DME區(qū)域?qū)Ш皆诤铰冯A段的要求,對(duì)傳統(tǒng)的DME導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇算法進(jìn)行了改進(jìn):分析了滿(mǎn)足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊螅岢隽吮苊忸l繁切換的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法,利用Matlab建立了導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇模型,以A593航路為例進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該算法的有效性,并將結(jié)果與傳統(tǒng)選臺(tái)算法進(jìn)行了對(duì)比和分析,最后對(duì)選臺(tái)結(jié)果的DME/DME區(qū)域?qū)Ш叫阅苓M(jìn)行了評(píng)估。仿真結(jié)果表明:該算法可在一定程度降低DME切換頻率,并能滿(mǎn)足區(qū)域?qū)Ш降木纫螅岣吡诉x臺(tái)算法的穩(wěn)定性。
DME(distance measurement equipment)導(dǎo)航系統(tǒng)由機(jī)載測(cè)距機(jī)和地面測(cè)距信標(biāo)臺(tái)組成,DME系統(tǒng)通過(guò)詢(xún)問(wèn)應(yīng)答方式來(lái)測(cè)量飛機(jī)到地面導(dǎo)航臺(tái)的斜距。用于區(qū)域?qū)Ш綍r(shí)需要同時(shí)接收2個(gè)或2個(gè)以上DME信號(hào),才能確定飛機(jī)的位置。DME/DME區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ坏脑砣鐖D1所示。
圖1 DME/DME定位原理Fig.1 Positioning principle of DME/DME
目前,中國(guó)區(qū)域?qū)Ш降闹饕獙?dǎo)航方式是VOR/DME和DME/DME[7-8]??紤]到DME/DME的導(dǎo)航精度高于VOR/DME[9],本文針對(duì)DME/DME區(qū)域?qū)Ш胶铰愤M(jìn)行研究。導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇算法要保證有效性、可靠性和實(shí)時(shí)性,同時(shí)要滿(mǎn)足區(qū)域?qū)Ш叫阅艿囊蟆?/p>
1)理論有效的DME
根據(jù)PBN Manual規(guī)定,DME臺(tái)到飛機(jī)的距離大于160 n mile和小于3 n mile的DME均不可參與基于性能的導(dǎo)航(performance based navigation,PBN)。因此,如果航路點(diǎn)到各DME的水平距離L滿(mǎn)足
則該DME可用于DME/DME區(qū)域?qū)Ш剑@些DME為理論有效的DME。
2)有效 DME 對(duì)
在航路階段,若無(wú)法接收到2個(gè)符合條件的DME導(dǎo)航臺(tái)信號(hào)時(shí),則選擇VOR/DME導(dǎo)航方式[10]。使用DME/DME進(jìn)行區(qū)域?qū)Ш綍r(shí),飛機(jī)通過(guò)2臺(tái)或更多的DME的交角計(jì)算其位置,如果僅能接受2臺(tái)DME的輸入,那么飛機(jī)和DME對(duì)構(gòu)成的夾角必須在30°~150°之間,此時(shí)的DME對(duì)為有效DME對(duì),而最優(yōu)DME對(duì)的夾角為90°左右,其精度可達(dá)到0.1 n mile。
3)DME/DME的有效導(dǎo)航區(qū)域
DME/DME區(qū)域?qū)Ш揭箫w機(jī)必須在所選有效DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi)任意飛行。首先假設(shè)P和S分別為2個(gè)DME導(dǎo)航臺(tái),以2個(gè)導(dǎo)航臺(tái)為圓心,分別以3 n mile和160 n mile為半徑畫(huà)圓,如圖2中4個(gè)實(shí)線圓。然后以2個(gè)導(dǎo)航臺(tái)之間距離為半徑,同時(shí)過(guò)2個(gè)導(dǎo)航臺(tái)畫(huà)2個(gè)虛線圓,如圖2中所示。在虛線圓中,P和S兩點(diǎn)所連接的小弧和大弧對(duì)應(yīng)的圓心角分別為60°和 300°,其所對(duì)應(yīng)的圓周角分別為 30°~150°,要滿(mǎn)足30°≤W≤150°這一條件,需用2個(gè)大實(shí)線圓的相交區(qū)域減去2個(gè)虛線圓的相交區(qū)域(即大于150°的盲區(qū)區(qū)域)即得到2個(gè)DME導(dǎo)航臺(tái)的有效導(dǎo)航區(qū)域,如圖2中陰影部分。在實(shí)際中由于受地形、建筑等影響,DME的覆蓋范圍不是嚴(yán)格的圓形,且與飛機(jī)所在高度有關(guān)[11],此處由于考慮到區(qū)域?qū)Ш胶铰凤w機(jī)高度大于12 000 ft(1 ft=0.304 8 m),因此未考慮地形對(duì)DME信號(hào)遮蔽影響,默認(rèn)DME的覆蓋范圍為圓形。
