王 飛，戢運(yùn)峰，馮 剛，徐作冬，邵碧波

(西北核技術(shù)研究所激光與物質(zhì)相互作用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710024)

1 引言

運(yùn)用成像法［1］進(jìn)行紅外激光的光斑參數(shù)測(cè)量要求所用的紅外焦平面陣列具有良好的線性響應(yīng)特性，但紅外焦平面陣列對(duì)入射激光能量的光電響應(yīng)特性往往不滿足嚴(yán)格的線性變化規(guī)律，而是表現(xiàn)出一定的非線性響應(yīng)特征，這主要包括兩方面，即“死區(qū)”的存在和非線性飽和效應(yīng)［2-5］，從而影響光斑參數(shù)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。工作中使用紅外焦平面陣列常用查表轉(zhuǎn)換法進(jìn)行非線性校正，即事先用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出所用紅外焦平面陣列實(shí)際的響應(yīng)曲線，使用時(shí)將實(shí)際響應(yīng)輸出值作為索引在響應(yīng)曲線中查找出對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，用標(biāo)準(zhǔn)值代替該光照度下的實(shí)測(cè)值來校正。在實(shí)際應(yīng)用中，常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量紅外焦平面陣列的實(shí)際響應(yīng)曲線，取其經(jīng)多項(xiàng)式擬合得到的曲線為該紅外焦平面陣列的非線性校正曲線。

可見光焦平面陣列的實(shí)際響應(yīng)曲線常用均勻光源配以光功率計(jì)的方法進(jìn)行測(cè)量，積分球提供均勻光場(chǎng)［6］輻照焦平面陣列，光功率計(jì)同步記錄輻照光場(chǎng)的強(qiáng)度變化，結(jié)合焦平面陣列的輸出得到其實(shí)際響應(yīng)曲線。由于紅外焦平面陣列飽和閾值較低，而該波段內(nèi)高靈敏度的微光功率監(jiān)測(cè)受探測(cè)器本底噪聲及測(cè)量環(huán)境的影響較大［7-8］，用該方法測(cè)量可操作性較差。

紅外焦平面陣列的實(shí)際響應(yīng)曲線可通過黑體加濾波片的方式來測(cè)量［9］，輻照光功率可根據(jù)黑體參數(shù)計(jì)算得出［10-11］。但在實(shí)際工作中，更多時(shí)候待測(cè)激光束為單一波長(zhǎng)的紅外激光。由于紅外焦平面陣列的光譜響應(yīng)存在不均勻性，而黑體加濾波片組成的標(biāo)定光源又難以提供理想的單波長(zhǎng)光場(chǎng)，因此測(cè)量結(jié)果會(huì)具有較大的不確定度。

本文提出了一種基于單波長(zhǎng)激光器測(cè)定紅外焦平面陣列實(shí)際響應(yīng)曲線的方法，并設(shè)計(jì)出可供測(cè)量響應(yīng)曲線的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置考慮了器件在工程技術(shù)中通用性和實(shí)用性的需要。

2 測(cè)量裝置

如前所述，紅外焦平面陣列非線性校正曲線通常由其實(shí)際響應(yīng)曲線經(jīng)多項(xiàng)式擬合得到，因此首先需要測(cè)量紅外焦平面陣列的實(shí)際響應(yīng)曲線。

測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該裝置主要由光源模塊、線性基準(zhǔn)模塊、雙積分球模塊、紅外焦平面陣列模塊及數(shù)據(jù)處理模塊組成。

圖1 測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of experiment platform

2.1 光源模塊

光源模塊提供測(cè)量響應(yīng)曲線所需的大范圍連續(xù)可調(diào)的輸入光功率，包括單波長(zhǎng)光源和正交狹縫兩部分。

常用的單波長(zhǎng)紅外光源的輸出光功率的可調(diào)范圍通常較小，難以滿足測(cè)量需求。在光源出口放置一對(duì)正交的狹縫，可在不改變光源輸出光功率的條件下，通過調(diào)整正交狹縫的寬度來控制光通量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)大范圍連續(xù)可調(diào)的光功率輸出。

2.2 線性基準(zhǔn)模塊

線性基準(zhǔn)模塊實(shí)現(xiàn)輸入光功率的線性測(cè)量，由具有良好線性度的紅外光電探測(cè)器、放大電路及數(shù)據(jù)采集裝置組成。

