王莉莉 ，胡 婧 ，高 崢

（1.中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300；2.民航天津空管分局，天津 300300）

空域管理部門通常將空域劃分為若干個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)設(shè)立一個(gè)管制席位，進(jìn)行空中交通的指揮和協(xié)調(diào)工作。近年來(lái)，隨著民航業(yè)的迅猛發(fā)展以及飛行運(yùn)行總架次的日益增長(zhǎng)，空中交通管制員在其管轄范圍內(nèi)指揮的飛機(jī)數(shù)量越來(lái)越多，管制員的工作負(fù)荷越來(lái)越大，致使空中交通管制系統(tǒng)面臨著越來(lái)越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，對(duì)飛行安全帶來(lái)不利影響。有些扇區(qū)的管制員工作負(fù)荷量較少，而有些扇區(qū)的管制員工作負(fù)荷量卻很大，扇區(qū)的管制員工作負(fù)荷不均衡的原因在于目前扇區(qū)的劃分缺乏科學(xué)合理的規(guī)劃，因此，如何在劃分扇區(qū)時(shí)進(jìn)行綜合優(yōu)化，確?？沼騽澐值目茖W(xué)、合理和有效，成為民航空中交通管制領(lǐng)域不少學(xué)者研究關(guān)注的一個(gè)重要課題。

國(guó)內(nèi)外很多研究人員對(duì)最優(yōu)扇區(qū)劃分問(wèn)題進(jìn)行了研究：首先，國(guó)際民航組織（ICAO）頒布了“DORATASK”和“MBB”管制員評(píng)估法，此類方法是通過(guò)對(duì)管制員工作負(fù)荷的分類以及一定的時(shí)間間隔觀察管制員的活動(dòng)來(lái)確定工作負(fù)荷[1-2]；Huy Trandac等通過(guò)建立平面的Voronoi多邊形和采用啟發(fā)式優(yōu)化算法，確定了二維扇區(qū)劃分結(jié)果[3]；2003年，韓松臣、張明提出了以導(dǎo)航臺(tái)、航線交叉點(diǎn)和空域邊界上的航路點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)的蛻變的Voronoi圖，應(yīng)用模擬退火算法獲得優(yōu)化的扇區(qū)邊界線[4-6]；2009年，中國(guó)民航大學(xué)的戴福青提出了基于Power圖和空中交通復(fù)雜度的多機(jī)場(chǎng)劃設(shè)方法，分別對(duì)多機(jī)場(chǎng)地區(qū)終端區(qū)分高低兩層扇區(qū)進(jìn)行研究，以扇區(qū)結(jié)構(gòu)特征為約束條件，采用遍歷搜索算法搜索尋優(yōu)找到最終優(yōu)化的扇區(qū)[7-8]。

本文提出考慮導(dǎo)航臺(tái)、航線交叉點(diǎn)和空域邊界上的航路點(diǎn)的分布，采用加權(quán)Voronoi圖將空域劃分為有限單元，與普通Voronoi圖不同，在加入扇區(qū)單元航跡數(shù)目以及導(dǎo)航臺(tái)影響能力不同而設(shè)置不同權(quán)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)各有限單元的工作負(fù)荷，建立了扇區(qū)優(yōu)化模型，使扇區(qū)單元組合更加合理；提出統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度值時(shí)，添加考慮飛行速度的變化以及不同天氣情況等因素對(duì)扇區(qū)規(guī)劃的影響，使復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)值更加完善，最后采用生長(zhǎng)算法對(duì)空域中的加權(quán)Voronoi多邊形進(jìn)行優(yōu)化組合，以加快計(jì)算速度。

1 加權(quán)Voronoi圖

一般Voronoi圖是假設(shè)除了生成元的位置外，其他都是相同的；而空管實(shí)際運(yùn)行情況則不然，比如在一些空域扇區(qū)單元內(nèi)航跡較多，而一些扇區(qū)單元內(nèi)航跡很少，如果還設(shè)置相同的權(quán)值進(jìn)行劃分是不合理的。因此由不同的權(quán)值反映不同生成元的性質(zhì)更加合適，更加貼近實(shí)際情況，所以引入加權(quán)Voronoi圖。

