張 輝，范寶春，陳志華，李鴻志

( 南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理實(shí)驗(yàn)室，南京 210094)

0 引 言

粘性流體在運(yùn)動(dòng)物體表面形成的邊界層，其分離可使該物體阻力增大，產(chǎn)生振動(dòng)甚至失穩(wěn)，這往往不是人們所期望的，而這些現(xiàn)象通?？梢酝ㄟ^流體邊界層的控制加以抑制。因此邊界層控制成為流體控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題之一［1-3］。

長期以來，人們發(fā)現(xiàn)許多控制邊界層流動(dòng)的方法，其中有些不需向流場提供能量，稱作被動(dòng)控制，如加置肋條、帶狹縫的板和二次圓柱等等。有些則需要向流場添加能量，稱作主動(dòng)控制，如振蕩和旋轉(zhuǎn)圓柱、聲波干擾、表面狹縫吹吸和熱效應(yīng)等。對于主動(dòng)控制，向流場提供能量可以根據(jù)流場信息來調(diào)整，即可以進(jìn)行反饋式控制，這種控制方式更具實(shí)用價(jià)值。利用電磁場控制邊界層流動(dòng)是一種主動(dòng)控制方法，它可以靈活改變電磁力的方向，實(shí)現(xiàn)反饋式控制，甚至制成MEMS 系統(tǒng)，因此受到廣泛關(guān)注。早在20 世紀(jì)中葉，人們就設(shè)想用電磁力控制電解質(zhì)溶液的流動(dòng)。Gailitis［4］設(shè)計(jì)了一種由電極和磁極交錯(cuò)布置的電磁場激活板，將其浸入流動(dòng)的弱電解質(zhì)時(shí)，激活板附近形成的Lorentz 力可以改變流體邊界層結(jié)構(gòu)。Weier等［5］將此類激活板包覆在圓柱兩側(cè)，對由此形成的圓柱繞流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)了電磁力對圓柱繞流流場的控制。Crawford［6］則從理論上討論了激活板的電磁場和Lorentz 力分布。本課題組對電磁力的減阻機(jī)理進(jìn)行了廣泛深入的研究，并利用非線性優(yōu)化控制理論對圓柱繞流的電磁控制進(jìn)行優(yōu)化［7-9］。以往的文獻(xiàn)討論的對象都是固定圓柱，其升力的控制過程幾乎就是瞬間完成，因此研究意義不大； 而對于振蕩圓柱則不同，由于抑制升力之后，還有振蕩衰減的問題，這個(gè)過程是固定圓柱所沒有的，自然相關(guān)的機(jī)理也無從談起。

為了揭示電磁力減振的過程和機(jī)理，本文以圓柱為例，對渦激振蕩及其電磁控制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)在轉(zhuǎn)動(dòng)水槽中進(jìn)行，通過吊桿將裝有電磁激活板的圓柱插在槽內(nèi)液體中。吊桿上的應(yīng)變片用于測試圓柱的升力，注入適當(dāng)?shù)娜玖嫌脕盹@示流場。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，揭示了流場中渦的變化與圓柱振蕩位置的對應(yīng)關(guān)系，討論了電磁力控制前后流場和升力的變化以及電磁力的強(qiáng)度對控制效果的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

由電極條和磁極條相間排列而形成的圓柱形電磁激活板如圖中所示。將該圓柱按圖1 所示方向置于流動(dòng)的弱電解質(zhì)溶液中，圓柱表面附近將形成Lorentz 力場，由右手定則( F=J ×B) 可知，Lorentz 力的方向與流體流動(dòng)方向一致。流體在Lorentz 力的作用下加速，邊界層的結(jié)構(gòu)因此而改變。顯然，電磁激活板生成的Lorentz 力可以用來控制邊界層的流動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)中使用的包覆電磁激活板的圓柱如圖2 所示，電極條與磁極條以交錯(cuò)分布的形式包覆在圓柱表面，磁極選用剩磁較大的Nd-Fe-B( 釹-鐵-硼) 磁性材料，其磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1 特斯拉。電極條由銅片制作，正負(fù)電極由可控電源并聯(lián)供電。磁極和電極的寬皆為4mm。圓柱直徑為20mm，用8 對電極( 灰色) 和8 對磁極( 黑色) 來包覆，包覆總長為80mm。

圖1 電磁控制圓柱繞流原理圖Fig.1 Control theory of cylinder wake by Lorentz force

圖2 包覆電磁激活板的圓柱照片F(xiàn)ig.2 Typical photo of cylinder covered with electrodes and magnets

