謝道翔

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“等式的性質(zhì)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決簡單問題。

2.在觀察實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、善于動手、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)，享受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：從天平保持平衡的幾種情況中發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解決簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平以及相關(guān)物品、課件。

教學(xué)過程：

一、回顧導(dǎo)入，引出等式

1.同學(xué)們，在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程，讓我們一起回顧一下相關(guān)知識。（出示課件問題。）

（1）請舉出是方程的兩個式子。（a+3=8 b-10=x）

（2）請舉出不是方程的兩個式子。（y+8 n-m﹤6）

（3）判斷是不是方程主要取決于哪兩個方面？（含有未知數(shù)，等式。）

2.可見是否是等式是判斷方程的重要因素，那么這節(jié)課我們將繼續(xù)借助天平來探索等式的奧秘。

（出示課題：等式的性質(zhì)。）

二、自主探究，探秘等式

1.學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)1

加法原理：

①請大家看，天平的左邊放一個茶壺，右邊放兩個茶杯，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個茶壺和兩個茶杯的質(zhì)量是相等的。）

②你怎么確定它們是相等的？（因為天平是平衡的。）

③說得真好！也就是說，天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。質(zhì)量相等，我們可以說它們之間是一種等量關(guān)系。

（師板書“=”。）

④等號兩邊應(yīng)該填什么？（1個茶壺=2個茶杯。）

⑤如果把這個茶壺的重量設(shè)為a克，這個茶杯的重量設(shè)為b克，我們又可以用怎樣一個更簡單的方式來表示呢？（板書：a=2b。）

⑥請看，如果在天平的兩邊同時放上1個同樣的茶杯，天平會發(fā)生什么變化？（天平還是平衡的。）

⑦你還能用等式表示出來嗎？（a+ b =2b+ b。）

⑧下面就請你來試試，在此基礎(chǔ)上怎樣變換，才能使天平保持平衡呢？

（同桌之間活動，自主利用天平進(jìn)行探索。）

⑨生匯報發(fā)現(xiàn)。

（平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。）

⑩總結(jié)：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

減法原理：

①現(xiàn)在天平的左邊放有1個花瓶和1個花盆，天平的右邊放有4個花瓶，天平現(xiàn)在是平衡的。如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還保持平衡嗎？（還是平衡的。）

②我們可以用什么式子來表示呢？

③通過這個實驗?zāi)阌职l(fā)現(xiàn)了什么？（平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。）

④誰再說？

⑤正像同學(xué)們所說的那樣，等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。

⑥總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

⑦我們就可以把這兩個性質(zhì)合并成一句話：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書。）

2.學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)2

乘法原理：

①出示主題圖

②觀察猜想：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

③如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍······天平還保持平衡嗎？

④驗證：放手讓學(xué)生以小組合作的形式自主嘗試（用手中物品驗證。）

⑤發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。

⑥總結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

⑦強(qiáng)調(diào)：講述天平變化過程。強(qiáng)調(diào)：說明實際數(shù)量變化時常用“擴(kuò)大”“縮小”，但總結(jié)教學(xué)規(guī)律時常用“乘”“除以”。

除法原理：

①出示主題圖

②觀察：1個排球和幾個皮球同樣重？

③猜想：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？

④驗證：放手讓學(xué)生以小組合作的形式自主嘗試。（用手中物品驗證。）

⑤發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

⑥總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

⑦強(qiáng)調(diào)除數(shù)不為0的情況。

⑧我們就可以把這兩個性質(zhì)合并成一句話：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書。）

三、拓展應(yīng)用，實踐等式

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.P66第2題。

2.P66第3題。

3.P66第4題。

4.P66第5題。

拓展練習(xí)：

填一填。（a、b均不為0）

（1）如果x+a=b，那么x+a-a=b

（2）如果x-a=b，那么x-a+a=b

（3）如果ax=b，那么a x÷a=b

（4）如果x÷a =b，那么x÷a×a=b

四、回顧提升，總結(jié)等式

1.談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲。

…………

2.今天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，其實古時候的曹沖就用這樣的方法解決了稱象的問題。（出示課件。）相信你們也能通過今天的所學(xué)解決生活的問題。endprint