定義設(shè)生成元集合S={p1，…，pn}?R2（2≤n≤∞），權(quán)值集合為 W={w1，…，wn}，wi為生成元 pi的權(quán)值（i=1，2，…，n），則加權(quán) Voronoi圖定義為

式中：daw（p，pi）為加權(quán)距離。加權(quán)距離下的pi控制區(qū)域記作V（pi）=∩Dom（pi，pj），其中Dom（pi，pj）={p|daw（p，pi）＜daw（p，pj）}，i≠j；Vorw（P，dw，R2）={V（p1），…，V（pn）}為帶權(quán)集{w1，…，wn}的集合 P 生成的加權(quán) Voronoi圖，集合Vor（Pi）定義成與Pi關(guān)聯(lián)的加權(quán)Voronoi域。

圖1為廈門管制區(qū)空域結(jié)構(gòu)，圖2為基于此空域結(jié)構(gòu)生成的Voronoi圖，圖3為加權(quán)后的Voronoi圖。圖2與圖3相比而言，如果不加入一定的權(quán)重值，空域邊界上的導(dǎo)航臺(tái)或位置點(diǎn)作為生成元生成的Voronoi區(qū)域較小，不符合飛越該空域邊界所需負(fù)荷較大的特點(diǎn)。圖3中的黑點(diǎn)代表生成元，序號(hào)1、2、3等為扇區(qū)單元序號(hào)，共分為12個(gè)扇區(qū)單元；從圖1中的空域結(jié)構(gòu)圖可以看出航跡，導(dǎo)航臺(tái)的覆蓋范圍和使用情況不同，以DO導(dǎo)航臺(tái)為生成元為例，背臺(tái)和向臺(tái)飛行的航跡較多，航路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其權(quán)重值應(yīng)較大。因此，綜合上述因素為其賦值不同的權(quán)值wi分別代表它們的不同影響能力。本文在加入權(quán)重值基礎(chǔ)上使得隨后的實(shí)例二維平面空域扇區(qū)最優(yōu)邊界的尋找更加符合實(shí)際。

圖1 廈門管制空域結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Xiamen controlled airspace

圖2 Voronoi圖Fig.2 Voronoi diagram

圖3 加權(quán)Voronoi圖Fig.3 Weighted Voronoi diagram

2 扇區(qū)容量的確定

2.1 空中交通復(fù)雜度模型

為了精確量化管制員所面臨的并要解決的交通狀況的困難程度，以往大多都是以統(tǒng)計(jì)管制員負(fù)荷或者雷達(dá)軌跡搜索到的詳盡的飛行數(shù)據(jù)資料的方法進(jìn)行研究，而目前以空中交通復(fù)雜度進(jìn)行研究更好。其優(yōu)勢(shì)在于復(fù)雜度模型避免了早期直接的管制員工作負(fù)荷模型中帶來(lái)的主觀工作負(fù)荷難以測(cè)量的弱點(diǎn)，直接利用航空器速度、航向等交通流內(nèi)部屬性對(duì)空域狀態(tài)的復(fù)雜程度進(jìn)行客觀的描述，能較好地兼顧扇區(qū)空域資源的靈活使用和管制員工作負(fù)荷影響，實(shí)現(xiàn)扇區(qū)資源的有效利用。

2.1.1 空中交通復(fù)雜度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

本文根據(jù)影響空中交通復(fù)雜度的因素，結(jié)合扇區(qū)的結(jié)構(gòu)特征建立了空中交通復(fù)雜度模型，嘗試使用結(jié)合扇區(qū)飛機(jī)流量的空中交通復(fù)雜度標(biāo)準(zhǔn)來(lái)作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，間接反映扇區(qū)容量。復(fù)雜度只限于交通狀況本身的特性，與以往管制員工作負(fù)荷的統(tǒng)計(jì)不同，避免了管制員指揮飛行器時(shí)的個(gè)體差異，具有客觀性。