圖2 DME/DME的有效導(dǎo)航區(qū)域Fig.2 Effective navigation area of DME/DME
傳統(tǒng)DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法:使DME對(duì)與飛機(jī)位置連線夾角盡可能接近90°的為最佳DME對(duì),雖然能夠選出一對(duì)角度最好的導(dǎo)航臺(tái),在任何時(shí)刻、任何航路點(diǎn)提供盡可能準(zhǔn)確的飛機(jī)位置信息,但是當(dāng)整個(gè)航路應(yīng)用此方法的時(shí)候,這樣的選臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)存在明顯的缺點(diǎn)——當(dāng)飛機(jī)飛過(guò)地面導(dǎo)航臺(tái)分布密集的區(qū)域時(shí),會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)航臺(tái)頻繁跳變的問(wèn)題。目前導(dǎo)航臺(tái)切換要求有大概5 s的初始化延遲時(shí)間,因此,導(dǎo)航臺(tái)的頻繁切換會(huì)降低飛機(jī)位置估計(jì)的可靠性和連續(xù)性[6]。尤其隨著未來(lái)布設(shè)DME導(dǎo)航臺(tái)的數(shù)量增加,傳統(tǒng)算法中導(dǎo)航臺(tái)頻繁切換將影響定位的連續(xù)性,從而影響定位的精度。在傳統(tǒng)方法中,通過(guò)對(duì)定位精度設(shè)定某個(gè)閾值,當(dāng)航路點(diǎn)的定位精度不小于該閾值時(shí),就不切換DME導(dǎo)航臺(tái)。此方法的缺點(diǎn)是:為了使導(dǎo)航臺(tái)切換頻率降低,需設(shè)定一個(gè)相對(duì)較低的閾值,因此在航路中不能維持較高的定位精度。
針對(duì)傳統(tǒng)算法中導(dǎo)航臺(tái)頻繁跳變這一問(wèn)題,本文對(duì)傳統(tǒng)的DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法進(jìn)行了改進(jìn),圖3為本文導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇算法流程圖。
圖3 導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇算法流程Fig.3 Automatic station selection algorithm flow chart
首先,先取定一個(gè)航路點(diǎn)為飛機(jī)當(dāng)前的位置,按照DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊?,從航路周?chē)x出到飛機(jī)的距離滿(mǎn)足3 n mile<L<160 n mile的DME臺(tái),作為有效的DME臺(tái)。然后從所選出的DME臺(tái)中,選出有效的DME對(duì),即2個(gè)導(dǎo)航臺(tái)與飛機(jī)之間的夾角滿(mǎn)足30°<W<150°的DME對(duì)。
以A表示飛機(jī)當(dāng)前所在的位置,P表示一個(gè)DME導(dǎo)航臺(tái),S表示另一個(gè)DME導(dǎo)航臺(tái),dist(A,P)與dist(A,S)分別表示2個(gè)導(dǎo)航臺(tái)到飛機(jī)的距離,dist(P,S)表示2個(gè)導(dǎo)航臺(tái)之間的距離,則導(dǎo)航臺(tái)選擇原理表示為
設(shè)D1=dist(A,P),D2=dist(A,S),D0=dist(P,S),根據(jù)余弦定理,可計(jì)算交角W
其次,若當(dāng)前航路點(diǎn)所選的DME對(duì)與前面或者后面相鄰的航路點(diǎn)所選的DME對(duì)一致,則采用此時(shí)所選的導(dǎo)航臺(tái);若當(dāng)前航路點(diǎn)所選的DME對(duì)與前面和后面所選的DME對(duì)均不一致,即3個(gè)相鄰的航路點(diǎn)Ai(i=1,2,3)分別選擇各不相同的DME臺(tái)為Pi和Si(i=1,2,3),則采用下面的方法進(jìn)行改進(jìn)。