實(shí)驗(yàn)在圖3 所示的水槽中進(jìn)行。水槽內(nèi)徑為1000mm ，外徑為2000mm ，深為350mm，由15mm 厚的有機(jī)玻璃制成。槽內(nèi)裝有硫酸銅液體，其電導(dǎo)率和密度與海水相近，電導(dǎo)率約為幾個(gè)S/m 。水槽置于由調(diào)頻調(diào)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤之上，運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)采用三相變速電機(jī)，其變速比可達(dá)200，最慢轉(zhuǎn)速為每分鐘0.08 轉(zhuǎn)，對應(yīng)的最低流速為0.0023m/s。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將轉(zhuǎn)盤啟動(dòng)10min 左右，使電解質(zhì)溶液的流動(dòng)穩(wěn)定，雷諾數(shù)約在150 左右。

為了測試圓柱的升力，將圓柱與裝有應(yīng)變片的薄板末端相連，如圖4 所示。將薄板一端固定在水槽上方的調(diào)整支架上，包覆電磁激活板的圓柱則被插入盛有硫酸銅液體的水槽中，通過調(diào)整支架，可以調(diào)整圓柱的插入位置和插入深度。圓柱在流體作用下產(chǎn)生橫向位移，從而使薄板上的應(yīng)變片變形，由此輸出的電信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)處理后，便可得到圓柱所受的升力。

圖3 實(shí)驗(yàn)用的液體槽Fig.3 Liquid circle container used for experiments

圖4 升力測試系統(tǒng)Fig.4 The lift test system

圓柱上游裝有流場顯示裝置，它將高錳酸鉀溶液作為示蹤溶液，從圓柱上游緩緩注入槽內(nèi)液體中，并隨著流體運(yùn)動(dòng)顯現(xiàn)出紅色跡線，這些跡線可以描繪出圓柱的繞流和渦街。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圓柱在周期性升力的作用下沿橫向振蕩。振蕩圓柱又會(huì)影響周圍流體，使流場發(fā)生變化，這又進(jìn)一步導(dǎo)致圓柱表面水動(dòng)力的變化。圖5 為Re =150 均勻來流情形下，圓柱在垂直流向渦激振蕩時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)( T≈14s) 幾個(gè)特定瞬間流場形態(tài)的實(shí)驗(yàn)照片。由于圓柱的振蕩，上渦脫落時(shí)，圓柱位于上側(cè)最大位移處，而下渦脫落時(shí)圓柱位于下側(cè)最大位移處，因此渦街由兩排方向相反的渦列組成。

圖5 渦激振蕩流場形態(tài)的周期變化( U=0V)Fig.5 Periodical variations of vortex-induced flow field( U=0V)

當(dāng)t=0，圓柱到達(dá)平衡位置，且以最大速度向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)上渦和下渦對尾流的影響相當(dāng)。然后，圓柱逐漸減速，上渦逐漸增強(qiáng)。至t =T/4，上側(cè)的流體分離被抑制，壁面渦量變?yōu)橥?hào)，上渦成為尾流區(qū)域的主導(dǎo)渦，圓柱到達(dá)最低位置，然后向上運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，上側(cè)面成為推壁面，抑制分離能力逐漸減弱，上壁面重新出現(xiàn)流體分離，分離點(diǎn)兩側(cè)壁面渦量也重新為異號(hào)。至t=2T/4，圓柱以最大向上運(yùn)動(dòng)速度再次到達(dá)平衡位置，此時(shí)，流場與t=0 的對稱。至t=3T/4，圓柱處于最上方，下渦占主導(dǎo)，此時(shí)流場與t = T/4 的對稱。然后向下運(yùn)動(dòng)，再到t=T( 流場與t=0 時(shí)刻的相同) ，完成一個(gè)周期的振蕩。

由于采用永久磁鐵和不變的電介質(zhì)溶液，因此實(shí)驗(yàn)中只有通過改變電極電壓來改變電磁力的大小，電壓越高，電磁力越大。

當(dāng)電磁力( 電壓U=2.4V) 較小時(shí)，渦激振蕩( Re=150) 流場的變化如圖6 所示。電磁力的作用可以增加邊界層附近流體的動(dòng)量，抑制圓柱兩側(cè)流體的分離和脫體，減小脫體導(dǎo)致的升力振蕩，從而可以抑制圓柱的振蕩。因此，圓柱的振幅減小，圓柱上下兩側(cè)分離點(diǎn)的距離減小，渦被拉長，沿流向的渦距增大，而垂直流向的渦距減小。所以渦街由兩排方向相反的渦變?yōu)橐慌耪?fù)交錯(cuò)的渦。