紅外光電探測(cè)器的輸出與入射光功率具有良好的線性關(guān)系，可作為紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)標(biāo)定的依據(jù)，測(cè)試并記錄被測(cè)光照度。測(cè)量中，需根據(jù)標(biāo)定波長(zhǎng)選用相應(yīng)的光電探測(cè)器。從通用性考慮，在近紅外波段常選用銦鎵砷(InGaAs)光電探測(cè)器，而中紅外波段則選用碲鎘汞(HgCdTe)光電探測(cè)器。放大電路選用儀表放大器配合精密電阻、恒流源構(gòu)建，其非線性度小于0.1%。數(shù)據(jù)采集裝置使用具有良好線性度的數(shù)據(jù)采集卡，其采樣噪聲的統(tǒng)計(jì)平均值小于1 mV。

2.3 雙積分球模塊

雙積分球模塊提供具有固定倍率且處于不同量級(jí)的均勻輻照輸出。

紅外光電探測(cè)器線性工作區(qū)間的光功率密度與紅外焦平面陣列響應(yīng)的飽和功率密度通常存在數(shù)個(gè)量級(jí)的差別，因此，需通過設(shè)計(jì)為二者同時(shí)提供具有固定倍率且處于不同量級(jí)的輻照光功率。因積分球不僅可以提供均勻的輻照輸出，還因其設(shè)計(jì)參數(shù)的不同而具備不同的輸出衰減倍率，故采用雙積分球的結(jié)構(gòu)即可達(dá)到設(shè)計(jì)要求。如圖1所示，積分球Ⅰ為功率測(cè)量積分球，用于為線性基準(zhǔn)模塊提供衰減后的均勻輻照，使模塊中的紅外光電探測(cè)器工作于其線性區(qū)間;積分球Ⅱ用于對(duì)入射激光進(jìn)行進(jìn)一步衰減，為飽和功率很低的待校正紅外焦平面陣列提供均勻輻照。隨著入射光功率的變化，雙積分球結(jié)構(gòu)還可使不同出口的輸出功率比值為定值，滿足測(cè)量的線性要求。

2.4 其他模塊

紅外焦平面陣列模塊主要由安裝平臺(tái)、待測(cè)紅外焦平面陣列及配套的數(shù)據(jù)采集和控制部件組成。該模塊提供對(duì)紅外焦平面陣列工作參數(shù)的控制及響應(yīng)輸出值的采集。

數(shù)據(jù)處理模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)線性基準(zhǔn)模塊和待測(cè)紅外焦平面陣列輸出值的融合分析與擬合計(jì)算，得到紅外焦平面陣列的實(shí)際響應(yīng)曲線。

3 測(cè)量方法與數(shù)據(jù)處理

測(cè)量紅外焦平面陣列的實(shí)際響應(yīng)曲線時(shí)，首先調(diào)節(jié)光源模塊的正交狹縫寬度，使待校正紅外焦平面陣列中大部分像元的響應(yīng)值略低于飽和值。在此照度下調(diào)整線性基準(zhǔn)模塊的放大倍數(shù)，使其輸出值位于最大設(shè)定值附近。同步采集并記錄線性基準(zhǔn)模塊輸出和紅外焦平面陣列輸出。然后逐步減小正交狹縫寬度，保持基準(zhǔn)模塊放大倍數(shù)不變，采集并記錄不同光功率輻照下輸出數(shù)據(jù)。

線性基準(zhǔn)模塊的輸出為紅外光電探測(cè)器測(cè)量信號(hào)經(jīng)電路放大后的響應(yīng)電壓值V，該值與輻照于探測(cè)器表面的激光功率密度I1呈線性關(guān)系:

式中，r0為所用探測(cè)器的線性響應(yīng)系數(shù)。

紅外焦平面陣列的輸出為各陣列單元在激光輻照下的像素響應(yīng)灰度值。設(shè)陣列單元(i，j)在功率密度為I2的紅外激光輻照下響應(yīng)灰度值為xi，j，則有

式中，函數(shù)fi，j為該陣列單元的非線性響應(yīng)曲線。

在雙積分球模塊中，兩積分球出口處的激光功率密度的比值為定制，設(shè)為a0，則有

由此，紅外焦平面陣列單元(i，j)的非線性響應(yīng)曲線可表示為:

校正曲線 F'i，j為響應(yīng)曲線 Fi，j的反函數(shù):

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，F(xiàn)'i，j可由測(cè)量數(shù)據(jù)直接擬合得到。

紅外焦平面陣列非線性校正曲線的使用目的是對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的非線性部分進(jìn)行校正以使響應(yīng)值與輻照光功率呈線性關(guān)系，從而在激光光斑測(cè)量中真實(shí)反映所測(cè)激光束的強(qiáng)度分布情況。同時(shí)，紅外焦平面陣列通常具有一定的線性響應(yīng)區(qū)間。因此，在擬合誤差的范圍內(nèi)，在紅外焦平面陣列的線性響應(yīng)區(qū)間，非線性校正曲線的輸出應(yīng)與輸入的響應(yīng)值保持一致。由此，實(shí)際使用的校正曲線應(yīng)對(duì)式(5)中的線性基準(zhǔn)模塊輸出值V進(jìn)行一定的線性變換。