由于當(dāng)前航路點(diǎn)距離前后相鄰的航路點(diǎn)很近,且與前后相鄰航路點(diǎn)所選的DME對(duì)構(gòu)成的夾角也較接近90°,所以若前后所選的DME對(duì)在當(dāng)前航路點(diǎn)仍可用,即飛機(jī)當(dāng)前位置仍在前后所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),則繼續(xù)采用前面或后面所選的導(dǎo)航臺(tái)作為當(dāng)前航路點(diǎn)的DME對(duì),從而避免3個(gè)相鄰航路點(diǎn)出現(xiàn)連續(xù)2次切換導(dǎo)航臺(tái)的情況。因此,仍然按照DME/DME區(qū)域?qū)Ш降囊螅袛囡w機(jī)的當(dāng)前位置仍在前后所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),即分別計(jì)算當(dāng)前航路點(diǎn)到前后DME對(duì)的距離dist(A2,Pj)(j=1,3)和dist(A2,Sj)(j=1,3)及與前后DME對(duì)構(gòu)成的夾角W是否滿(mǎn)足條件,然后分以下3種情況判斷:
1)若前后相鄰的航路點(diǎn)所選的DME對(duì)在當(dāng)前航路點(diǎn)均可用,如圖4所示,圖中星號(hào)表示的是分別3個(gè)連續(xù)航路點(diǎn)Ai(i=1,2,3),分別選擇不同DME對(duì)(Pi,Si)(i=1,2,3),從圖中可以發(fā)現(xiàn)中間航路點(diǎn)不僅在前面航路點(diǎn)所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),也在
式中:D1和 D2分別為飛機(jī)的位置點(diǎn)(X,Y,H)到 2個(gè)DME臺(tái)的距離;D0為2個(gè)臺(tái)站之間的距離。
圖4 前后DME/DME導(dǎo)航臺(tái)的有效導(dǎo)航區(qū)域Fig.4 Effective navigation area of DME/DME front and behind WPT
利用式(4)求出滿(mǎn)足區(qū)域?qū)Ш綏l件的DME對(duì)與飛機(jī)連線的夾角W,然后利用下面公式可求出最接近90°的夾角,并能得到所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航臺(tái)后面航路點(diǎn)所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),此時(shí)需利用式(4)計(jì)算出當(dāng)前航路點(diǎn)與前面和后面DME對(duì)所構(gòu)成的夾角,并進(jìn)行比較,取夾角更接近90°的一個(gè)DME對(duì)作為當(dāng)前航路點(diǎn)的導(dǎo)航臺(tái);
2)若前后相鄰的航路點(diǎn)所選的DME對(duì)只有一對(duì)在當(dāng)前航路點(diǎn)可用,如只有后面的DME對(duì)可用,即當(dāng)前航路點(diǎn)只在后面航路點(diǎn)所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),即如圖4(b)中的情況,則取后面航路點(diǎn)的DME對(duì)作為當(dāng)前航路點(diǎn)的導(dǎo)航臺(tái);
3)若前后相鄰的航路點(diǎn)所選的DME對(duì)在當(dāng)前航路點(diǎn)均不可用,即當(dāng)前航路點(diǎn)既不在前面航路點(diǎn)所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),也不在后面航路點(diǎn)所選DME對(duì)的有效導(dǎo)航區(qū)域內(nèi),則只能用原來(lái)所選的導(dǎo)航臺(tái)。
最后,將以上改進(jìn)算法應(yīng)用到所有航路點(diǎn),生成所有航路點(diǎn)的導(dǎo)航臺(tái)數(shù)據(jù)。
本文利用Matlab建立了導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇模型,以A593航路及周?chē)腄ME導(dǎo)航臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并將整個(gè)航路按關(guān)鍵的航路點(diǎn)分成了若干段。為了檢驗(yàn)本文的改進(jìn)算法是否能達(dá)到預(yù)期結(jié)果,可選用兩段導(dǎo)航臺(tái)切換最頻繁的航路做實(shí)驗(yàn)。本文選用的是第10段航路和第13段航路。
為實(shí)驗(yàn)方便,航路周?chē)膶?dǎo)航臺(tái)采用數(shù)字編號(hào)的形式。實(shí)驗(yàn)中選取航路上第一個(gè)航路點(diǎn)為飛機(jī)的初始位置,得到一個(gè)航路點(diǎn)的可用DME對(duì),然后應(yīng)用到所有關(guān)鍵航路點(diǎn),最后應(yīng)用到航路上所有航路點(diǎn),得到所有航路點(diǎn)的最優(yōu)DME對(duì)。傳統(tǒng)算法與本文算法的仿真結(jié)果如表1和表2所示(表中,如27/15表示該航路點(diǎn)所選的DME對(duì)編號(hào)分別為左27和右15);同時(shí),得到這兩段航路改進(jìn)算法前后的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)切換情況,對(duì)比結(jié)果如圖5和圖6所示。
