向光偉，謝 斌，趙忠良，王 超，王 杰

(1. 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065； 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速所，四川綿陽 621000)

0 引 言

飛行器的機動運動與作用在其上的氣動力構(gòu)成一個高度復(fù)雜的非線性動態(tài)系統(tǒng)。要解決先進飛行器的氣動/運動非線性耦合問題，就需要建立氣動/飛行力學(xué)一體化的試驗方法，關(guān)鍵在于獲取飛行器機動飛行過程中的非定常氣動特性，弄清氣動/運動非線性耦合機理。開展氣動/飛行力學(xué)一體化研究，最為重要的是發(fā)展新的試驗方法［1-2］。國外研究機構(gòu)( 如美國AEDC) 從20 世紀90 年代開始逐步建立了虛擬飛行試驗( Wind Tunnel Based Virtual Flight Test，以下簡稱為VFT) 平臺［3-4］，采用球形氣體軸承支撐方式或是鉸接式張線支撐方式支撐天平和模型，設(shè)計與支撐方式相適應(yīng)的天平以測量氣動力并且輔助模型運動。虛擬飛行試驗天平多采用基于裝配的片式組合天平［5］，其優(yōu)點是設(shè)計及加工簡單，但缺點是剛度不足，且加工精度要求很高。國內(nèi)的VFT 試驗技術(shù)研究剛剛起步，虛擬飛行試驗天平研制尚無先例。

為了開展2.4m 風(fēng)洞虛擬飛行試驗機理性研究，需要根據(jù)相應(yīng)的支撐方式設(shè)計一臺專用天平。2.4m風(fēng)洞VFT 試驗的支撐方式為懸掛方式，模型支撐系統(tǒng)如圖1 所示。試驗?zāi)Ｐ蜑榧氶L導(dǎo)彈模型，由于阻力X對飛行器機動控制的貢獻不大，天平設(shè)計時可不考慮阻力元的測量。天平既要完成模型整體的法向力Y、俯仰力矩Mz、側(cè)向力Z 和偏航力矩My4 個分量的氣動力測量，又要支撐模型、實現(xiàn)分段模型自由同步滾轉(zhuǎn)。天平研制在研究中非常關(guān)鍵，而且難度很大。本研究中將天平設(shè)計成一種帶有軸承和心軸的環(huán)式“雙天平”新結(jié)構(gòu)，較好地解決了載荷匹配問題以及測量與運動之間的矛盾，滿足了機理性試驗研究的需要。

圖1 虛擬飛行模型支撐系統(tǒng)Fig.1 Model support system of VFT

1 天平設(shè)計

1.1 天平設(shè)計條件

天平設(shè)計條件如下：馬赫數(shù)M：0.4 ～0.8；姿態(tài)角運動范圍： α =-40° ～40°，β =-30° ～30°，γ =-360° ～360°。天平元件結(jié)構(gòu)尺寸： 直徑Φ120mm； 長度：400～600mm。天平設(shè)計載荷見表1。

表1 VFT 天平性能與參數(shù)Table 1 The property parameters of the VFT balance

1.2 設(shè)計難點與解決方法

該天平的設(shè)計難點主要有：(1) 實現(xiàn)分段模型同步滾轉(zhuǎn)運動難；(2) 試驗?zāi)Ｐ蜑榧氶L體，并且其內(nèi)部要安裝其它試驗組件，因此天平承載大而設(shè)計空間受到限制；(3) 載荷極不匹配，前、后兩段模型所受力與力矩載荷極不匹配。由于模型俯仰與偏航運動范圍不同，縱向與橫向載荷也極不匹配。

為了解決上述困難，采取了以下措施：( 1) 創(chuàng)新設(shè)計了一種帶軸承的天平，實現(xiàn)模型的滾轉(zhuǎn)運動；(2) 創(chuàng)新設(shè)計了中部支撐的“雙天平”結(jié)構(gòu)形式，盡量延長天平軸向長度，以減少附加力矩； ( 3) 天平元件采用環(huán)式天平結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)具有承載大、剛度好、結(jié)構(gòu)簡單、便于加工的特點。

要測量兩段試驗?zāi)Ｐ蚘、Mz、Z、My4 個分量的氣動合力，并且實現(xiàn)模型自由滾轉(zhuǎn)運動，天平設(shè)計成圖2 所示的結(jié)構(gòu)形式。天平中部( 固定端) 與風(fēng)洞支撐系統(tǒng)( 見圖1 橫桿) 相連，兩端通過軸承與心軸連接。分段模型分別“套在”天平上，心軸將前后兩段模型支撐并連接在一起，軸承連接天平與心軸，實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)運動。這樣，天平就可看作是前后兩臺天平，但心軸在轉(zhuǎn)動的同時，把前后兩臺天平聯(lián)系起來，使前后兩臺天平并不獨立。只要天平各部件和測量電橋設(shè)計合理，便可盡量減小相互干擾，天平校準時可按照“雙天平”分別校準前后段天平，再計算合力。

圖2 天平原理簡圖Fig.2 Principle sketch of balance

1.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖3 為2.4m 風(fēng)洞VFT 天平結(jié)構(gòu)簡圖，天平主體元件采用環(huán)式天平結(jié)構(gòu)形式。天平與風(fēng)洞支架系統(tǒng)用法蘭連接、柱面和端面配合、螺紋拉緊和銷釘定位的方式，使連接更加可靠。為了保證模型與心軸連接可靠，心軸采用了錐面配合、螺紋拉緊的連接方式。

圖3 虛擬飛行天平三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 3D configuration sketch of VFT balance