式中，ai，j為陣列單元(i，j)的線性變換系數(shù)，V'i，j為變換后的輸出值。

線性變換系數(shù)ai，j可由紅外焦平面陣列線性響應(yīng)區(qū)間內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)來確定，如式(7)所示:

式中，k為數(shù)據(jù)幀編號(hào)，n為線性響應(yīng)區(qū)間內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。由此，實(shí)際使用的校正曲線 Ci，j可表示為:

數(shù)據(jù)處理時(shí)，在使用式(6)對(duì)線性基準(zhǔn)模塊輸出值進(jìn)行線性變換后，對(duì)各陣列探測(cè)單元的測(cè)量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合即可得到其非線性校正曲線。擬合時(shí)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的分布特征，可采用一階分段函數(shù)擬合或多項(xiàng)式擬合等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。

4 實(shí)驗(yàn)研究

選取某型近紅外焦平面陣列進(jìn)行測(cè)量，其材料為InGaAs，采集電路為14位AD。選用波長(zhǎng)為1 064 nm、最大輸出功率為10 W的光纖激光器為實(shí)驗(yàn)光源，線性基準(zhǔn)模塊采用InGaAs光電探測(cè)器，取陣列中某一單元為研究對(duì)象，測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 某近紅外焦平面陣列單元測(cè)量數(shù)據(jù)分布圖Fig.2 Response curve of a near infrared focal plane array unit

圖3 陣列單元采集數(shù)據(jù)的一階導(dǎo)數(shù)圖Fig.3 First order derivative curve of the acquired data of array unit

從分布趨勢(shì)可以看出，該陣列單元響應(yīng)區(qū)間的低值段存在著較顯著的非線性現(xiàn)象，而高值段未見明顯的飽和趨勢(shì)。用前向差分法求點(diǎn)列的一階導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如圖3所示。圖中的數(shù)據(jù)分布沒有明顯的平頂和階段跳變，不適合用一階分段函數(shù)來擬合。由于點(diǎn)列一階導(dǎo)數(shù)的分布近似二次曲線，因此可用三階多項(xiàng)式對(duì)點(diǎn)列進(jìn)行擬合，其擬合公式為:

式中，a0=534.795 5，a1=0.769 45，a2=2.47323×10－5，a3= －4.89011 ×10－10，擬合數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差低于3%。在進(jìn)行光斑測(cè)量時(shí)，將該陣列單元的實(shí)測(cè)值作為輸入值，即可由式(9)所示的校正曲線求解對(duì)應(yīng)的校正值。測(cè)量數(shù)據(jù)校正前后的分布情況對(duì)比如圖4所示。

圖4 校正前后對(duì)比Fig.4 Comparison curves of before and after nonlinear calibration

圖中的輸入功率P(k)為按最大功率歸一化的功率值。對(duì)比校正前的數(shù)據(jù)分布可以看出，校正后的紅外焦平面陣列響應(yīng)值與輸入功率成明顯的一階線性關(guān)系，有效地改善了測(cè)量數(shù)據(jù)的非線性失真。

利用各陣列單元的非線性校正曲線對(duì)測(cè)量的光斑數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，可較好地還原光斑的分布。在實(shí)際校正過程中，由于焦平面陣列光電響應(yīng)“死區(qū)”的存在，校正曲線通常不通過(0，0)點(diǎn)，對(duì)零值附近的響應(yīng)數(shù)據(jù)還需做進(jìn)一步的處理。

5 結(jié)論

通過使用紅外焦平面陣列的非線性校正曲線，可有效地改善陣列單元響應(yīng)曲線的非線性失真，從而有利于提高基于紅外焦平面陣列進(jìn)行光斑參數(shù)測(cè)量的精度。本文提出的基于單波長(zhǎng)激光器測(cè)定紅外焦平面陣列實(shí)際響應(yīng)曲線的方法，不僅可以消除標(biāo)定過程中因紅外焦平面陣列光譜響應(yīng)不均勻性帶來的標(biāo)定誤差，還可在未知輻照光功率具體值的條件下直接測(cè)量得到校正曲線。該方法不必使用高靈敏度的光功率計(jì)，測(cè)量裝置的器件具有通用性，在簡(jiǎn)單易行的同時(shí)保證了較高的測(cè)量精度。

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