圖6 電磁力( U=2.4V) 作用下渦激振蕩流場形態(tài)的周期變化Fig.6 Periodical variation of vortex-induced flow field by Lorentz force( U=2.4V)

進(jìn)一步增大電磁力( 電壓U =9V) ，其控制全過程( Re=150) 如圖7 中( a) ～( f) 所示。圖( a) 為未加電磁力時(shí)，振蕩圓柱尾部呈現(xiàn)出雙排方向相反的渦列；施加電磁力后，因流體動(dòng)量增加而導(dǎo)致的分離點(diǎn)后移以及渦的逐步消失如圖( b) 所示； 之后，圓柱的尾渦在電磁力的作用下后移并脫離圓柱，此時(shí)圓柱的振蕩開始逐漸減弱，如圖( c) 所示；圖( d) ，( e) 所示渦的脫體完全被抑制，振蕩迅速衰減；最終，圓柱的振蕩完全被消除，流場達(dá)到定常，如圖( f) 所示。

圖7 電磁力( U=9V) 控制過程中渦激振蕩流場形態(tài)的變化Fig.7 Variation process of vortex-induced flow field by Lorentz force( U=9V)

流場的變化導(dǎo)致升力的變化。圖8 為Re =150時(shí)，渦激振蕩控制過程中升力信號(hào)的變化。顯然，電磁力作用下，應(yīng)力信號(hào)的振幅顯著減小。這說明升力的振蕩受到有效抑制，表明對稱電磁力可以有效抑制圓柱的振動(dòng)。

圖8 控制過程中升力信號(hào)的變化( U=9V)Fig.8 Variation of lift signal during the control process( U=9V)

3 結(jié)論

利用電介質(zhì)溶液中圓柱體側(cè)表面附近分布的電磁場產(chǎn)生電磁力可有效改變流體邊界層及尾渦結(jié)構(gòu)。本文對渦激振蕩及其電磁控制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明：對于渦激振蕩，上下渦脫體時(shí)，圓柱處于不同位置，因此尾流渦街由兩排方向相反的渦列組成。在電磁力作用下( U=2.4V) ，渦的脫體被抑制，從而使升力的振蕩減弱，進(jìn)而抑制圓柱的振蕩，雙排方向相反的渦變?yōu)閱闻耪?fù)交錯(cuò)的渦。當(dāng)電磁力足夠大( U=9V) 時(shí)，圓柱的振蕩被完全消除，流場達(dá)到定常。

［1］ Dousset V，Potherat A. Numerical simulation of a cylinder wake under a strong axial magnetic field［J］. Physics of Fluids，2008，20(1) ： 017104.

［2］ Li F，Yin X Y，Yin X Z. Comparison of the axisymmetric and non -axisymmetric instability of a viscous coaxial jet in a radial electric field［J］. J Fluid Mech，2009，632：199-225.

［3］ Feng L H，Wang J J，Pan C. Proper orthogonal decomposition analysis of vortex dynamics of a circular cylinder under synthetic jet control［J］. Phys Fluids，2011，23( 1) ：014106.

［4］ Gailitis A，Lielausis O. On a possibility to reduce the hydrodynamical resistance of a plate in a electrolyte［J］.Applied Magnetohydrodynamics，1961，12： 143-146.

［5］ Weier T，Gerbeth G，Posdziedch O，et al. Experiments on cylinder wake stabilization in an electrolyte solution by means of electromagnetic forces localized on cylinder surface［J］. Experimental Thermal and Fluid Science，1998，16： 84-91.

［6］ Crawford C，Karniadakis G E. Reynolds stress analysis of EMHD-controlled wall turbulence［J］. Phys Fluids，1997，9： 788-806.

［7］ Zhang H，F(xiàn)an B C，Chen Z H，et al. Effect of the Lorentz force on cylinder drag reduction and its optimal location［J］. Fluid Dynamics Research，2011，43(1) ： 015506.

［8］ Zhang H，F(xiàn)an B C，Chen Z H. Optimal control of cylinder wake by electromagnetic force based on the adjoint flow field［J］. European Journal of Mechanics B/Fluids，2010，29(1) ： 53-60.

［9］ 陳耀慧，范寶春，周本謀，等. 用電磁體積力的翼型繞流控制實(shí)驗(yàn)研究［J］. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2007，21(1) ： 64-67.Chen Y H，F(xiàn)an B C，Zhou B M，et al. Experiments of the flow field structure control around an aerofoil based on electromagnetic force［J］. Journal of Experimens in Fluid Mechanics，2007，21(1) ： 64-67.