通過有限元分析與優(yōu)化設(shè)計，最優(yōu)化元件幾何尺寸，使得天平各元輸出信號合理。在元件結(jié)構(gòu)上，充分考慮了力與力矩的匹配，在模型設(shè)計滿足條件的前提下，盡量延長了天平元件的長度，以減小附加力矩。為了盡量減小心軸引起的前后段天平相互干擾，通過有限元分析優(yōu)化設(shè)計，心軸設(shè)計為變截面軸。在天平兩端合理布置了兩對角接觸球軸承，以滿足模型自由滾轉(zhuǎn)運動。另外充分考慮了天平走線槽、測量基準及裝配等問題，并設(shè)計了專用校準加載裝置。

2 計算分析結(jié)果

天平各部件關(guān)鍵尺寸都需要根據(jù)天平輸出和強度校核結(jié)果進行優(yōu)化。通過有限元分析，可以得到貼片處的應(yīng)變，特別是心軸對前后段天平的相互干擾。通過優(yōu)化心軸的截面形狀和尺寸，使心軸既可以承受設(shè)計載荷而不產(chǎn)生較大變形，又可傳遞轉(zhuǎn)動運動而不產(chǎn)生較大的干擾。

天平各部件采用UGNX6.0 建立參數(shù)化的實體模型［6］，并導(dǎo)出Parasolid 格式的模型文件，再導(dǎo)入ANSYS WorkBench 中完成天平有限元分析［7］。表1所示的天平設(shè)計載荷力矩參考中心位于模型俯仰旋轉(zhuǎn)軸上。為了方便計算，前后段天平內(nèi)部的軸承在分析時簡化為相似幾何尺寸的實體，載荷施加在有限元分析模型前、后段天平各自的設(shè)計中心上。圖4 給出了縱向天平元件帶心軸時的應(yīng)變圖，表1 給出了天平各分量貼片處的平均應(yīng)變。可以看出，由于縱橫向載荷不匹配，橫向載荷太小，橫向測量元件貼片處應(yīng)變難以達到合適的值。

圖4 測量元件應(yīng)變云圖Fig.4 Strain plots of components

天平的靜強度校核有限元分析表明：最大等效應(yīng)力為778MPa，位于后段天平元件根部，見圖5。心軸最大等效應(yīng)力為1250MPa，位于后段錐聯(lián)接根部。對于跨聲速風(fēng)洞試驗，最大等效應(yīng)力均在［σ許］范圍內(nèi)，天平強度滿足要求。

圖5 天平主體強度分析云圖Fig.5 Stress plot of balance body

3 電橋設(shè)計與靜校

VFT 天平電橋設(shè)計［8］如圖6 所示，前后段天平分別組成測量電橋，共用電源。M1 ～M4 為前段天平測量電橋，M5 ～M8 為后段天平測量電橋，各元計算公式如下：

其中： ΔUi = Ui1- Ui0，( i =1，2，3……8) ，下標“0”表示初讀數(shù)，“1”表示受載輸出信號。

圖6 電橋設(shè)計Fig.6 Bridges design

模型所受氣動合力按下式計算：

其中： K 為對應(yīng)分量的主項系數(shù)，R 表示一次干擾項，某些干擾項可能為0。

天平校準前先裝配軸承和心軸等部件。校準工作在地軸系校準架上進行，利用專用的加載裝置可實現(xiàn)前后段天平單獨加載，也可進行組合加載。校準時首先對前、后段天平分別單獨加載校準。校準一端天平時，另一端天平有微小的輸出，計算出干擾系數(shù)，在天平公式中加以修正，最后共同合成一套校準公式。通過單端校驗載荷和兩端校驗載荷分別加載驗證，確保校準公式正確。

由于軸承間隙引起的非線性干擾難以消除，天平校準只進行了一次干擾修正，天平靜校結(jié)果見表1，其校準不確定度在3.2%以內(nèi)，滿足風(fēng)洞虛擬飛行機理性研究的需要。完成校準后的VFT 天平實物見圖7。

圖7 天平實物照片F(xiàn)ig.7 Photo of VFT balance

4 風(fēng)洞試驗

首次虛擬飛行試驗于2011 年10 月在2.4m 風(fēng)洞進行。試驗過程導(dǎo)彈俯仰自由，當(dāng)控制舵偏較快變化時，模型快速拉起并穩(wěn)定在某一迎角。圖8 左邊為VFT 動態(tài)試驗波形圖，右邊為選定波形段的放大圖。對于動態(tài)試驗，選取相對穩(wěn)態(tài)對應(yīng)的波形段，升力系數(shù)與前期相關(guān)風(fēng)洞試驗結(jié)果吻合較好。對于力矩，由于舵偏很快到位，模型快速拉起并穩(wěn)定在相應(yīng)的迎角，相對穩(wěn)態(tài)時，前后段力矩之和為零。

圖8 VFT 動態(tài)波形Fig.8 Dynamic wave of VFT

5 結(jié) 論

2.4m 風(fēng)洞虛擬飛行試驗天平是中國空氣動力研究與發(fā)展中心第一臺用于虛擬飛行試驗的VFT 專用天平。風(fēng)洞試驗結(jié)果表明：

(1) 基于雙天平的結(jié)構(gòu)設(shè)計原理合理，較好地滿足了分段滾轉(zhuǎn)模型特種風(fēng)洞試驗的測力要求，可以完成動態(tài)氣動力測量。這種結(jié)構(gòu)設(shè)計簡單，容易加工，天平整體剛度大，不易變形，在風(fēng)洞試驗天平研制中可進一步推廣應(yīng)用。

(2) 軸承和心軸對天平產(chǎn)生的不利影響難以消除。這種組合裝配式天平在應(yīng)變計粘貼后要進行組裝，然后再進行靜態(tài)校準，校準后不能再對其配件進行隨意拆裝。軸承和心軸影響天平回零與正負向?qū)ΨQ性，是天平校準誤差的主要來源。

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