扇區(qū)單元復(fù)雜度用以下4個(gè)元素進(jìn)行衡量：

1）飛行速度的變化：航空器以不同航速在飛行時(shí)會(huì)造成管制員的工作強(qiáng)度。如在程序飛行中當(dāng)前后航空器之間的飛行速度相差大于80 km/h時(shí)，飛行間隔為2 min，而如果速度小的航空器在前，速度大的在后同高度飛行時(shí)，應(yīng)保證在到達(dá)著陸機(jī)場(chǎng)上空或者改變高度層以前要有10 min的縱向間隔，這給管制員造成的不同的工作難度，可表示為

式中：ws為飛行速度權(quán)系數(shù)；Ti，Tj為不同航速的航空器通過(guò)扇區(qū)單元的時(shí)間；T為航空器平均穿越扇區(qū)單元所用的時(shí)間。

2）飛行狀態(tài)的變化：飛行狀態(tài)一般有起飛、降落和飛越，管制員對(duì)其中任何單一的狀態(tài)調(diào)配都比它們的混合狀態(tài)簡(jiǎn)單；因?yàn)檎{(diào)配所發(fā)指令數(shù)不同，工作強(qiáng)度不一樣，可表示為

式中：wf為飛行狀態(tài)權(quán)系數(shù)；Ti，Tj，Tk為航空器在 3 種飛行狀態(tài)下通過(guò)扇區(qū)單元所需要的時(shí)間；T為航空器平均穿越扇區(qū)單元所用的時(shí)間；Ti∩Tj∩Tk表示航空器在混合狀態(tài)下穿越扇區(qū)所用時(shí)間。

3）飛機(jī)類型的不同[8]：調(diào)度同一類型的飛機(jī)要比調(diào)度不同類型飛機(jī)容易很多。所以每個(gè)扇區(qū)單元的復(fù)雜度值要考慮飛機(jī)類型權(quán)重系數(shù)wap。根據(jù)尾流間隔把飛機(jī)分為重型機(jī)、中型機(jī)和輕型機(jī)，可表示為

式中：Ti，Tj，Tk為3種航空器在同一時(shí)段內(nèi)穿越扇區(qū)所需時(shí)間；T為航空器平均穿越扇區(qū)單元所用的時(shí)間。

4）天氣情況的不同：氣象條件的不同會(huì)給管制員在調(diào)配工作方面帶來(lái)不同的難度。天氣越惡劣，航空器在通過(guò)一片扇區(qū)時(shí)管制員需要投入工作的時(shí)間和精力越多。所以空中交通復(fù)雜度要考慮天氣情況權(quán)重系數(shù)。設(shè)天氣情況權(quán)重系數(shù)為ww。其中惡劣天氣情況有顛簸、積冰、雷暴、風(fēng)切變等，可表示為

式中：Ti為不同惡劣天氣情況下航空器通過(guò)扇區(qū)所用時(shí)間；T為航空器平均穿越扇區(qū)單元所用的時(shí)間。

2.1.2 空中交通復(fù)雜度計(jì)算

以導(dǎo)航臺(tái)為中心的扇區(qū)單元的空中交通復(fù)雜度值為

據(jù)上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出在一天24小時(shí)內(nèi)廈門管制底層空域各扇區(qū)單元空中交通復(fù)雜度，如圖4所示。圖中2號(hào)扇區(qū)靠近廈門進(jìn)近，所以復(fù)雜度值大；3號(hào)、4號(hào)扇區(qū)單元復(fù)雜度值也較大，因?yàn)榭拷Ｖ葸M(jìn)近；5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)和11號(hào)扇區(qū)單元遠(yuǎn)離進(jìn)近所以復(fù)雜度值較??；靠近武夷山進(jìn)近的9、10號(hào)扇區(qū)復(fù)雜度值也較大；1、12號(hào)扇區(qū)因?yàn)楹铰肪W(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以復(fù)雜度值也較大。

2.1.3 扇區(qū)單元管制員工作負(fù)荷

式中：Wload為扇區(qū)單元管制員工作負(fù)荷；TC為空中交通復(fù)雜度值；N為通過(guò)扇區(qū)單元的航空器架次數(shù)。

以扇區(qū)12單元為例，在11點(diǎn)到14點(diǎn)的高峰時(shí)段內(nèi)，空中交通復(fù)雜度值TC為1.3，而在這個(gè)高峰時(shí)期該扇區(qū)單元的流量N為18，工作負(fù)荷Wload為23.4。