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“等式的性質(zhì)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決簡單問題。

2.在觀察實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、善于動手、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)，享受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：從天平保持平衡的幾種情況中發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解決簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平以及相關(guān)物品、課件。

教學(xué)過程：

一、回顧導(dǎo)入，引出等式

1.同學(xué)們，在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程，讓我們一起回顧一下相關(guān)知識。（出示課件問題。）

（1）請舉出是方程的兩個式子。（a+3=8 b-10=x）

（2）請舉出不是方程的兩個式子。（y+8 n-m﹤6）

（3）判斷是不是方程主要取決于哪兩個方面？（含有未知數(shù)，等式。）

2.可見是否是等式是判斷方程的重要因素，那么這節(jié)課我們將繼續(xù)借助天平來探索等式的奧秘。

（出示課題：等式的性質(zhì)。）

二、自主探究，探秘等式

1.學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)1

加法原理：

①請大家看，天平的左邊放一個茶壺，右邊放兩個茶杯，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個茶壺和兩個茶杯的質(zhì)量是相等的。）

②你怎么確定它們是相等的？（因為天平是平衡的。）

③說得真好！也就是說，天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。質(zhì)量相等，我們可以說它們之間是一種等量關(guān)系。

（師板書“=”。）

④等號兩邊應(yīng)該填什么？（1個茶壺=2個茶杯。）

⑤如果把這個茶壺的重量設(shè)為a克，這個茶杯的重量設(shè)為b克，我們又可以用怎樣一個更簡單的方式來表示呢？（板書：a=2b。）

⑥請看，如果在天平的兩邊同時放上1個同樣的茶杯，天平會發(fā)生什么變化？（天平還是平衡的。）

⑦你還能用等式表示出來嗎？（a+ b =2b+ b。）

⑧下面就請你來試試，在此基礎(chǔ)上怎樣變換，才能使天平保持平衡呢？

（同桌之間活動，自主利用天平進(jìn)行探索。）

⑨生匯報發(fā)現(xiàn)。

（平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。）

⑩總結(jié)：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

減法原理：

①現(xiàn)在天平的左邊放有1個花瓶和1個花盆，天平的右邊放有4個花瓶，天平現(xiàn)在是平衡的。如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還保持平衡嗎？（還是平衡的。）

②我們可以用什么式子來表示呢？

③通過這個實驗?zāi)阌职l(fā)現(xiàn)了什么？（平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。）

④誰再說？

⑤正像同學(xué)們所說的那樣，等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。

⑥總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

⑦我們就可以把這兩個性質(zhì)合并成一句話：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書。）

2.學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)2

乘法原理：

①出示主題圖

②觀察猜想：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

③如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍······天平還保持平衡嗎？

④驗證：放手讓學(xué)生以小組合作的形式自主嘗試（用手中物品驗證。）

⑤發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。

⑥總結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

⑦強(qiáng)調(diào)：講述天平變化過程。強(qiáng)調(diào)：說明實際數(shù)量變化時常用“擴(kuò)大”“縮小”，但總結(jié)教學(xué)規(guī)律時常用“乘”“除以”。

除法原理：

①出示主題圖

②觀察：1個排球和幾個皮球同樣重？

③猜想：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？

④驗證：放手讓學(xué)生以小組合作的形式自主嘗試。（用手中物品驗證。）

⑤發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

⑥總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

⑦強(qiáng)調(diào)除數(shù)不為0的情況。

⑧我們就可以把這兩個性質(zhì)合并成一句話：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書。）

三、拓展應(yīng)用，實踐等式

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.P66第2題。

2.P66第3題。

3.P66第4題。

4.P66第5題。

拓展練習(xí)：

填一填。（a、b均不為0）

（1）如果x+a=b，那么x+a-a=b

（2）如果x-a=b，那么x-a+a=b

（3）如果ax=b，那么a x÷a=b

（4）如果x÷a =b，那么x÷a×a=b

四、回顧提升，總結(jié)等式

1.談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲。

…………

2.今天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，其實古時候的曹沖就用這樣的方法解決了稱象的問題。（出示課件。）相信你們也能通過今天的所學(xué)解決生活的問題。endprint

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“等式的性質(zhì)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決簡單問題。