表1 第10段航路點(diǎn)的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇情況對(duì)比Tab.1 DME/DME navigation selection comparision of route section#10
從表1中可以看到,當(dāng)對(duì)第10段使用傳統(tǒng)算法時(shí),在該段航路上有7個(gè)航路點(diǎn),每經(jīng)過(guò)一個(gè)航路點(diǎn)都會(huì)切換一次DME/DME導(dǎo)航臺(tái);改進(jìn)算法后,本段航路不僅由原來(lái)的導(dǎo)航臺(tái)切換6次降為3次,并且沒(méi)有了3個(gè)相鄰航路點(diǎn)連續(xù)切換2次的情況。圖5與之對(duì)應(yīng),從圖中能更清晰地看到DME切換次數(shù)的變化,圖5中(a)、(b)分別為傳統(tǒng)算法和本文改進(jìn)算法的導(dǎo)航臺(tái)切換情況,可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法在很大程度上提高了本段航路導(dǎo)航臺(tái)選擇的穩(wěn)定性。
表2 第13段航路點(diǎn)的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇情況對(duì)比Tab.2 DME/DME navigation selection comparision of route section#13
圖5 第10段航路點(diǎn)的DME/DME切換對(duì)比Fig.5 DME/DME navigation modification comparision of route section#10
圖6 第13段航路點(diǎn)的DME/DME切換對(duì)比Fig.6 DME/DME navigation modification comparision of route section#13
從表2中可以看到,當(dāng)對(duì)第13段使用傳統(tǒng)算法時(shí),經(jīng)過(guò)9個(gè)航路點(diǎn)DME/DME導(dǎo)航臺(tái)切換6次;改進(jìn)算法后,由原來(lái)切換6次降為2次,同第10段航路一樣沒(méi)有了3個(gè)相鄰航路點(diǎn)連續(xù)切換2次的情況。與之對(duì)應(yīng)的為圖6,從中同樣可以明顯發(fā)現(xiàn)改進(jìn)算法大大提高了本段航路導(dǎo)航臺(tái)選擇的穩(wěn)定性。
從圖7和圖8中可以看到,第10段和第13段航路所顯示改進(jìn)算法前后導(dǎo)航臺(tái)選擇結(jié)果分別與表1和表2的數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)。從圖7和圖8中可以發(fā)現(xiàn),改進(jìn)算法前DME臺(tái)與航路點(diǎn)的連線只有一次或不連續(xù)的兩三次,也就是幾乎每經(jīng)過(guò)一個(gè)航路點(diǎn),就會(huì)選擇新的DME導(dǎo)航臺(tái),說(shuō)明傳統(tǒng)選臺(tái)算法導(dǎo)航臺(tái)切換比較頻繁;而改進(jìn)算法后,可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航臺(tái)選擇有規(guī)律可循,1個(gè)DME導(dǎo)航臺(tái)周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)與航路點(diǎn)連續(xù)連線的情況,表明在某一段航路的航路點(diǎn)會(huì)持續(xù)選用此導(dǎo)航臺(tái),證明改進(jìn)算法可以在一定程度上減少導(dǎo)航臺(tái)切換的次數(shù)。
圖7 第10段航路點(diǎn)DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇情況對(duì)比圖Fig.7 DME/DME navigation selection comparision diagram of route section#10
最后,將改進(jìn)算法應(yīng)用到整個(gè)航路,得到所有航路點(diǎn)的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇情況,如圖9所示。從圖9可以發(fā)現(xiàn)在整個(gè)航路出現(xiàn)較多的1個(gè)DME導(dǎo)航臺(tái)周?chē)B續(xù)連線的情況,這種情況出現(xiàn)得越多,說(shuō)明在航路上導(dǎo)航臺(tái)切換的次數(shù)越少,進(jìn)一步證實(shí)了改進(jìn)算法的有效性。