根據(jù)空中交通復(fù)雜度值的計(jì)算間接算出廈門管制底層空域各扇區(qū)單元管制員工作負(fù)荷，如圖5所示。

圖4 扇區(qū)單元各小時(shí)段內(nèi)的空中交通復(fù)雜度值Fig.4 Air traffic complexity of sector unit in each period

圖5 各扇區(qū)單元的管制員平均每小時(shí)管制負(fù)荷Fig.5 Average hourly controller workload in each sector unit

2.2 扇區(qū)邊界尋找算法

通過(guò)上述空中交通復(fù)雜度模型的建立以及扇區(qū)單元管制員工作負(fù)荷的計(jì)算，為了加快得到最優(yōu)的扇區(qū)邊界，針對(duì)本組合問(wèn)題，結(jié)合生長(zhǎng)算法的優(yōu)點(diǎn)，所以提出一種先采用生長(zhǎng)算法得到信息素，并調(diào)用該信息素進(jìn)行優(yōu)化求解的方式來(lái)得到全局最優(yōu)解。這樣大大加快了求解速度。下面以劃分為2個(gè)扇區(qū)為例，給出流程圖如圖6所示。

圖6 生長(zhǎng)算法流程圖Fig.6 Flowchart of growing algorithm

3 實(shí)例分析

通過(guò)上述管制員工作負(fù)荷統(tǒng)計(jì)得到，繁忙時(shí)段11：00—14：00內(nèi)總管制負(fù)荷較高，為廈門空管站使新劃分的扇區(qū)能應(yīng)對(duì)未來(lái)流量增加一倍的要求，重新對(duì)底層空域進(jìn)行扇區(qū)劃分：

1）以目前的管制空域結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，拆除原始低層空域中扇區(qū)的邊界線和該邊界線上用于扇區(qū)移交的報(bào)告點(diǎn)。得到未劃設(shè)扇區(qū)的原始空域結(jié)構(gòu)，如圖7粗黑線所示；

2）以原始空域圖中的航路點(diǎn)和航路交叉點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)建立的Voronoi圖形成的扇區(qū)邊界較為參差不齊，因?yàn)槲醇尤霗?quán)值的扇區(qū)單元生成是隨機(jī)的，不具有客觀合理性，所以較為多邊形化。加入了生成元對(duì)應(yīng)扇區(qū)單元的權(quán)值后扇區(qū)邊界較為圓滑，滿足扇區(qū)邊界的約束條件。加權(quán)后的Voronoi圖，如圖7細(xì)黑線所示；

3）計(jì)算每一個(gè)扇區(qū)單元的管制工作負(fù)荷，獲取有限元的相鄰列表。再利用生長(zhǎng)算法得到劃分后的扇區(qū)仿真，如圖8所示，分為3個(gè)扇區(qū)。

圖7 管制空域結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Controlled airspace structure

圖8 仿真后的扇區(qū)優(yōu)化圖Fig.8 Optimization sector plot after simulation

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了影響扇區(qū)管制員工作負(fù)荷的復(fù)雜度因素，并建立了空中交通復(fù)雜度模型來(lái)間接計(jì)算扇區(qū)容量，避免了主觀分析法的不全面性。通過(guò)算例仿真分析驗(yàn)證了其可行性：①利用加權(quán)Voronoi圖所畫出的扇區(qū)考慮到了工作負(fù)荷的影響，使分塊后得到的扇區(qū)比普通的Voronoi圖更精準(zhǔn)，同時(shí)滿足方便扇區(qū)協(xié)調(diào)移交約束條件。②利用生長(zhǎng)算法在連續(xù)性約束下可更快速準(zhǔn)確的進(jìn)行仿真計(jì)算，此算法計(jì)算量比較小，較快的得到扇區(qū)邊界。

本文的研究還有很多不足之處，一方面如何在復(fù)雜度計(jì)算中綜合眾多的因素來(lái)得到更準(zhǔn)確的權(quán)值；另一方面對(duì)未來(lái)空域復(fù)雜度的變化沒(méi)有做出一定的預(yù)測(cè)判斷，這些都值得進(jìn)一步的研究。

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