2.在觀察實驗結(jié)果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式性質(zhì)的過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、善于動手、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)，享受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：從天平保持平衡的幾種情況中發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解決簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平以及相關(guān)物品、課件。

教學(xué)過程：

一、回顧導(dǎo)入，引出等式

1.同學(xué)們，在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程，讓我們一起回顧一下相關(guān)知識。（出示課件問題。）

（1）請舉出是方程的兩個式子。（a+3=8 b-10=x）

（2）請舉出不是方程的兩個式子。（y+8 n-m﹤6）

（3）判斷是不是方程主要取決于哪兩個方面？（含有未知數(shù)，等式。）

2.可見是否是等式是判斷方程的重要因素，那么這節(jié)課我們將繼續(xù)借助天平來探索等式的奧秘。

（出示課題：等式的性質(zhì)。）

二、自主探究，探秘等式

1.學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)1

加法原理：

①請大家看，天平的左邊放一個茶壺，右邊放兩個茶杯，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個茶壺和兩個茶杯的質(zhì)量是相等的。）

②你怎么確定它們是相等的？（因為天平是平衡的。）

③說得真好！也就是說，天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。質(zhì)量相等，我們可以說它們之間是一種等量關(guān)系。

（師板書“=”。）

④等號兩邊應(yīng)該填什么？（1個茶壺=2個茶杯。）

⑤如果把這個茶壺的重量設(shè)為a克，這個茶杯的重量設(shè)為b克，我們又可以用怎樣一個更簡單的方式來表示呢？（板書：a=2b。）

⑥請看，如果在天平的兩邊同時放上1個同樣的茶杯，天平會發(fā)生什么變化？（天平還是平衡的。）

⑦你還能用等式表示出來嗎？（a+ b =2b+ b。）

⑧下面就請你來試試，在此基礎(chǔ)上怎樣變換，才能使天平保持平衡呢？

（同桌之間活動，自主利用天平進(jìn)行探索。）

⑨生匯報發(fā)現(xiàn)。

（平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。）

⑩總結(jié)：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

減法原理：

①現(xiàn)在天平的左邊放有1個花瓶和1個花盆，天平的右邊放有4個花瓶，天平現(xiàn)在是平衡的。如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還保持平衡嗎？（還是平衡的。）

②我們可以用什么式子來表示呢？

③通過這個實驗?zāi)阌职l(fā)現(xiàn)了什么？（平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。）

④誰再說？

⑤正像同學(xué)們所說的那樣，等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。

⑥總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

⑦我們就可以把這兩個性質(zhì)合并成一句話：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書。）

2.學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)2

乘法原理：

①出示主題圖

②觀察猜想：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

③如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍······天平還保持平衡嗎？

④驗證：放手讓學(xué)生以小組合作的形式自主嘗試（用手中物品驗證。）

⑤發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。

⑥總結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（課件出示。）

⑦強(qiáng)調(diào)：講述天平變化過程。強(qiáng)調(diào)：說明實際數(shù)量變化時常用“擴(kuò)大”“縮小”，但總結(jié)教學(xué)規(guī)律時常用“乘”“除以”。

除法原理：

①出示主題圖

②觀察：1個排球和幾個皮球同樣重？

③猜想：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？

④驗證：放手讓學(xué)生以小組合作的形式自主嘗試。（用手中物品驗證。）

⑤發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

⑥總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

⑦強(qiáng)調(diào)除數(shù)不為0的情況。

⑧我們就可以把這兩個性質(zhì)合并成一句話：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（板書。）

三、拓展應(yīng)用，實踐等式

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.P66第2題。

2.P66第3題。

3.P66第4題。

4.P66第5題。

拓展練習(xí)：

填一填。（a、b均不為0）

（1）如果x+a=b，那么x+a-a=b

（2）如果x-a=b，那么x-a+a=b

（3）如果ax=b，那么a x÷a=b

（4）如果x÷a =b，那么x÷a×a=b

四、回顧提升，總結(jié)等式

1.談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲。

…………

2.今天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，其實古時候的曹沖就用這樣的方法解決了稱象的問題。（出示課件。）相信你們也能通過今天的所學(xué)解決生活的問題。endprint