圖8 第13段航路點(diǎn)DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇情況對(duì)比圖Fig.8 DME/DME navigation selection comparision diagram of route section#13
圖9 所有航路點(diǎn)DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇情況Fig.9 DME/DME navigation options of all WPTs
為了驗(yàn)證本文算法是否滿(mǎn)足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤螅旅娓鶕?jù)PBN Manual中的要求進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)其中規(guī)定,當(dāng)使用滿(mǎn)足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降腄ME導(dǎo)航臺(tái)時(shí),并且沒(méi)有任何其他的DME導(dǎo)航臺(tái)滿(mǎn)足區(qū)域?qū)Ш降囊?,則要求在95%的飛行時(shí)間內(nèi),位置估計(jì)誤差(position estimation error,PEE)必須滿(mǎn)足
其中
同時(shí)根據(jù)RNAV1的要求,實(shí)現(xiàn)DME/DME區(qū)域?qū)Ш揭笤?5%的飛行時(shí)間內(nèi),總系統(tǒng)誤差(TSE,total system error)必須小于等于±1 n mile。TSE包括導(dǎo)航系統(tǒng)誤差(navigation system error,NSE)和飛行技術(shù)誤差(flight technical error,F(xiàn)TE),因此,TSE 由導(dǎo)航系統(tǒng)誤差和飛行技術(shù)誤差共同決定。其中導(dǎo)航系統(tǒng)誤差包括位置估計(jì)誤差、航路定義誤差和顯示誤差,對(duì)于航路定義誤差及顯示誤差這里可以暫不考慮。目前FTE一般可達(dá)到0.5 n mile,由于這兩個(gè)誤差是獨(dú)立的,所以TSE可以根據(jù)下面公式來(lái)計(jì)算
因此,總的誤差分配給NSE最大誤差可達(dá)到0.866 n mile,即按照式(6)計(jì)算出的結(jié)果必須是小于0.866 n mile[12]。
由式(6)計(jì)算位置估計(jì)誤差PEE值,驗(yàn)證是否滿(mǎn)足小于0.866 n mile的要求。
由圖10可以看到不論傳統(tǒng)算法還是本文算法所選導(dǎo)航臺(tái)的位置估計(jì)誤差PEE值都小于0.866 n mile,驗(yàn)證了本文算法是滿(mǎn)足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤蟮摹?/p>
圖10 位置估計(jì)誤差PEE值的比較Fig.10 Comparison of PEE values
綜合以上仿真結(jié)果,本文改進(jìn)算法可保證選臺(tái)的有效性,同時(shí)避免了導(dǎo)航臺(tái)過(guò)于頻繁的切換,即在一定程度上保證了可靠性,并且滿(mǎn)足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤蟆?/p>
本文根據(jù)DME/DME區(qū)域?qū)Ш皆诤铰冯A段的要求,提出了一種區(qū)域?qū)Ш胶铰冯A段的避免頻繁切換的DME/DME導(dǎo)航臺(tái)選擇算法,在地面導(dǎo)航臺(tái)分布密集地區(qū)應(yīng)用本文算法,可以在一定程度上避免導(dǎo)航臺(tái)的頻繁切換。本文以A593航路為例進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),利用Matlab建立了導(dǎo)航臺(tái)自動(dòng)選擇模型,最后對(duì)所選DME/DME的區(qū)域?qū)Ш叫阅苓M(jìn)行了評(píng)估。仿真結(jié)果表明:根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前的經(jīng)、緯度及航路周?chē)腄ME導(dǎo)航臺(tái)分布,該算法能夠自動(dòng)選擇一對(duì)更加合理的導(dǎo)航臺(tái),并且滿(mǎn)足DME/DME區(qū)域?qū)Ш降男阅芤?,提高了選臺(tái)的穩(wěn)定性,使算法更有實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值。
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